第27章 周周测(七)（作业课件）-100分闯关2023-2024学年九年级数学下册（华东师大版）河南

周周测(七) 数学 九年级下册 华师版 100分闯关 A C B A C B 7．已知圆锥的侧面积是8π cm2，若圆锥底面半径为R(cm)，母线长为l(cm)，则R关于l的函数图象大致是 ( ) A B 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．(2023·扬州)用半径为24 cm，面积为120π cm2的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为________cm.. 10．一个扇形的弧长为4π，扇形的圆心角为120°，由此扇形的面积为_____． 11．如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于⊙O，且有公共顶点A，则∠BOH的度数为 _____度． 12π 12 5 三、解答题(共40分) 14．(8分)如图，圆锥的侧面展开图是一个半径为18，圆心角为240°的扇形，求圆锥的底面积和高． 16．(10分)如图，点A，B，C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D.连结BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°. (1)求证：BD是⊙O的切线； (2)求图中阴影部分的面积． 17．(12分)如图，⊙O半径为4 cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1 cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，连结PB，QE，PE，BQ.设运动时间为t(s). (1)求证：四边形PBQE为平行四边形； (2)填空： ①当t＝ ____ s时，四边形PBQE为菱形； ②当t＝ _______ s时，四边形PBQE为矩形． 2 0或4 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．在半径为1的圆中，圆心角为120°所对的弧长是 ( ) A. eq \f(2π,3) B． eq \f(4π,3) C． eq \f(π,6) D． eq \f(5π,6) 2．面积为6π，圆心角为60°的扇形的半径为 ( ) A.2 B．3 C．6 D．9 3．若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的中心角为 ( ) A.20° B．45° C．60° D．90° 4．(2023·东营)如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5．(2023·沈阳)如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3，∠D＝120°，则 eq \x\to(AC) 的长是( ) A．π B． eq \f(2,3) π C．2π D．4π 6．(2023·内江)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在 eq \x\to(AB) 上，点Q是 eq \x\to(DE) 的中点，则∠CPQ的度数为( ) A．30° B．45° C．36° D．60° 8．(2023·广元)如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是 eq \x\to(AB) 上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD＝CE，则图中阴影部分面积为( ) A． eq \f(25π,16) B． eq \f(25π,8) C． eq \f(25π,6) D． eq \f(25π,4) 12．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，O是BC上一点，经过C，D两点的⊙O分别交AC，BC于点E，F，AD＝ eq \r(3) ，∠ADC＝60°，则劣弧 eq \x\to(CD) 的长为 ________. eq \f(4,3) π 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1.将Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到Rt△AB′C′，其中点B运动的路径为 eq \x\to(BB) ′，那么图中阴影部分的面积是 ______________． eq \f(π,6) － eq \f(\r(3)－1,2) 解：扇形的弧长为： eq \f(240×π×18,180) ＝24π，∴圆锥的底面半径为24π÷2π＝12，∴圆锥的底面积为π×122＝144π，圆锥的高为 eq \r(182－122) ＝6 eq \r(5) 15．(10分)(福建中考)如图，△ABC内接于⊙O，AD∥BC交⊙O于点D，DF∥AB交BC于点E，交⊙O于点F，连结AF，CF. (1)求证：AC＝AF； (2)若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求 eq \x\to(AC) 的长(结果保留π). 解：(1)∵AD∥BC，DF∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，∴∠B＝∠D，∵∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，∴∠AFC＝∠ACF，∴AC＝AF (2)连结AO，CO，由(1)得∠AFC＝∠ACF，∵∠CAF＝30°，∴∠AFC＝ eq \f(180°－30°,2) ＝75°，∴∠AOC＝2∠AFC＝150°，∴ eq \x\to(AC) 的长＝ eq \f(150π×3,180) ＝ eq \f(5π,2) 解：(1)连结OB，交AC于点E，∵∠BCA＝30°，∴∠AOB＝60°，在△AOE中，∠OAC＝30°，∴∠OEA＝90°，∴OB⊥AC，∵BD∥AC，∴OB⊥BD，又∵点B在⊙O上，∴BD为⊙O的切线　 (2)由(1)知∠AOB＝60°，∠OBD＝90°，∴在Rt△OBD中，∠D＝30°，∴DO＝2BO＝16，∴BD＝OB·tan 60°＝8 eq \r(3) ，∴S△OBD＝ eq \f(1,2) ×8×8 eq \r(3) ＝32 eq \r(3) ，S扇形OAB＝ eq \f(1,6) ×π×82 ＝ eq \f(32π,3) ，∴S阴影＝32 eq \r(3) － eq \f(32π,3) 证明：(1)∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠D＝∠DEF＝∠F，∵点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1 cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，∴AP＝DQ＝t，PF＝QC＝4－t，在△ABP和△DEQ中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,∠A＝∠D，,AP＝DQ，)) ∴△ABP≌△DEQ(SAS)，∴BP＝EQ，同理可证PE＝QB，∴四边形PBQE是平行四边形 $$