课时10.1 电势能和电势-2025-2026学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第三册）

第十章 静电场中的能量 课时10.1 电势能和电势 1. 理解静电力做功的特点。 2. 知道静电场中的电荷具有电势能，了解电势能、电势的含义。 3. 了解电势与电场线的关系，知道沿着电场线的方向电势逐渐降低。 4. 知道电势能变化与电场力做功的关系。 （一）静电力做功的特点 1. 静电力做功的特点：静电力对某电荷所做的功，只与该电荷的电荷量及电荷的起始、终止位置有关，与电荷经过的路径无关。（与重力做功特点一样） 2. 在匀强电场中，静电力做的功W=qEd，其中d为沿电场线方向的位移。如图静电力做的功为W=qE|AM|，其中AM为沿电场线方向的位移。 （二）电势能 1. 概念：电荷在电场中具有的势能叫作电势能，用Ep表示。 2. 电势能与静电力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点电势能的数值。静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。如果电荷由A运动到B，静电力做功为WAB，EpA、EpB分别表示电荷在A点、B点的电势能，则WAB=EpA－EpB=－ΔEp（电势能的减少量）。 3. 电势能的大小：由于WAB=EpA－EpB，若规定电荷在B点的电势能为0，即EpB=0，则EpA=WAB。由此可知，电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。 4. 对电势能及其变化的理解 相对性 电势能的数值与零势能位置的选取有关，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面的电势能规定为零 系统性 电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成是电场中的电荷所具有的电势能 标矢性 电势能是标量，有正负、无方向。电势能为正值表示高于零势能点的电势能，电势能为负值表示低于零势能。 变化的绝对性 电势能具有相对性，但是电势能的变化量与零势能位置的选择无关，具有绝对性 （三）电势 1. 定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。 2. 定义式：用φ表示电势，用Ep表示电荷q的电势能，则 。 3. 标矢性：电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）。 4. 相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同（先定零电势点，再定电势）。 5. 电势与电场线的关系：沿着电场线方向，电势逐渐降低。（电势降低最快的方向为电场线的方向） 6. 电势与电场强度 电势 电场强度E 物理意义 反映电场能的性质 反映电场力的性质 决定因素 由电场本身决定，与检验电荷无关 由电场本身决定，与检验电荷无关 矢/标量 标量 矢量 考点 电势、电势能高低的判断 1. 如何判断电势的高低 电荷由A点运动的B点 正电荷 负电荷 电场力做功 正功 负功 电势能变化 减小 增加 电势变化 降低 降低 结论：沿电场线方向，电势逐渐降低，正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。 2. 电势能大小的判断方法 判断角度 判断方法 依据做功判断 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大 依据电势的高低 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 依据电场线方向 正（负）电荷沿着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小（增大）；正（负）电荷逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大（减小） 依据场源电荷正负 离正场源电荷越近，电势越高，正（负）试探电荷的电势能越大（小）；离负场源电荷越近，电势越低，正（负）试探电荷的电势能越小（大） 依据公式 由Ep=qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的值越大，电势能越大 依据能量守恒 在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之电势能增大 3. 