专题03 期中选填压轴题（十一大考点) （考题猜想）-2024-2025学年八年级物理下学期期中考点大串讲（沪科版2024）

专题03 期中选填压轴题 考点1 图像题—力与运动 考点2 力的平衡、摩擦力综合分析 考点3 力与运动中的弹簧问题 考点4 不同形状容器有关的压强问题综合辨析 考点5 固体压强动态问题—切割、叠放等 考点6 固体压强动态问题与图像题结合 考点7 液体压强动态问题—抽出、倒入等 考点8 固体放入液体中的压强与浮力问题 考点10 细绳问题 考点11 图像题—压强与浮力综合 考点1 图像题—力与运动 1．如图甲所示，物体位于粗糙程度相同的水平地面上，水平向右的拉力F作用于物体上，拉力F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，以下说法正确的是（    ） A．0-6s物体没有被拉动，是因为它受到的拉力小于摩擦力 B．6-8s物体所受摩擦力逐渐减小 C．6-8s物体所受摩擦力为12N D．6-12s物体所受的摩擦力均为10N 【答案】D 【详解】A．由图丙知，0~6s，物体处于静止，平衡状态，所受的力为平衡力，所以水平方向的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，故A错误； BCD．由图丙知，6~8s物体的速度随时间而增大，做加速运动，不是平衡状态；8~12s物体的速度不变，做匀速直线运动。由图乙知，此时物体受到的拉力为10N，拉力与摩擦力是平衡力，所以摩擦力也为10N，6~8s，压力和接触面积与8~12s的相同，所以这段时间内，物体所受的摩擦力也为10N，故BC错误， D正确。 故选D。 2．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图象分别如图乙、丙所示，由图象可知，t=5s时，物体受到的摩擦力为 N。 【答案】60 【详解】由图丙可知，9s～12s内物体做匀速直线运动处于平衡状态，则物体受到的滑动摩擦力和推力是一对平衡力，由图乙可知，9s～12s内物体受到的推力为60N，由二力平衡条件可知，物体受到的滑动摩擦力也为60N； 由图丙可知，5s时物体做加速运动，因滑动摩擦力的大小与物体运动的速度无关，所以，t=5s时，摩擦力大小也为60N。 3．小车在水平方向受到两个拉力和的作用，拉力和的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（    ） A．时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力的方向水平向左 B．时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右 C．时，小车受到的摩擦力大小是1N，摩擦力的方向水平向右 D．在4s到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．时，，，小车静止，根据力的平衡条件，小车受到的摩擦力大小为 摩擦力的方向水平向右，故A错误； B．在4s到6s这个时间段，，，小车做匀速直线运动，根据力的平衡条件，小车受到的摩擦力大小为 时，，，小车向左做加速运动，则摩擦力的方向水平向右，与内相比，压力和接触面粗糙程度不变，则滑动摩擦力不变，仍为3N，故B正确； C．时，小车向左做减速运动，摩擦力的方向水平向右，压力和接触面粗糙程度不变，则滑动摩擦力不变，仍为3N，故C错误； D．在4s到6s这个时间段，，，小车做匀速直线运动，若桌面变得绝对光滑，即摩擦力消失，则大于，小车受力不平衡，将不会做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 考点2 力的平衡、摩擦力综合分析 4．如图甲，水平桌面上有物体A、B，B在的作用下向右做匀速直线运动；如图乙，A、B用轻绳水平连接后，在和共同作用下一起向左做匀速直线运动，水平拉力，。关于图乙，下列说法正确的是（　　） A．B与桌面的摩擦力方向向左 B．A与桌面的摩擦力为4N C．B与桌面的摩擦力为7N D．轻绳的拉力为10N 【答案】B 【详解】ABC．如图甲，B在F1的作用下向右做匀速直线运动，受力平衡，此时B受到的摩擦力大小 fB=F1=3N 如图乙，A、B用轻绳水平连接，在F1和F2共同作用下一起向左做匀速直线运动，整体受力平衡；由于摩擦力的方向与物体的相对运动方向或相对运动趋势相反，A、B向左运动，两物体受到的摩擦力都是向右的，整体受到F1和F2、B向右的摩擦力和A向右的摩擦力（因B对桌面的压力大小和接触面粗糙程度不变，故B受到的滑动摩擦力fB′大小不变），根据力的平衡有 F1+fA+fB′=F2 即 3N+fA+3N =10N 解得 fA=4N 故B正确，AC错误； D．以B为研究对象，B受到细绳水平向左的拉力F绳和水平向右的摩擦力及水平向右F1的作用，根据力的平衡有 F绳=F1+ fB′=3N+3N=6N 故D错误。 故选B。 5．如图所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平桌面上，用的水平推力作用在B物块上，A、B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为 N；若将的水平推力按如图乙所示作用在A物块上，它们一起做直线运动，则桌面对A物块的摩擦力为 N，此时B物块所受的摩擦力为 N。若将A、B物块按图所示紧靠放在水平桌面上，用水平方向的力推A，仍然使它们一起做匀速直线运动，则 （选填“大于”、“小于”、“等于”）。 【答案】 40 40 10 等于 【详解】[1]甲图中推力在B上，以AB整体为研究对象，AB做匀速直线运动，所以AB受到的推力与摩擦力平衡，因此此时A所受的摩擦力为40N；以B为研究对象，相对于A处于静止状态，所以其受到的推力与摩擦力平衡，B物块所受的摩擦力为 F摩擦=F1=40N [2]若将F2=60N的水平推力按如图乙所示作用在A物块上，它们一起做直线运动，乙图中推力作用在A上，此时接触面的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，所以A所受的摩擦力仍为40N。 [3]由于此时AB整体水平方向上受到的合力为 所以整体向右左加速直线运动。对物体B，与物体A相对静止，所以也受到向右的合力（摩擦力），由于AB之间相对静止，且AB完全相同，所以B所受的摩擦力为整体受到合力的一半，为 [4]若将A、B物块按右端图所示紧靠放在水平桌面上，用水平方向的力F3推A，仍然使它们一起做匀速直线运动，此时接触面的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，所以AB整体所受的摩擦力仍为40N，根据二力平衡可知 F3=F摩擦=40N 即F1等于F3。 6．如图所示，A和B两个正方体分别以甲、乙、丙三种方式放置在相同的水平桌面上，分别在推力F1、F2、F3的作用下做匀速直线运动，其速度关系是v1<v2<v3，A和B各表面的粗糙程度均相同，下列说法中正确的个数为（　　） ①F1=F2=F3 ②F1<F2<F3 ③三种情况中A物体所受到的摩擦力大小关系为f2=f3>f1 ④三种情况中B物体下表面所受到的摩擦力大小关系为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】将A、B两个物体看成一个整体，其对水平桌面的压力大小等于A、B的总重力大小，故甲、乙、丙中，A、B整体对水平桌面的压力相同，又已知两个相同材料的实心正方体在相同的水平桌面上运动，接触面的粗糙程度相同；根据影响滑动摩擦力大小的因素可知，三种情况下物体受到的滑动摩擦力大小是相同的。因A和B分别以甲、乙、丙三种方式在相同的水平桌面上一起做匀速直线运动，根据二力平衡的条件，A和B在水平方向上受到的推力和受到的滑动摩擦力为一对平衡力，大小相等，故三种情况下水平推力是相等的，即F1=F2=F3，则①正确，②错误； 甲图中，物体A对地面的压力等于A的重力；乙图中，A对地面的压力等于A、B的总重力，接触面的粗糙程相同，则f2 >f1；对于丙图，对整体分析，整体对桌面的压力等于A、B的总重力，此时的推力等于桌面对B的摩擦力；对B受力分析，B在水平方向上受到水平向左的桌面对B的摩擦力、水平向右的A对B的摩擦力，这两个力大小相等，根据力的相互性可知，B对A的摩擦力等于A对B的摩擦力，综上所述，推力F3等于地面对B的摩擦力，即f3= F3，综上所述 f2=f3>f1 则③正确； 对于乙，B与A之间没有发生相对运动的趋势，所以B受到的摩擦力为0；对于甲，B对地面的压力等于其重力；对于丙，B对地面的压力等于A、B的重力之和，接触面相同，压力越大，受到的擦力越大，则 则④正确；所以，下列说法中正确的个数为3，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7．