专题01 四则运算（导图+知识精讲+易错点拨+7大考点讲练+优选压轴题专练 共41题）-2024-2025学年人教版数学四年级下册期中考前知识串讲培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年四年级下册数学期中复习考前知识串讲培优讲练（人教版）【期中真题汇编】 专题01 四则运算 【导图+知识精讲+易错点拨+7大考点讲练+优选压轴题专练 共41题】 讲义说明 学前指导 2 导图指引 考点大纲 2 知识精讲 复习回顾 2 知识点梳理01：加、减法的意义和各部分间的关系 2 知识点梳理02：乘、除法的意义和各部分间的关系 3 知识点梳理03：括号 3 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：四则运算的基本概念 4 易错知识点02：加法运算 4 易错知识点03：减法运算 4 易错知识点04：乘法运算 4 易错知识点05：除法运算 4 易错知识点06：混合运算 4 易错知识点07：实际问题中的应用错误 5 重点难点 考点讲练 5 考点讲练01：加、减法的意义和各部分间的关系 5 考点讲练02：乘、除法的意义和各部分间的关系 5 考点讲练03：带有小括号的混合运算 6 考点讲练04：带有中括号的混合运算 6 考点讲练05：租船问题 7 考点讲练06：购票问题 7 考点讲练07：货物运输问题 8 压轴专练 冲刺拔尖 10 同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于期中复习及单元复习使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校期中真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：加、减法的意义和各部分间的关系 1.加、减法的意义 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 （2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。 （3）减法是加法的逆运算。 2.加、减法各部分间的关系 （1）加法各部分间的关系：和=加数 +加数，加数=和一另一个加数。 （2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。 （3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。 知识点梳理02：乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。 （3）除法是乘法的逆运算。 2.乘、除法各部分间的关系 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.有关0的运算 （1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 （2）注意：0不能作除数。 知识点梳理03：括号 1.四则运算 我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 2.有括号的混合运算的顺序 （1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3.解决租车、租船等最省钱问题 解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。 易错知识点01：四则运算的基本概念 1. 运算顺序不清：学生可能不清楚四则运算的基本顺序，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。这会导致在混合运算中出错。 2. 对“0”和“1”的运算特性理解不足：学生可能忽视0在加法、减法、乘法、除法中的特殊性质（如任何数加0等于原数，任何数乘以0等于0等），以及1在乘法中的单位元性质（任何数乘以1等于原数）。 易错知识点02：加法运算 1. 进位错误：在进行多位数加法时，学生可能忘记进位或错误地进位，导致计算结果错误。 2. 相同数位未对齐：学生可能在竖式计算中没有将相同数位对齐，导致计算错误。 易错知识点03：减法运算 1. 借位错误：在进行多位数减法时，学生可能忘记借位或错误地借位，导致计算结果错误。 2. 减法运算性质理解不足：学生可能不理解“减去一个数等于加上这个数的相反数”这一性质，导致在减法运算中出错。 易错知识点04：乘法运算 1. 乘法口诀不熟练：学生可能乘法口诀不熟练，导致乘法运算速度慢或出错。 2. 多位数乘法计算错误：在进行多位数乘法时，学生可能计算错误或忘记进位，导致结果错误。 3. 乘法分配律应用错误： 学生可能错误地应用乘法分配律，如将a×(b+c)错误地计算为a×b+c。 易错知识点05：除法运算 1. 除法运算规则理解不足：学生可能不理解“除以一个数等于乘以这个数的倒数”这一规则，导致除法运算出错。 2. 余数处理不当：在进行有余数的除法时，学生可能忘记写余数或错误地处理余数。 3. 商的定位错误：在进行多位数除法时，学生可能错误地确定商的位置，导致计算结果错误。 易错知识点06：混合运算 1. 运算顺序错误：在混合运算中，学生可能忽视运算的优先级，导致计算顺序错误。 2. 括号使用不当：学生可能错误地使用括号来改变运算顺序，或者忽视括号在算式中的作用。 3. 计算过程中的错误累积：在混合运算中，学生可能由于某一步的计算错误，导致后续步骤的错误累积。 易错知识点07：实际问题中的应用错误 1. 问题理解错误：学生可能无法准确理解题目中的实际问题，导致无法正确设立数学模型或算式。 2. 单位换算错误：在涉及单位换算的问题中，学生可能错误地进行单位换算，导致计算结果错误。 3. 对运算结果的合理性判断不足：学生可能无法判断运算结果的合理性，如计算出的钱数、人数、物体重量等为负数或不合理的大数。 考点讲练01：加、减法的意义和各部分间的关系 【精讲题】（23-24四年级下·贵州黔南·期中）－＝，下面的算式正确的是（    ）。 A．－＝ B．＋＝ C．＋＝ 【精练题01】（23-24四年级下·陕西西安·期中）一个数减去70得110，这个数是( )，430加上一个数得560，这个数是( )。 【精练题02】（23-24四年级下·湖南张家界·期中）在一个减法算式中，被减数、减数、差三者相加的和是330，其中减数是70，被减数和差各是多少？ 考点讲练02：乘、除法的意义和各部分间的关系 【精讲题】（23-24四年级下·全国·期中）在有余数的除法里，除数是32，商是25，被除数最大是（    ）。 A．