专题03 三位数乘两位数（导图+知识精讲+易错点拨+7大考点讲练+优选压轴题专练 共36题）-2024-2025学年苏教版数学四年级下册期中考前知识串讲培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年四年级下册数学期中复习考前知识串讲培优讲练（苏教版）【期中真题汇编】 专题03 三位数乘两位数 【导图+知识精讲+易错点拨+7大考点讲练+优选压轴题专练 共36题】 讲义说明 学前指导 2 导图指引 考点大纲 2 知识精讲 复习回顾 2 知识点梳理01：计算方法 2 知识点梳理02：应用题型 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：数位对齐问题 3 易错知识点02：进位处理不当 3 易错知识点03：乘数中间有0的乘法 3 易错知识点04：乘数末尾有0的乘法 3 易错知识点05：速度与时间的关系 4 易错点06：计算顺序和优先级 4 重点难点 考点讲练 4 考点讲练01：三位数与两位数的乘法 4 考点讲练02：三位数乘两位数，三位数中间有0 5 考点讲练03：经济问题 5 考点讲练04：基础行程问题 6 考点讲练05：积的变化规律(整数乘法) 7 考点讲练06：三位数乘两位数，乘数未尾有0 7 考点讲练07：三位数乘两位数的实际问题 8 压轴专练 拔尖冲刺 9 同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于期中复习及单元复习使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校期中真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：计算方法 竖式计算：三位数乘两位数的主要计算方法是使用竖式。首先，将三位数的每一位与两位数的每一位相乘，然后将得到的积按照数位对齐相加，注意进位。例如，计算128×16时，先将128的每一位与16的每一位相乘，然后将得到的积相加，得到 最终结果2048。 估算：在进行三位数乘两位数的计算之前，可以先进行估算，以检验计算结果的合理性。估算的方法通常是先对两个因数进行四舍五入到最近的整十或整百数，然后进行计算。 知识点梳理02：应用题型 实际问题中的计算：三位数乘两位数的计算在实际问题中有很多应用。 例如，计算一个电影院的总座位数（如果知道甲座和乙座的座位数，可以将它们相加得到总座位数），或者计算一个商店在一段时间内的总收入（如果知道每天的收入，可以将它们相加得到总收入）。这些问题通常需要将实际问题转化为数学问题，然后使用三位数乘两位数的计算方法进行求解。 购物问题：购物问题是三位数乘两位数计算的常见应用题型。 例如，一个顾客在商店购买了多个商品，每个商品的价格是两位数，购买的数量是三位数。顾客需要计算总价，这就涉及到了三位数乘两位数的计算。 图形面积计算：在几何问题中，三位数乘两位数的计算也经常出现。 例如，计算一个长方形的面积时，如果长是三位数，宽是两位数，那么就需要使用三位数乘两位数的计算方法。 速度、时间和距离的关系：在物理问题中，速度、时间和距离之间的关系经常涉及到三位数乘两位数的计算。例如，如果知道一个物体的速度和运动时间，就可以使用三位数乘两位数的计算方法计算它运动的距离。 易错知识点01：数位对齐问题 在进行竖式计算时，学生容易忘记将相同数位对齐，导致计算错误。例如，在计算123×45时，学生可能会忘记将123的个位3与45的个位5对齐 ，十位2与45的十位4对齐，以及百位1与45的百位（隐含的0）对齐。 易错知识点02：进位处理不当 在计算过程中，学生可能会忘记进位或者进位处理不当。例如，在计算251×27时，如果个位相乘的积大于10，学生需要将进位加到十位的计算中，否则就会得到错误的结果。 易错知识点03：乘数中间有0的乘法 当乘数中间有0时，学生容易漏乘这个0或者忘记在相应的位置上写上0。例如，在计算302×25时，学生可能会忘记将302的十位上的0与25相乘，或者忘记在积的相应位置上写上0。 易错知识点04：乘数末尾有0的乘法 在计算乘数末尾有0的乘法时，学生容易在计算完其他位数的乘积后忘记在末尾添加相应数量的0。例如，在计算240×50时，学生可能会在计算出24×5=120后忘记在末尾添加两个0，得到错误的结果120而不是12000。 易错知识点05：速度与时间的关系 在涉及速度、时间和距离的问题中，学生可能会混淆速度的单位（如“每”的含义），导致计算错误。例如，如果速度是120千米/小时，时间是2小时，学生需要正确理解“每”的含义，并正确计算出总距离是240千米。 易错点06：计算顺序和优先级 在涉及多个运算步骤的问题中，学生可能会忘记运算的优先级（先乘除后加减），或者混淆计算顺序，导致最终结果错误。 考点讲练01：三位数与两位数的乘法 【精讲题】（23-24四年级下·江苏泰州·期中）如图，是一个三位数与两位数相乘的计算过程。第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B比较，（    ）。 A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法确定 【精练题01】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）要使的积是五位数，最小填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 【精练题02】（23-24四年级下·江苏南京·期中）（1）小明一家按下面的路线乘火车从A地去E地旅游。火车平均速度是101千米/时，11小时后，他们大概在什么位置？（算一算，再在图中用点标出大体位置） （2）在E地，小东一家计划每天住宿、吃饭等共花费360元。如果游玩两个星期，那么准备6000元够么？ 考点讲练02：三位数乘两位数，三位数中间有0 【精讲题】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）用0、1、3、5、7这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，算式是( )；要使乘积最小，算式是( )。