如图，弹簧开始处于自然伸长状态，现用5N的推力F推着木板B向右作匀速直线运动，最终将弹簧压缩至最短（木板B始终未接触墙壁、地面与木板B的下表面光滑、B的速度始终大于A的速度）。在此过程中木块A受到摩擦力的方向向 （选填“左”或“右”），木块A受摩擦力大小为 N，木块A在水平方向上受到的合力方向 发生改变（选填“可能”或“不可能”）。 【答案】 右 5 可能 【详解】[1][2]地面与木板B的下表面光滑，说明物体B与地面之间没有摩擦力，物体B向右做匀速直线运动，处于平衡状态，受向右的推力和物体A对B向左的摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反，即 fB=F=5N 因为物体间力的作用是相互的，所以物体B对A的摩擦力与物体A对B摩擦力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，木块A受摩擦力大小为 fA=fB=5N 方向向右。 [3]物体A在水平方向上受向右的摩擦力和向左的弹力，开始时摩擦力大于弹力，合力向右，随着弹簧的缩短，弹力逐渐增大，而摩擦力不变，当弹力等于摩擦力时合力为零，弹力继续增大，大于摩擦力，合力方向可能向左，故合力的方向可能变化。 考点3 力与运动中的弹簧问题 8．一段弹簧固定在水平桌面上，将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（如图甲所示），用竖直向下的力F压小球至如图乙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到最高点A点后下落（如图丙所示），不计空气阻力的影响。乙图弹簧比甲图短，因为力可以 ；从撤去力F到小球运动到A点的过程中，小球速度将 （选填“一直减小”、“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 【答案】 使物体发生形变 先增大后减小 【详解】[1]由于F的存在，造成球给弹簧的压力增大，弹簧的形变程度增大，说明力可以使物体发生形变。 [2]甲图小球受到的重力等于弹簧的弹力。当将小球压至乙图时，弹力大于重力，小球向上做加速运动，到甲图位置时，弹力等于重力，速度最大，再向上运动，弹力小于重力，做减速运动，离开弹簧后，只受重力，做减速运动；故小球先做加速运动后做减速运动。 9．利用弹簧做了如下两个小实验．如图甲所示，一小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起到原高度．小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示，图中段和段为直线．则据此图可知，在段，小球所受重力 （填“大于”“等于”或“小于”）弹力，弹力大于重力的时间段为 ；如图丙所示，两根相同的轻弹簧，分别与物块的上下表面相连接，B弹簧的下端与地面连接．起初A弹簧处于自由长度，B弹簧的压缩长度为．现用手将A弹簧缓慢上提，使B弹簧承受物重的弹簧仍处于压缩状态，那么，A弹簧的上端应向上提起的距离为 ． 【答案】 大于 【详解】由图可知，在段，小球继续向下做加速运动，说明合力方向与运动方向相同，即小球所受重力大于弹力．在下落过程中，弹力大于重力时，小球做减速运动；在上升过程中，弹力大于重力，小球做加速运动，结合图像可知，弹力大于重力对应的是这个时间段．一开始，重物压在B弹簧上，B弹簧的压缩长度为，当压力为重物G的时，存在，解得．B弹簧相对于原来的位置上升的高度，对于A弹簧，开始时A弹簧拉力为零，由于B弹簧原来受力为G，后来受压力为，则A弹簧的拉力为，所以A弹簧上端升高，综上所述，A弹簧上升的高度为． 考点4 不同形状容器有关的压强问题综合辨析 10．如图所示，质量相等的A、B、C三个容器的底面积相同，分别装有硫酸、水、酒精（），已知三个容器底面受到液体的压力相等，下列判断正确的是（　　） A．液体的质量关系为： B．液体的质量关系为： C．容器对桌面压强： D．容器对桌面压强： 【答案】D 【详解】AB．设酒精的深度为h1，密度为ρ1，则酒精对容器底的压强 p1=ρ1gh1 若容器的底面积为S1，则酒精对容器底的压力 F酒精=p1S1=ρ1gh1S1 酒精的重力 G酒精=m酒精g=ρ1V1g 由图示装酒精的容器的形状可知 h1S1＜V1 所以 ρ1gh1S1＜ρ1V1g 酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力 G酒精＞F酒精 同理，可以求得 G水=F水 G硫酸＜F硫酸 因为三种液体对容器底的压力相等，所以 G酒精＞G水＞G硫酸 即 m酒精g＞m水g＞m硫酸g 故 m酒精＞m水＞m硫酸 故AB错误； CD．由上述分析可知 G硫酸<G水<G酒精 三个容器质量相等，重力相同，对桌面的压力F=G容+G液得 FA<FB<FC A、B、C三个容器的底面积相同，容器对桌面压强为 pA<pB<pC 即 p硫酸<p水<p酒精 故C错误，D正确。 故选D。 11．如图所示，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（    ） A．液体的密度关系是 B．液体对容器底部的压强关系是 C．容器底部对桌面的压力关系是 D．液体对容器底部的压力关系是 【答案】B 【详解】A．如图所示，液体体积关系为 由于三种液体的质量相同，故密度关系为 故A错误； B．由于深度相同，根据可知，液体对容器底部的压强关系是 故 故B正确； C．容器底部对桌面的压力等于总重力，容器的重力相同，液体的质量相同，故液体的所受的重力也相同，故总重相同，那么三个容器底部对桌面的压力相等。故C错误； D．根据可知，液体压强关系为，故液体对容器底部的压力关系是 故D错误。 故选B。 考点5 固体压强动态问题—切割、叠放等 12．有两个形状相同，材料不同的长方体甲、乙。长方体底面为正方形，高的长度大于正方形边长。现将甲横放，乙竖放，如图中实线所示，此时它们对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。再将它们顺时针旋转90°，如图中虚线所示，此时它们对地面的压力分别为F甲'、F乙'，对地面的压强分别为p甲'、p乙'对地面压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，若Δp甲＜Δp乙，则（　　） A．F甲'＜F乙'，p甲'＜p乙' B．F甲'>F乙'，p甲'>p乙' C．F甲＜F乙，p甲＜p乙 D．F甲>F乙，p甲>p乙 【答案】C 【详解】CD．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以 F甲=F'甲=G甲 F乙=F'乙=G乙 由图可知，长方体甲、乙的形状和体积相同，设它们立放时的底面积为S立，平放时的底面积为S平，则它们对地面压强的变化量 由Δp甲＜Δp乙可知 化简可得：G甲＜G乙，则F甲＜F乙，原来两长方体对地面的压强分别为 由于F甲＜F乙，S平>S立，所以p甲＜p乙。 故C正确，D错误； AB．将它们顺时针旋转90°，此时甲、乙对地面的压强 由G甲＜G乙和S立＜S平可知，所以无法判定p甲'、p乙'的关系。 故AB错误； 故选C。 13．如图所示，甲乙两长方体同一顶点的三条棱长均为18cm、9cm和9cm，以图示方式置于水平地面上，甲图沿竖直方向截取的体积，乙图沿竖直方向截取的体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强增大600Pa，乙对地面的压强增大400Pa，则甲乙两实心长方体的密度之比为（　　） A．3︰5 B．2︰3 C．1︰2 D．1︰1 【答案】D 【详解】由图可知，当甲图沿竖直方向截取的体积时，物体的底面积也减小，则此时的底面积为 截取的体积为 当乙图沿竖直方向截取 的体积时，物体的底面积也减小，则此时的底面积为 截取的体积为 由题意知，将截取部分叠放在各自剩余部分上方，甲对地面的压强增大600Pa，甲对地面增大的压力等于乙截取部分的重力，即 G乙截=F甲增=p甲增S甲剩=600Pa×54×10-4m2=3.24N 则乙的密度为 乙对地面的压强增大400Pa，乙对地面增大的压力等于甲截取部分的重力，即 G甲截=F乙增=p乙增S乙剩=400Pa×97.2×10-4m2=3.888N 则甲的密度为 则甲乙两实心长方体的密度之比为 故选D。 14．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上。现按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对水平地面的压强；若将切除部分按图丙方式放置在水平地面上，对水平地面的压强为， （选填“”“”或“”）；若该正方体按图丁方式沿ABCD面将右边部分切除，剩余部分对地面压强为，则 。 