4.3 分数的基本性质（同步练习）-2024--2025学年五年级下册数学人教版

4.3 分数的基本性质 一、选择题 1．下列四种做法中，正确的是（    ）。 A．    B．    C．    D． 2．把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．27 B．32 C．36 D．40 3．如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（    ）。 A．分子大于分母 B．分子小于分母 C．分子等于分母 D．不确定 4．下面说法正确的有（    ）个。 （1）左图的阴影部分表示米。 （2）非0自然数可以分为质数和合数。 （3）左图阴影部分的面积占大正方形的。 （4）把的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．五线谱里的音符也可以用分数表示，下面选项正确的是（    ）。 音符 名称 全音符 二分音符 四分音符 八分音符 十六分音符 时值（音的长短） 1 A．1个相当于4个 B．1个相当于4个 C．1个相当于2个 D．1个相当于4个 6．江浦手狮是南京浦口的民俗舞蹈，属于江苏省级非物质文化遗产。某次参与手狮表演的女生人数占总人数的，这个分数的分母加上40后，要使它的大小不变，分子应加上（    ）。 A．20 B．25 C．40 D．50 7．在学习了分数的基本性质后，同学们都尝试用字母来表示自己的理解，下面表示正确的一组是（    ）（a，b，c均不为0）。 A． B． C． D． 8．有一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　）。 A．26 B．52 C．65 D．78 二、填空题 9．。 10．一个分数，如果分子加8后不改变分数的大小，分母要加上( )。 11．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 12．一个分数，分子加上1就等于1，分母加上1就等于 ，这个分数是( )。 三、计算题 13．正确转化。 将下面的分数改写成分母是8而大小不变的分数。                           四、解答题 14．甲、乙两位师傅完成同一种零件，甲师傅用了小时，乙师傅用了小时。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算或画图的方法说明理由。 15．有个分数，如果分子加2，这个分数等于四分之三；如果分母加2，这个分数就等于二分之一。这个分数是多少？ 16．一个分数的分子加上1，这个分数等于1。 （1）如果把这个分数的分母加上1，这个分数就等于九分之八，原分数是多少？ （2）如果把这个分数的分母加上2，就等于九分之八，原分数是多少？ 参考答案 1．D A．的分子乘2，分母乘4，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误； B．的分子减2，分母减2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误； C．的分子加2，分母加2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误； D．的分子乘15，分母也乘15，根据分数的基本性质，所得分数与大小一样，选项正确； 2．C 8＋32＝40    40÷8＝5 45－9＝36 把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上36。 故答案为：C 3．C 假设原来的分数是，那么变化后的分数为。 由于分数的大小没变，所以： 故答案为：C 4．B （1）阴影部分表示为3×＝米，原说法错误； （2）1不属于质数，也不属于合数，原说法错误； （3）根据割补法可以看出阴影部分的面积占大正方形的，原说法正确； （4）（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 3×5－5 ＝15－5 ＝10 所以的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。 由上可知，（3）和（4）的说法是正确的，说法正确的有2个。 故答案为：B 5．B 1＝，＝，＝，＝ A．2÷1＝2（个），所以1个相当于2个，原说法错误； B．8÷2＝4（个），所以1个相当于4个，说法正确； C．8÷2＝4（个），所以1个相当于4个，原说法错误； D．16÷8＝2（个），所以1个相当于2个，原说法错误。 故答案为：B 6．B 的分母加上40后，分母由原来的8变成现在的（8＋40＝48），相当于分母乘6；要使分数的大小不变，分子也要乘6，；最后用现在的分子减去原来的分子，所得差即为分子应加上的数。 8＋40＝48 48÷8＝6 5×6＝30 30－5＝25 因此分子应加上25。 故答案为：B 7．C 分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 A．表示分数的分子和分母同时加上一个相同的非零数，不符合分数的基本性质； B．表示分数的分子和分母同时减去一个相同的非零数，不符合分数的基本性质； C．表示分数的分子和分母同时乘一个相同的非零数，符合分数的基本性质； D．表示分数的分子除以分子，分母除以分母，不符合分数的基本性质。 表示正确的一组是。 故答案为：C 8．D 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；先用除法求出分子扩大和缩小的倍数，要求分数大小不变，则分母也扩大或缩小相同的倍数，据此求出原来的分母。 由分析得：原来的分子：96÷4＝24；因为化成最简分数是，分子由24变成4，缩小了6倍，则分母也缩小了6倍变成13，原来的分母是13×6＝78。 9．12；10；21；18 分数与除法的关系，分母相当于除数，分子相当于被除数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 10．12 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上8得10，相当于分子2乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘5得15，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 分子相当于乘： （2＋8）÷2 ＝10÷2 ＝5 分母也要乘5或加上： 3×5－3 ＝15－3 ＝12 一个分数，如果分子加8后不改变分数的大小，分母要加上12。 11．16 根据分数的基本性质，分数的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应该乘3。但是此题问的是分母应该加上多少，可以把分母乘3后，减去原分母得到。也可以思考分母乘3，就是把分母扩大到原来的3倍，那就增加了2倍。 或者： 分母应该加上16。 12． 根据“分子加1，这个分数等于1”，可知分母比分子多1；根据“分母加1这个分数就等于”，可知分子为3的倍数，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘相同的数（0除外），，7比6多1，可知,即为所求。 根据分析可知，一个分数，分子加上1就等于1，分母加上1就等于 ，这个分数是。 13．；；；； 由于16÷8＝2，所以24÷2＝12 即＝ 8÷4＝2；所以1×2＝2 即＝ 24÷8＝3；所以9÷3＝3 即＝ 72÷8＝9，所以18÷9＝2 即＝ 40÷8＝5；所以15÷5＝3 即＝ 14．小丽说得对 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，的分子和分母同时乘2，则＝；据此解答。 ＝＝ 所以两位师傅用的时间一样长。 答：小丽说的对。 15． 根据“如果分母加2，这个分数就等于二分之一”，设原分子为x，原分母＝2x－2，根据“如果分子加上2，这个分数等于四分之三”，可知＝。 解：设这个分数的分子是x，原分母＝2x－2。 ＝ 6x－6＝4x＋8 2x＝14 x＝7 分母为：2×7－2＝12， 答：这个分数是。 16．（1） （2） （1）＝ 18－1＝17 答：原分数是。 （2）＝ 27－2＝25 答：原分数是。 学科网（北京）股份有限公司 $$