第四单元 观察物体（知识清单）-2024-2025学年四年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

第四单元 观察物体（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、同一位置观察由小正方体搭成的不同物体时，看到的形状可能相同，也可能不同。看到的形状都是由小正方形组成的。 2、从不同位置（正面、上面、侧面）观察由小正方体搭成的同一物体时，看到的形状可能相同，也可能不同。看到的形状都是由小正方形组成的。 3、按要求搭立体图形。 按要求搭立体图形时，可以先从一个位置入手，搭出所有符合条件的立体图形，再根据从其他位置看到的形状或其他条件去掉不符合要求的立体图形，剩下的就是符合要求的图形。 4、用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形；仅根据立体图形某一面的形状，不能完全确定这个几何体的形状。 5、根据从正面、上面、侧面看到的形状还原立体图形时，先根据从一个位置看到的形状分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。 02 重点提炼 1、明确从同一方向看不同的物体看到的形状有可能相同，也有可能不同。 2、能从不同方向正确辨认观察到的物体的形状，并画出草图。 3、在搭一搭的活动中体会从不同位置观察立体图形，所看到的形状可能相同。 4、能根据从正面、上面、右面（或左面）观察到的平面图形还原立体图形。 03 易错集锦 易错点1：根据要求搭建立体图形。 误区点拨： （1）根据要求或指令搭建立体图形时，会有多种搭建方法，往往发现别人的搭建方法不同时，就认为是错误的。 （2）当发现别人的搭建方法不同时，应该站在别人搭建的角度去观察，然后才能判断是否正确，不要盲目地作出判断， 易错点2：判断从上面观察到的图形。 误区点拨： （1）不能正确判断从上面观察到的平面图形的形状。 （2）从“上面”观察立体图形，必须是“站”在立体图形上方，低头观察，眼睛与立体图形的平面垂直，看到的就是从上面看到的图形。当别人描述所观察到的从上面看到的图形时，应该站在他所站的位置去观察图形，这样就能正确判断他描述的“上面”图形是否正确。 易错点3：在方格纸上画出观察到的图形。 误区点拨： （1）在画出从不同方向观察到的图形时，往往忘记标示观察的“正面、右面、上面”。 （2）因为“正面、右面、上面”的标示与所画的图形是一一对应的，所以画图形时，要标示是从哪个方向观察的。 04 巩固拔高 一、填空题 1．如图中共有（ ）个小正方体。从正面看，我看到了（ ）个正方形。从左面看，我看到了（ ）个正方形；从上面看，我看到了（ ）个正方形。 2．淘气用4个正方体搭成了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状如下，搭出的立体图形是哪一个，在正确的图下面画“√”。                        正面               右面              上面                  （    ）            （    ）         （    ） 3．搭一个立体图形，从正面看是，从左面看是，（面面相接）至少需要（ ）个，最多需要（ ）个。 4． （1）笑笑用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是1个正方形。从上面看是3个正方形。它是下面的（ ）号图形。 （2）淘气用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是2个正方形，上面有1个正方体在左边，它是下面的（ ）号图形。 5．下图从正面看是（ ），从上面看是（ ），从左面看是（ ）。（填字母） 6．想一想，填一填，只写序号。 （1）从上面看是图A的有（ ）。 （2）从正面看是图B的有（ ）。 （3）从侧面看是图C的有（ ）。 （4）⑤号图从上面看和⑥号图从正面看都是（ ）。（画一画） 二、判断题 7．一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形可能是。（ ） 8．从左、右两个方向看同一个物体，看到的形状一定相同。（ ） 9．把3个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和左面看到的图形都是，则这个立体图形一定是。（ ） 10．一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最多可用4个小正方体。（ ） 11．用4个同样大的正方体分别摆成下面的形状：从前面和右面看，这三个物体的形状完全相同。（ ） 三、选择题 12．用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。图（    ）和图（    ）是不准确的。 ①  ②  ③  ④ A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 13．下面图形中，（    ）从上面看到的形状和其他三个图形的不相同。 A． B． C． D． 14．