【答案】 【详解】[1]设正方体的重力为G，底面积为S，正方体对地面的压力的大小为G，乙图沿对角线切除后，剩余部分对地面的压力等于剩余部分的重力，大小为，受力面积S不变，剩余部分对地面的压强 按图丙放置时，切下来的部分对地面的压力等于剩余部分对地面的压力，即也为，图丙中受力面为斜切面，受力面积，由可知。 [2]设正方体的棱长为a，底边切去部分的长度为l，正方体的密度为ρ，图丙中剩余部分的体积 图丙中的受力面积 则图丙中剩余部分对地面的压强 图丁中，切去后剩余部分的体积 剩余部分对地面的压强 则 15．边长15cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央如图甲所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．切去部分的重力为60N B．剩余部分的高度为9cm C．将a放置于b中央使它们重叠，则a对b的压强为 D．将b放置于a上使它们重叠，则a对地面的压强为 【答案】D 【详解】AB．图示为均匀正方体，则甲中，正方体对地面的压强为，乙中，a对地面的压强为，b对地面的压强，则有 所以 解得，剩余部分的高度 切去部分的高度 ha=h-hb=15cm-10cm=5cm 切去部分的重力 故AB错误； C．将a放置于b中央，a与b的接触面积 Sa=h×ha=15cm×5cm=75cm2a对b的压强 故C错误； D．将b放置于a上，两者的总重力为90N，a对地面的压强 故D正确。 故选D。 16．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的是（　　） ①如果它们的质量相等，将它们沿竖直方向切去相等厚度 ②如果它们的压强相等，将它们沿竖直方向切去相等质量 ③如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度 ④如果它们的压强相等，将它们沿水平方向切去相等质量 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【详解】③根据题意可知，甲的边长小于乙的边长，则S甲<S乙，V甲<V乙，如果它们的质量相等，根据 F=G=mg 可知，甲、乙对地面的压力相等，根据可知，甲对地面的压强大于乙对地面的压强，即 p甲>p乙 它们的质量相等，因V甲<V乙，由密度公式可知，甲的密度大于乙的密度，即 ρ甲>ρ乙 根据 若将它们沿水平方向切去相等高度，则由p=ρgh可知，甲、乙两个物块对地面减小的压强关系是 Δp甲>Δp乙 则两物体剩余部分对地面的压强有可能相等，故③符合题意； ①如果它们的质量相等，根据 根据S甲<S乙可知剩余部分对地面的压强大小关系为 p甲1>p乙1 将它们沿竖直方向切去相等厚度，两物块的高度保持不变，根据p=ρgh可知，对地面的压强不变，故两物体剩余部分对地面的压强不可能相等；故①不符合题意； ②如果它们的压强相等，将它们沿竖直方向切去相等质量，因两物块高度不变，根据p=ρgh可知故两物块剩余部分对地面的压强不变，故两物体剩余部分对地面的压强相等；故②符合题意； ④如果它们的压强相等，根据 F=G=mg 结合有 将它们沿水平方向切去相等质量，两物块剩余部分对地面的压强分别为 ， 因S甲<S乙，故有 p甲′<p乙′ 故④不符合题意。 故选B。 17．静止叠放在水平地面上的质量分布均匀的实心正方体和，如图甲所示。的重力为，高度为10cm，且的高度是高度的，此时对地面压强的4250Pa，则的重力为 。现将分别放置在水平地面上，如图乙所示，若沿着竖直方向各自切割下相同的比例后，再把切去部分分别放在对方剩余部分上，叠放后底部对水平地面的压强相等，则值为 。 【答案】 160 【详解】[1]A的高度为 A的底面积为 A对地面的压力为 因为物体静止在水平地面上，所以A的重力为 [2] B的底面积为 切去部分分别放在对方剩余部分上，叠放后A对地面的压强为 叠放后B对地面的压强为 即 代入数值有 解得 考点6 固体压强动态问题与图像题结合 18．如图所示，甲、乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积25cm2、高30cm的均匀柱状体，乙为边长10cm的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强p随截取的高度h的变化如图中图线所示，则下列说法正确的是（　　） A．其密度之比ρ甲∶ρ乙=1∶3 B．h1=16cm C．p1=1.2p0 D．p1∶p2=5∶6 【答案】B 【详解】A．由 可知，甲与乙的密度之比为 则甲乙的密度相等，故A错误； B．由图可知，甲截取高度为h1时，甲剩余部分对地面的压强与叠加后乙对地面的压强相等，则有 即 简化后得 代入得 解得 h1=0.16m＝16cm 故B正确； C．p1与p0之比为 即p1=1.4p0，故C错误； D．p1与p2之比为 故D错误。 故选B。 19．地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为和的圆柱体A、B组成。经测量，A高10cm。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．圆柱体A的密度大小为 B．切割前，A对传感器的压力为72N C．当时，圆柱体B剩余部分对A的压强为600Pa D．当时，剩余样品与切割前的总重之比为13∶15 【答案】D 【详解】A．由图像乙可知，当h=15cm时，传感器所受压强为0，则A、B的总高度为15cm，则B的高度 由图像乙可知，传感器所受压强随切去高度h的函数 当B全部切去时，相当于切去5cm的A，则当B全部切去时，传感器所受压强 根据可得，A的密度 故A错误； B．切割前A对传感器的压强为3000Pa，A对传感器的压力 故B错误； CD．A的重力 B的重力 当h=2cm时，B切去的重力 B剩余部分对A的压强 当h=2cm时，剩余样品与切割前的总重之比 故C错误，D正确。 故选D。 20．某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比，底面积之比，若沿水平方向将该模型切去高度为△h的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上，切去部分对水平面的压强为，剩余部分对水平面的压强为，其中与切去部分的高度△h的关系如图乙所示，则名人塑像B的密度 。若要使得，则需要切掉的高度Δh= cm。 【答案】 2000 13.3 【详解】[1]当切割高度小于20cm，即高度小于0.2m时，p1服从正比例函数关系，故此时切割的是柱体B，由p=ρgh知道 [2]由图像知道，切割到40cm为最终状态，故A和B高度均为20cm。又因为A和B两者底面积之比为2∶1，高度之比为1∶1，故体积之比2∶1；由因为密度之比为1∶2，故根据m=ρV知道，质量之比为1∶1。初始p1对应的质量为0，故初始 p1＜p2 切割到20cm时，由于A和B质量比1∶1，因此压力1∶1，又由于面积比2∶1，根据得A和B压强比1∶2，即 p1＞p2 故当p1＞p2时，切割高度不到20cm。 因为两者面积比2∶1，根据F=pS知道，两者压力比为2∶1即质量比为2∶1时，压强相等，故切割下来的B占总质量的 又因为A和B质量相等，假设，则总质量为2m，B的质量为 即切掉总高度的 21．如图甲所示，质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平桌面上，分别沿水平方向在A、B的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强p与切去的高度h的关系如图乙所示。现将正方体A、B均沿水平方向切去高度，其剩余部分对桌面的压强相等，若将正方体A切去部分叠放在正方体B剩余部分的上表面，叠放后B对地面的压强为，则和分别为（　　） A．7cm和1875Pa B．5cm和3500Pa C．7cm和3500Pa D．5cm和1875Pa 【答案】D 【详解】由图可知，开始时A对水平桌面的压强pA=3000Pa，高度 hA=10cm=0.1m 由 可得A的密度 开始时B对水平桌面的压强pB=2000Pa，高度 hB=20cm=0.2m 由 可得B的密度 由当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，p甲′=p乙′，由p=ρgh得 ρAg（hA-h0）=ρBg（hB-h0）即 3×103kg/m3×10N/kg×（0.1m-h0）=1×103kg/m3×10N/kg×（0.2m-h0）解得h0=0.05m。 