电势高低的判断方法 判断角度 判断方法 依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据公式 根据公式 计算出电势，然后进行比较 依据场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 依据电势能的大小 正电荷的电势能大处电势高，负电荷的电势能大处电势低 依据静电力做功 在两点之间移动正电荷（负电荷），若静电力做正功，则电势降低（升高），若静电力做负功，则电势升高（降低） 考点 电场中的功能关系（高频考点） 1. 静电力做功的计算 电荷在电场中受静电力作用，若电场为匀强电场，则电荷受力F = qE为恒力，静电力做功W = qEd，d为沿电场线方向的位移。静电力可能做正功，可能做负功，还有可能不做功。 2. 电场中的功能关系 （1）电荷电势能的变化只与静电力做功有关，与其他力是否做功无关。静电力做的功等于电势能的减少量，即W电 = －ΔEP = Ep1 － Ep2。 （2）若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变，即电场中能量守恒，电势能减少多少，动能就相应的增加多少；若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变，或者可以说，静电力和重力对物体做功之和，等于动能的变化量。 （3）根据动能定理，合外力做的功等于物体动能的变化量，则有W电场力 + W其他力 = ΔEk。 （4）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量，即W除重力外 = ΔE。 基础过关练 题组一　静电力做功的特点 1.(2025江苏盐城第一中学期中)在匀强电场中有A、B两点，一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功分别为W1、W2、W3。则 (　　) A.W1>W2>W3　　　　B.W1<W2<W3 C.W1=W2=W3　　　　D.W1=W2>W3 2.(2025河南焦作期中)两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。已知O点为细杆的中点，若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中静电力做的功为 (　　) A.0　　　　B.qEl　　　　C.2qEl　　　　D.πqEl 3.(教材习题改编)如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向的夹角为60°。一个电荷量为q=2×10-8 C的正电荷从a点移到b点，静电力做功为W1=1.2×10-7 J。 (1)求匀强电场的场强大小E； (2)将该正电荷从b点移到c点，求静电力做的功W2； (3)将该正电荷从a点移到c点，求静电力做的功W3。 题组二　静电力做功与电势能变化的关系 4.(2025安徽A10联盟期中)把一个电荷量为+q的试探电荷，从无穷远处移到电场中的P点过程，电场力做功为W1，接着从P点移到电场中的M点过程，克服电场力做功为W2，规定试探电荷在无穷远处时电势能为零，则试探电荷在M点的电势能EpM为 (　　) A.W2+W1　B.W2-W1　C.-W2-W1　D.W1-W2 5.(2025湖北荆州期中)如图所示，有一带电微粒仅在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒 (　　) A.带负电，电势能增加 B.带负电，电势能减少 C.带正电，电势能增加 D.带正电，电势能减少 6.(2025江苏盐城射阳中学期末)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点，电场力做了5×10-6 J的功，那么 (　　) A.电荷在B处时将具有5×10-6 J的电势能 B.电荷在B处将具有5×10-6 J的动能 C.电荷的电势能减少了5×10-6 J D.电荷的动能减少了5×10-6 J 7.(2024四川绵阳模拟)如图所示，等腰直角三角形ABC斜边中点O处固定一带正电的点电荷，一带负电的点电荷在外力F的作用下，从B点沿圆弧匀速率运动到A点，在此运动过程中 (　　) A.外力F对负点电荷先做正功后做负功 B.外力F对负点电荷始终不做功 C.负点电荷的电势能先减小后增大 D.负点电荷的电势能始终不变 8.(2025江苏无锡期中)如图所示，一带电荷量为-q、质量为m的小物块处于一倾角为θ=37°的足够长的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰好处于静止状态。