2025届高考物理一轮复习导学案：机械能守恒定律应用

( （ 高 三 一 轮 ) 组题人：夏东凤 核对人：夏东凤 审核人： 学案 高三理科 第 周 第 个 ) 机械能守恒定律应用 1：如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中(　　) A．A、B两球的角速度大小始终相等[来源:学。科。网] B．重力对B球做功的瞬时功率一直增大 C．B球转动到最低位置时的速度大小为 D．杆对B球做正功，B球机械能不守恒 2．如图所示，将质量为2 m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方，距离A的高度为d。现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是(　　) A．环到达B点时，重物上升的高度h＝ B．环到达B点时，环与重物的速度大小之比为 C．环从A点到B点，环减少的机械能大于重物增加的机械能 D．环能下降的最大高度为 3．倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v，则此过程(弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g)(　　) A．物块A运动的距离为 B．物块A加速度为 C．拉力F做的功为mv2 D．拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量 4．如图28所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功? ( O A B 图28 V A V B ) 5．一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O1点以水平的速度抛出，如图3-B-9所示。试求； （1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？ （2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？ ( V 0 O 1 R O θ 图 3-B-9 ) 6．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为的瞬时，求木块速度的大小． 机械能守恒定律应用9 （学案答案） 1：AC 2：BCD 3：AD 4．解：若取B的最低点为零重力势能参考平面，根据系统机械能守恒得，： 又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同，故vB=2vA 联立两式得：． 根据动能定理，可解出杆对A、B做的功． 对于A有：，即：WA=-0.2mgL 对于B有：，即：WB=0.2mgL． 故轻杆对A、B两球分别做功为-0.2mgL，0.2mgL． 5．解:(1)小球的运动可分为三个过程: 第一过程:小球做平抛运动.设绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为,如图所示,则,,其中 联立计算得出. 即轻绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为. (2)第二过程:绳绷直过程.绳棚直时,绳刚好水平,如图所示.因为绳不可伸长,故绳绷直时,损失,小球仅有速度,且. 第三过程:小球在竖直平面内做圆周运动.设小球到达O点正下方时,速度为V',根据机械能守恒守律有: 设此时绳对小球的拉力为T,则,联立计算得出:. 6：设杆和水平面成角时，木块速度为v，小球速度为，与木块接触的杆上点B的速度为，因B点和小球m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有  木块在此瞬间的速度水平向左，此速度可看做是两个速度的合成，即木块绕O点转动速度及木块沿杆方向小球m滑动的速度∥，所以，故， 因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒，则 综合上述得 学科网（北京）股份有限公司 $$