已知A、B是正方体，则A的底面积 SA=（0.1m）2=0.01m2B的底面积 SB=（0.2m）2=0.04m2A切去部分的质量为 mA切=ρAVA切=ρASAh0=3×103kg/m3×0.01m2×0.05m=1.5kgB切去的高度为h0=0.05m时，其剩余部分的高度为 hB′=0.2m-0.05m=0.15m则B剩余部分的质量为 mB剩=ρBVB剩=ρBSBhB′=1×103kg/m3×0.04m2×0.15m=6kg叠放后B对地面的压强为 故D符合题意，ACB不符合题意。 故选D。 考点7 液体压强动态问题—抽出、倒入等 22．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　） ①分别倒入相同深度的液体甲和乙 ②分别倒入相同质量的液体甲和乙 ③分别倒入相同体积的液体甲和乙 ④分别抽出相同高度的液体甲和乙 A．① B．②③ C．①④ D．①②③ 【答案】A 【详解】液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式可知 已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即 根据和可得 由于，所以 ①分别倒入相同深度的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，①符合题意； ②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，②不符合题意； ③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，③不符合题意； ④两容器中抽出相同高度h的液体后，液体甲对容器底减少的压强Δp甲=ρ甲gh 液体乙对容器底减少的压强Δp乙=ρ乙gh 由于，所以Δp甲>Δp乙 此时剩余液体甲对容器底的压强一定小于剩余液体乙对容器底的压强， ④不符合题意； 综上所述，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 23．如图所示，在两个底面积不同的圆柱形容器A和B（）内，分别盛有甲、乙两种液体，甲的液面低于乙的液面，此时两液体对各自容器底部的压强恰好相等。若容器足够高，并在两容器中同时倒入或同时抽出各自适量的液体，最终使得两液体对各自容器底部的压力相等，下列说法中正确的是（　　） A．倒入的液体体积可能等于 B．倒入的液体高度一定大于 C．抽出的液体高度一定等于 D．抽出的液体体积可能小于 【答案】D 【详解】AB．由题意知，甲液面低于乙液面，两液体对各自容器底部的压强恰好相等，据知，甲的密度大于乙的密度，即。由知，此时两液体对容器底部的压力。倒入或抽出适量液体，使得两液体对各自容器底部压力相等，即有。两个容器都为圆柱形，液体对容器底部的压力等于自身的重力。则倒入部分的液体的重力分别为 则有，即 所以倒入部分液体的体积一定小于。据知，一定小于，故AB错误； CD．则抽出部分的液体的重力分别为 则有，即 所以抽出部分液体的体积大于、小于或等于。据知，大于、小于或等于。故C错误，D正确。 故选D。 考点8 固体放入液体中的压强与浮力问题 24．放置在水平桌面上两个相同的烧杯中装满不同的液体，把质量相等的甲、乙两球分别轻轻放入A、B两杯液体中，静止时处于如图所示状态，甲、乙排开液体的重力相等。下列说法正确的是（　　） ①甲球比乙球所受浮力更大 ②甲、乙两球所受浮力一样大 ③A杯中液体对容器底的压强大于B杯中液体对容器底的压强 ④甲球对容器底的压力等于乙球对容器底的压力 A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④ 【答案】B 【详解】①②根据阿基米德原理可知：F浮A=GA排，F浮B=GB排，已知甲、乙排开液体的重力相等，所以F浮A=F浮B，故①错误，②正确； ③由于浮力相同，则 F浮A=ρAgV排A=F浮B=ρBgV排B 由于A的体积大于B的体积，则A的液体的密度要小于B的液体的密度，即ρA<ρB；根据液体压强，又知hA=hB，可知pA<pB，故③错误； ④甲乙的质量是相同的，重力相同；甲乙都受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和竖直向上的浮力；由于甲乙受到的浮力相同，则支持力相同，根据力的相互性可知，甲乙对容器底部的压力是相同的，故④正确。 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 25．一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是 kg/m3，球体的密度是 kg/m3。（g取10N/kg） 【答案】 【详解】[1]设圆柱形容器的底面积是S，两次液面下降的高度分别是h1和h2，则正方体和球体排开水的体积分别是     ①     ② 正方体和球体受到的浮力分别是    ③       ④ 由①③知道    ⑤ 由②④知道    ⑥ 又因为正方体和球体的体积比为2：1，所以结合⑤⑥得 解得正方体的密度是 [2]根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即 故解得球体的密度是 26．如图所示，重为0.4N、底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器内盛有10cm深的水，且容器足够高，水的密度为，水对容器底的压强是 Pa，现有三个物体甲、乙、丙，其密度、体积的关系如表，选择将 物体放入容器中（物体均能浸没在水中，且水不会溢出）使水对容器底部压强的变化量、容器对水平地面压强的变化量均最大。 物体 密度 体积 甲 3V 乙 3V 丙 2V 【答案】 乙 【详解】[1]水对容器底的压强是 [2]①水对容器底部压强的变化量 所以要使最大，应选择V物最大的物体，即甲、乙使最大； ②容器对水平地面压强的变化量 所以要使最大，应选择m物最大的物体，由表中数据可知，物体甲的质量 物体乙的质量 物体丙的质量 所以物体乙、丙，水平地面压强的变化量最大，综上可知，选择乙物体，对容器底部压强的变化量、容器对水平地面压强的变化量均最大。 考点9 压强与浮力综合辨析（多物体不同状态问题） 27．如图，水平桌面上三个完全相同的容器装有适量的水，将A、B、C三个质量相同的正方体放入容器内，待正方体静止后，三容器内水面高度相同。下列说法不正确的是（    ） A．三个物体的密度大小关系为 B．三个物体受到的浮力大小关系为 C．容器底受到水的压强大小关系为 D．容器底受到水的压力大小关系为 【答案】D 【详解】A．在甲乙容器中物体都处于漂浮状态，物体的密度小于水的密度，都有浮力大小等于重力大小，则浮力大小相同，根据阿基米德原理，A、B两个物体排开液体体积相等，如图所示，可知A的体积大于B，两物体质量相等，则，在乙容器中，物体处于悬浮状态，物体的密度等于水的密度，则三个物体的密度大小关系为，故A正确，A不符合题意； B．在甲乙容器中物体都处于漂浮状态，都有浮力大小等于重力大小，在丙容器中，物体处于漂浮状态，浮力大小等于重力大小，三个物体质量相同，则重力大小相同，浮力大小也相同，故B正确，不符合题意； C．三容器内水面高度相同，更加液体压强公式，容器底受到水的压强大小关系为，故C正确，C不符合题意； D．三容器底受到水的压强大小相同，容器底面积相同，根据可知，容器底受到水的压力大小关系为，故D错误，D符合题意。 故选D。 28．小飞同学把一枚鸡蛋放在一个透明玻璃杯中，加入清水后发现鸡蛋沉在杯底（见图甲）。他向水里加盐并缓慢搅拌发现鸡蛋悬浮在液体中（见图乙）；他继续加盐并缓慢搅拌，最后发现鸡蛋漂浮在液面上（图丙）。下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋所受到的浮力 B．鸡蛋排开液体的体积 C．鸡蛋排开液体的重力 D．丙图中鸡蛋受到的浮力大于鸡蛋的重力 【答案】C 【详解】ACD．由题图可知，鸡蛋在甲中沉入水底，则鸡蛋受到的浮力小于其受到的重力，即 在图乙中悬浮，则其受到的浮力等于其受到的重力，即 在图丙中漂浮，则其受到的浮力等于其受到的重力，即 所以鸡蛋在甲、乙、丙中受到的浮力关系为 根据阿基米德原理可知，鸡蛋受到的浮力等于其排开水受到的重力，即 则 故AD错误，C正确； B．鸡蛋在图乙中悬浮，则鸡蛋排开水的体积等于其自身体积，即 在图丙中漂浮，则鸡蛋排开水的体积小于其自身体积，即 所以鸡蛋在乙、丙中排开液体的体积关系为 故B错误。 故选C。 29．将一物体轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有的体积露出水面，同时有72g水溢出；再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g酒精溢出。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法正确的是（　　） ①该物体的质量是72g　　②该物体的体积是64cm3 ③该物体的密度是0.85×103kg/m3　　④该物体在酒精中所受的浮力是0.64N A．