800 B．825 C．832 D．831 【精练题01】（23-24四年级下·陕西西安·期中）欢欢在计算乘法时，将其中一个因数32看成了23，结果得到的积是598，另一个因数是( )，正确的积是( )。 【精练题02】（23-24四年级下·江西赣州·期中）安远不仅有AAAAA级国家级景区三百山，还有许多著名的特色美食，鱼丝（俗称“假燕”）就是其中之一。“五一”期间加工厂制作了348斤鱼丝，2斤装一袋，6袋装一盒，老板准备了30个包装盒，够装吗？ 考点讲练03：带有小括号的混合运算 【精讲题】（23-24四年级下·山东菏泽·期中）按照顺序计算并填写下面的方框，然后列出综合算式。 ______________ 【精练题01】（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期中）2023年3月11日上午10时，第五届云台山汉服花朝节盛大开幕，全国游客、汉服同袍及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴！下面是某旅行社“云台山一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人240元，儿童每人120元。 方案二 团体15人以上（包括15人） 每人160元。 成人10人，儿童5人，选哪种方案合算？请计算说明。 【精练题02】（23-24四年级下·云南楚雄·期中）一箱可乐12瓶，军军买了4箱用了144元，每瓶可乐( )元。 考点讲练04：带有中括号的混合运算 【精讲题】（23-24四年级下·广东云浮·期中）计算1800÷[（7＋8）×5]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【精练题01】（23-24四年级下·云南楚雄·期中）如果要把240÷20－5×2的运算顺序变为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应改为( )。 【精练题02】（22-23四年级下·广东汕尾·期中）脱式计算。            考点讲练05：租船问题 【精讲题】（23-24四年级下·新疆和田·期中）有51名同学去划船，怎样租船最省钱？ 租船须知 大船坐6人，租金30元 小船坐4人，租金24元 【精练题01】（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）“五一”假期，周老师和朋友们一起组团外出旅游。她们提前在网上预定了宾馆，以下是该宾馆的价格表。 【精练题02】（22-23四年级下·四川绵阳·期中）学校做66套演出服装，要按整卷买布。大卷布，每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布，每卷300元，可以做5套表演服装。怎样买布最省钱？要花多少元？ 考点讲练06：购票问题 【精讲题】（23-24四年级下·新疆阿克苏·期中）某动物园推出“一日游”优惠购票活动。现在有6个大人带4个儿童一起去动物园玩，哪种方案最省钱？需要多少钱？ 方案一：成人40元，儿童30元 方案二：10人及以上团体票，每人35元 【精练题01】（23-24四年级下·云南楚雄·期中）海洋馆推出多种门票： 普通票：成人：150元/人，儿童：80元/人 家庭套票：每对父母带一名儿童共280元 团体票：10人及以上，每人100元 3对父母带4名儿童一起去海洋馆游玩，怎样买票最便宜？ 【精练题02】（23-24四年级下·河北张家口·期中）4名老师带着20名小学生到植物园游玩。怎样购票最省钱？ 票别 成人票 儿童票 团体票（10人及以上） 门票单价 10元 5元 6元 考点讲练07：货物运输问题 【精讲题】（22-23四年级下·河南濮阳·期中）有60吨货物要从甲地运往乙地，有两种货车可供租用：大货车每车装10吨，每车运费2000元；小货车每车装4吨，每车运费940元。怎样租车才能恰好装满，且一次运完？运费最少需要多少钱？ 【精练题01】（22-23四年级下·山东临沂·期中）李大伯有一批24吨的货物要从乡下运到县城。大卡车一次能运5吨，运一次收运费110元，小卡车一次能运2吨，运一次收运费50元。要使运费最省，请你设计一个运货方案。 【精练题02】（22-23四年级下·广西柳州·期中）现有一批货物重53吨，准备用大货车和小货车运输。怎么安排最省钱？ 1．（23-24四年级下·山东济宁·期中）下面计算结果最大的是（    ）。 A．120÷[（10－4）÷2] B．120÷（10－4÷2） C．120÷（10－4）÷2 2．（23-24四年级下·河北唐山·期中）下面算式中，不一定等于0的是（    ）。 A．0÷△ B．0＋△ C．0×△ 3．（23-24四年级下·广东云浮·期中）下面算式中，（    ）的小括号去掉后，计算结果不变。 A．16×[（100－40）÷20] B．（150－50）÷5 C．6×（270÷9）－60 4．（23-24四年级下·河北邯郸·期中）下面的算式中，计算结果最大的是（    ）。 A．120÷[（10－4）÷2] B．120－（10－4÷2） C．120÷（10－4）÷2 5．（23-24四年级下·云南楚雄·期中）由2、3、6组成的最大三位数加上最小的三位数减去60的差，结果为( )。 6．（23-24四年级下·河北张家口·期中）根据下面三个式子列出综合算式。     （1）240÷12＝20    （2）125×14＝1750    （3）20＋1750＝1770 综合算式：( )。 7．（23-24四年级下·新疆和田·期中）请你根据算式7560÷90＝84，238＋24＝262和262－84＝178列出一道综合算式( )。 8．（23-24四年级下·河北唐山·期中）根据910÷13＝70，分别写出一个乘法算式和一个除法算式是( )和( )。 9．（23-24四年级下·湖南衡阳·期中）如果〇÷△＝□，那（△×□）÷〇＝1。( ) 10．（23-24四年级下·河北廊坊·期中）28×91＋9＝28×100。( ) 11．（23-24四年级下·北京西城·期中）计算。 3600÷15－12×11           12×（18＋490÷70） 12．（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期中）计算下面各题。 （201＋540÷60）×20       [175－（45＋26）]÷4      （45×20）÷（37＋23） 13．（23-24四年级下·陕西渭南·期中）脱式计算。 559－（906－17×32）       420－120÷6×20        16×[（180＋492）÷32] 14．