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏连云港·期中）计算“□□4×27”，正确的得数可能是（    ）。 A．928 B．2058 C．8478 D．29358 【精练题02】（22-23四年级下·江苏泰州·期中）406×35，如果乘数406减少6，积就减少（    ）。 A．6 B．35 C．210 D．2400 考点讲练03：经济问题 【精讲题】（22-23四年级下·江苏盐城·期中）文具店嘉惠超市购进845个书包，8月20日前卖出537个。 （1）卖出书包的单价为每个84元，共收入多少元？ （2）为了能够回收资金，超市决定赶在开学前将剩下的书包按每个40元大甩卖，若全部卖完，则还能收入多少元？ 【精练题01】（23-24四年级下·江苏连云港·期中）某景点的门票价格如表。实验小学四年级学生去该景点游玩，四（1）班去了44人，四（2）班去了46人。怎样购票最合算？至少需要多少元？ 1～50人 125元/张 50人以上 120元/张 【精练题02】（23-24四年级下·江苏连云港·期中）一套衣服原来的单价是250元/套，降价后单价是200元/套。原来买36套衣服的钱，降价可以买多少套？ 考点讲练04：基础行程问题 【精讲题】（23-24四年级下·江苏盐城·期中）一辆汽车从盐城以96千米/时的速度开往苏州，3小时到达。从苏州原路返回时，因为下雨，用了4小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 【精练题01】（23-24四年级下·江苏盐城·期中）李老师去商场买足球，要知道付款多少，应该用关系式（    ）。 A．数量＝总价÷单价 B．总价＝单价×数量 C．单价＝总价÷数量 D．路程＝速度×时间 【精练题02】（23-24四年级下·江苏镇江·期中）甲乙两地相距435千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的少了45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？ 考点讲练05：积的变化规律(整数乘法) 【精讲题】（23-24四年级下·江苏·期中）两个乘数的积是81，其中一个乘数乘10，另一个乘数除以10，这时积是( )；如果两个乘数都乘10，这时积是( )。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏盐城·期中）如果A×B＝72，那么（A×10）×（B×10）＝（    ）。 A．72 B．720 C．7200 D．无法确定 【精练题02】（22-23四年级下·江苏盐城·期中）一个长方形的面积是225平方分米，如果长不变，宽扩大为原来的6倍，那么面积会变成( )平方分米。 考点讲练06：三位数乘两位数，乘数未尾有0 【精讲题】（23-24四年级下·江苏盐城·期中）下面说法正确的有（    ）个。 ①2厘米长的线段向上平移10厘米后，长度还是2厘米。 ②8080008000这个数只读出一个“零”。 ③“坐地日行八万里”中的“八万里”是近似数。 ④相乘的两个数（0除外）中有一个数的末尾有1个0，那么积的末尾的0不会少于1个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【精练题01】（22-23四年级下·江苏盐城·期中）想一想，填一填。 300×900积的末尾有4个0； 3000×9000积的末尾有6个0； 积的末尾有( )个0。 积的末尾有( )个0。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）有一份6300个字的稿件，明明平均每分钟能录入106个字。他从上午9：00到10：00这段时间能录完这份稿件么？ 考点讲练07：三位数乘两位数的实际问题 【精讲题】（23-24四年级下·江苏·期中）某动物园门票单价如下表。 购票人数 1～40 41～80 80以上 单价/（元/人） 20 16 12 同学们去游玩，四（1）班有38人，四（2）班有41人，四（3）班有40人。 （1）每班分别购票，一共需要多少元？ （2）三个班合起来购票，一共需要多少元？ 【精练题01】（22-23四年级下·江苏泰州·期中）下面是足球队队员订购足球服的相关数据信息： ①平均每套足球服用布2米；②每套足球服售价118元；③现有窗帘布料100米； ④王教练带了6000元；⑤足球队有42人，每人订购一套； 从上面选出你需要的信息，将序号填在括号里（    ）。 根据你选的信息提出一个简单的数学问题，然后再列式解答。 我的问题： 我的解答： 【精练题02】（22-23四年级下·江苏宿迁·期中）黄山风景区的门票价格是230元/人，暑假期间教师可以享受半价优惠。31位教师在暑假期间去黄山旅游，3000元够买门票吗？ 1．（23-24四年级下·江苏南京·期中）计算：，下面（    ）的计算与下图竖式算法相同。 A．207×6＋207×2 B．207×2×13 C．26×7＋26×200 D．207×6＋207×20 2．（23-24四年级下·海南海口·期末）剧场原来每天放2场舞台剧，现在每天多放2场，平均每场售票200张，每张票价50元，现在剧场每天可收入（    ）元。 A．20000 B．40000 C．10000 D．4000 3．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）下列说法正确的有（    ）句。 ①平移改变了图形的位置，旋转改变了图形的大小。 ②一个数含有两级，这个数一定是八位数。 ③“坐地日行八万里，巡天遥看一千河。”中的“八万”是一个近似数。 ④两个不是零的数相乘，如果两个乘数同时乘10，那么它们的积也要乘10。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）要使321×□的积在6000～7000之间，□里应该填（    ）。 A．10 B．20 C．30 D．40 5．（23-24四年级下·江苏南京·期中）根据下段文字材料，回答问题。 “猎豹是目前已知陆地上奔跑速度最快的动物，它在奔跑时的平均速度大约是每小时100公里； 在冲刺追赶猎物时，猎豹的最高速度大约能达到每秒33米。” （1） 猎豹在奔跑时的平均速度大约是（ / ）。 （2）猎豹在追赶羚羊时达到了自身的最高速度，一分钟便追到了羚羊，在追逐中猎豹奔跑的路程是( )米。 6．（23-24四年级下·山西大同·期末）280×25积的末尾有( )个0，要使□36×54的积是五位数，□里最小填( )。 7．（23-24四年级下·山西大同·期末）统编版六上《语文》第20课《青山不老》有这样一段话，如图。1亩大约是667平方米，林网大约( )万平方米。（省略“万”后面的尾数） 他敲着旱烟锅不紧不慢地说着，村干部在旁边恭敬地补充着……十五年啊，绿化了八条沟，造了七条防风林带、三千七百亩林网，这是多么了不起的奇迹。 8．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）498×21的积是( )位数；125×80的积的末尾有( )个0。 9．（22-23四年级下·广西防城港·期中）某车间生产零件的速度是125个/分，求这个车间2小时能生产零件多少个？列式为125×2。( )（判断对错） 10．（20-21四年级下·江苏镇江·期中）要使27×20的积是五位数，最小应填4。( ) 11．（24-25四年级下·全国·单元测试）列竖式计算。 305×34＝    36×224＝    540×78＝ 12．（23-24四年级下·江苏·期中）计算下面各题。 5340－128×13           [250―（43＋132）]×18          1000－720÷8×9 13．（24-25四年级下·全国·课后作业）1套《百科全书》共4册，各册的单价如下表。买14套《百科全书》一共要用多少元？ 第1册 第2册 第3册 第4册 单价/元 24 33 25 28 14． （23-24四年级下·江苏·期中）给一个房间的地面铺地砖，如果用面积是16平方分米的方砖，共用去350块。如果改用边长是5分米的方砖，至少要用多少块？ 15．（23-24四年级下·山西太原·期末）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射圆满成功，与空间站组合体进行自主快速交会对接，展示出中国航天技术新的发展水平。我国空间站绕地球飞行的速度是7800米/秒，照这样计算，1分钟能飞多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学期中复习考前知识串讲培优讲练（苏教版）【期中真题汇编】 专题03 三位数乘两位数 【导图+知识精讲+易错点拨+7大考点讲练+优选压轴题专练 共36题】 讲义说明 学前指导 2 导图指引 考点大纲 2 知识精讲 复习回顾 2 知识点梳理01：计算方法 2 知识点梳理02：应用题型 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：数位对齐问题 3 易错知识点02：进位处理不当 3 易错知识点03：乘数中间有0的乘法 3 易错知识点04：乘数末尾有0的乘法 3 易错知识点05：速度与时间的关系 4 易错点06：计算顺序和优先级 4 重点难点 考点讲练 4 考点讲练01：三位数与两位数的乘法 4 考点讲练02：三位数乘两位数，三位数中间有0 6 考点讲练03：经济问题 7 考点讲练04：基础行程问题 8 考点讲练05：积的变化规律(整数乘法) 9 考点讲练06：三位数乘两位数，乘数未尾有0 10 考点讲练07：三位数乘两位数的实际问题 12 压轴专练 拔尖冲刺 13 同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于期中复习及单元复习使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校期中真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：计算方法 竖式计算：三位数乘两位数的主要计算方法是使用竖式。首先，将三位数的每一位与两位数的每一位相乘，然后将得到的积按照数位对齐相加，注意进位。例如，计算128×16时，先将128的每一位与16的每一位相乘，然后将得到的积相加，得到 最终结果2048。 估算：在进行三位数乘两位数的计算之前，可以先进行估算，以检验计算结果的合理性。估算的方法通常是先对两个因数进行四舍五入到最近的整十或整百数，然后进行计算。 知识点梳理02：应用题型 实际问题中的计算：三位数乘两位数的计算在实际问题中有很多应用。 例如，计算一个电影院的总座位数（如果知道甲座和乙座的座位数，可以将它们相加得到总座位数），或者计算一个商店在一段时间内的总收入（如果知道每天的收入，可以将它们相加得到总收入）。这些问题通常需要将实际问题转化为数学问题，然后使用三位数乘两位数的计算方法进行求解。 购物问题：购物问题是三位数乘两位数计算的常见应用题型。 例如，一个顾客在商店购买了多个商品，每个商品的价格是两位数，购买的数量是三位数。顾客需要计算总价，这就涉及到了三位数乘两位数的计算。 图形面积计算：在几何问题中，三位数乘两位数的计算也经常出现。 例如，计算一个长方形的面积时，如果长是三位数，宽是两位数，那么就需要使用三位数乘两位数的计算方法。 速度、时间和距离的关系：在物理问题中，速度、时间和距离之间的关系经常涉及到三位数乘两位数的计算。例如，如果知道一个物体的速度和运动时间，就可以使用三位数乘两位数的计算方法计算它运动的距离。 易错知识点01：数位对齐问题 在进行竖式计算时，学生容易忘记将相同数位对齐，导致计算错误。例如，在计算123×45时，学生可能会忘记将123的个位3与45的个位5对齐 ，十位2与45的十位4对齐，以及百位1与45的百位（隐含的0）对齐。 易错知识点02：进位处理不当 在计算过程中，学生可能会忘记进位或者进位处理不当。例如，在计算251×27时，如果个位相乘的积大于10，学生需要将进位加到十位的计算中，否则就会得到错误的结果。 易错知识点03：乘数中间有0的乘法 当乘数中间有0时，学生容易漏乘这个0或者忘记在相应的位置上写上0。例如，在计算302×25时，学生可能会忘记将302的十位上的0与25相乘，或者忘记在积的相应位置上写上0。 易错知识点04：乘数末尾有0的乘法 在计算乘数末尾有0的乘法时，学生容易在计算完其他位数的乘积后忘记在末尾添加相应数量的0。