重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 (1)求电场强度的大小； (2)若将小物块沿斜面下移距离d，求小物块电势能的变化。 题组三　电势及电势高低的判断 9.(2025浙江台州十校联盟期中)某一电场的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是 (　　) A.a点的电势低于b点的电势 B.a点的电场强度大于b点的电场强度 C.一正电荷由a点运动到b点，电场力做负功 D.一负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 10.(2025江苏连云港海州高级中学月考)某静电场的电场线如图中实线所示，一带正电的粒子仅受电场力作用在电场中运动，虚线MN为其运动轨迹，以下说法中错误的是 (　　) A.带电粒子在M点的动能小于在N点的动能 B.M点场强小于N点场强 C.带电粒子在M点电势能小于在N点的电势能 D.M点电势高于N点电势 11.(教材习题改编)如图所示，A、B是点电荷产生的电场中同一条电场线上的两点，把电荷量q1为+10-9 C的试探电荷从无穷远移到A点，静电力做功为4×10-8 J；把电荷量q2为+2×10-9 C的试探电荷从A点移到B点，克服静电力做功为2×10-8 J。下列说法正确的是 (　　) A.场源电荷是正电荷，且在A的左边 B.场源电荷是正电荷，且在B的右边 C.场源电荷是负电荷，且在B的右边 D.场源电荷是负电荷，且在A的左边 12.(2025湖北孝感开学考)如图所示，E、F分别为等边三角形AB边与BC边的中点，若在B、C两点分别固定电荷量为q的等量正点电荷，电荷量大小为q的负电荷从A点沿直线向F点运动，下列判断正确的是 (　　) A.E点电势逐渐降低　　　　　　　　　B.F点电势逐渐升高 C.负电荷电势能增大　　　　　　　　　D.负电荷电势能减小 13.(2023河南郑州联考)如图所示，在边长为L的正方形ABCD的四个顶点上，A、B、C三点处分别放有电荷量都为+q的点电荷，D点处放有电荷量为-q的点电荷，已知距离电荷量为+q的点电荷L处电势为φ，静电力常量为k，则正方形对角线的交点O处的场强大小和电势分别为 (　　) A.，0　B.，0　C.，2φ　D.，2φ 能力提升练 题组一　等量电荷连线与中垂线上电势变化规律 1.(教材深研拓展)如图所示，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿点电荷连线从B点移动到C点，在此过程中 (　　) A.试探电荷所受的静电力先减小再增大 B.电场力先不做功，然后做正功 C.所经过各处的电势先降低再升高 D.试探电荷的电势能先不变再增大 2.(2025河南许昌高级中学月考)两个带等量正电的点电荷分别固定在A、B两点，O是它们连线的中点，N、P是两点电荷连线的中垂线上的两点，ON>OP。一带负电的试探电荷，从P点开始以初速度v0沿PN方向运动，运动过程中只受静电力作用。下列说法正确的是 (　　) A.N点与P点的电场强度方向相同 B.沿着P→O→N，试探电荷的加速度可能先减小后增大 C.试探电荷在N点的电势能小于在P点的电势能 D.若试探电荷的电荷量增大，试探电荷在P点所受静电力与其电荷量的比值变小 3.(2025江苏南京金陵中学月考)如图所示，两个电荷量均为Q1的正点电荷位于M、N两点上，另一电荷量为-Q2的负点电荷位于E点，E、F是M、N连线中垂线上的两点，O为EF、MN的中点且EF=MN。某带负电的点电荷q在O点由静止释放，到达F点时速度达到最大值。下列说法正确的是 (　　) A.O点的场强方向沿E、F连线由O点指向F点 B.由O到F点过程中，点电荷q在F点所受静电力最大 C.由O到F点过程中，点电荷q电势能先减小后增大 D.Q1和Q2的关系为Q2=2Q1 4.(2025江苏南京南师附中期中)如图所示，竖直平面内一绝缘细圆环的左、右半圆均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环竖直直径上的两点，c、d为圆环水平直径上的两点，它们与圆心O的距离相等，则 (　　) A.a点的电势高于b点的电势 B.c点的场强大于d点的场强 C.使点电荷+q沿着过O点垂直纸面的直线运动，在O点时电势能最小 D.点电荷-q从b点沿以O点为圆心的圆弧运动到d点，圆环上电荷对点电荷-q做负功 题组二　电势、电势能相关的图像问题 5.(经典真题)(2024湖南，5)真空中有电荷量为+4q和-q的两个点电荷，分别固定在x轴上-1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是 (　　) 6.