8.1.4 同底数幂的除法（1）教学设计 2024--2025学年沪科版七年级数学下册

年 级 七年级 科 目 数学 时 间 课 题 8.1.4同底数幂的除法. 课 型 教 学 设 计 一、教学目标. 1．了解同底数幂的除法运算性质,理解符号表示此性质的意义,体会模型思想,发展符号意识. 2．会运用同底数幂的除法运算性质进行计算. 二、教学重难点. 1．重点：探索同底数幂的除法运算性质,会正确运用此性质进行计算。 2．难点：同底数幂的除法运算性质的探索. 三、教学过程. (一)计算导入. (1)28÷2³= 25= (2)(-3)5÷(-3)2= (-3)³= (3)÷= = (二)合作探究. 怎样计算am÷an? 先完成下表: 算式 运算过程 结果 35÷3² 46÷43 a4÷a² a5÷a2 学生完成后,观察表格,发现同底数幂相除有什么规律?试着总结. m个a am÷an== = m-n个a n个a 幂的运算性质4: am÷an= (a≠o，m,n都是正整数,且m>n) 文字语言：同底数幂相除,底数不变,指数相减。 (三)例题讲解. 例6:(1)a⁵÷a=a⁵=a⁴ (2)(-x)5÷(-x)2=(-x)5-2=(x)³=-x³ (3)(ab)3÷ab=(ab)2=a2b² (4)(x-y)⁹÷(y-x)⁶=(x-y)9÷(x-y)6=(x-y)9-6=(x-y)3 练习:(l) a7÷a4 (2)(-x)6÷(-x)³ (3)(xy)4÷(xy) (4)b2m+2÷b² (四)提升拓展. 1.若am=3,aₙ=5,则am-n=_______ 2.已知5x=3,5y=2,求52x-3y的值. (五)当堂检测. 课后练习1-3题. (六)课堂小结. 请学生谈谈本节课的收获？ (七)布置作业. 1.同步练习本课时练习。 反 思 记 录 年 级 七年级. 科 目 数学. 时 间 课 题 8,1,5同底数幂的除法(2) 课 型 教 学 设 计 一,教学目标. l,了解a°=l,a-l=a(a≠o),为正整数)的规定. 2,在对规定的合理性作出解释的过程中,感受从特殊到一般,从具体到抽象的思考问题的方法. 二,教学重难点. l.重点:3解a°=l,a²=a+a≠o,p为正整数)的规定. 2,难点:对规定的合理性做出解释。 三,教学过程. (一)谈话导入. 我们已经得到了当m>n时,aₙ÷aₙ(a≠o)的运算性质,那么当m≤n(m,n都是正整数)时,am÷an(a≠o)又如何计算呢? (二)合作探究. (1)当被除式的指数等于除式的指数,(即m=n)时,例如: 3²÷3³=1 ⇒3³÷3³=3³³=3° 108÷18=1 ⇒10°÷18=188=10 a²÷a²=1 ⇒a"÷a"=a"=a" 比较两种算法,你有什么发现? a°=1(a≠0)·任何一个不等于零的数的零次幂都等于1(2)当被除式的指数小于除式的指数(即m<n时),例如 3²÷3⁵=3/₅=3×33⁻ 3²÷35=325=3-3 104÷10⁹=100×104=104104÷10=104=104 a⁵÷a²=a⁵a²=a²⁻=a²a⁵÷a²=a⁵+=a⁻² 这样就出现了负整数次幂,一般地,我们约定:a²=a ,β是正(三)例题讲解 例7:(1)10°÷10=1066=10°=1 (2)(5)÷(÷)²=(÷)=(÷)=(÷)²=49 (3)(-2)³÷(-2)⁵=(-2)²=[-2)²=+ (四)当堂练习. P60练习第1-3题.(学生独立完成,然后集体交流评价) (五)课堂小结. a°=1(a≠0)a⁺=a/a≠01. (六)布置作业, 同步练习. 反 思 记 录 学科网（北京）股份有限公司 $$