（23-24四年级下·北京西城·期中）解决问题。 学校有354名学生和36名教师一起参加今年春季社会实践活动，租哪种车更划算呢？ 15．（23-24四年级下·河北邯郸·期中）李阿姨准备8天制作玩具300个，前3天制作了105个。如果要按期完成，剩下的需要平均每天制作多少个？ 16．（23-24四年级下·陕西西安·期中）晨光文具店新进了一批文具，其中中性笔140盒，钢笔95盒，铅笔的盒数比这两种笔的总盒数的2倍少38盒，新进的铅笔有多少盒？ 17．（23-24四年级下·陕西渭南·期中）学校组织春游，四年级有325人参加，五年级参加的人数是四年级的2倍，两个年级一共有多少人参加春游？ 18．（23-24四年级下·河南郑州·期中）东东星期天要去参加一个有3层楼的展览馆，每层有8个展厅，这些展厅一栋放了720幅画，平均每个展厅放了几幅画？ 19．（23-24四年级下·吉林四平·期中）妈妈在理发店充值500元，每次理发，自动从卡里余额扣除本次理发钱数。理发8次之后，她卡里还有多少钱？ 我的想法是：先算___________ 再算___________ 列综合算式解答：___________ 优惠措施 每次理发原价48元。 充值500元，每次理发38元。 充值1000元，每次理发28元。 20．（23-24四年级下·江西赣州·期中）上海欢乐谷推出一日游玩两种价格方案（如下），现有家长4人，小孩8人，怎样买票更省钱？ 方案一 成人：每人30元 儿童：每人25元 方案二 团体10人以上（含10人） 每人27元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学期中复习考前知识串讲培优讲练（人教版）【期中真题汇编】 专题01 四则运算 【导图+知识精讲+易错点拨+7大考点讲练+优选压轴题专练 共41题】 讲义说明 学前指导 2 导图指引 考点大纲 2 知识精讲 复习回顾 2 知识点梳理01：加、减法的意义和各部分间的关系 2 知识点梳理02：乘、除法的意义和各部分间的关系 3 知识点梳理03：括号 3 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：四则运算的基本概念 4 易错知识点02：加法运算 4 易错知识点03：减法运算 4 易错知识点04：乘法运算 4 易错知识点05：除法运算 4 易错知识点06：混合运算 4 易错知识点07：实际问题中的应用错误 5 重点难点 考点讲练 5 考点讲练01：加、减法的意义和各部分间的关系 5 考点讲练02：乘、除法的意义和各部分间的关系 6 考点讲练03：带有小括号的混合运算 7 考点讲练04：带有中括号的混合运算 9 考点讲练05：租船问题 10 考点讲练06：购票问题 12 考点讲练07：货物运输问题 15 压轴专练 拔尖冲刺 17 同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于期中复习及单元复习使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校期中真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：加、减法的意义和各部分间的关系 1.加、减法的意义 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 （2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。 （3）减法是加法的逆运算。 2.加、减法各部分间的关系 （1）加法各部分间的关系：和=加数 +加数，加数=和一另一个加数。 （2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。 （3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。 知识点梳理02：乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。 （3）除法是乘法的逆运算。 2.乘、除法各部分间的关系 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.有关0的运算 （1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 （2）注意：0不能作除数。 知识点梳理03：括号 1.四则运算 我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 2.有括号的混合运算的顺序 （1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3.解决租车、租船等最省钱问题 解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。 易错知识点01：四则运算的基本概念 1. 运算顺序不清：学生可能不清楚四则运算的基本顺序，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。这会导致在混合运算中出错。 2. 对“0”和“1”的运算特性理解不足：学生可能忽视0在加法、减法、乘法、除法中的特殊性质（如任何数加0等于原数，任何数乘以0等于0等），以及1在乘法中的单位元性质（任何数乘以1等于原数）。 易错知识点02：加法运算 1. 进位错误：在进行多位数加法时，学生可能忘记进位或错误地进位，导致计算结果错误。 2. 相同数位未对齐：学生可能在竖式计算中没有将相同数位对齐，导致计算错误。 易错知识点03：减法运算 1. 借位错误：在进行多位数减法时，学生可能忘记借位或错误地借位，导致计算结果错误。 2. 减法运算性质理解不足：学生可能不理解“减去一个数等于加上这个数的相反数”这一性质，导致在减法运算中出错。 易错知识点04：乘法运算 1. 乘法口诀不熟练：学生可能乘法口诀不熟练，导致乘法运算速度慢或出错。 2. 多位数乘法计算错误：在进行多位数乘法时，学生可能计算错误或忘记进位，导致结果错误。 3. 乘法分配律应用错误： 学生可能错误地应用乘法分配律，如将a×(b+c)错误地计算为a×b+c。 易错知识点05：除法运算 1. 除法运算规则理解不足：学生可能不理解“除以一个数等于乘以这个数的倒数”这一规则，导致除法运算出错。 2. 余数处理不当：在进行有余数的除法时，学生可能忘记写余数或错误地处理余数。 3. 商的定位错误：在进行多位数除法时，学生可能错误地确定商的位置，导致计算结果错误。 易错知识点06：混合运算 1. 运算顺序错误：在混合运算中，学生可能忽视运算的优先级，导致计算顺序错误。 2. 