只有①④ B．只有②③ C．只有③④ D．只有①② 【答案】A 【详解】由题意可知，该物体在水中漂浮，处于平衡状态，结合阿基米德原理有 F浮=G排=G 则有 m排g=mg 则该物体的质量 m=m排=72g 故①正确； 物体所受浮力 F浮=m排g=72×10-3kg×10N/kg=0.72N 根据F浮=ρ液gV排可得，该物体排开液体的体积 根据题意可知 则 故②错误； 由题意可得，物体的重力 G=F浮=0.72N 则该物体的密度 故③错误； 将物体放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g酒精溢出，根据阿基米德原理可知，此时浮力 F浮=G排=m排g=64×10-3kg×10N/kg=0.64N 故④正确。 综上所述：故A正确，BCD错误。 故选A。 考点10 细绳问题 30．将木块A和金属块B分别按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，则关于A和B整体受到的浮力、及容器底部受到水的压强、，下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】木块A和金属块B分别按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，A和B整体均是处于漂浮状态，根据浮沉条件可知，A和B整体受到的浮力都等于A和B整体的总重力，所以A和B整体受到的浮力相等，即，再根据阿基米德原理可知，甲、乙两图中A和B整体排开水的体积相等。由于木块A和金属块B分别按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，杯子中水的体积不变，放入A和B整体后，甲、乙两图中A和B整体排开水的体积相等，所以甲、乙两图中水的深度相同，根据液体压强公式可知，容器底部受到水的压强相等，即，故ABD错误，C正确。 故选C。 31．水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（　　） A．a、b两个铁块的重力之比为1∶1 B．a、b两个铁块的体积之比为 C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大 D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量∆p甲>∆p乙 【答案】B 【详解】A．甲图中，将木块和a看做一个整体，由于漂浮，所以 ρ水gV木=Ga+G木① 同理乙图中 ρ水gV木+ρ水gVb=Gb+G木② 比较①、②可得，Ga<Gb，故A不符合题意； B．由A选项分析可得 Gb-ρ水gVb= Ga a、b都是铁块，所以有 ρ铁gVb-ρ水gVb=ρ铁gVa 整理得，a、b两个铁块的体积之比为 故B符合题意； C．因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p=ρgh可知，水对容器底面的压强相等，由可知，水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压=F水+G容可知，容器对桌面的压力相等，两个容器的底面积相等，由可得，容器对桌面的压强也相等，故C不符合题意； D．a在木块上面时，木块浸没在水中，木块排开水的体积V木排=V木；将a取下投入水中，静止时，a沉底，a排开水的体积为Va排=Va，木块会上浮些，此时木块排开水的体积为V木排。将a取下投入水中，水对容器底压强变化量为 ③ 剪断b的细线前，木块和b都受浮力作用，排开水的体积为V排=V木+Vb；剪断b的细线后，b沉底，b排开水的体积为Vb排=Vb，木块上浮一些，此时木块排开水的体积为V木排。剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量为 ④ ③-④得 所以∆p甲<∆p乙，故D不符合题意。 故选B。 32．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在水中（未与容器底和壁接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F1，如图甲所示；将木块B（B外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A放在木块B上面，使木块B刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为F2；已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9∶10，则木块B的密度为 kg/m3，金属块A的体积为VB＝ （请用字母F1、F2、g、ρ水表示）。 【答案】 0.6×103 【详解】[1]木块B在水中处于漂浮，已知静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；则 V排∶VB＝3∶5 木块受到的浮力 FB＝GB ρ水VB排g＝ρBVBg 木块B的密度 ρB＝ρ水＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3 [2]将金属块A浸没在水中受到的浮力 FA＝GA﹣F1＝ρVAg 则 GA＝F1+ρ水VAg① 将木块B放入水中，木块漂浮，木块受到的浮力 FB＝GB＝mBg＝ρBVBg＝ρ水VBg② 把金属块A放在木块B上，把AB当做一个整体分析，则 FB′+F2＝ρ水V排′g+F2＝ρ水VBg+F2＝GA+GB③ ①②③结合得出 ρ水VBg+F2＝ρ水VAg+F1+ρ水VBg 即 ρ水VBg＝ρ水VAg+F1﹣F2 已知 VA∶VB＝9∶10 所以 ρ水×VAg＝ρ水VAg+F1﹣F2 则 VB＝ 考点11 图像题—压强与浮力综合 33．如图甲所示，一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水面下一定深度开始竖直向上以0.1m/s的速度匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（假设水面不动）。如图乙所示的是绳子的拉力随时间变化的图像。结合图像中的信息，下列判断正确的是（　　）    A．该金属块的重力为20N B．金属块的密度为 C．圆柱体的底面积是 D．浸没在水中时金属块受到的浮力大小是30N 【答案】C 【详解】AD．如图所示，AB段拉力不变，表明浮力不变，物体完全在水下，BC段拉力变大，表明浮力变小，物体逐渐露出水面，CD段拉力不变，表明物体完全露出水面。CD段物体完全露出水面，拉力等于物体的重力，所以金属块的重力为30N，AB段拉力不变，物体完全在水下，根据称重法，浸没在水中时金属块受到的浮力的大小是 F浮=G-F拉=30N-20N=10N 故AD错误； B．金属块的质量 浸没时，物体的体积等于排开水的体积，故金属块的体积 金属块的密度 故B错误； C．BC端物体逐渐露出水面，高度 h=vt=0.1m/s×(9s-5s)=0.4m 金属块的底面积      故C正确。 故选C。 34．如图甲所示， 一足够高的柱形容器放置 在水平地面上，容器内放有一柱形物体A，A 的 底部固定一根质量体积不计的细绳与容器底部 相连（图中未画出）。现缓慢向容器中注水，容 器底部所受水的压强p 与注水质量m的关系如图乙所示，则绳子的长度为 cm； 当 注水质量为1.23kg时停止注水，将A 的上部分沿水平方向截取一定的厚度，并将所截部分竖直平稳地放入水中，则水面稳定后，水对容器底部压强的最大值为   Pa。 