第1章 7 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）河南

7　整式的除法 第2课时　多项式除以单项式 数学 七年级下册 北师版 100分闯关 A B B 3 －2n＋2n2＋1 3x－4 4 解：原式＝－6a2＋3a 解：原式＝1－3ab 解：原式＝6x＋10y 5 6 7 9．【阅读理解问题】(吉林中考)下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整． 解：由题意，得A＝(m2＋6m)÷m＝m＋6 8 D D 10 11 12 14．计算：[(a＋2b)(a＋b)－2b(a＋b)－8a]÷a. 13 14 15 17 18 知识点　多项式除以单项式 1．计算(a2＋ab)÷a的结果正确的是 ( ) A．a＋b B．a2＋b C．a＋ab D．a3＋a2b 2．计算(6x3y－3xy2)÷3xy的结果是 ( ) A．6x2－y B．2x2－y C．2x2＋y D．2x2－xy 3．若－3a2b·M＝6a3b2－2a2b2＋9a2b，则M的值为 ( ) A．－2ab－3 B．－2ab＋ eq \f(2,3) b－3 C． eq \f(2,3) b－3 D．2ab－ eq \f(2,3) b＋3 4．计算： (1)(－2x3y2－3x2y2)÷2xy＝ ______________； (2)(6m2n－6m2n2－3m2)÷(－3m2)＝ _______________． 5．一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为 _________． －x2y－ eq \f(3,2) xy 6．计算： (1)(12a3－6a2)÷(－2a)； (2)(－4a2＋12a3b)÷(－4a2)； (3)(3x2y＋5xy2)÷ eq \f(1,2) xy； (4)( eq \f(1,3) a2b2－2ab2－b3)÷(－2b)2. 解：原式＝( eq \f(1,3) a2b2－2ab2－b3)÷4b2＝ eq \f(1,12) a2－ eq \f(1,2) a－ eq \f(1,4) b 7．计算：[2a2·8a2＋(2a)3－4a2]÷2a. 8．先化简，再求值：(5x2y3－4x3y2＋6x)÷6x，其中x＝－2，y＝2. 解：原式＝(16a4＋8a3－4a2)÷2a＝8a3＋4a2－2a 解：原式＝ eq \f(5,6) xy3－ eq \f(2,3) x2y2＋1.当x＝－2，y＝2时，原式＝ eq \f(5,6) ×(－2)×8－ eq \f(2,3) ×4×4＋1＝－23 10．对任意整数n，按下列程序计算，则输出结果为 ( ) A．n B．n2 C．2n D．1 11．已知A＝2x，B是多项式，在计算B÷A时，小强同学把B÷A误看成了B＋A，结果得到2x2－x，则B÷A正确的结果是 ( ) A．2x2＋x B．2x2－3x C．x＋ eq \f(1,2) D．x－ eq \f(3,2) 12．小明与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，将小亮报的整式作为除式，小明报的整式作为被除式，要求商必须为2xy.若小明报的整式是x3y－2xy3，则小亮应报的整式是 ____________． eq \f(1,2) x2－y2 13．【真实问题情境】如图，一窗框由一个长方形和一个半圆组成．若要把窗框形状设计成一个新的长方形，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为 ____________． eq \f(π,8) a＋b 解：原式＝(a2＋3ab＋2b2－2ab－2b2－8a)÷a＝(a2＋ab－8a)÷a＝a＋b－8 15．先化简，再求值： (1)(3x4－2x3)÷(－x)－(x－x2)·3x，其中x＝－ eq \f(1,2) ； (2)[x(x2y2＋xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y，其中x＝2，y＝3. 解：原式＝－3x3＋2x2－3x2＋3x3＝－x2.当x＝－ eq \f(1,2) 时，原式＝－ eq \f(1,4) 解：原式＝(x3y2＋x2y－x2y＋x3y2)÷3x2y＝2x3y2÷3x2y＝ eq \f(2,3) xy.当x＝2，y＝3时，原式＝4 16．下面是一道三项式除以单项式的计算题： (21x4y3＋□＋7x2y2)÷(－7x2y)＝△＋5xy－y，其中的“□”“△”处被老师擦掉了，聪明的你能否把擦掉的部分还原呢？ 解：(21x4y3＋□＋7x2y2)÷(－7x2y)＝21x4y3÷(－7x2y)＋□÷(－7x2y)＋7x2y2÷(－7x2y)＝－3x2y2＋□÷(－7x2y)－y.∵－3x2y2＋□÷(－7x2y)－y＝△＋5xy－y，∴“△”处被擦掉的是－3x2y2，“□”处被擦掉的是5xy·(－7x2y)，即－35x3y2 17．如图①的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图②的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm) 解：[π( eq \f(1,2) a)2h＋π( eq \f(1,2) ×2a)2H]÷[π( eq \f(1,2) × eq \f(1,2) a)2×8]＝( eq \f(1,4) πa2h＋πa2H)÷ eq \f(1,2) πa2＝ eq \f(1,2) h＋2H.答：一共需要( eq \f(1,2) h＋2H)个这样的杯子 $$