例如，在计算240×50时，学生可能会在计算出24×5=120后忘记在末尾添加两个0，得到错误的结果120而不是12000。 易错知识点05：速度与时间的关系 在涉及速度、时间和距离的问题中，学生可能会混淆速度的单位（如“每”的含义），导致计算错误。例如，如果速度是120千米/小时，时间是2小时，学生需要正确理解“每”的含义，并正确计算出总距离是240千米。 易错点06：计算顺序和优先级 在涉及多个运算步骤的问题中，学生可能会忘记运算的优先级（先乘除后加减），或者混淆计算顺序，导致最终结果错误。 考点讲练01：三位数与两位数的乘法 【精讲题】（23-24四年级下·江苏泰州·期中）如图，是一个三位数与两位数相乘的计算过程。第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B比较，（    ）。 A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法确定 【答案】C 【思路点拨】根据题意，☆在个位上，△在十位上，368×☆最大是9个368；△在十位上，368×△最少是10个368，所以368×☆小于368×△，据此解答。 【规范解答】A＝368×☆，B＝368×△ ☆在个位上，368×☆最大是9个368；△在十位上，368×△最少是10个368，所以368×☆小于368×△，所以A＜B。 故答案为：C 【精练题01】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）要使的积是五位数，最小填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【思路点拨】根据题意，把每个选项中的数分别代入□21×31里，计算出积，看哪个选项的积是五位数，再判断解答。 【规范解答】A．把2代入□21×31可得，221×31＝6851，是四位数； B．把3代入□21×31可得，321×31＝9951，是四位数； C．把4代入□21×31可得，421×31＝13051，是五位数； D．把5代入□21×31可得，521×31＝16151，是五位数。 要使□21×31的积是五位数，□最小填4。 故答案为：C 【精练题02】（23-24四年级下·江苏南京·期中）（1）小明一家按下面的路线乘火车从A地去E地旅游。火车平均速度是101千米/时，11小时后，他们大概在什么位置？（算一算，再在图中用点标出大体位置） （2）在E地，小东一家计划每天住宿、吃饭等共花费360元。如果游玩两个星期，那么准备6000元够么？ 【答案】（1）见解答 （2）够 【思路点拨】（1）根据路程＝速度×时间，代入数据，先算出11小时行驶的路程，在图中用点标出大体位置。 （2）一星期有7天，那么游玩两星期是7×2＝14（天），用小东一家计划每天住宿、吃饭等共花费的钱数乘14，计算出结果，再与6000进行比较即可解答。 【规范解答】（1）101×11＝1111（千米） 1111接近1158，所以小明家在D和E之间，并靠近E点。 如图： 答：11小时后，他们大概如上图。 （2）两个星期是14天。 360×14＝5040（元） 5040元＜6000元 答：准备6000元够了。 考点讲练02：三位数乘两位数，三位数中间有0 【精讲题】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）用0、1、3、5、7这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，算式是( )；要使乘积最小，算式是( )。 【答案】 710×53＝37630或530×71＝37630 357×10＝3570 【思路点拨】根据乘法的意义及性质可知，要想这个位数乘两位数的算式的积最大，就要使这两个因数尽量大，就要使这个三位数与两位数的高位上的数位尽量大。据此原则可知，用0、1、3、5、7组成三位数乘两位数的算式，积最大的算式是710×53＝37630或者530×71＝37630；反之，要使积最小，应使高位数上的数尽量小，两位数尽量小，由此这个算式为357×10＝3570，据此解答。 【规范解答】用0、1、3、5、7这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，算式是710×53＝37630或者530×71＝37630；要使乘积最小，算式是357×10＝3570。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏连云港·期中）计算“□□4×27”，正确的得数可能是（    ）。 A．928 B．2058 C．8478 D．29358 【答案】C 【思路点拨】□□4×27的积的个位上是8，积最小是104×27＝2808，最大是994×27＝26838，找出大于等于2808，小于等于26838，并且个位上是8的数即可解答。 【规范解答】□□4×27的积的个位上是8，积最小是104×27＝2808，最大是994×27＝26838。 A．928小于2808，928不可能是□□4×27的积。      B．2058小于2808，2058不可能是□□4×27的积。      C．8478大于2808，小于26838，所以8478可能是□□4×27的积。      D．29358大于26838，所以29358不可能是□□4×27的积。 故答案为：C 【精练题02】（22-23四年级下·江苏泰州·期中）406×35，如果乘数406减少6，积就减少（    ）。 A．6 B．35 C．210 D．2400 【答案】C 【思路点拨】根据题意，乘数406减少6，积就减少6个35，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 【规范解答】6×35＝210 406×35，如果乘数406减少6，积就减少210。 故答案为：C 考点讲练03：经济问题 【精讲题】（22-23四年级下·江苏盐城·期中）文具店嘉惠超市购进845个书包，8月20日前卖出537个。 （1）卖出书包的单价为每个84元，共收入多少元？ （2）为了能够回收资金，超市决定赶在开学前将剩下的书包按每个40元大甩卖，若全部卖完，则还能收入多少元？ 