括号使用不当：学生可能错误地使用括号来改变运算顺序，或者忽视括号在算式中的作用。 3. 计算过程中的错误累积：在混合运算中，学生可能由于某一步的计算错误，导致后续步骤的错误累积。 易错知识点07：实际问题中的应用错误 1. 问题理解错误：学生可能无法准确理解题目中的实际问题，导致无法正确设立数学模型或算式。 2. 单位换算错误：在涉及单位换算的问题中，学生可能错误地进行单位换算，导致计算结果错误。 3. 对运算结果的合理性判断不足：学生可能无法判断运算结果的合理性，如计算出的钱数、人数、物体重量等为负数或不合理的大数。 考点讲练01：加、减法的意义和各部分间的关系 【精讲题】（23-24四年级下·贵州黔南·期中）－＝，下面的算式正确的是（    ）。 A．－＝ B．＋＝ C．＋＝ 【答案】B 【思路点拨】根据题意，－＝，可知，被减数－减数＝差，根据减法各部分的关系可以推导出减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数，以此逐项分析即可。 【规范解答】A．，减数减去被减数不等于差，表述错误，不符合题意。 B．，减数加差等于被减数，表述正确，符合题意。 C．，被减数加差不等于减数，表述错误，不符合题意。 故答案为：B 【精练题01】（23-24四年级下·陕西西安·期中）一个数减去70得110，这个数是( )，430加上一个数得560，这个数是( )。 【答案】 180 130 【思路点拨】根据差＋减数＝被减数，用110＋70，即可求出这个数；根据和－加数＝另一个加数，用560－430，即可求出这个数。 【规范解答】110＋70＝180 560－430＝130 一个数减去70得110，这个数是180，430加上一个数得560，这个数是130。 【精练题02】（23-24四年级下·湖南张家界·期中）在一个减法算式中，被减数、减数、差三者相加的和是330，其中减数是70，被减数和差各是多少？ 【答案】165；95 【思路点拨】已知在一个减法算式中，被减数、减数、差三者相加的和是330，根据被减数＝减数＋差，可知被减数等于330除以2；减数已知是70，再根据差＝被减数－减数，代入数据即可解答。 【规范解答】由分析可知： 330÷2＝165        165－70＝95 答：被减数是165，差是95。 考点讲练02：乘、除法的意义和各部分间的关系 【精讲题】（23-24四年级下·全国·期中）在有余数的除法里，除数是32，商是25，被除数最大是（    ）。 A．800 B．825 C．832 D．831 【答案】D 【思路点拨】根据“在余数除法算式，余数一定比除数小”，当除数是32时，余数最大是“32－1”，当余数最大时，被除数最大；用除数乘商，再加上余数，解题即可。 【规范解答】32－1＝31 32×25＋31 ＝800＋31 ＝831 所以，在有余数的除法里，除数是32，商是25，被除数最大是831。 故答案为：D 【精练题01】（23-24四年级下·陕西西安·期中）欢欢在计算乘法时，将其中一个因数32看成了23，结果得到的积是598，另一个因数是( )，正确的积是( )。 【答案】 26 832 【思路点拨】根据“积÷一个因数＝另一个因数”，用598除以23，求出另一个因数，再用另一个因数乘正确的因数32，即可求出正确的积。 【规范解答】598÷23＝26 26×32＝832 欢欢在计算乘法时，将其中一个因数32看成了23，结果得到的积是598，另一个因数是26，正确的积是832。 【精练题02】（23-24四年级下·江西赣州·期中）安远不仅有AAAAA级国家级景区三百山，还有许多著名的特色美食，鱼丝（俗称“假燕”）就是其中之一。“五一”期间加工厂制作了348斤鱼丝，2斤装一袋，6袋装一盒，老板准备了30个包装盒，够装吗？ 【答案】够 【思路点拨】用348÷2求出一共可以装多少袋，再用求出的袋数除以6求出一共装多少盒，再和30作比较即可。 【规范解答】348÷2÷6 ＝174÷6 ＝29（盒） 29＜30 答：老板准备了30个包装盒，够。 考点讲练03：带有小括号的混合运算 【精讲题】（23-24四年级下·山东菏泽·期中）按照顺序计算并填写下面的方框，然后列出综合算式。 ______________ 【答案】136；72；2304；[208－（61＋75）]×32＝2304； 【思路点拨】先算61和75的和，再用208减去它们的和求出差，最后用差乘32，即先算加法，再算减法，最后算乘法，据此列出综合算式； 四则混合运算顺序是先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外面的，据此解答。 【规范解答】 [208－（61＋75）]×32 ＝[208－136]×32 ＝72×32 ＝2304 【精练题01】（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期中）2023年3月11日上午10时，第五届云台山汉服花朝节盛大开幕，全国游客、汉服同袍及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴！下面是某旅行社“云台山一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人240元，儿童每人120元。 方案二 团体15人以上（包括15人） 每人160元。 成人10人，儿童5人，选哪种方案合算？请计算说明。 【答案】方案二 【思路点拨】两种方案分别计算：第一种，成人每人240元×10人＋儿童每人120元×5人＝总价；第二种，10＋5＝15（人），可以买团体票，用15人×每人160元＝总价。最后比较大小。选出合算方案。 【规范解答】方案一：240×10＋120×5 ＝2400＋600 ＝3000（元） 方案二：（10＋5）×160 ＝15×160 ＝2400（元） 3000＞2400 答：选方案二合算。 【精练题02】（23-24四年级下·云南楚雄·期中）一箱可乐12瓶，军军买了4箱用了144元，每瓶可乐( )元。 【答案】3 【思路点拨】已知一箱可乐12瓶，军军买了4箱，根据乘法的意义，用12乘4，先算出军军购买可乐的总瓶数；再根据单价＝总价÷数量，则用买4箱用了的总钱数除以求出的军军购买可乐的总瓶数，即可求出每瓶可乐多少元；据此解答。 【规范解答】144÷（12×4） ＝144÷48 ＝3（元） 即一箱可乐12瓶，军军买了4箱用了144元，每瓶可乐3元。 考点讲练04：带有中括号的混合运算 【精讲题】（23-24四年级下·广东云浮·期中）计算1800÷[（7＋8）×5]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 加 乘 除 24 【思路点拨】根据混合运算的运算顺序，有中括号的先计算中括号里面的，既有乘除又有加减的混合运算，先计算乘除再计算加减，带有小括号的先计算括号里面的，据此解答再计算结果。 