(2024江苏淮安期末调研)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，规定x轴负方向为场强正方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷 (　　) A.由x1到x4过程中电势能减小 B.在x1处电势能为零 C.由x1到x4过程中，在x3处加速度最大 D.在x2和x4处电势能相等 7.(2024北京东城第十一中学期中)如图甲所示，在某电场中建立Ox坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是 (　　) 　 A.该电场一定是匀强电场 B.A点的电势低于B点的电势 C.电子由A点运动到B点的过程中做变加速直线运动 D.电子在A点的速率大于在B点的速率 题组三　电场中的功能关系 8.(2025黑龙江哈师大附中期中)如图所示，一质量为m的带电小球在竖直方向的匀强电场中由静止释放，小球的加速度大小为g，方向竖直向下，不计空气阻力，重力加速度为g。在小球向下运动距离h的过程中 (　　) A.小球的重力势能减少了mgh B.小球的动能增加了mgh C.小球的机械能增加了mgh D.小球的电势能增加了mgh 9.(创新题新考法)(2025江西南昌第二中学月考)如图所示，光滑绝缘水平面上的O点固定一带正电的点电荷M，电荷量为Q；点电荷N的电荷量为-q(q>0)。图甲中N绕着M做半径r=a的匀速圆周运动，运动周期为T；图乙中点电荷N以M为焦点沿椭圆轨迹运动，A、B分别为电荷N距离M最近和最远点，OA=a，OB=3a。若取无穷远处电势为零，图甲和图乙两种电荷系统的电势能和动能之和分别为E甲和E乙，图甲和图乙中点电荷N均只受点电荷M的库仑力，则 (　　) A.电荷N在从A点运动到B点的过程中，在A点的电势能大于在B点的电势能 B.E甲>E乙 C.若电荷N在A、B点的速度分别为vA、vB，则vA=4vB D.电荷N从A点第一次运动到B点所用时间为T 答案与分层梯度式解析 第十章　静电场中的能量 1　电势能和电势 基础过关练 1.C 2.C 4.B 5.D 6.C 7.C 9.D 10.C 11.D 12.D 13.C 1.C　电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，则一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功相同，即W1=W2=W3，故选C。 2.C　细杆转动过程中，带正电小球所受的静电力的方向水平向右，位移的方向也向右，静电力对它做正功，大小为W1=qEl；带负电小球所受的静电力的方向水平向左，位移的方向也向左，电场力对它也做正功，大小为W2=qEl，故静电力对两小球所做的功为W=W1+W2=2qEl，故选C。 3.答案　(1)120 N/C　(2)1.44×10-7 J　(3)2.64×10-7 J 解析　(1)正电荷在匀强电场中所受的静电力是恒力，正电荷从a到b，静电力做功为W1=qE|ab| 解得E=120 N/C (2)将该正电荷从b点移到c点，静电力做的功W2=qE|bc| cos 60°=1.44×10-7 J (3)将该正电荷从a点移到c点，静电力做的功W3=W1+W2=2.64×10-7 J 4.B　根据功能关系，把试探电荷从无穷远处移到电场中的P点，有W1=0-EpP；从P点到M点有-W2=EpP-EpM，解得EpM=EpP+W2=-W1+W2，故选B。 5.D　 题图解读　在微粒的轨迹与电场线的交点处，画出速度方向与电场力方向，如图所示。 由于带电微粒受到的电场力指向轨迹的凹侧，即与电场方向相同，可知带电微粒带正电，A、B错误；由图可知，速度方向与电场力方向之间的夹角为锐角，可知电场力对带电微粒做正功，微粒的电势能减少，C错误，D正确。 6.C　一个电荷从A点移到B点，电场力做了5×10-6 J的功，由电场力做功与电势能变化的关系可知，电荷的电势能减少了5×10-6 J，C正确。在只有电场力作用下，电荷的动能和电势能之和保持不变(破题关键)，则电荷的动能增加了5×10-6 J，D错误。如果取A点为零势能点，则电荷在B处时将具有-5×10-6 J的电势能；如果电荷在A点时的动能为零，则电荷在B处将具有5×10-6 J的动能；由于零势能点未知、电荷在A点的动能未知，故A、B错误。 7.C　依题意，带负电的点电荷从B点沿圆弧运动到A点，和固定在O点的带正电的点电荷间的距离先减小后增大，因为二者之间存在相互吸引的电场力，所以该电场力先做正功后做负功，则负点电荷的电势能先减小后增大，故C正确，D错误；由于负点电荷匀速率运动，则动能不变，根据动能定理有WF+W电=0，可知外力F对负点电荷先做负功后做正功，A、B错误。 