【答案】（1）45108元 （2）12320元 【思路点拨】（1）单价×数量＝总价，用537乘84可以计算出共收入多少元； （2）先用845减去537计算出还剩下多少个书包，再乘40计算出还能收入多少元；据此解答。 【规范解答】（1）537×84＝45108（元） 答：共收入45108元。 （2）（845－537）×40 ＝308×40 ＝12320（元） 答：还能收入12320元。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏连云港·期中）某景点的门票价格如表。实验小学四年级学生去该景点游玩，四（1）班去了44人，四（2）班去了46人。怎样购票最合算？至少需要多少元？ 1～50人 125元/张 50人以上 120元/张 【答案】两个班合在一起购票最合算，至少需要10800元。 【思路点拨】已知四年级两个班分别去了44人和46人，要想求如何购买更划算，结合表中方案可知，如果小于等于50人时按照票价125元一张，大于50人时则按照120元一张来卖。由于两个班的人数都不超过50人，单独购买则需要按照125元一张进行，要想享受更便宜的票价，可以把这两个班的人数相加满足人数大于50人后选择120元一张的票价购买划算。 【规范解答】44＋46＝90（人） 90×120＝10800（元） 答：两个班合在一起购票最合算，至少需要10800元。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏连云港·期中）一套衣服原来的单价是250元/套，降价后单价是200元/套。原来买36套衣服的钱，降价可以买多少套？ 【答案】45套 【思路点拨】已知一套衣服原来的单价是250元/套，降价后单价是200元/套。求原来买36套衣服的钱，降价可以买多少套？则用这套衣服原来的单价乘36，即可求出原来买36套衣服需要的总钱数，再用求出的原来买36套衣服需要的总钱数除以降价后的单价，即可解答。 【规范解答】250×36＝9000（元） 9000÷200＝45（套） 答：原来买36套衣服的钱，降价可以买45套。 考点讲练04：基础行程问题 【精讲题】（23-24四年级下·江苏盐城·期中）一辆汽车从盐城以96千米/时的速度开往苏州，3小时到达。从苏州原路返回时，因为下雨，用了4小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 【答案】72千米/时 【思路点拨】根据路程＝速度×时间，求出盐城到苏州的距离，然后根据速度＝路程÷时间，求出返回时的平均速度；据此解答即可。 【规范解答】96×3÷4 ＝288÷4 ＝72（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是72千米/时。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏盐城·期中）李老师去商场买足球，要知道付款多少，应该用关系式（    ）。 A．数量＝总价÷单价 B．总价＝单价×数量 C．单价＝总价÷数量 D．路程＝速度×时间 【答案】B 【思路点拨】要知道付款多少，已知足球的单价和买足球的数量，用数量乘单价即为总价，应用关系式（总价＝单价×数量），据此作答。 【规范解答】根据上述分析可得： A．数量＝总价÷单价，是已知付款多少和足球的单价，求买足球的数量，不符合题意； B．总价＝单价×数量，是已知足球的单价和买足球的数量，求付款多少，符合题意； C．单价＝总价÷数量，是已知付款多少和足球的数量，求买足球的单价，不符合题意； D．路程＝速度×时间，是已知速度和时间，求路程，不符合题意。 故答案为：B 【精练题02】（23-24四年级下·江苏镇江·期中）甲乙两地相距435千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的少了45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？ 【答案】80千米/时 【思路点拨】根据题意甲乙两地相距435千米再加上45千米等于已经行的路程的2倍，则是3×2＝6小时行的路程，根据路程÷时间＝速度，即可求出。 【规范解答】（435＋45）÷（3＋3） ＝480÷6 ＝80（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是80千米/时。 考点讲练05：积的变化规律(整数乘法) 【精讲题】（23-24四年级下·江苏·期中）两个乘数的积是81，其中一个乘数乘10，另一个乘数除以10，这时积是( )；如果两个乘数都乘10，这时积是( )。 【答案】 81 8100 【思路点拨】积的变化规律有三种：1、两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，那么积就相应地扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。 2、两个数相乘，如果两个因数都同时乘几或除以几，那么积也相应地扩大或缩小两个倍数的乘积倍。 3、两个数相乘，如果一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数，则积不变。据此解答即可。 【规范解答】两个乘数的积是81，其中一个乘数乘10，另一个乘数除以10，这时积是81；如果两个乘数都乘10，说明两个数都扩大到原数的10倍，这时积相应地扩大到原数的10×10倍，也就是100倍，积为81×100＝8100。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏盐城·期中）如果A×B＝72，那么（A×10）×（B×10）＝（    ）。 A．72 B．720 C．7200 D．无法确定 【答案】C 【思路点拨】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。因数A乘10，因数B也乘10，积应乘100。 【规范解答】如果A×B＝72，那么（A×10）×（B×10）＝72×10×10＝7200。 故答案为：C 【精练题02】（22-23四年级下·江苏盐城·期中）一个长方形的面积是225平方分米，如果长不变，宽扩大为原来的6倍，那么面积会变成( )平方分米。 