【规范解答】根据分析：1800÷[（7＋8）×5]＝1800÷[15×5]＝1800÷75＝24 所以计算1800÷[（7＋8）×5]时，应先算加法，再算乘法，最后算除法，结果是24。 【精练题01】（23-24四年级下·云南楚雄·期中）如果要把240÷20－5×2的运算顺序变为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应改为( )。 【答案】240÷[（20－5）×2] 【思路点拨】根据混合运算的运算顺序，有中括号的先计算中括号里面的，既有乘除又有加减的混合运算，先计算乘除再计算加减，带有小括号的先计算括号里面的，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，运算顺序变为先算减法，再算乘法，最后算除法，算式应改为：240÷[（20－5）×2]。 【精练题02】（22-23四年级下·广东汕尾·期中）脱式计算。            【答案】60；149 【思路点拨】（1）带小括号的混合运算，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法； （2）带中括号的混合运算，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的减法。 【规范解答】 ＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60 ＝158－［81÷9］ ＝158－9 ＝149 考点讲练05：租船问题 【精讲题】（23-24四年级下·新疆和田·期中）有51名同学去划船，怎样租船最省钱？ 租船须知 大船坐6人，租金30元 小船坐4人，租金24元 【答案】租8条大船1条小船 【思路点拨】根据题意，先用每种船的租金除以可以坐的人数，求出每人多少钱，尽量租便宜的，用总人数除以限坐人数，求出的商即为需要租的条数，余数即为剩下的人数，看是否可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，据此解答即可。 【规范解答】大船：30÷6＝5（元） 小船：24÷4＝6（元） 5＜6，尽量租大船。 51÷6＝8（条）……3（人） 3＜4，可以再租一条小船。 租8条大船1条小船：8×30＋24 ＝240＋24 ＝264（元） 7×6＝42（人） 51－42＝9（人） 9÷4＝2（条）……1（人） 2＋1＝3（条） 租7条大船3条小船： 7×30＋3×24 ＝210＋72 ＝282（元） 282＞264 该方案不划算。 答：租8条大船1条小船最省钱。 【精练题01】（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）“五一”假期，周老师和朋友们一起组团外出旅游。她们提前在网上预定了宾馆，以下是该宾馆的价格表。 【答案】选择4个三人间和一个双人间，钱数最少 【思路点拨】首先分别求出预定房间的人均价格是多少，尽量选择人均便宜的，住三人间每人需要：240÷3＝80（元），住二人间每人需要：180÷2＝90（元），所以住三人间最省钱。然后用总人数除以3， 求出需要3人间的个数和剩下的人数，即14÷3＝4（个）……2（人），剩余2人正好可以住一个双人间，即选择4个三人间和一个双人间，用每个三人间的单价乘4，求出预定4个三人间需要的钱数，再用预定4个三人间需要的钱数加上预定1个双人间的钱数，求出预定4个三人间和一个双人间需要花的钱数。选择5个三人间需要：240×5＝1200（元），最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【规范解答】240÷3＝80（元） 180÷2＝90（元） 80＜90＜160 所以三人间最便宜， 14÷3＝4（间）……2（人） 2人正好可以住一个双人间， 4个三人间和一个双人间需要： 240×4＋180 ＝960＋180 ＝1140（元） 5个三人间需要： 240×5＝1200（元） 1140＜1200 答：选择4个三人间和一个双人间，钱数最少。 【精练题02】（22-23四年级下·四川绵阳·期中）学校做66套演出服装，要按整卷买布。大卷布，每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布，每卷300元，可以做5套表演服装。怎样买布最省钱？要花多少元？ 【答案】7大卷2小卷；3400元 【思路点拨】比较大卷和小卷布每套的价钱，价钱少的省钱，就尽量购买价钱少的哪种，并且没有剩余布时最省钱，据此即可解答。 【规范解答】400÷8＝50（元） 300÷5＝60（元） 50＜60，买大卷布省钱，尽量买大卷布。 66÷8＝8（卷）……2（套） 如果买8大卷布，再买1小卷布，还多3套的布。 8×7＋5×2 ＝56＋10 ＝66（套） 所以买7大卷布和2小卷布刚好做66套演出服装，最省钱。 400×7＋300×2 ＝2800＋600 ＝3400（元） 答：买7大卷布和2小卷布最省钱，要花3400元。 考点讲练06：购票问题 【精讲题】（23-24四年级下·新疆阿克苏·期中）某动物园推出“一日游”优惠购票活动。现在有6个大人带4个儿童一起去动物园玩，哪种方案最省钱？需要多少钱？ 方案一：成人40元，儿童30元 方案二：10人及以上团体票，每人35元 【答案】方案二；350元 【思路点拨】每张成人票票价乘买的张数，可以算出买成人票需要多少钱；每张儿童票票价乘买的张数，可以算出买儿童票需要多少钱；买成人票需要的钱数加上买儿童票需要的钱数，即可算出一共需要多少钱。每张团体票票价乘买的张数，可以算出买团体票需要多少钱。据此算出两种购票方案各需要多少钱，再选择最省钱的方案。 【规范解答】40×6＋30×4 ＝240＋120 ＝360（元） 35×（6＋4） ＝35×10 ＝350（元） 360＞350 答：方案二最省钱，需要350元。 【精练题01】（23-24四年级下·云南楚雄·期中）海洋馆推出多种门票： 普通票：成人：150元/人，儿童：80元/人 家庭套票：每对父母带一名儿童共280元 团体票：10人及以上，每人100元 3对父母带4名儿童一起去海洋馆游玩，怎样买票最便宜？ 