8.答案　(1)　(2)电势能增加了 解析　(1)对小物块受力分析，如图所示： 由受力平衡得qE=mg tan θ 得电场强度大小为 E== (2)小物块沿斜面下移距离d，电场力做功 W=-qEd cos θ=- 则电势能变化量为ΔEp=-W=，即电势能增加了。 9.D　沿着电场线方向电势降低，所以a点的电势高于b点的电势，故A错误；电场线的疏密可表示电场强弱，a点的电场强度小于b点的电场强度，故B错误；正电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相同，一正电荷由a点运动到b点，电场力做正功，故C错误；由Ep=qφ，φa>φb，可知一负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故D正确。 10.C　由题图可知，N处的电场线密，所以M点的场强小于N点的场强，故B正确；沿电场线的方向电势逐渐降低，由图可知，M点的电势高于N点电势，故D正确；由Ep=qφ可知，带正电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故C错误；带电粒子只受静电力作用，则带电粒子的电势能和动能之和保持不变，故带电粒子在M点的动能小于在N点的动能，故A正确。选C。 11.D　规定试探电荷在无穷远处的电势能为0，从无穷远移到A点，静电力做功为4×10-8 J，根据电场力做功与电势能的关系可得W=Ep0-EpA，则试探电荷q1在A点的电势能为EpA=-4×10-8 J，A点的电势为φA== V=-40 V；试探电荷q2在A点具有的电势能为EpA'=φAq2=-8×10-8 J，由于从A点到B点静电力做功WAB=-2×10-8 J，则试探电荷q2在B点的电势能为EpB=-6×10-8 J，故B点的电势为φB== V=-30 V，则φA<φB，说明电场线的方向由B指向A，且电势为负，所以场源电荷为负电荷，在A的左边。选D。 12.D　由于两正点电荷固定，所以它们在E点产生的电势保持不变，负电荷从A点沿直线向F点运动过程，E点与负电荷间的距离先减小后增大，由于离负电荷越近电势越低，根据电势叠加原则(点拨：代数运算法则)，可知E点的电势先降低后升高，同理可知F点电势逐渐降低，故A、B错误；负电荷从A点沿直线向F点运动过程，受到两正点电荷的库仑引力，库仑力一直对负电荷做正功，所以负电荷的电势能减小，故C错误，D正确。 13.C　A、C处的点电荷为等量同种电荷，它们在O处产生的合场强为零，B、D处的等量异种电荷在O处的场强叠加，可得O点处的合场强大小为，方向由O指向D；电势为标量，B、D处等量异种点电荷在O处的电势叠加为零，A、C处为等量正电荷，距离O处均为L，电势相加，由题意可知电势为2φ，C正确。 易错警示　场强叠加是矢量运算，电势的叠加实质是空间中各点电荷或各部分电荷单独存在时该点的电势的代数和。 能力提升练 1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 7.D 8.B 9.D 1.B　如图所示为等量异种点电荷周围的电场分布，由图可知，从A到B电场强度逐渐增大，从B到C电场强度也逐渐增大，由F=qE可知，从A经过B到C过程中，试探电荷所受的静电力一直增大，故A错误。试探电荷从A到B过程中所受电场力垂直AB指向正电荷方向，与位移方向垂直，电场力不做功，试探电荷的电势能不变，所以从A到B所经过各处电势不变(可得结论：等量异种点电荷连线的中垂线上各点电势相等)；Q和-Q连线上电场强度方向由Q指向-Q，可知从B到C，试探电荷所受电场力由B指向C，电场力做正功，试探电荷的电势能减小，所经过各处的电势逐渐升高，故B正确，C、D错误。 规律总结　规定无穷远处电势为零，在两等量异种点电荷连线上，场强由正点电荷指向负点电荷，沿场强方向电势逐渐降低，连线中点的电势为零；连线的中垂线上，各点的电势相等，均为零。 2.B　两等量正点电荷周围的电场线分布如图所示，可知N点与P点的电场强度方向相反，故A错误。根据两等量同种点电荷周围的电场线分布可知，沿着P→O→N，电场强度可能先减小后增大；也可能先减小后增大再减小；还可能先增大后减小，再增大，再减小，所以试探电荷的加速度可能先减小后增大，故B正确。运动过程中，带负电的试探电荷所受的电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，根据对称性可得试探电荷在N点的电势能大于在P点的电势能，故C错误。电场中某点的场强仅由电场本身决定，与试探电荷的电荷量无关，试探电荷在该点所受电场力与其电荷量的比值等于该点场强的大小，故保持不变，D错误。 