【答案】1350 【思路点拨】长方形的面积＝长×宽，当长不变，而宽扩大为原来的6倍。根据积的变化规律可知，面积也扩大为原来的6倍。据此解答即可。 【规范解答】225×6＝1350（平方分米） 由此可知，如果长不变，宽扩大为原来的6倍，那么面积会变成1350平方分米。 考点讲练06：三位数乘两位数，乘数未尾有0 【精讲题】（23-24四年级下·江苏盐城·期中）下面说法正确的有（    ）个。 ①2厘米长的线段向上平移10厘米后，长度还是2厘米。 ②8080008000这个数只读出一个“零”。 ③“坐地日行八万里”中的“八万里”是近似数。 ④相乘的两个数（0除外）中有一个数的末尾有1个0，那么积的末尾的0不会少于1个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路点拨】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。平移的特点：图形的形状、大小不变，位置改变；亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起。万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个“万”字或“亿”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；准确数：与实际完全符合的数。近似数：与实际接近的数；两个乘数相乘，乘数末尾有0。先把两个乘数0前面的部分相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，再在积的末尾添上几个0。据此分析。 【规范解答】①2厘米长的线段向上平移10厘米后，长度还是2厘米。原题说法正确。 ②8080008000读作八十亿八千万八千，这个数一个零也不读。原题说法错误。 ③“坐地日行八万里”中的“八万里”是一个近似数，原题说法正确。 ④相乘的两个数（0除外）中有一个数的末尾有1个0，那么积的末尾的0不会少于1个。原题说法正确。 综上所述，说法正确的有3个。 故答案为：C 【精练题01】（22-23四年级下·江苏盐城·期中）想一想，填一填。 300×900积的末尾有4个0； 3000×9000积的末尾有6个0； 积的末尾有( )个0。 积的末尾有( )个0。 【答案】 32 42 【思路点拨】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0；据此可解此题。 【规范解答】（1）3×9＝27 的末尾有16个0，的末尾有16个0 积后面0的个数：16＋16＝32（个） （2）25×4＝100 的末尾有20个0，的末尾有20个0 积后面0的个数：2＋20＋20 ＝22＋20 ＝42（个） 综上可知，积的末尾有32个0；积的末尾有42个0。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）有一份6300个字的稿件，明明平均每分钟能录入106个字。他从上午9：00到10：00这段时间能录完这份稿件么？ 【答案】能 【思路点拨】先计算出上午9：00到10：00经过了几个小时，再根据1小时＝60分，进行单位换算，然后用明明平均每分钟录入的数字个数乘时间，即可算出明明在这个时间内一共能录入多少字，最后与稿件字数进行比较，即可判断是否能录完。据此解答。 【规范解答】10－9＝1（小时） 1小时＝60分 106×60＝6360（个） 6360＞6300 答：他从上午9：00到10：00这段时间能录完这份稿件。 考点讲练07：三位数乘两位数的实际问题 【精讲题】（23-24四年级下·江苏·期中）某动物园门票单价如下表。 购票人数 1～40 41～80 80以上 单价/（元/人） 20 16 12 同学们去游玩，四（1）班有38人，四（2）班有41人，四（3）班有40人。 （1）每班分别购票，一共需要多少元？ （2）三个班合起来购票，一共需要多少元？ 【答案】（1）2216元 （2）1428元 【思路点拨】（1）据表格信息可知，人数在40人以内的，票价为20元一人，人数在41人到80人之间的，票价为16元一人，已知四（1）班有38人，四（2）班有41人，四（3）班有40人，据此对应到相应的票价，根据总价＝单价×数量进行相乘即可得出。 （2）三个班合起来购票，一共需要多少，则需要把三个班的人数相加，得出总数后，再根据表格中对应购票人数的票价，根据总价＝单价×数量相乘，即可算出一共要多少钱。 【规范解答】（1）四（1）班：38×20＝760（元） 四（2）班：41×16＝656（元） 四（3）班：40×20＝800（元） 760＋656＋800＝2216（元） 答：每班分别购票，一共需要2216元。 （2）38＋41＋40＝119（人） 119×12＝1428（元） 答：三个班合起来购票，一共需要1428元。 【精练题01】（22-23四年级下·江苏泰州·期中）下面是足球队队员订购足球服的相关数据信息： ①平均每套足球服用布2米；②每套足球服售价118元；③现有窗帘布料100米； ④王教练带了6000元；⑤足球队有42人，每人订购一套； 从上面选出你需要的信息，将序号填在括号里（    ）。 根据你选的信息提出一个简单的数学问题，然后再列式解答。 我的问题： 我的解答： 【答案】②⑤；问题：一共需要多少元？4956元 【思路点拨】每套足球服售价118元，足球队有42人，每人订购一套，求一共需要多少元。用乘法计算。 【规范解答】需要的信息序号为：②⑤；问题为：一共需要多少元？（答案不唯一） 118×42＝4956（元） 答：一共需要4956元。 【精练题02】（22-23四年级下·江苏宿迁·期中）黄山风景区的门票价格是230元/人，暑假期间教师可以享受半价优惠。31位教师在暑假期间去黄山旅游，3000元够买门票吗？ 【答案】不够 【思路点拨】门票的原价是230元一张，230除以2即为半价的价格，31位教师要买31张票，再用这个商乘31可以求出总价，最后与3000比较即可。 【规范解答】230÷2×31 ＝115×31 ＝3565（元） 3565＞3000 答：3000元买门票不够。 1．