添一个同样大的正方体，使图中的物体从左面看图形不变，有（    ）种摆放的方法。（面与面接触） A．2 B．3 C．4 D．5 15．观察下图，从上面看到的是（    ）。 A． B． C． 16．观察下面的立体图形，（    ）从正面、右面和上面看到的都是。 A． B． C． 四、连线题 17．下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？看一看，连一连。 18．连一连。    五、作图题 19．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 20．分别画出从正面、右面和上面看到的立体图形的形状。 六、解答题 21．观察下面这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 22．观察下面三个物体，回答问题。 （1）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？ （2）这三个物体从哪面看到的图形是各不相同的？ （3）这三个物体从哪面看到的图形是相同的？ 23．操作。 （1）在方格纸上画出从这个物体的前面、右面和上面看到的图形。       （2）如果把正方体①拿走后，从（    ）面看到的图形不变。（填“前”“右”或“上”。） （3）如果在正方体①的上面再添上一个同样大的正方体，那么从哪些面看到的图形发生了变化，请你在相应的□里打“√”；并把变化后看到的图形，画在下面的方格图中。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 观察物体（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、同一位置观察由小正方体搭成的不同物体时，看到的形状可能相同，也可能不同。看到的形状都是由小正方形组成的。 2、从不同位置（正面、上面、侧面）观察由小正方体搭成的同一物体时，看到的形状可能相同，也可能不同。看到的形状都是由小正方形组成的。 3、按要求搭立体图形。 按要求搭立体图形时，可以先从一个位置入手，搭出所有符合条件的立体图形，再根据从其他位置看到的形状或其他条件去掉不符合要求的立体图形，剩下的就是符合要求的图形。 4、用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形；仅根据立体图形某一面的形状，不能完全确定这个几何体的形状。 5、根据从正面、上面、侧面看到的形状还原立体图形时，先根据从一个位置看到的形状分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。 02 重点提炼 1、明确从同一方向看不同的物体看到的形状有可能相同，也有可能不同。 2、能从不同方向正确辨认观察到的物体的形状，并画出草图。 3、在搭一搭的活动中体会从不同位置观察立体图形，所看到的形状可能相同。 4、能根据从正面、上面、右面（或左面）观察到的平面图形还原立体图形。 03 易错集锦 易错点1：根据要求搭建立体图形。 误区点拨： （1）根据要求或指令搭建立体图形时，会有多种搭建方法，往往发现别人的搭建方法不同时，就认为是错误的。 （2）当发现别人的搭建方法不同时，应该站在别人搭建的角度去观察，然后才能判断是否正确，不要盲目地作出判断， 易错点2：判断从上面观察到的图形。 误区点拨： （1）不能正确判断从上面观察到的平面图形的形状。 （2）从“上面”观察立体图形，必须是“站”在立体图形上方，低头观察，眼睛与立体图形的平面垂直，看到的就是从上面看到的图形。当别人描述所观察到的从上面看到的图形时，应该站在他所站的位置去观察图形，这样就能正确判断他描述的“上面”图形是否正确。 易错点3：在方格纸上画出观察到的图形。 误区点拨： （1）在画出从不同方向观察到的图形时，往往忘记标示观察的“正面、右面、上面”。 （2）因为“正面、右面、上面”的标示与所画的图形是一一对应的，所以画图形时，要标示是从哪个方向观察的。 04 巩固拔高 一、填空题 1．如图中共有（ ）个小正方体。从正面看，我看到了（ ）个正方形。从左面看，我看到了（ ）个正方形；从上面看，我看到了（ ）个正方形。 【答案】4 3 3 3 【分析】这个立体图形一共有两层，上面一层有1个正方体，下面一层有3个小正方体。合起来就有（1＋3）个小正方体。 从正面看，有两行，上面一行是一个小正方形左对齐，下面一行是两个小正方形横着排。 从左面看，有两行，上面一行是一个小正方形左对齐，下面一行是两个小正方形横着排。 从上面看，有两行，上面一行是两个小正方形横着排，下面一行是一个小正方形右对齐，据此可以知道各看到几个小正方形。 【解答】根据观察，图中共有4个小正方体。从正面看，我看到了3个正方形。从左面看，我看到了3个正方形；从上面看，我看到了3个正方形。 2．淘气用4个正方体搭成了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状如下，搭出的立体图形是哪一个，在正确的图下面画“√”。                        正面               右面              上面                  （    ）            （    ）         （    ） 【答案】（    ）（    ）（  √  ） 【分析】观察，从正面看到，从右面看到，从上面看到。 