【答案】 5 1060 【详解】[1]从图乙可知，当容底部受到水的压强达到300Pa时，物体A开始漂浮，此时水的深度为 当容底部受到水的压强达到800Pa时，细绳被拉直，物体A不再运动，此时水的深度为 则绳子的长度为 [2]当容底部受到水的压强达到1700Pa时，物体A刚好被浸没，此时水的深度为 物体A的高度为 由图乙可得，800Pa-1700Pa进水情况和0Pa-300Pa相同，所以此段进水质量 m3=3m1=3×0.3kg=0.9kg所以在300Pa-800Pa段，进水 m2=1.95kg-0.3kg-0.9kg=0.75kg 所以容器的底面积 根据在0Pa-300Pa时进水m1=0.3kg，所以 所以物体A的底面积 当注水质量为1.23kg时，绳子拉直后多添加水的质量 m4=1.23kg-m1-m2=1.23kg-0.3kg-0.75kg=0.18kg 又因为 解得h4=1.8cm，所以当注水质量为1.23kg时，绳子拉直后水继续上升的高度为1.8cm，此时物体A浸在水的深度为 h5=h1+h4=3cm+1.8cm=4.8cm要求水对容器底部压强的最大值，根据可知，就要使容器内水面上升最高，将A 的上部分沿水平方向截取一定的厚度，并将所截部分竖直平稳地放入水中，此时水面上升的高度，此时有两种情况；第一种情况，当把物体A水面上部分全部截去时，截取的厚度为 h6=h-h5=12cm-4.8cm=7.2cm物体A在300Pa处于二力平衡状态 GA=F浮=SAh1ρg=50×3×10-6m3×1.0×103kg/m3×10N/kg=1.5N 截去部分的重力为 代入数据解得GA'=0.9N，所截部分竖直平稳地放入水中后，有 GA'=F浮'=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×V排=0.9N 解得V排=90cm3，容器中水增加的深度为 此时容器中水的深度为 水对容器底部压强的为 第二种情况，当把物体A水面上部分截去，并所截部分竖直平稳地放入水中后，未被截去部分刚好被浸没，设截取的厚度为h'，此时有未截去的厚度为12cm-h'，放入所截部分水面上升的高度为 h''=12cm-h'-4.8cm=7.2cm-h'……① 此时截去部分的重力为 ……②所截部分竖直平稳地放入水中后，有 GA''=F浮''=ρgV'排=1.0×103kg/m3×10N/kg×V'排……③ 容器中水增加的深度为 ……④ 联立①②③④得，h'=6.4cm，所以 h''=7.2cm-h'=0.8cm 此时容器中水的深度为 此时水对容器底部压强的为 综上所述，水对容器底部压强的最大值为1060Pa。 35．如图甲所示，底面积为250cm2的柱形容器中，距离容器底部15cm高度处固定一个水平挡板，挡板中心有一个面积为S孔的圆孔。容器的底部中央放置一个底面积为S乙的圆柱体乙，圆柱体乙的上方中央叠放一个底面积S甲为50cm2、密度为0.8g/cm3的圆柱体甲；三者底面积关系满足S乙＞S孔＞S甲，现以50cm3/s的速度缓慢向容器中注水，圆柱体乙底部所受水的压力F与注水时间t的关系图像如图乙所示（圆柱体甲和乙始终只在竖直方向移动）。当t=18s时，水对容器底部产生的压力大小为 N；圆柱体乙的密度为 g/cm3。    【答案】 15 0.625 【详解】[1]分析题意及图乙可知，当t=18s时圆柱体甲、乙同时处于刚漂浮状态；图乙中第2个转折点表示圆柱体乙已接触到挡板，但未完全浸没在水中；当t=59s时表示圆柱体乙刚好完全被浸没；当F=10N时表示圆柱体甲刚处于漂浮状态。当t=18s时圆柱体甲、乙同时处于刚漂浮状态，此时水对乙底部的压力大小等于圆柱体乙受到的浮力大小等于圆柱体甲、乙的重力之和，因为此时继续注水，水对乙底部的压力不变，圆柱体甲、乙会上浮。则此时圆柱体乙受到的浮力 由阿基米德原理可知 所以 当t=18s时，注水的体积为 此时总体积为 此时液面高h´为 水对容器底部产生的压强为 容器底部的面积为 水对容器底部产生的压力 所以水对容器底部产生的压力为15N。 [2]由第1空已知V排=600cm3，h´=6cm，则圆柱体乙的底面积为 因t=59s时表示圆柱体乙刚好被完全浸没，此时注入的水为 而此时柱形容器水平挡板以下的容积为 则圆柱体乙的体积为 因为此时圆柱体乙刚好被完全浸没，所以此时圆柱体乙底部所受水的压力与浮力相等，即 由图乙可知此时F=10N，则水对圆柱体乙向下的压力为 水对圆柱体乙向下的压强为 F=10N时，水面到挡板的深度为 由图乙可知此时F=10N，圆柱体甲刚好处于漂浮状态 此时圆柱体甲浸入液体的体积为 由阿基米德原理可知，此时 由第1空可知 所以 圆柱体乙的质量为 圆柱体乙的密度 综上所述，圆柱体乙的密度为0.625g/cm3。 36．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1，钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（ρ水=1×103kg/m3）。下列判断正确的是 （    ） （1）构件所受浮力F1随h的变化图像是① （2）构件所受的最大浮力为6.4×105N （3）构件所受的重力为2.4×105N （4）构件的密度为3×103kg/m3 A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 【答案】B 【详解】（1）随着构件浸入水中，V排越来越大，当浸没时V排不变，由F浮=ρ液gV排可知，构建受到的浮力先增大，后不变，所以构件所受浮力F1随h的变化图像是②，故（1）错误； （2）由图乙可知，当下表面到水面的距离达到2m后，浮力、拉力不再发生变化，这表明当下表面到水面的距离为2m时，构件恰好完全浸没，所以构件的长度为2m，构件的体积为 V=2m×2m×2m=8m3 构件浸没时，所受的浮力最大，为 F浮最大=ρ水gV排大=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N 故（2）错误； （3）由题意可得，构件浸没时，浮力最大，拉力最小，由图乙可得，拉力最小为1.6×105N，因为构件从江面被匀速吊入江水中，处于平衡状态，对构件进行受力分析可得，构件受到重力、拉力和浮力，且重力等于拉力与浮力之和，则构件所受重力为 G=F拉最小+F浮最大=1.6×105N+8×104N=2.4×105N 故（3）正确； （4）构件的质量为 构件的密度为 故（4）正确。综上，故B正确，ACD错误。 故选B。 37．如图甲所示，边长为10cm的均匀实心正方体用轻质细杆固定在容器底部，容器内底面积为。现向容器中缓慢加水至正方体刚好浸没为止，杆的弹力大小F随水的深度h变化的关系图像如图乙所示。g取，以下说法错误的是（　　） A．杆的长度为3cm B．正方体密度为 C．向容器中缓慢加水过程中，杆的弹力最大为4N D．正方体浸没后，若撤去杆，正方体重新静止时容器底部所受水的压强为1200Pa 【答案】C 【详解】A．已知正方体的边长为 由图乙可知，正方体刚好浸没时水的深度为 所以杆的长度为 故A正确，不符合题意； B．加水前，正方体受到重力和杆对它的支持力作用，处于静止状态，由图乙可知，当加水到水的深度为3cm时，杆的支持力不变，此时杆的支持力最大等于正方体的重力，即 随着正方体逐渐浸入水中，正方体受到水的浮力逐渐变大，由力的平衡条件可得 所以杆的支持力逐渐变小，当加入水的深度为9cm时，支持力为零，说明此时正方体受到的浮力等于重力，即正方体刚好漂浮，此时正方体排开水的体积为 则正方体的重力为 正方体的体积为 根据可得，正方体的密度为 故B正确，不符合题意； C．继续加水，正方体受到的浮力大于重力，此时杆对正方体产生拉力，当正方体完全浸没时，排开水的体积等于正方体的体积，正方体受到的浮力最大， 此时正方体受到的浮力为 杆对正方体的最大拉力为： 小于杆对正方体的最大支持力，即向容器中缓慢加水过程中，杆的弹力最大为6N，故C错误，符合题意； D．撤去细杆后，由于正方体的密度小于水的密度，正方体静止时将漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，与浸没时相比，正方体排开水的体积减小量为 水面下降高度为 水的最终深度为 容器底部所受水的压强为 故D正确，不符合题意。 故选C。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 期中选填压轴题 考点1 图像题—力与运动 考点2 力的平衡、摩擦力综合分析 考点3 力与运动中的弹簧问题 考点4 不同形状容器有关的压强问题综合辨析 考点5 固体压强动态问题—切割、叠放等 考点6 固体压强动态问题与图像题结合 考点7 液体压强动态问题—抽出、倒入等 考点8 固体放入液体中的压强与浮力问题 考点10 细绳问题 考点11 图像题—压强与浮力综合 考点1 图像题—力与运动 1．如图甲所示，物体位于粗糙程度相同的水平地面上，水平向右的拉力F作用于物体上，拉力F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，以下说法正确的是（    ） A．0-6s物体没有被拉动，是因为它受到的拉力小于摩擦力 B．6-8s物体所受摩擦力逐渐减小 C．6-8s物体所受摩擦力为12N D．6-12s物体所受的摩擦力均为10N 2．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图象分别如图乙、丙所示，由图象可知，t=5s时，物体受到的摩擦力为 N。 3．小车在水平方向受到两个拉力和的作用，拉力和的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（    ） A．时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力的方向水平向左 B．时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右 C．时，小车受到的摩擦力大小是1N，摩擦力的方向水平向右 D．