2025届高考物理一轮复习导学案：匀速圆周运动一

脚踏实地山让路 持之以恒海可移 ( 高 三 一 轮 组题人： 核对人： 审核人： 学案 理科系列 第？周第？ 个 ) 匀速圆周运动一 〖考点及要求〗 描述圆周运动的物理量以及匀速圆周运动的动力学问题是高考中的热点，尤其是与电磁学结合在一起的综合题。所以通过本部分的复习，一定要使学生明白匀速圆周运动的动力学分析方法。 〖要点点拨〗 轨迹是圆的曲线运动，叫做圆周运动。 （一）描述圆周运动的物理量 1． 线速度 （1） 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 （2） 方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。 （3） 大小：v=s/t(s是t时间内通过的弧长) 2． 角速度 （1） 物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 （2） 大小：ω=φ/t(rad/s), φ是连接质点和圆心的半径在时间t内转过的角度. 3.周期T，频率f，转速n （1）做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期 （2）做圆周运动的物体单位时间内绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。 实际中所说的转速是指匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数，用n表示，单位是转/分（r/min） 4. v、ω、T、f的关系 T=，ω==2πf，v==2πrf=ωr. 注意：ω、T、f三量中任一个确定，其余两个也就确定了。 5．向心加速度 （1）物理意义：半径相等的情况下可反映线速度方向改变的快慢。 （2）大小：a== （3）方向：总是指向圆心与线速度方向垂直，方向时刻发生变化。 （2） 匀速圆周运动 1． 定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间里通过的圆弧长度相等，则物体所做的运动即为匀速圆周运动。 2． 运动学特征：线速度大小不变，方向时刻在改变，周期不变，角速度不变，向心加速度大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动也是变加速运动。 3． 条件：合外力的大小始终不变，方向始终与切线垂直指向圆心。 （3） 向心力 1． 作用效果：产生向心加速度，只改变物体速度的方向，不改变速度的大小。 2． 方向：总是沿半径指向圆心，是一个变力。 3． 大小：F=man=m==mwv= 4． 产生：向心力是按效果命名的力，不是某种性质力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由某个力的分力，或是几个力的合力来提供，要根据物体受力的实际情况判定。 〖疑难辨析〗 1.在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系。同轴的各点角速度ω和转速n相等，而线速度v=rω与半径成正比，在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带与皮带相连的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω=v/r与半径r成反比。 ( O N P O / )2．处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意两个问题： （1）明确研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向。例如，沿半球型碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图，小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O/点，不在球心O，也不在弹力N所指的PO线上。 （2）向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种新的性质的力，而是根据力的作用效果命名的力。 〖典型例题〗 问题1：概念题 例1．下列说法正确的是（ ） A．做匀速圆周运动的物体没有加速度 B．做匀速圆周运动的物体所受的合外力为零 C．做匀速圆周运动的物体速度大小是不变的 D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 例2．当物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ） A．加速度的大小和方向都改变 B．加速度的大小和方向都不变 C．速度的大小和方向都改变 D．速度的大小不变，方向改变 例3．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法正确的是 A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B．小球只受重力和绳的拉力作用 C．θ越大，小球运动的速度越小 D．θ越大，小球运动的周期越大 例4．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ） A．地球表面各处具有相同大小的线速度 B．地球表面各处具有相同大小的角速度 C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 问题2：会根据匀速圆周运动的特点分析求解皮带传动和摩擦传动问题。 例5．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如右图所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA：aB：aC等于(　 　) 　　  　　A．1：1：8            B．4：1：4 　　C．4：1：32             D．1：2：4 问题3： ( h R 例7题图 )平抛运动和圆周运动相结合 例6.撑开的雨伞，半径为R,让伞绕竖直的伞柄以角速度ω匀速转动，伞边缘部分的平面距地面h,求从伞边缘甩出的雨滴在地面上形成的圆的半径。 问题4：弹力提供向心力 ( A B O )例7. 线段OA=2AB，A、B两球质量相等，固定在轻杆OA上A，B两点，当它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比 TBA：TOB ( ) A．2:3 B．3:2 C．5:3 D．2:1 例8. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在 金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动．现使小球在一个更高的水平面 上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是 A．细线所受的拉力变小 B．小球P运动的角速度变大 C．Q受到桌面的静摩擦力变小 D．Q受到桌面的支持力变大 例9.在半径为0．2m的水平转台的边缘处放一个0．5kg的物体A，在离转轴0．1m处，立一根直杆，杆顶系一根长0．3m的细线，线的另一端拴一个0．1kg的小球B，当转台匀速转动时，A和B都随着转台一起作匀速圆周运动，拴小球B的细线跟直杆成30°角，如图所示。 (1)使A、B作匀速圆周运动的向心力各是什么力?各有多大? (2) 这时的角速度是多大? 匀速圆周运动学案答案 例1、C 例2、D 例3、B 例4、B 例5、C 例6、 例7、A 例8、B 例9 学科网（北京）股份有限公司 $$