规律总结　在两等量正点电荷连线上，场强由正点电荷指向连线中点，沿场强方向电势逐渐降低；连线的中垂线上，场强由连线中点指向无穷远，沿场强方向电势一直降低，中点的电势最高。 3.D　两个等量正点电荷在O点产生的场强等大反向，相互抵消，而电荷量为-Q2的负点电荷位于E点，在O点产生的场强由O点指向E点，则O点的场强方向沿E、F连线由O点指向E点，故A错误；带负电的点电荷q在O点由静止释放，到达F点时速度达到最大值，说明在F点加速度为零，则在F点静电力最小，为零，故B错误；由O到F点过程中，点电荷q的速度逐渐增大，则电场力一直做正功，点电荷q的电势能一直减小，故C错误；因在F处点电荷q所受的静电力为零，可知场强为零，设OE=OF=OM=ON=r，则由场强叠加原理可得 cos 45°×2=，解得Q2=2Q1，故D正确。 4.D　等量异种点电荷周围空间的电场分布如图所示，带电圆环可拆解成这样无数对等量异种点电荷，形成的电场有共同的对称轴PP'，PP'上的电势均为零，延伸到无限远处，可知φa=φb=0，故A错误；水平直径上下两侧电场线分布对称，竖直直径左右两侧电场线也分布对称，由电场的叠加原理可知c点的场强等于d点的场强，B错误；使点电荷+q沿着过O点垂直纸面的直线运动，电场力不做功，电势能不变，故C错误；从c点沿直线到d点，电势一直在降低，可知φO>φd，结合φO=φb=0知φb>φd，根据Ep=qφ可知点电荷-q在d点的电势能大于在b点的电势能，故点电荷-q从b点沿以O点为圆心的圆弧运动到d点，电势能增大，则圆环上电荷对点电荷-q做负功，故D正确。 5.D　根据点电荷的电势公式φ=k可知，设x'处(x'>0)的电势为0，得k+k=0，解得x'=，故可知当0<x<时，φ<0(点拨：越靠近负电荷，电势越低)；当x>时，φ>0。故选D。 一题多解　如图所示，先找x轴上场强为零的点，设为P点，由点电荷的场强公式结合场强叠加可知k=k，解得xP=1；再确定x正半轴区域的场强方向，在0<x<1区域，场强E1方向沿-x方向，在x>1区域，场强E2方向沿+x方向，沿着电场线方向电势降低，可知x正半轴上从x=0开始沿x轴正方向各点的电势先升高后降低，D正确。 6.C　由于规定x轴负方向为场强正方向，从x1到x4过程中，电场方向始终沿x轴正方向；带负电的点电荷沿x轴正方向运动，由x1到x4过程中，电场力做负功，负点电荷的电势能增加，A、D错误；在x1处电场强度为零，电势的高低与电场强度的大小无关，且电势能是相对量，与零势能位置的选取有关，B错误；由题图可知，从x1到x4的过程中电场强度先增大后减小，在x3处的场强最大，由qE=ma可知从x1到x4的过程中在x3处加速度最大，C正确。 7.D　由于电场力做的功等于电势能的减少量(破题关键)，即F电Δx=-ΔEp，所以Ep-x图线斜率的绝对值表示电场力的大小，即=F=Ee，由图可以看出图线斜率发生了变化，所以该电场不是匀强电场，A错误；从题图乙可看出，电子从A点运动到B点电势能增加，由Ep=φq可知电势降低，即A点的电势高于B点的电势，B错误；电子从A点运动到B点的Ep-x图线是直线，图线的斜率不发生变化，所以电子所受电场力不变，加速度不变，电子做匀变速直线运动，C错误；电子由A点运动到B点，电势能增加，电场力做负功，所以动能减少，故电子在A点的速率大于在B点的速率，D正确。 8.B　重力做的功等于重力势能的减少量，重力做功WG=mgh>0，故小球的重力势能减少mgh，故A错误；根据动能定理可知小球动能的变化量等于合力做的功，有ΔEk=F合h=mah=mgh>0，故小球的动能增加了mgh，故B正确；小球向下运动距离h的过程中受重力和电场力，根据牛顿第二定律有mg-F=ma，解得电场力F=mg，方向竖直向上，根据功能关系可知小球机械能的变化量ΔE=-Fh=-mgh，故机械能减少了mgh，故C错误；电场力做的功等于电势能的减少量，电场力做负功，说明电势能增加了mgh，故D错误。 9.D　电荷N在点电荷M的库仑力作用下以M为焦点沿椭圆轨迹运动，可类比行星绕太阳运动(破题关键)，电荷N在A点的速率大于在B点的速率，电荷N在A点的动能大于在B点的动能，电荷N在运动过程中电势能和动能之和守恒，则电荷N在A点的电势能小于在B点电势能，故A错误；题图乙电荷N运动到A点时，其动能比题图甲中的电荷N的动能大(点拨：题图乙中的电荷N从A点做离心运动，动能较大)，而此位置甲、乙两图系统中电荷的相对位置相同，所以电势能相同，又两系统电势能和动能之和守恒，所以E乙>E甲，故B错误；类比开普勒第二定律可得(vA·Δt)a=(vB·Δt)3a，可得vA=3vB，故C错误；类比开普勒第三定律可得=，可得T乙=2T，则电荷N从A点第一次运动到B点所用时间t==T，故D正确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$