在4s到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将做匀速直线运动 考点2 力的平衡、摩擦力综合分析 4．如图甲，水平桌面上有物体A、B，B在的作用下向右做匀速直线运动；如图乙，A、B用轻绳水平连接后，在和共同作用下一起向左做匀速直线运动，水平拉力，。关于图乙，下列说法正确的是（　　） A．B与桌面的摩擦力方向向左 B．A与桌面的摩擦力为4N C．B与桌面的摩擦力为7N D．轻绳的拉力为10N 5．如图所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平桌面上，用的水平推力作用在B物块上，A、B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为 N；若将的水平推力按如图乙所示作用在A物块上，它们一起做直线运动，则桌面对A物块的摩擦力为 N，此时B物块所受的摩擦力为 N。若将A、B物块按图所示紧靠放在水平桌面上，用水平方向的力推A，仍然使它们一起做匀速直线运动，则 （选填“大于”、“小于”、“等于”）。 6．如图所示，A和B两个正方体分别以甲、乙、丙三种方式放置在相同的水平桌面上，分别在推力F1、F2、F3的作用下做匀速直线运动，其速度关系是v1<v2<v3，A和B各表面的粗糙程度均相同，下列说法中正确的个数为（　　） ①F1=F2=F3 ②F1<F2<F3 ③三种情况中A物体所受到的摩擦力大小关系为f2=f3>f1 ④三种情况中B物体下表面所受到的摩擦力大小关系为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，弹簧开始处于自然伸长状态，现用5N的推力F推着木板B向右作匀速直线运动，最终将弹簧压缩至最短（木板B始终未接触墙壁、地面与木板B的下表面光滑、B的速度始终大于A的速度）。在此过程中木块A受到摩擦力的方向向 （选填“左”或“右”），木块A受摩擦力大小为 N，木块A在水平方向上受到的合力方向 发生改变（选填“可能”或“不可能”）。 考点3 力与运动中的弹簧问题 8．一段弹簧固定在水平桌面上，将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（如图甲所示），用竖直向下的力F压小球至如图乙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到最高点A点后下落（如图丙所示），不计空气阻力的影响。乙图弹簧比甲图短，因为力可以 ；从撤去力F到小球运动到A点的过程中，小球速度将 （选填“一直减小”、“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 9．利用弹簧做了如下两个小实验．如图甲所示，一小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起到原高度．小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示，图中段和段为直线．则据此图可知，在段，小球所受重力 （填“大于”“等于”或“小于”）弹力，弹力大于重力的时间段为 ；如图丙所示，两根相同的轻弹簧，分别与物块的上下表面相连接，B弹簧的下端与地面连接．起初A弹簧处于自由长度，B弹簧的压缩长度为．现用手将A弹簧缓慢上提，使B弹簧承受物重的弹簧仍处于压缩状态，那么，A弹簧的上端应向上提起的距离为 ． 考点4 不同形状容器有关的压强问题综合辨析 10．如图所示，质量相等的A、B、C三个容器的底面积相同，分别装有硫酸、水、酒精（），已知三个容器底面受到液体的压力相等，下列判断正确的是（　　） A．液体的质量关系为： B．液体的质量关系为： C．容器对桌面压强： D．容器对桌面压强： 11．如图所示，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（    ） A．液体的密度关系是 B．液体对容器底部的压强关系是 C．容器底部对桌面的压力关系是 D．液体对容器底部的压力关系是 考点5 固体压强动态问题—切割、叠放等 12．有两个形状相同，材料不同的长方体甲、乙。长方体底面为正方形，高的长度大于正方形边长。现将甲横放，乙竖放，如图中实线所示，此时它们对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。再将它们顺时针旋转90°，如图中虚线所示，此时它们对地面的压力分别为F甲'、F乙'，对地面的压强分别为p甲'、p乙'对地面压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，若Δp甲＜Δp乙，则（　　） A．F甲'＜F乙'，p甲'＜p乙' B．F甲'>F乙'，p甲'>p乙' C．F甲＜F乙，p甲＜p乙 D．F甲>F乙，p甲>p乙 13．如图所示，甲乙两长方体同一顶点的三条棱长均为18cm、9cm和9cm，以图示方式置于水平地面上，甲图沿竖直方向截取的体积，乙图沿竖直方向截取的体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强增大600Pa，乙对地面的压强增大400Pa，则甲乙两实心长方体的密度之比为（　　） A．3︰5 B．2︰3 C．1︰2 D．1︰1 14．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上。现按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对水平地面的压强；若将切除部分按图丙方式放置在水平地面上，对水平地面的压强为， （选填“”“”或“”）；若该正方体按图丁方式沿ABCD面将右边部分切除，剩余部分对地面压强为，则 。 15．边长15cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央如图甲所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．切去部分的重力为60N B．剩余部分的高度为9cm C．将a放置于b中央使它们重叠，则a对b的压强为 D．将b放置于a上使它们重叠，则a对地面的压强为 16．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的是（　　） ①如果它们的质量相等，将它们沿竖直方向切去相等厚度 ②如果它们的压强相等，将它们沿竖直方向切去相等质量 ③如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度 ④如果它们的压强相等，将它们沿水平方向切去相等质量 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 17．静止叠放在水平地面上的质量分布均匀的实心正方体和，如图甲所示。的重力为，高度为10cm，且的高度是高度的，此时对地面压强的4250Pa，则的重力为 。现将分别放置在水平地面上，如图乙所示，若沿着竖直方向各自切割下相同的比例后，再把切去部分分别放在对方剩余部分上，叠放后底部对水平地面的压强相等，则值为 。 考点6 固体压强动态问题与图像题结合 18．如图所示，甲、乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积25cm2、高30cm的均匀柱状体，乙为边长10cm的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强p随截取的高度h的变化如图中图线所示，则下列说法正确的是（　　） A．其密度之比ρ甲∶ρ乙=1∶3 B．h1=16cm C．p1=1.2p0 D．p1∶p2=5∶6 19．地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为和的圆柱体A、B组成。经测量，A高10cm。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．圆柱体A的密度大小为 B．切割前，A对传感器的压力为72N C．当时，圆柱体B剩余部分对A的压强为600Pa D．当时，剩余样品与切割前的总重之比为13∶15 20．某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比，底面积之比，若沿水平方向将该模型切去高度为△h的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上，切去部分对水平面的压强为，剩余部分对水平面的压强为，其中与切去部分的高度△h的关系如图乙所示，则名人塑像B的密度 。若要使得，则需要切掉的高度Δh= cm。 21．