【答案】购买3张家庭套票和1张儿童票 【思路点拨】已知3对父母带4名儿童，3×2＝6（人），即有6名成人；买法一：可以父母购买成人票，儿童购买儿童票，用父母的人数乘成人票的价格，再用儿童的人数乘儿童票的价格，最后相加即可求出一共需要花多少钱；买法二：可以3对父母带3名儿童一起买家庭套票，用家庭套票的价格乘3求出需要花多少钱买家庭套票，儿童总人数减去3求出剩下的儿童人数，再用人数乘儿童票的价格，求出需要花多少钱买剩下的儿童票，将两种钱数相加即可求出一共需要多少钱；买法三：6名成人再加上4名儿童即共10人一起购买团体票，用团体票的价格乘10求出需要花多少钱买团体票；最后比较三种方法后，选出最便宜的即可。 【规范解答】父母购买成人票，儿童购买儿童票： 3×2×150＋80×4 ＝6×150＋80×4 ＝900＋320 ＝1220（元） 3对父母带3名儿童一起买家庭套票，剩下的买儿童票： 280×3＋80 ＝840＋80 ＝920（元） 一起购买团体票： 3×2＋4 ＝6＋4 ＝10（人） 10×100＝1000（元） 920＜1000＜1220 答：购买3张家庭套票和1张儿童票最便宜。 【精练题02】（23-24四年级下·河北张家口·期中）4名老师带着20名小学生到植物园游玩。怎样购票最省钱？ 票别 成人票 儿童票 团体票（10人及以上） 门票单价 10元 5元 6元 【答案】购买10张团体票，14张儿童票最省钱。 【思路点拨】老师和学生一共有20＋4＝24（人），那么有三种购票方案：第一种是老师和学生购买10张团体票，剩下的学生购买儿童票。第一种是老师购买成人票，学生购买儿童票。第二种是老师和学生全部购买团体票。分别用相应的人数乘票价求出两种方案需要的钱数，再选择钱少的即可解答。 【规范解答】20＋4＝24（人） 第一种方案：老师和学生购买10张团体票，剩下的学生购买儿童票。 24－10＝14（人） 10×6＋14×5 ＝60＋70 ＝130（元） 第二种方案：老师购买成人票，学生购买儿童票。 4×10＋20×5 ＝40＋100 ＝140（元） 第三种方案：老师和学生全部购买团体票。 24×6＝144（元） 130元＜140元＜144元 答：购买10张团体票，14张儿童票最省钱。 考点讲练07：货物运输问题 【精讲题】（22-23四年级下·河南濮阳·期中）有60吨货物要从甲地运往乙地，有两种货车可供租用：大货车每车装10吨，每车运费2000元；小货车每车装4吨，每车运费940元。怎样租车才能恰好装满，且一次运完？运费最少需要多少钱？ 【答案】租6辆大车或租15辆小车或租4辆大车和5辆小车；运费最少需要12000元 【思路点拨】单独租大车或小车，用总吨数60÷每辆车装载的吨数＝辆数，可以求出大车或小车的辆数，正好能整除，即能恰好装满，且一次运完。 混合用大车和小车60吨里包含4个10吨和5个4吨，也就是大车4辆，小车5辆恰好装满，且一次运完。 运费最少需要算出大车每吨的运费和小车每吨的运费作比较后发现大车每吨运费少，那么大车越多越省钱，3种方案中选择全用大车。 【规范解答】（1）①全用大车：60÷10＝6（辆） ②全用小车：60÷4＝15（辆） ③混合用：大车40÷10＝4（辆） 小车 20÷4＝5（辆） （2）2000÷10＝200（元/吨）  940÷4＝235（元/吨） 大车越多越省钱，所以6×2000＝12000（元） 答：租6辆大车或租15辆小车或租4辆大车和5辆小车；运费最少需要12000元。 【精练题01】（22-23四年级下·山东临沂·期中）李大伯有一批24吨的货物要从乡下运到县城。大卡车一次能运5吨，运一次收运费110元，小卡车一次能运2吨，运一次收运费50元。要使运费最省，请你设计一个运货方案。 【答案】需要大卡车4辆，小卡车2辆；540元 【思路点拨】大卡车运1吨货物需要110÷5＝22（元），小卡车运1吨货物需要50÷2＝25（元），因此要使运费最省，尽量租用大卡车，24÷5＝4（辆）……4（吨），剩下的租用小卡车，4÷2＝2（辆）；据此解答。 【规范解答】110÷5＝22（元） 50÷2＝25（元） 22＜25，因此尽量租用大卡车。 24÷5＝4（辆）……4（吨） 4÷2＝2（辆） 因此租用4辆大卡车和2辆小卡车，运费最少。 4×110＋2×50 ＝440＋100 ＝540（元） 答：需要4辆大卡车和2辆小卡车；运费最少需要540元。 【精练题02】（22-23四年级下·广西柳州·期中）现有一批货物重53吨，准备用大货车和小货车运输。怎么安排最省钱？ 【答案】6辆大货车和1辆小货车 【思路点拨】已知小货车载重量5吨，运输费80元/次，大货车载重量8吨，运输费110元/次，现有一批货物重53吨。全部用小货车，则需要53÷5＝10（辆）……3（吨），则需要10辆小货车，还剩3吨，所以还需要1辆小货车，运输费是11×80＝880（元）；53÷8＝6（辆）……5（吨），则需要6辆大货车，还剩下5吨，所以还需要1辆小货车，运输费是6×110＋80＝740（元），因为740＜880，所以选6辆大货车，1辆小货车最省钱。 【规范解答】小货车：53÷5＝10（辆）……3（吨） 余下3吨，还再需要1辆小货车； 10＋1＝11（辆） 运输费为：11×80＝880（元） 大货车：53÷8＝6（辆）……5（吨） 余下5吨，正好再需要1辆小货车； 运输费为：110×6＋80 ＝660＋80 ＝740（元） 740＜880 答：安排6辆大货车和1辆小货车最省钱。 1．（23-24四年级下·山东济宁·期中）下面计算结果最大的是（    ）。 A．120÷[（10－4）÷2] B．120÷（10－4÷2） C．120÷（10－4）÷2 【答案】A 【思路点拨】一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。由题意得，可以分别计算出几个算式的结果，然后再比较它们的大小。 【规范解答】120÷[（10－4）÷2] ＝120÷[6÷2] ＝120÷3 ＝40 120÷（10－4÷2） ＝120÷（10－2） ＝120÷8 ＝15 120÷（10－4）÷2 ＝120÷6÷2 ＝20÷2 ＝10 40＞15＞10，所以算式120÷[（10－4）÷2]的结果最大。 故答案为：A 2．（23-24四年级下·河北唐山·期中）下面算式中，不一定等于0的是（    ）。 A．0÷△ B．0＋△ C．0×△ 【答案】B 【思路点拨】0加任何数都得原数；任何数减0都得原数；0乘任何数都得0；0除以任何不为0的数都得0，据此解答即可。 【规范解答】算式中，不一定等于0的是0＋△。 故答案为：B 3．（23-24四年级下·广东云浮·期中）下面算式中，（    ）的小括号去掉后，计算结果不变。 A．16×[（100－40）÷20] B．（150－50）÷5 C．6×（270÷9）－60 【答案】C 【思路点拨】根据混合运算的运算顺序，有中括号的先计算中括号里面的，既有乘除又有加减的混合运算，先计算乘除再计算加减，带有小括号的先计算括号里面的，据此计算出去掉小括号前的算式结果和没去掉小括号的运算结果解答。 【规范解答】A．