9.2.2 用坐标表示平移(第1课时) 课件-2024-2025学年人教版数学七年级下册

数学 七年级下册 任课教师:XXX 第九章 平面直角坐标系 9.2.2 用坐标表示平移 www.v5ppt.com 1 学习目标 1. 能利用点的平移规律将平面图形进行平移,会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程. 2.经历探索点坐标变化与点平移的关系,图形中各个点坐标变化与图形平移的关系的过程,发展数形结合意识 3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受代数与几何的相互转化,初步建立空间观念。 www.v5ppt.com 2 1.情景导入 2.合作探究 3.典例分析 4.巩固练习 5.归纳总结 目录 6.小结梳理 www.v5ppt.com 3 复习引入 1.什么叫做平移? 2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系? 在平面内,将一个图形按某一方向移动一定的距离,这样的图形运动叫作平移 平移后图形的位置改变,形状、大小不变 www.v5ppt.com 4 探究新知 对一个图形进行平移,图形上点的位置会发生变化,这时如果建立平面直角坐标系,就可以用坐标的变化表示平移了。 1.平面直角坐标系中用坐标表示点的平移 www.v5ppt.com 5 探究新知 探究1 如图,将点A(-2,-1)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.观察坐标的变化,你能从中发现点A1的坐标与点A的坐标之间有什么么关系吗?把点A向上平移4 个单位长度呢?把点A向左或向下平移2个单位长度呢? (-2,-1) A1(3,-1) www.v5ppt.com 6 探究新知 观察点A和A1的坐标可以发现: 点A1的横坐标等于点A的横坐标加5,点A1的纵坐标等于点A的纵坐标 (-2,-1) A1(3,-1) A(-2,-1) A1(3,-1) 右5 横坐标 纵坐标 +5 不变 www.v5ppt.com 7 探究新知 把点A向左平移2个单位长度,得到A2,在图中标出这个点,并写出它的坐标,观察坐标的变化,你能发现点A2的坐标与点A的坐标之间有什么关系吗? (-2,-1) A2(-4,-1) A(-2,-1) A2(-4,-1) 左2 横坐标 纵坐标 减2 不变 www.v5ppt.com 8 探究新知 把点A向上平移4个单位长度,得到A3,向下平移2个单位长度,得到A4,观察坐标的变化,你能发现点A3和A4的坐标与点A的坐标之间有什么关系吗? A(-2,-1) A3(-2,3) 横坐标 纵坐标A3 纵坐标A4 不变 加4 减2 A4(-2,-3) 上4 下2 (-2,-1) A3(-2,3) A4(-2,-3) (-2,-1) A2(-2,3) www.v5ppt.com 9 探究新知 观察上述坐标的变化,你能从其中发现什么规律? 1、左、右平移 点(x,y) (x+a,y) 向右平移a个单位 点(x,y) (x - a,y) 向左平移a个单位 2、上、下平移 点(x,y) (x,y+b) 向上平移b个单位 点(x,y) (x,y - b ) 向下平移b个单位 www.v5ppt.com 10 探究新知 逆向说理 1.点C1(x+5,y)可以看作将点C(x,y)向 平移 个单位得到的 2.点C2(x-2,y)可以看作将点C(x,y)向 平移 个单位得到的 3.点D1(x,y+4)可以看作将点D(x,y)向 平移 个单位得到的 4.点D2(x,y-6)可以看作将点D(x,y)向 平移 个单位得到的 右 5 左 2 上 4 下 6 www.v5ppt.com 11 探究新知 探究2:如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是:A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4). 将正方形ABCD先向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应地变为点E,F,G,H. (1)点E,F,G,H,的坐标分别是多少? (2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和前面得到的正方形位置相同吗? www.v5ppt.com 12 探究新知 (1)点E,F,G,H,的坐标分别为(6,-3),F(6,-4),G(7,-4),H (7,-3). (2)直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和前面得到的正方形位置相同. www.v5ppt.com 13 探究新知 (1)点E,F,G,H,的坐标分别为(6,-3),F(6,-4),G(7,-4),H (7,-3). (2)直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和前面得到的正方形位置相同. www.v5ppt.com 14 探究新知 对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化。 将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形做一次平移得到. 由此可知 www.v5ppt.com 15 探究新知 探究2 (1)如图,长方形A′B′C′D′可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化? 分析:可通过任意一对对应点观察出平移规律 www.v5ppt.com 16 探究新知 探究2 (1)如图,长方形A′B′C′D′可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化? 解:(1)将长方形ABCD 先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度, 可以得到长方形A′B′C′D′ .把长方形ABCD各个点的横坐标都加3,纵坐标都加2,就得到了它们在长方形A′B′C′D′上对应点的坐标. www.v5ppt.com 17 探究新知 探究2 (2)点P(-3,1)是长方形ABCD上一点,写出点P的对应点P′的坐标. 解:(2)由于点P是长方形ABCD上一点,将点P的横坐标加3,纵坐标加2,就得到对应点P ′的坐标(0,3) . P(0,-3) 每对对应点坐标的变化是相同的 www.v5ppt.com 18 课堂练习 1.如图,在平面直角坐标系中, ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把 ABC向左平移6个单位长度,得到 A'B'C',则点B'的坐标是( ) A. (-2,3) B. (3,-1) C. (-3,1) D. (-5,2) C y x O A C B A' C' B' www.v5ppt.com 19 课堂练习 2.点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( ) A. (-3,0) B. (-1,6) C. (-3,-6) D. (-1,0) A 3.将点A(-2,-4)向右平移2个单位,则所得到的点的坐标为 . 若向下平移3个单位,则所得到的点的坐标为 . (0,-4) (-2,-7) www.v5ppt.com 20 课堂总结 这节课你有什么收获? 学到了哪些知识点? www.v5ppt.com 21 归纳总结 本节课学习了哪些内容? 用坐标表示平移 一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a ,y)( 或(x-a ,y)) ;将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y + b)(或(x,y-b)). www.v5ppt.com 22 $$