如图甲所示，质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平桌面上，分别沿水平方向在A、B的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强p与切去的高度h的关系如图乙所示。现将正方体A、B均沿水平方向切去高度，其剩余部分对桌面的压强相等，若将正方体A切去部分叠放在正方体B剩余部分的上表面，叠放后B对地面的压强为，则和分别为（　　） A．7cm和1875Pa B．5cm和3500Pa C．7cm和3500Pa D．5cm和1875Pa 考点7 液体压强动态问题—抽出、倒入等 22．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　） ①分别倒入相同深度的液体甲和乙 ②分别倒入相同质量的液体甲和乙 ③分别倒入相同体积的液体甲和乙 ④分别抽出相同高度的液体甲和乙 A．① B．②③ C．①④ D．①②③ 23．如图所示，在两个底面积不同的圆柱形容器A和B（）内，分别盛有甲、乙两种液体，甲的液面低于乙的液面，此时两液体对各自容器底部的压强恰好相等。若容器足够高，并在两容器中同时倒入或同时抽出各自适量的液体，最终使得两液体对各自容器底部的压力相等，下列说法中正确的是（　　） A．倒入的液体体积可能等于 B．倒入的液体高度一定大于 C．抽出的液体高度一定等于 D．抽出的液体体积可能小于 考点8 固体放入液体中的压强与浮力问题 24．放置在水平桌面上两个相同的烧杯中装满不同的液体，把质量相等的甲、乙两球分别轻轻放入A、B两杯液体中，静止时处于如图所示状态，甲、乙排开液体的重力相等。下列说法正确的是（　　） ①甲球比乙球所受浮力更大 ②甲、乙两球所受浮力一样大 ③A杯中液体对容器底的压强大于B杯中液体对容器底的压强 ④甲球对容器底的压力等于乙球对容器底的压力 A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④ 25．一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是 kg/m3，球体的密度是 kg/m3。（g取10N/kg） 26．如图所示，重为0.4N、底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器内盛有10cm深的水，且容器足够高，水的密度为，水对容器底的压强是 Pa，现有三个物体甲、乙、丙，其密度、体积的关系如表，选择将 物体放入容器中（物体均能浸没在水中，且水不会溢出）使水对容器底部压强的变化量、容器对水平地面压强的变化量均最大。 物体 密度 体积 甲 3V 乙 3V 丙 2V 考点9 压强与浮力综合辨析（多物体不同状态问题） 27．如图，水平桌面上三个完全相同的容器装有适量的水，将A、B、C三个质量相同的正方体放入容器内，待正方体静止后，三容器内水面高度相同。下列说法不正确的是（    ） A．三个物体的密度大小关系为 B．三个物体受到的浮力大小关系为 C．容器底受到水的压强大小关系为 D．容器底受到水的压力大小关系为 28．小飞同学把一枚鸡蛋放在一个透明玻璃杯中，加入清水后发现鸡蛋沉在杯底（见图甲）。他向水里加盐并缓慢搅拌发现鸡蛋悬浮在液体中（见图乙）；他继续加盐并缓慢搅拌，最后发现鸡蛋漂浮在液面上（图丙）。下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋所受到的浮力 B．鸡蛋排开液体的体积 C．鸡蛋排开液体的重力 D．丙图中鸡蛋受到的浮力大于鸡蛋的重力 29．将一物体轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有的体积露出水面，同时有72g水溢出；再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g酒精溢出。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法正确的是（　　） ①该物体的质量是72g　　②该物体的体积是64cm3 ③该物体的密度是0.85×103kg/m3　　④该物体在酒精中所受的浮力是0.64N A．只有①④ B．只有②③ C．只有③④ D．只有①② 考点10 细绳问题 30．将木块A和金属块B分别按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，则关于A和B整体受到的浮力、及容器底部受到水的压强、，下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 31．水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（　　） A．a、b两个铁块的重力之比为1∶1 B．a、b两个铁块的体积之比为 C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大 D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量∆p甲>∆p乙 32．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在水中（未与容器底和壁接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F1，如图甲所示；将木块B（B外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A放在木块B上面，使木块B刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为F2；已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9∶10，则木块B的密度为 kg/m3，金属块A的体积为VB＝ （请用字母F1、F2、g、ρ水表示）。 考点11 图像题—压强与浮力综合 33．如图甲所示，一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水面下一定深度开始竖直向上以0.1m/s的速度匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（假设水面不动）。如图乙所示的是绳子的拉力随时间变化的图像。结合图像中的信息，下列判断正确的是（　　）    A．该金属块的重力为20N B．金属块的密度为 C．圆柱体的底面积是 D．浸没在水中时金属块受到的浮力大小是30N 34．如图甲所示， 一足够高的柱形容器放置 在水平地面上，容器内放有一柱形物体A，A 的 底部固定一根质量体积不计的细绳与容器底部 相连（图中未画出）。现缓慢向容器中注水，容 器底部所受水的压强p 与注水质量m的关系如图乙所示，则绳子的长度为 cm； 当 注水质量为1.23kg时停止注水，将A 的上部分沿水平方向截取一定的厚度，并将所截部分竖直平稳地放入水中，则水面稳定后，水对容器底部压强的最大值为   Pa。 35．如图甲所示，底面积为250cm2的柱形容器中，距离容器底部15cm高度处固定一个水平挡板，挡板中心有一个面积为S孔的圆孔。容器的底部中央放置一个底面积为S乙的圆柱体乙，圆柱体乙的上方中央叠放一个底面积S甲为50cm2、密度为0.8g/cm3的圆柱体甲；三者底面积关系满足S乙＞S孔＞S甲，现以50cm3/s的速度缓慢向容器中注水，圆柱体乙底部所受水的压力F与注水时间t的关系图像如图乙所示（圆柱体甲和乙始终只在竖直方向移动）。当t=18s时，水对容器底部产生的压力大小为 N；圆柱体乙的密度为 g/cm3。    36．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1，钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（ρ水=1×103kg/m3）。下列判断正确的是 （    ） （1）构件所受浮力F1随h的变化图像是① （2）构件所受的最大浮力为6.4×105N （3）构件所受的重力为2.4×105N （4）构件的密度为3×103kg/m3 A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 37．如图甲所示，边长为10cm的均匀实心正方体用轻质细杆固定在容器底部，容器内底面积为。现向容器中缓慢加水至正方体刚好浸没为止，杆的弹力大小F随水的深度h变化的关系图像如图乙所示。g取，以下说法错误的是（　　） A．杆的长度为3cm B．正方体密度为 C．向容器中缓慢加水过程中，杆的弹力最大为4N D．正方体浸没后，若撤去杆，正方体重新静止时容器底部所受水的压强为1200Pa 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$