16×[（100－40）÷20]＝16×（60÷20）＝16×3＝48，16×[100－40÷20]＝16×（100－2）＝16×98＝1568，所以计算结果不一样，不符合题意； B．（150－50）÷5＝100÷5＝20，150－50÷5＝150－10＝140，所以计算结果不一样，不符合题意； C．6×（270÷9）－60＝6×30－60＝180－60＝120，6×270÷9－60＝1620÷9－60＝180－60＝120，所以计算结果一样，符合题意； 故答案为：C 4．（23-24四年级下·河北邯郸·期中）下面的算式中，计算结果最大的是（    ）。 A．120÷[（10－4）÷2] B．120－（10－4÷2） C．120÷（10－4）÷2 【答案】B 【思路点拨】算式120÷[（10－4）÷2]先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法； 算式120－（10－4÷2）先算小括号内的除法，再算小括号内的减法，最后算小括号外的减法； 算式120÷（10－4）÷2先算小括号内的减法，再从左至右依次计算小括号外的除法；依此计算后再比较即可。 【规范解答】A．120÷[（10－4）÷2] ＝120÷[6÷2] ＝120÷3 ＝40 B．120－（10－4÷2） ＝120－（10－2） ＝120－8 ＝112 C．120÷（10－4）÷2 ＝120÷6÷2 ＝20÷2 ＝10 10＜40＜112，则计算结果最大的是120－（10－4÷2）。 故答案为：B 5．（23-24四年级下·云南楚雄·期中）由2、3、6组成的最大三位数加上最小的三位数减去60的差，结果为( )。 【答案】808 【思路点拨】根据题意，最大的三位数需要把最大的数字放在百位，然后是次大的在十位，最后是个位。这里最大的数字是6，接下来是3，然后是2，所以最大的三位数应该是632；最小的三位数应该把最小的数字放在百位，然后是次小的，最后是个位。不过这里需要注意，百位不能是0，但题目给的数字都是2、3、6，最小的三位数是236；把两数相加，再减去60；以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 632＋236－60 ＝868－60 ＝808 由2、3、6组成的最大三位数加上最小的三位数减去60的差，结果为808。 6．（23-24四年级下·河北张家口·期中）根据下面三个式子列出综合算式。     （1）240÷12＝20    （2）125×14＝1750    （3）20＋1750＝1770 综合算式：( )。 【答案】240÷12＋125×14＝1770 【思路点拨】根据题意可知，这道算式最后的结果是把乘法和除法的结果相加求和，那么这个综合算式就是先一起算乘法和除法，最后算加法，据此列式即可。 【规范解答】240÷12＋125×14 ＝20＋1750 ＝1770 综合算数：240÷12＋125×14＝1770。 7．（23-24四年级下·新疆和田·期中）请你根据算式7560÷90＝84，238＋24＝262和262－84＝178列出一道综合算式( )。 【答案】（238＋24）－7560÷90＝178 【思路点拨】根据题意，需要用238＋24的和减去7560÷90的商，则计算加法的时候加上小括号，然后计算除法，最后计算减法，据此列式即可。 【规范解答】（238＋24）－7560÷90 ＝262－7560÷90 ＝262－84 ＝178 请你根据算式7560÷90＝84，238＋24＝262和262－84＝178列出一道综合算式（238＋24）－7560÷90＝178。 8．（23-24四年级下·河北唐山·期中）根据910÷13＝70，分别写出一个乘法算式和一个除法算式是( )和( )。 【答案】 70×13＝910 910÷70＝13 【思路点拨】根据除法各部分之间的关系，被除数＝除数×商，被除数÷商＝除数，据此填空即可。 【规范解答】根据910÷13＝70，分别写出一个乘法算式和一个除法算式是70×13＝910和910÷70＝13。 9．（23-24四年级下·湖南衡阳·期中）如果〇÷△＝□，那（△×□）÷〇＝1。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据题意，明确被除数÷除数＝商，可知被除数＝除数×商，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 如果〇÷△＝□，可知〇＝△×□，可以推断出：（△×□）÷〇＝〇÷〇＝1。原题说法正确。 故答案为：√ 10．（23-24四年级下·河北廊坊·期中）28×91＋9＝28×100。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据整数四则混合运算的顺序，计算28×91＋9时，先算乘法，再算加法，由此求出结果，然后再进行判断即可。 【规范解答】28×91＋9 ＝2548＋9 ＝2557 原题先算了加法，所以计算错误。 故答案为：× 11．（23-24四年级下·北京西城·期中）计算。 3600÷15－12×11           12×（18＋490÷70） 【答案】108；300 【思路点拨】（1）在算式3600÷15－12×11中，先同时计算乘、除法，再算减法。 （2）在算式12×（18＋490÷70）中，要先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法。 【规范解答】3600÷15－12×11 ＝240－132 ＝108 12×（18＋490÷70） ＝12×（18＋7） ＝12×25 ＝300 12．（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期中）计算下面各题。 （201＋540÷60）×20       [175－（45＋26）]÷4      （45×20）÷（37＋23） 【答案】4200；26；15 【思路点拨】（201＋540÷60）×20，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。 [175－（45＋26）]÷4，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 （45×20）÷（37＋23），先同时算两个括号里的乘法和加法，最后算括号外的除法。 【规范解答】（201＋540÷60）×20 ＝（201＋9）×20 ＝210×20 ＝4200 [175－（45＋26）]÷4 ＝[175－71]÷4 ＝104÷4 ＝26 （45×20）÷（37＋23） ＝900÷60 ＝15 13．（23-24四年级下·陕西渭南·期中）脱式计算。 