观察，从正面看到，从右面看到，从上面看到。 观察，从正面看到，从右面看到，从上面看到。 【解答】                 （    ）            （   ）         （ √   ） 【点评】本题考查物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 3．搭一个立体图形，从正面看是，从左面看是，（面面相接）至少需要（ ）个，最多需要（ ）个。 【答案】5 7 【分析】根据从正面看到的图形可得，这个立体图形有2层，结合从左面看的图形可以知道，下面一层至少有4个小正方体，最多有6个，上面一层有1个小正方体放在下面一层右后的小正方体上，据此即可解答。 【解答】据分析可知，4＋1＝5（个），最少需要5个小正方体，6＋1＝7（个），最多需要7个小正方体。 【点评】本题考查了根据三视图确定几何体，关键培养学生的观察能力。 4． （1）笑笑用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是1个正方形。从上面看是3个正方形。它是下面的（ ）号图形。 （2）淘气用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是2个正方形，上面有1个正方体在左边，它是下面的（ ）号图形。 【答案】（1）③ （2）① 【分析】，从正面看到的是，从侧面看到的是，从上面看到的是。 ，从正面看到的是，从侧面看到的是，从上面看到的是。 ，从正面看到的是，从侧面看到的是，从上面看到的是。 ，从正面看到的是，从侧面看到的是，从上面看到的是。 【解答】（1）（1） 笑笑用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是1个正方形，从上面看是3个正方形。它是下面的③号图形。 （2）淘气用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是2个正方形，上面有1个正方体在左边，它是下面的①号图形。 【点评】观察几何体，主要考查学生的方位感和空间想象力。 5．下图从正面看是（ ），从上面看是（ ），从左面看是（ ）。（填字母） 【答案】C E A 【分析】 从正面能看到5个小正方形，分为2层，上层2个，下层3个，左列对齐。从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层3个，下层1个，左列对齐。从左面能看到3个小正方形，分为2层，上层1个，下层2个，左列对齐。 【解答】从正面看是C，从上面看是E，从左面看是A。 6．想一想，填一填，只写序号。 （1）从上面看是图A的有（ ）。 （2）从正面看是图B的有（ ）。 （3）从侧面看是图C的有（ ）。 （4）⑤号图从上面看和⑥号图从正面看都是（ ）。（画一画） 【答案】（1）① （2）⑤、⑦ （3）②、③、④、⑥ （4） 【分析】 （1）①从上面看，从正面看，从左面看，从右面看； ②从上面看，从正面看，从左面看，从右面看； ③从上面看，从正面看，从左面看，从右面看； ④从上面看，从正面看，从左面看，从右面看； ⑤从上面看，从正面看，从左面看，从右面看； ⑥从上面看，从正面看，从左面看，从右面看； ⑦从上面看，从正面看，从左面看，从右面看； ⑧从上面看，从正面看，从左面看，从右面看； 【解答】（1）从上面看是图A的有①。 （2）从正面看是图B的有⑤、⑦。 （3）从侧面看是图C的有②、③、④、⑥。 （4） ⑤号图从上面看和⑥号图从正面看都是。 二、判断题 7．一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形可能是。（ ） 【答案】√ 【分析】通过观察这个几何体，从正面看到的图形为：；从上面看到的图形为：。由此即可判断。 【解答】观察这个几何体，题目给出的从正面看到的图形和从上面看到的图形完全正确。 故答案为：√ 8．从左、右两个方向看同一个物体，看到的形状一定相同。（ ） 【答案】× 【分析】从左、右两个方向看同一个物体，比如圆球，正方体，看到的形状相同；有些看到的不相同，比如我们穿的鞋，手机等。据此解题。 【解答】从左、右两个方向看同一个物体，看到的形状一定相同。这句话错误，有的物体不相同，比如手机。 故答案为：× 9．把3个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和左面看到的图形都是，则这个立体图形一定是。（ ） 【答案】× 【分析】 由题意可知：从正面和左面看到的图形都是，左边至少看到两个小正方体横着排，正面也至少看到两个小正方体横着排。这样会有4种情况。 【解答】 把3个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和左面看到的图形都是，则这个立体图形有两种摆法，具体如下： 则这个立体图形不一定是。 故答案为：× 10．一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最多可用4个小正方体。