3.2 万有引力定律 课件-2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

高中物理必修二 演 讲 者：曹雄 3.2 万有引力定律 更多模板请关注：https://haosc.taobao.com 目录 一、来自科学家的思考 二、行星与太阳的引力 三、月地检验 四、万有引力定律 【PART.01】 一、来自科学家的思考 来自科学家的思考 问题引入 01 是什么原因使行星绕太阳运动呢？我们先看看科学家们的思考与探索、、、 来自科学家的思考 伽利略的观点 02 合并趋势 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 来自科学家的思考 笛卡尔的观点 03 在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 (以太）作用 来自科学家的思考 开普勒的观点 04 受到了来自太阳的类似于磁力的作用。 类磁力 来自科学家的思考 胡克与哈雷的观点 05 行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 F 胡克 哈雷 来自科学家的思考 牛顿的观点 06 牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。 能不能求出这个引力的大小和方向呢？ 【PART.02】 二、行星与太阳的引力 行星与太阳的引力 行星所受向心力的方向 01 行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 太阳与行星间的引力 行星与太阳的引力 行星所受向心力的大小 02 设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为 天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期 T F 行星 太阳 M m Ｖ 行星与太阳的引力 行星所受向心力的大小 02 根据开普勒第三定律 所以 太阳对行星的引力 即太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与r2成反比。 F 行星 太阳 M m Ｖ 行星与太阳的引力 行星所受向心力的大小 02 类比法 牛 三 F 和F ′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？ G为比例系数，与太阳、行星无关。 方向：沿着太阳与行星间的连线 F Fʹ M m Ｖ 行星与太阳的引力 理想化模型构建 03 1.匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。 2.质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。 课堂练习 05 （多选）根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力 ，行星对太阳的引力 ，其中M、m、r 分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是(　 　) A．由 和 ，F∶F′＝m∶M B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力 C．F和F′大小相等，是同一个力 D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 【参考答案】BD 【PART.03】 三、月地检验 月地检验 问题引入 01 为什么月球不会飞离地球呢？ 月球和地球之间存在引力 问题引入 01 为什么苹果会落地？ 苹果和地球之间存在引力 月地检验 问题引入 01 月地检验 地球对月球的引力，与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力吗？ 牛顿的思考 02 月地检验 地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式应满足： 月地检验——理论分析 03 月地检验 R r F 月地检验——天文观测 04 月地检验 R r F 当时已知：a苹=g地 = 9.8 m/s2 R 地= 6400×103 m r 月＝3.84×108m ≈ 60R，T月 = 27.3天 ≈ 2.36×106 s 结论：地面物体受地球的引力、月球 所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵循相同的规律。 问题与思考 05 月地检验 地面上的物体之间是否存在引力作用？宇宙中一切物体之间会不会都存在这样的力呢？ 牛顿认为这种引力不仅存在于天体之间，还存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。 【PART.04】 四、万有引力定律 万有引力定律 01 万有引力定律 2.表达式： 3.适用条件： 计算两个质点间的引力相互作用 1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。 r F 4.距离r： r是两个质点间的距离 ①对于两个质量分布均匀的球体，r是两球心间的距离 ②对于一个质量分布均匀的球体与球外一个质点，r是球体球心到质点的距离 ③当两个物体间的距离比物体本身大得多时，物体可以看成质点，r近似是两个物体间的距离 问题与思考 02 万有引力定律 依据公式 ，可知“当r减小时，力F增大”。那么，当r 减小到趋近于零时，两物体间的引力趋近于无穷大吗？即两个人互相接触时的万有引力如果用定律计算，结果好像是无穷大，那么这两个人永远不会分开了。是我们好不容易得到的定律错了？还是我们在使用定律时忽视了什么呢？ 当 r 趋于零时，两个物体不能看成质点，公式不再成立 对万有引力定律的理解 03 万有引力定律 1.普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。 2.相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。 3.宏观性：一般地面上的物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可以忽略不计，但在质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间，万有引力起着决定性的作用。 4.独立性：两个物体之间的万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。 万有引力定律的意义 04 万有引力定律 揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心, 对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。 引力常量的测定 05 万有引力定律 100多年以后，英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量。 牛顿的遗憾：1686年牛顿发现万有引力定律后，因他不知道引力常量G的值， 无法算出两个天体间的引力大小。 引力常量的测定 05 万有引力定律 我国华中科技大学引力中心团队于2018年得到了当时最精确的引力常量G的值，在引力常量的测量中作出了突出贡献。 扭秤装置的巧妙之处 06 万有引力定律 1.扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）； 2.扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。 3.标准值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2， 通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2 。 测定引力常量的意义 07 万有引力定律 1．证明了万有引力的存在； 2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语）； 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。 卡文迪什实验室 课堂练习 08 太阳质量为2×1030kg，地球的质量为6×1024kg，太阳与地球的平均距离为1.5×1011m，则太阳与地球间的万有引力为多大？ F=3.6×1022N 相当于可将直径为9000km的钢柱拉断的力 课堂小结 09   G=6.67×10－11N·m2/kg2 万有引力 月地检验 引力 定律 引力常量 思考 猜想 内容 表达式 条件 理解 课堂练习 08 【练习1】关于引力常量，下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，引力常量在数值上等于两个质量是1kg的质点相距1m时万有引力的大小 B．在不同的单位制中，引力常量的数值是相同的 C．计算不同物体间相互作用的万有引力时，引力常量的值是不同的D．著名的“月—地检验”是在已知引力常量的数值后才进行的 【参考答案】A 课堂练习 08 【练习2】对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G ，下列说法正确的是（　　） A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．m1和m2各自所受引力大小与其质量有关 D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 【参考答案】A 课堂练习 08 【练习3】如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为（　） A． B． C． D． 【参考答案】D 课堂练习 08 感谢您的观看 【理论分析】对月球绕地球做匀速圆周运动， 由F＝Geq \f(m月m地,r2)和a月＝eq \f(F,m月)，可得： a月=eq \f(Gm地,r2) 对苹果自由落体，由F＝Geq \f(m地m苹,R2)和a苹＝eq \f(F,m苹) 得：a苹＝______ 由r＝60R，可得：eq \f(a月,a苹)＝______ eq \f(Gm地,R2) eq \f(1,602) Lavf58.29.100 $$