2024-2025学年北师大版数学八年级下册 1-2章 周末练习

八年级数学第七周周末作业 一、单项选择题 姓名： 1．下列四个不等式：（1）ac＞bc；（2）﹣ma＜﹣mb；（3）ac2＞bc2；（4）﹣ac2≤﹣bc2中，能推出a＞b的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若某不等式组的解集为﹣1＜x≤4，则其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中垂线的交点 D．三边上高的交点 4．已知x＝2是方程3＝x﹣1的解，那么关于x的不等式（2）x＜4解集是（　　） A．x B．x C．x D．x 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数为（　　） A．50° B．40°或130° C．50°或140° D．50°或130° 6．在平面直角坐标系中，有两点，则点C可由点D（　　） A．向上平移3个单位长度得到 B．向下平移3个单位长度得到 C．向左平移1个单位长度得到 D．向右平移1个单位长度得到 7．某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（     ）折． A．9 B．8 C．7 D．6 8. 如图，在△ABC中，BC=5，∠A=85°，∠B=35°，将△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论错误的是（　　） A．BE=3 B．∠F=60° C．ABDE D．DF=5 9．如图，∠BAC为120°的等腰△ABC中，底边BC为，DE垂直平分AB于点D，则AE的长为（　　） A．2 B．2 C． D．3 10．如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形．若OA1＝1，则△A2024B2024A2025的边长为（　　） A．22022 B．22023 C．22024 D．22025 二．填空题 11．写出定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题　 　． 12．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A'B'C'的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为　 　． 13．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为　 　. 14.在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是护士．某医院护安排护士若干名负责护理新冠病人，每名护士护理4名新冠病人，有20名新冠病人没人护理，如果每名护士护理8名新冠病人，有一名护士护理的新冠病人多于1人不足8人，这个医院安排了 名护士护理新冠病人． 15．如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝12，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，线段AN的长为 　 　． 三．解答题 16．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是． （1）将向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到，请画出； （2）请画出关于y轴对称的； （3）直接写出的长度． 18.如图，直线 AB与 x 轴，y 轴分别交于点 A和点 B，点 A的坐标为（−1，0），且 2OA＝OB． （1）求直线AB解析式； （2）如图，将△AOB向右平移3个单位长度，得到，求线段的长； （3）在（2）中△AOB 扫过的面积是 ． 19.为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元． （1）求a、b的值； （2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且要求监控半径覆盖范围不低于1600米，两种型号的设备均要至少买一台，请你为学校设计购买方案，并计算最低购买费用． 20．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F，BE＝CF．求证： （1）AD平分∠BAC．（2）若△ABC的面积为84cm2，AB＝15cm，求DE的长． 21．在综合与实践课上,李老师带领同学们为一块长方形空地 ABCD 提供铺草和设计小路的方案,已知长方形空地ABCD的长为20m,宽为15m.李老师的方案如图①,图中阴影部分为小路,空白部分为草地,小路的宽均为2m. 【初步思考】(1)求出李老师的方案中小路的面积: 【深入探究】如图②为小明同学设计的方案,其中阴影部分为小路,空白部分为草地已知小路的宽均为1m,沿着小路的中间从入口处走到出口处.①求所走路线(图中虚线)的长;②求小路(图中阴影)的面积: 【解答问题】(3)全班同学最后的设计图纸如图③,修建宽均为1m的小路(横向与纵向垂直),空白部分铺设草地.已知草地的铺设费用为每平方米18元,求图纸中草地铺设的费用. 22.如图①,Rt△ABC与Rt△DEF 的直角边BC,DE在同一条直线上,点C与点D重合,且AC⊥DF,AC=DF. (1)如图②,平移Rt△DEF,使得Rt△ABC的顶点C与Rt△DEF的直角顶点E重合,AC与DF交于点M.判断线段AB,EF BD之间的数量关系,并证明你的结论; (2)如图③,将Rt△DEF沿CB方向继续平移,若AB=a,EF=b,BE=c,求CD的长 学科网（北京）股份有限公司 $$