（ ） 【答案】× 【分析】 一个立体图形，从正面看和从左面看都是， 搭成的立体图形如下图所示：                             图一            图二 图一这个立体图形有2层，第1层有2排，前排有1个小正方体，后排有2个小正方体；第2层靠右有1个小正方体，总的有4个小正方体。 图二这个立体图形有2层，第1层有2排，前排有2个小正方体，后排有2个小正方体；第2层靠右有1个小正方体，总的有5个小正方体。 因此搭成这个立体图形最少可用4个小正方体，最多可用5个小正方体。据此进行判断即可。 【解答】 一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最少可用4个小正方体，最多可用5个小正方体。故原题说法错误。 故答案为：× 11．用4个同样大的正方体分别摆成下面的形状：从前面和右面看，这三个物体的形状完全相同。（ ） 【答案】√ 【分析】从前面和右面观察三个几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出图形即可解答。 【解答】 ，从前面看到的是，从右面看到的是； ，从前面看到的是，从右面看到的是； ，从前面看到的是，从右面看到的是； 所以从前面和右面看，这三个物体的形状完全相同，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查学生对三视图知识的掌握。 三、选择题 12．用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。图（    ）和图（    ）是不准确的。 ①  ②  ③  ④ A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 【答案】D 【分析】①从正面看有两行，上面一行一个小正方形左对齐，下面一行三个小正方形横着排。从左面看到的形状一共两行，上面一个正方形右对齐，下面两个小正方形横着排。 ②从正面看有两行，上面一行一个小正方形左对齐，下面一行三个小正方形横着排。从左面看到的形状一共两行，上面一个正方形左对齐，下面两个小正方形横着排。 ③从正面看有两行，上面一行一个小正方形左对齐，下面一行三个小正方形横着排。从左面看到的形状一共两行，上面一个正方形左对齐，下面两个小正方形横着排。 ④从正面看有两行，上面一行两个小正方形一个左对齐、一个右对齐，下面一行三个小正方形横着排。从左面看到的形状一共两行，上面一个正方形，下面一个小正方形。据此画出它们形状再填空即可。 【解答】 ①从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ②从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。。 ③从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。。 ④从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。。 所以，图①和图④是不准确的。 故答案为：D 13．下面图形中，（    ）从上面看到的形状和其他三个图形的不相同。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分析题意可知，本题是要从上面观察各图形，并找出不同，结合三视图的知识分析即可解答。 【解答】 A．从上面看图为：。 B．从上面看图为：。 C．从上面看图为：。 D．从上面看图为：。 综上可知，从上面观察物体，看到的面和其他三个物体看到的面不一样。 故答案为：A 14．添一个同样大的正方体，使图中的物体从左面看图形不变，有（    ）种摆放的方法。（面与面接触） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】添一个同样大的正方体，使图中的物体从左面看图形不变，保证下层还是两行，上层还是只有前面一排有正方体即可；据此解答。 【解答】根据分析：添一个同样大的正方体，使图中的物体从左面看图形不变，第1种：可以在左侧前排加一个，第2种：可以在左侧后排加一个，第3种：可以在右侧前排加一个，第4种：可以在右侧后排加一个，第5种：可以在前排最左侧正方体的上面加一个；所以有5种摆放的方法。 故答案为：D 15．观察下图，从上面看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据从不同角度观察同一物体所得到不同的图形的特点，对图中的可视图进行观察，从而得出答案。观察图形可知：从上面看，是4个正方形，分两行，上边一行3个，下边一行1个，左边对齐。 【解答】通过分析可知，从上面看到图形是4个正方形，分两行，上边一行3个，下边一行1个，左边对齐。 故答案为：A 【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力。 16．观察下面的立体图形，（    ）从正面、右面和上面看到的都是。 A． B． C． 【答案】B 【分析】 （1）从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是； （2）从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是； （3）从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是。 