26.1.1 反比例函数（作业课件）-100分闯关2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.1　反比例函数 数学 九年级下册 人教版 100分闯关 B C ≠0 0 知识点2：在实际问题中建立反比例函数模型 6．(2023·临沂)正在建设中的临滕高速是山东省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为105 m3，设土石方日平均运送量为V(单位：m3/天)，完成运送任务所需要的时间为t(单位：天)，则V与t满足( ) A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 A A 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的速度匀速行驶2小时到达乙地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度v(km/h)与时间t(h)的函数关系为_______． 10．(教材P3例1变式)已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些对应值： (1)写出这个反比例函数的解析式； (2)根据函数解析式完成上表． 11．在下列选项中，是反比例函数关系的为( ) A．在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 C．圆的面积S与它的直径d之间的关系 D．面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系 D ②⑤ 13．若y＝(m－2)xm2－5是反比例函数，则m的值是____． 14．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为_______________________． －2 15．设面积为20 cm2的平行四边形一边长为a cm，这条边上的高为h cm. (1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； (2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数； (3)当a＝25时，求这条边上的高h. 16．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x＝2和x＝3时，y的值都是19. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求当x＝－6时，y的值． 17．李贝说：“在如图所示的矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，过点D作DE⊥AP于点E.设AP＝x(6≤x≤10)，DE＝y，则y是x的反比例函数．”你认为李贝说得对吗？请给出证明． 知识点1：反比例函数的定义 1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是( ) A．y＝ eq \f(1,x－1) 　 B．y＝ eq \f(6,x) C．y＝2x D．y＝ eq \f(2,\r(x)) 2．已知反比例函数的解析式为y＝ eq \f(|a|－2,x) ，则a的取值范围是( ) A．a≠2 B．a≠－2 C．a≠±2 D．a＝±2 3．当x____，函数y＝ eq \f(1,2x) 有意义． 4．已知y＝2xm－1是y关于x的反比例函数，则m＝____． 5．已知反比例函数y＝－ eq \f(3,2x) . (1)写出这个函数的比例系数； (2)求当x＝－10时函数y的值； (3)求当y＝6时自变量x的值． 解：(1)原函数可变形为y＝ eq \f(－\f(3,2),x) ，故比例系数为－ eq \f(3,2) (2)当x＝－10时，y＝－ eq \f(3,2×（－10）) ＝ eq \f(3,20) (3)当y＝6时，6＝－ eq \f(3,2x) ，∴x＝－ eq \f(1,4) 7．小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y关于x的函数解析式为( ) A．y＝ eq \f(300,x) B．y＝300x C．x＋y＝300 D．y＝ eq \f(300－x,x) v＝ eq \f(160,t) 知识点3：反比例函数解析式的确定 9．已知y与x成反比例，且当x＝ eq \f(1,2) 时，y＝1，则这个反比例函数是_______． y＝ eq \f(1,2x) 解：(1)设这个反比例函数的解析式为y＝ eq \f(k,x) .把x＝－1，y＝2代入，得2＝ eq \f(k,－1) ，解得k＝－2.∴这个反比例函数的解析式为y＝－ eq \f(2,x) 12．有下列函数：①y＝2x－1；②y＝－ eq \f(5,x) ；③y＝x2＋8x－2；④y＝ eq \f(3,x2) ；⑤y＝ eq \f(7,2x) ；⑥y＝ eq \f(a,x) .其中y是x的反比例函数的是________．(填序号) y＝ eq \f(12,x) 或y＝－ eq \f(12,x) 解：(1)h＝ eq \f(20,a) (a＞0) (2)是反比例函数，它的比例系数是20 (3)当a＝25时，这条边上的高h＝ eq \f(20,25) ＝ eq \f(4,5) 解：(1)依题意，设y1＝k1x，y2＝ eq \f(k2,x2) ，则y＝k1x＋ eq \f(k2,x2) ， ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k1＋\f(1,4)k2＝19，,3k1＋\f(1,9)k2＝19，)) ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝5，,k2＝36.)) ∴y＝5x＋ eq \f(36,x2) (2)当x＝－6时，y＝－29 解：李贝说得对．证明如下：连接DP.∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，AB⊥AD，AD∥BC.∴AB与△ADP的AD边上的高等长．∴S△ADP＝ eq \f(1,2) AD·AB＝ eq \f(1,2) ×8×6＝24.又∵S△ADP＝ eq \f(1,2) AP·DE＝ eq \f(1,2) xy，∴xy＝48.∴y＝ eq \f(48,x) (6≤x≤10)，即y是x的反比例函数 $$