第三章《整式的乘除》单元复习（一）2024-2025学年浙教版数学七年级下册

2024-2025浙教版七年级下 数学第三章《整式的乘除》单元复习（一） 一．选择题（共10小题） 1．下面的计算，不正确的是（　　） A．5a3﹣a3＝4a3 B．2m×3n＝6m+n C．（﹣am）2＝a2m D．﹣a2×（﹣a）3＝a5 2．计算：（﹣2m4）3＝（　　） A．﹣6m7 B．﹣8m7 C．﹣2m12 D．﹣8m12 3．已知x+y﹣3＝0，则3x•3y的值是（　　） A．9 B．27 C． D． 4．已知am＝5，an＝7，则a2m﹣n的值为（　　） A．3 B．18 C． D． 5．下列各式中，能运用完全平方公式进行计算的是（　　） A．（a+2b）（a﹣2b） B．（2a+5b）（2a﹣5b） C．（2a+b）（a+2b） D．（2a+1）（﹣2a﹣1） 6．如果代数式（x﹣2）（x2+mx）的展开式不含x2项，那么m的值为（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 7．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），用不同的方法计算剩余阴影部分的面积，可以验证的公式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+ab＝a（a+b） 8．计算ab（1﹣2a）2的结果是（　　） A．ab﹣4a3b B．ab+4a3b C．ab+4a2b+4a3b D．ab﹣4a2b+4a3b 9．若A＝9992，B＝998×1002，则A，B的大小关系是（　　） A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定 10．已知：a+b＝3，a﹣b＝1，则a2﹣b2等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题） 11．若2m＝3，2n＝2，则22m+2n的值是 　 　 ． 12．计算：（12ax3﹣27ax）÷（﹣3ax）＝　 　 ． 13．已知10x＝3，10y＝2，求10x﹣2y的值为 　 　 ． 14．已知x﹣y＝4，则x（x﹣2y）+y2的值为 　 　 ． 15．已知x2﹣2x＝2，代数式（x﹣1）2+2022＝ 　 　 ． 16．计算：20252﹣4050×2023+20232＝ 　 　 ． 17．如图，两个正方形的边长分别为a和b（a＞b），如果a+b＝10，ab＝24，那么阴影部分的面积是 　 　 ． 18．已知m，n满足m2n2+m2+n2+8mn+9＝0，则m+n＝　 　 ． 三．解答题（共6小题） 19．计算： （1）4a2b3•（﹣2ab2）； （2）（5+2a）2﹣5（5+2a）； （3）（﹣2a）3•b3÷（6a3b2）； （4）（4x﹣7）（x+1）+（x﹣3）（x+3）． 20．先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷y，其中x＝1，y＝﹣2． 21．已知am＝6，an＝2，求下列各式的值： （1）a2m+a3n； （2）am+2n； （3）a2m﹣n． 22．已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x的一次项，常数项是﹣6． （1）求m，n的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 23．如图，在矩形ABCD的内部挖掉一个正方形EFHG，已知矩形的长和宽分别为a+3b，3a﹣b（a＞b），正方形边长为a﹣b，求挖掉正方形EFHG后剩余部分的面积（用含有a，b的代数式表示）． 24．图①是一个长为m，宽为4n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形． （1）观察图②，可得：（m+n）2﹣（m﹣n）2＝　 　 ； （2）若m﹣n＝7，mn＝6，求（m+n）2的值． （3）当（x﹣10）（20﹣x）＝8时，求（2x﹣30）2的值． 参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D D A． A D B C 二．填空题（共8小题） 11．36． 12．﹣4x2+9． 13．． 14．16． 15．2025． 16．4． 17．14． 18．0． 三．解答题（共6小题） 19．解：（1）4a2b3•（﹣2ab2）＝﹣8a3b5； （2）（5+2a）2﹣5（5+2a） ＝25+20a+4a2﹣（25+10a） ＝25+20a+4a2﹣25﹣10a ＝4a2+10a； （3）（﹣2a）3•b3÷（6a3b2） ＝（﹣8a3）•b3÷（6a3b2） ＝﹣8a3b3÷（6a3b2） ＝； （4）（4x﹣7）（x+1）+（x﹣3）（x+3） ＝4x2+4x﹣7x﹣7+x2﹣9 ＝5x2﹣3x﹣16． 20．解：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷y ＝（x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2）÷y ＝（5y2﹣4xy）÷y ＝5y﹣4x， 当x＝1，y＝﹣2时， 原式＝5×（﹣2）﹣4×1 ＝﹣10﹣4 ＝﹣14． 21．解：（1）∵am＝6，an＝2， ∴原式＝（am）2+（an）3 ＝62+23 ＝44； （2）∵am＝6，an＝2， ∴原式＝am•a2n ＝6×22 ＝24； （3）∵am＝6，an＝2， ∴原式＝a2m÷an ＝62÷2 ＝18． 22．解：（1）原式＝2x3+nx2+2mx2+mnx﹣6x﹣3n ＝2x3+（n+2m）x2+（mn﹣6）x﹣3n， 由题意可知：mn﹣6＝0，﹣3n＝﹣6， 解得：m＝3，n＝2， （2）原式＝m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3 ＝m3+n3， 当m＝3，n＝2时， 原式＝33+23 ＝27+8 ＝35． 23．解：S阴影部分＝S长方形﹣S正方形 ＝（a+3b）（3a﹣b）﹣（a﹣b）2 ＝3a2﹣ab+9ab﹣3b2﹣a2+2ab﹣b2 ＝2a2+10ab﹣4b2． 24．解：（1）（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn； （2）由（1）得（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn ∴（m+n）2＝72+4×6＝73； （3）（2x﹣30）2＝[（x﹣10）﹣（20﹣x）]2 ＝[（x﹣10）+（20﹣x）]2﹣4（x﹣10）（20﹣x） ＝102﹣4×8 ＝68． 学科网（北京）股份有限公司 $$