（23-24四年级下·江苏南京·期中）计算：，下面（    ）的计算与下图竖式算法相同。 A．207×6＋207×2 B．207×2×13 C．26×7＋26×200 D．207×6＋207×20 【答案】D 【思路点拨】 三位数乘两位数的计算法则如下，数位对齐：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐 。 依次相乘：再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。 求和：最后把两次乘得的积相加。中，先算207×6，再算207×20，然后再把两个积相加。 【规范解答】根据分析可知，207×26的竖式计算与207×6＋207×20算法是一样的。 故答案为：D 2．（23-24四年级下·海南海口·期末）剧场原来每天放2场舞台剧，现在每天多放2场，平均每场售票200张，每张票价50元，现在剧场每天可收入（    ）元。 A．20000 B．40000 C．10000 D．4000 【答案】B 【思路点拨】原来每天放2场舞台剧，现在每天多放2场，即现在每天放4场，200乘4可以求出4场共售出多少张票，1张票50元，再用这个积乘50，即可求出每天的收入。 【规范解答】2＋2＝4（场） 200×4×50 ＝800×50 ＝40000（元） 现在剧场每天可收入40000元。 故答案为：B 3．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）下列说法正确的有（    ）句。 ①平移改变了图形的位置，旋转改变了图形的大小。 ②一个数含有两级，这个数一定是八位数。 ③“坐地日行八万里，巡天遥看一千河。”中的“八万”是一个近似数。 ④两个不是零的数相乘，如果两个乘数同时乘10，那么它们的积也要乘10。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路点拨】（1）平移后图形形状和大小没有变化，位置发生了变化。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变； （2）从右边起，每四个数位是一级，依次是 个级、万级和亿级； （3）生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数表示，这样的数就是近似数； （4）一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的数乘几。 【规范解答】①平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小，所以说法错误； ②一个数含有两级，这个数最高位可以是万位、十万位、百万位和千万位，也就是说这个数可能是五位数、六位数、七位数和八位数，所以说法错误； ③“八万里”指路程约为8万里（也就是4万千米），实际中很难具体精确，是一个近似数，所以说法正确； ④一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10；两个乘数都乘10，积要乘100，所以说法错误； 所以只有③选项正确，即说法正确的有1句。 故答案为：A 4．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）要使321×□的积在6000～7000之间，□里应该填（    ）。 A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】B 【思路点拨】分别将各个选项中的数代入算式中，根据三位数乘两位数的计算方法，分别求出各个算式的积，再看哪个积在6000～7000之间。 【规范解答】A．321×10＝3210 B．321×20＝6420 C．321×30＝9630 D．321×40＝12840 321×20的积在6000～7000之间，□里应该填20。 故答案为：B 5．（23-24四年级下·江苏南京·期中）根据下段文字材料，回答问题。 “猎豹是目前已知陆地上奔跑速度最快的动物，它在奔跑时的平均速度大约是每小时100公里； 在冲刺追赶猎物时，猎豹的最高速度大约能达到每秒33米。” （1） 猎豹在奔跑时的平均速度大约是（ / ）。 （2）猎豹在追赶羚羊时达到了自身的最高速度，一分钟便追到了羚羊，在追逐中猎豹奔跑的路程是( )米。 【答案】 100公里 时 1980米 【思路点拨】（1）从材料 “猎豹是目前已知陆地上奔跑速度最快的动物，它在奔跑时的平均速度大约是每小时100公里” 可知，猎豹在奔跑时的平均速度大约是（每小时100公里）。简写的时候，数字和跑的路程在前，中间加个斜线，后面写时间单位。 （2）因为猎豹最高速度大约能达到每秒33米，1 分钟等于60秒，根据路程＝速度×时间，那么猎豹1分钟奔跑的路程为33×60＝1980米。 【规范解答】（1）猎豹在奔跑时的平均速度大约是（100公里/时） （2）33×60 ＝1980（米） 在追逐中猎豹奔跑的路程是1980米。 6．（23-24四年级下·山西大同·期末）280×25积的末尾有( )个0，要使□36×54的积是五位数，□里最小填( )。 【答案】 3 2 【思路点拨】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。据此求出算式的积，再进一步解答即可。依次将1、2……代入算式中求出积，再结合积的位数进行解答。 【规范解答】280×25＝7000，280×25积的末尾有3个0。 136×54＝7344，236×54＝12744，要使□36×54的积是五位数，□里最小填2。 7．（23-24四年级下·山西大同·期末）统编版六上《语文》第20课《青山不老》有这样一段话，如图。1亩大约是667平方米，林网大约( )万平方米。（省略“万”后面的尾数） 他敲着旱烟锅不紧不慢地说着，村干部在旁边恭敬地补充着……十五年啊，绿化了八条沟，造了七条防风林带、三千七百亩林网，这是多么了不起的奇迹。 【答案】247 【思路点拨】根据题干可知，林网有三千七百亩，也就是3700亩，一亩大约是667平方米，3700亩就是3700个667平方米，用乘法，算出得数后再把得数改写成以万为单位的数；改写成以万作单位的数用 “四舍五入”法，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5，也就是千位上的数，千位上的数大于等于5则向万位进1后，省略万位后面的数，再加上万字，千位上的数小于5，则直接省略万位后面的数，再加上万字即可。 