2025届高考物理一轮复习导学案：平抛物体的运动（二）

脚踏实地山让路 持之以恒海可移 ( 高三一轮 《曲线运动四》 组题人： 核对人： 审核人： 一轮学案 高三理科 第 周第 个 ) 平抛物体的运动二 学习目标 1. 能处理与斜面结合的平抛运动问题 2. 能解决两个物体的平抛的问题 3. 类平抛运动的相关问题 一、与斜面结合的平抛运动问题 模型特点：平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系．常见模型有两种： (1)物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图甲所示．则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tan α＝. 速度的偏角β，且tanβ=2tanα (2)物体做平抛运动时以某一角度(θ)落到斜面上，如图乙所示．则其速度的偏角为(θ－α)，且tan(θ－α)＝. 例1、如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为(　　) A．1∶1　　　B．1∶2　　　 C．1∶3　　　D．1∶4 变式：(2013·广州模拟)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求： (1)小球水平抛出的速度v0； (2)小滑块的初速度v. 二、类平抛运动 考点解读 1．类平抛运动的受力特点 物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝. 3．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解． 典例剖析 例2、质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机 在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定 升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在 水平方向的位移为L时，它的上升高度为h，如图10所示，求： (1)飞机受到的升力大小； ( 图10 )(2)上升至h高度时飞机的速度． 课堂训练 1．如图所示，在斜面顶端处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ） A． B. C． D. 2. 斜面上有ａ、ｂ、ｃ、ｄ四个点，ａｂ＝ｂｃ＝ｃｄ 如图所示，从ａ点正上方的Ｏ点以速度ｖ水平抛出，它落在斜面上的ｂ点，若以速度２ｖ水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的： （ ） Ａ.ｂ与ｃ之间某一点； 　Ｂ.ｃ点；　 Ｃ.ｃ与ｄ之间的某一点； Ｄ.ｄ点 3. 横截面为直角三角形的两个相同的斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的倾角都是300，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右抛出，最后落在斜面上，其中三个小球的落点分别是a,b,c，已知落点a最低，落点c最高。右上图中三小球比较，下列判断正确的是（ ） A．落在a点的小球初速度最大 B．落在a点小球飞行过程速度变化量最大 C．改变小球抛出时初速度大小，落在左侧斜面上的小球落到斜面上的瞬时速度的方向是一定的 D．改变小球抛出时初速度大小，落在右侧斜面上的瞬时速度可能与斜面垂直 4．如图所示，斜面倾角为370，从斜面的P点分别以2v0和v0的速度平抛A、B两个小球，不计空气阻力，设小球落在斜坡和水平地面上均不发生反弹，则A、B 两球的水平射程的比值不可以是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 5.如果在斜面上的某点，先后将同一小球以不同初速度水平抛出，当抛出初速度分别为v1和v2时，小球到达斜面的速度与斜面的夹角分别为θ1、θ2，不计空气阻力，则( ) A．若v1>v2,则θ1>θ2 B．若v1>v2,则θ1<θ2 C．无论v1、v2大小如何，总有θ1=θ2 D．θ1、θ2的大小关系不能确定 6.如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 7.如图所示，一长为的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（　　） A. B. C. D. 8.如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一 物块A沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从下方顶点Q离开 斜面，求入射的初速度的大小. 9、如图所示，一物块质量m＝1.0 kg自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.032 m，粗糙斜面BC倾角为β＝37°，足够长．物块与两斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，A点离B点所在平面的高度H＝1.2 m．斜面AB和斜面BC在B点用一段平滑的小圆弧连接，物块在斜面上运动的过程中始终未脱离斜面，不计在B点的机械能损失．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2. (1)物块水平抛出的初速度v0是多少？ (2)若取A所在水平面为零势能面．求物块第一次到达B点的机械能． (3)从滑块第一次到达B点时起．经0.6 s正好通过C点，求B、C之间的距离． 学案答案： 例一 ：B 例二 课堂训练： 1、B 2A 3BC 4A 5C 6B 7D 8, 9 抛体2学案 学科网（北京）股份有限公司 $$