559－（906－17×32）       420－120÷6×20        16×[（180＋492）÷32] 【答案】197；20；336 【思路点拨】（1）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后计算括号外的减法； （2）先算除法，再算乘法，最后计算减法； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。 【规范解答】559－（906－17×32） ＝559－（906－544） ＝559－362 ＝197 420－120÷6×20 ＝420－20×20 ＝420－400 ＝20 16×[（180＋492）÷32] ＝16×[672÷32] ＝16×21 ＝336 14．（23-24四年级下·北京西城·期中）解决问题。 学校有354名学生和36名教师一起参加今年春季社会实践活动，租哪种车更划算呢？ 【答案】租7辆大车和1辆小车或租3辆大车和6辆小车 【思路点拨】由题意得，每辆小车需要400元，限载客40人，每人需要：400÷40＝10（元）。每辆大车需要500元，限载客50人，每人需要：500÷50＝10（元）。对比可知，两种车一样便宜。所以在安排车辆时，需要合理安排车辆数量使得大车和小车都没有空位，此时的方案就省钱。 【规范解答】400÷40＝10（元） 500÷50＝10（元） 10＝10 所以租两种车一样便宜。 354＋36＝390（人） 序号 大车辆数 小车辆数 乘坐人数 是否有空位 ① 7 1 390 否 ② 6 3 420 是 ③ 5 4 410 是 ④ 4 5 400 是 ⑤ 3 6 390 否 ⑥ 2 8 420 是 ⑦ 1 9 410 是 ⑧ 0 10 400 是 由表格可知，只有租7辆大车和1辆小车，或租3辆大车和6辆小车时没有空位。 租7辆大车和1辆小车需要的钱数为： 500×7＋400 ＝3500＋400 ＝3900（元） 租3辆大车和6辆小车需要的钱数为： 500×3＋400×6 ＝1500＋2400 ＝3900（元） 3900＝3900，即两种方案一样省钱。 答：租7辆大车和1辆小车，或租3辆大车和6辆小车更划算。 15．（23-24四年级下·河北邯郸·期中）李阿姨准备8天制作玩具300个，前3天制作了105个。如果要按期完成，剩下的需要平均每天制作多少个？ 【答案】39个 【思路点拨】用300个减去105个求出还需要制作的玩具数，再用8天减去3天求出还剩的天数，最后用还需要制作的玩具数除以还剩的天数即可。 【规范解答】（300－105）÷（8－3） ＝195÷5 ＝39（个） 答：剩下的需要平均每天制作39个。 16．（23-24四年级下·陕西西安·期中）晨光文具店新进了一批文具，其中中性笔140盒，钢笔95盒，铅笔的盒数比这两种笔的总盒数的2倍少38盒，新进的铅笔有多少盒？ 【答案】432盒 【思路点拨】已知晨光文具店新进的中性笔140盒，钢笔95盒，据此用加法计算，即用140加上95，先算出这两种笔的总盒数，又已知铅笔的盒数是这两种笔的总盒数的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用求出的这两种笔的总盒数乘2，少38盒，再减去38，即可求出新进的铅笔有多少盒。 【规范解答】（140＋95）×2－38 ＝235×2－38 ＝470－38 ＝432（盒） 答：新进的铅笔有432盒。 17．（23-24四年级下·陕西渭南·期中）学校组织春游，四年级有325人参加，五年级参加的人数是四年级的2倍，两个年级一共有多少人参加春游？ 【答案】975人 【思路点拨】根据题意，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用325乘2，先求出五年级的人数，再加上325，就是两个年级的人数，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 325×2＋325 ＝650＋325 ＝975（人） 答：两个年级一共有975人参加春游。 （解法不唯一） 18．（23-24四年级下·河南郑州·期中）东东星期天要去参加一个有3层楼的展览馆，每层有8个展厅，这些展厅一栋放了720幅画，平均每个展厅放了几幅画？ 【答案】30幅 【思路点拨】已知展览馆有3层楼，每层有8个展厅，用乘法先计算出展览馆的展厅总数，再用画的总数除以展厅总数，得到平均每个展厅放画的数量。 【规范解答】720÷（3×8） ＝720÷24 ＝30（幅） 答：平均每个展厅放了30幅画。 19．（23-24四年级下·吉林四平·期中）妈妈在理发店充值500元，每次理发，自动从卡里余额扣除本次理发钱数。理发8次之后，她卡里还有多少钱？ 我的想法是：先算___________ 再算___________ 列综合算式解答：___________ 优惠措施 每次理发原价48元。 充值500元，每次理发38元。 充值1000元，每次理发28元。 【答案】用去的钱数；剩下的钱数；196元 【思路点拨】充值500元，每次理发38元，理发8次，就用去了8个38元，先用38乘8求出用去的钱数，然后再用充值的总钱数减去用去的钱数即可求解。 【规范解答】我的想法是：先算：用去的钱数 再算：剩下的钱数 列综合算式解答：500－38×8 ＝500－304 ＝196（元） 答：她卡里还有196元。 20．（23-24四年级下·江西赣州·期中）上海欢乐谷推出一日游玩两种价格方案（如下），现有家长4人，小孩8人，怎样买票更省钱？ 方案一 成人：每人30元 儿童：每人25元 方案二 团体10人以上（含10人） 每人27元。 【答案】成人买成人票，儿童买儿童票或10人买团体票2个小孩买儿童票花费同样多，且最省钱，都是320元 【思路点拨】题目中介绍了两种购票方案，其实一共可以组成三种购票方案： 第1种按方案一全部买单人票； 第2种按方案二全部买团体票； 第3种买团体票每人比成人票每人优惠，但比儿童票每人要贵一些。将成人放在团体票里（当成人不够团体票的数时，用儿童来补），其余人买单人票； 分别算出这三种方案各花多少钱，找出最便宜的即可。 【规范解答】（1）成人买成人票，儿童买儿童票； 4×30＋8×25 ＝120＋200 ＝320（元） （2）27×（4＋8） ＝27×12 ＝324（元） （3）27×10＋（4＋8－10）×25 ＝27×10＋（12－10）×25 ＝27×10＋2×25 ＝270＋50 ＝320（元） 320＜324 答：成人买成人票，儿童买儿童票或10人买团体票2个小孩买儿童票花费同样多，且最省钱，都是320元 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$