3700可以看成37个百，667乘3700也就是667乘37个百，再根据三位数乘两位数的计算方法：三位数乘两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来；最后再在得数的末尾添上两个0就是667乘3700的积。 【规范解答】667×3700＝2467900（平方米） 2467900≈247万 统编版六上《语文》第20课《青山不老》有这样一段话，如图。1亩大约是667平方米，林网大约247万平方米。 8．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）498×21的积是( )位数；125×80的积的末尾有( )个0。 【答案】 五 4 【思路点拨】三位数乘两位数乘法的计算，先用两位数个位上的数分别与三位数每一位上的数相乘，乘得的积的末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数分别与三位数每一位上的数相乘，乘得的积的末尾与十位对齐，再把两次相乘的积相加；两个因数末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并把它们相乘，再在积的末尾添上没有参加运算的几个0；据此分别计算出两个式子的乘积，再进行解答即可。 【规范解答】由题意得： 498×21＝10458 125×80＝10000 所以498×21的积是五位数；125×80的积的末尾有4个0。 9．（22-23四年级下·广西防城港·期中）某车间生产零件的速度是125个/分，求这个车间2小时能生产零件多少个？列式为125×2。( ) 【答案】× 【思路点拨】读题可知，生产零件的速度是每分钟125个，要求这个车间2小时能够生产多少个零件，需要先根据1小时＝60分，进行单位换算，然后再用每分钟生产的个数乘60，计算出1小时能够生产多少个零件，再乘2，即可算出2小时能够生产多少个零件。据此解答。 【规范解答】1小时＝60分 125×60＝7500（个） 7500×2＝15000（个） 综合算式为：125×60×2＝15000（个） 某车间生产零件的速度是125个/分，求这个车间2小时能生产零件多少个？列式为125×60×2＝15000（个）。题目说法错误。 故答案为：× 10．（20-21四年级下·江苏镇江·期中）要使27×20的积是五位数，最小应填4。( ) 【答案】√ 【思路点拨】 依次将1、2、3……代入算式中，看中是哪个数时，积是五位数，而中的数比这个数少1时，积是四位数，最小应填这个数。 【规范解答】27×120＝3240 27×220＝5940 27×320＝8640 27×420＝11340 则要使27×20的积是五位数，最小应填4。 故答案为：√ 11．（24-25四年级下·全国·单元测试）列竖式计算。 305×34＝    36×224＝    540×78＝ 【答案】10370；8064；42120 【思路点拨】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。 【规范解答】305×34＝10370 36×224＝8064 540×78＝42120 12．（23-24四年级下·江苏·期中）计算下面各题。 5340－128×13           [250―（43＋132）]×18          1000－720÷8×9 【答案】3676；1350；190 【思路点拨】（1）先计算乘法，再计算减法； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法； （3）先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。 【规范解答】5340－128×13 ＝5340－1664 ＝3676 [250－（43＋132）]×18 ＝[250－175]×18 ＝75×18 ＝1350 1000－720÷8×9 ＝1000－90×9 ＝1000－810 ＝190 13．（24-25四年级下·全国·课后作业）1套《百科全书》共4册，各册的单价如下表。买14套《百科全书》一共要用多少元？ 第1册 第2册 第3册 第4册 单价/元 24 33 25 28 【答案】1540元 【思路点拨】根据题意，先将4册的价格相加，求出1套《百科全书》需要的钱数，根据总价＝单价×数量，用一套的价格乘买的数量，即可求出买14套《百科全书》一共要用多少元。 【规范解答】（24＋33＋25＋28）×14 ＝110×14 ＝1540（元） 答：买14套《百科全书》一共要用1540元。 14．（23-24四年级下·江苏·期中）给一个房间的地面铺地砖，如果用面积是16平方分米的方砖，共用去350块。如果改用边长是5分米的方砖，至少要用多少块？ 【答案】224块 【思路点拨】先用改用前一块方砖的面积乘350，算出房间地面的总面积；根据正方形面积＝边长×边长，算出改用后一块方砖的面积；再用房间地面的总面积除以改用后一块方砖的面积，算出得数即可。 【规范解答】16×350＝5600（平方分米） 5×5＝25（平方分米） 5600÷25＝224（块） 答：至少要用224块。 15．（23-24四年级下·山西太原·期末）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射圆满成功，与空间站组合体进行自主快速交会对接，展示出中国航天技术新的发展水平。我国空间站绕地球飞行的速度是7800米/秒，照这样计算，1分钟能飞多少千米？ 【答案】468千米 【思路点拨】速度×时间＝路程，1分钟＝60秒，先根据进率转换单位，再用7800乘60可以计算出1分钟能飞多少米，1千米＝1000米，最后根据进率转换单位；据此解答。 【规范解答】1分钟＝60秒 7800×60＝468000（米） 468000米＝468千米 答：1分钟能飞468千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$