【解答】 根据分析可知，从正面、右面和上面看到的都是。 故答案为：B 四、连线题 17．下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？看一看，连一连。 【答案】见详解 【分析】从上面看到一层2个小正方形；从上面看到2层共4个小正方形，上面一层2个，下面一层2个；从上面看到一层3个小正方形；从上面看到一层2个小正方形。 【解答】如图： 【点评】本题考查的是能正确辨认从上面观察到的简单几何体的平面图形。 18．连一连。    【答案】见详解 【分析】从不同方向看到的图是不一样的，从前面看有两层，从上往下，第一层一个且在最左侧，第二层有3个，从左面看有两层，第一层1个且在右侧，第二层有2个，从上面看能看到6个小正方形，每行3个。 【解答】   【点评】做题关键在于能够分辨从不同方向看，能看到哪些面，有序画图。 五、作图题 19．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看到的图形，分为上下两层，下层有3个小正方形，上层居中有1个小正方形；从上面看到的图形分为上下两层，上层有3个小正方形，下层靠左有1个小正方形；从左面看到的图形分为左右两列，左列有2个小正方形，右列有1个小正方形；据此画图。 【解答】由分析可知： 20．分别画出从正面、右面和上面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】右面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐； 从右面能看到3个相同的正方形，分两层，下层2个，上层1个，右齐； 从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，与上层左起、右起第一个对齐；据此作图即可。 【解答】据分析作图如下： 六、解答题 21．观察下面这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 【答案】正；画图见详解 【分析】从正面看这三个图形：都能看到2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有2个小正方形，左齐；从左面看这三个图形，图一能看到2行，上、下行各一个小正方形；图二能看到2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有2个小正方形，左齐；图三能看到2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有2个小正方形，右齐。 【解答】从正面看到的形状相同； 从左面看到的形状如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 22．观察下面三个物体，回答问题。 （1）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？ （2）这三个物体从哪面看到的图形是各不相同的？ （3）这三个物体从哪面看到的图形是相同的？ 【答案】见详解 【分析】观察，从前面看是，从右面（或左面）看是，从上面看是； 观察，从前面看是，从右面（或左面）看是，从上面看是； 观察，从前面看是，从右面（或左面）看是，从上面看是。 【解答】（1）第二个物体和第三个物体从右面看到的形状是相同的，都是。 （2）这三个物体从上面看到的图形是各不相同的。 （3）这三个物体从前面看到的图形是相同的，都是。 【点评】本题考查了从不同的方向观察几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。 23．操作。 （1）在方格纸上画出从这个物体的前面、右面和上面看到的图形。       （2）如果把正方体①拿走后，从（    ）面看到的图形不变。（填“前”“右”或“上”。） （3）如果在正方体①的上面再添上一个同样大的正方体，那么从哪些面看到的图形发生了变化，请你在相应的□里打“√”；并把变化后看到的图形，画在下面的方格图中。 【答案】（1）见详解 （2）上 （3）见详解 【分析】（1）从前面看，看到2层，上面一层有1个正方形，下面一层有3个正方形，中间对齐；从右面看，看到1列2个正方形叠在一起；从上面看，看到一行3个正方形排在一起； （2）如果把正方体①拿走后，从前面看，看到一层有3个正方形排在一起；从右面看，看到1个正方形；从上面看，看到一行3个正方形排在一起； （3）如果在正方体①的上面再添上一个同样大的正方体，从前面看，看到3层，上面一层有1个正方形，中间一层有1个正方形，下面一层有3个正方形，中间对齐；从右面看，看到1列3个正方形叠在一起；从上面看，看到一行3个正方形排在一起。 【解答】（1）如下图： （2）如果把正方体①拿走后，从上面看到的图形不变。 （3）如下图： 【点评】本题考查了从不同的方向观察几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。 学科网（北京）股份有限公司 $$