专题03 行星运动及万有引力（8大题型+优选提升题）（上海专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期中真题分类汇编

专题03 行星运动及万有引力 开普勒定律 1．(23-24高一下·上海甘泉外国语中学·期中)“太阳系中所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。”首先提出这一观点的科学家是（    ） A．伽利略 B．开普勒 C．牛顿 D．卡文迪什 【答案】B 【来源】上海市甘泉外国语中学2023-2024学年高一下学期物理期中考试物理试卷 【详解】该规律首先是科学家开普勒提出的，称为开普勒行星运动第一定律。 故选B。 2．(23-24高一下·上海上南中学·期中)设想将来发射一颗人造卫星，其绕地球运行的轨道半径是月球绕地球运行轨道半径的。该卫星与月球绕地球做匀速圆周运动时的（　　） A．周期之比为1:8 B．线速度大小之比为8:1 C．向心加速度大小之比为8:1 D．角速度之比为4:1 【答案】A 【来源】上海市上南中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【详解】由开普勒第三定律得 整理得卫星与月球周期之比 卫星与月球线速度大小之比 卫星与月球向心加速度大小之比 卫星与月球角速度 故选A。 万有引力的内容及计算 3．(23-24高一下·上海向明中学·期中)发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（　　） A．牛顿  卡文迪许 B．牛顿  伽利略 C．奥斯特  安培 D．伽利略  卡文迪许 【答案】A 【来源】上海市向明中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测出引力常量。 故选A。 4．(23-24高一下·重庆巴蜀中学·月考)下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（　　） A．开普勒通过“月一地检验”得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力 B．卡文迪许利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人” C．牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力 D．万有引力定律源于牛顿对行星绕太阳运动原因的研究，因此万有引力定律只适用于天体类大质量的物体间的相互作用 【答案】B 【来源】重庆市巴蜀中学2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试卷 【详解】A．牛顿通过“月一地检验”得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力，故A错误； B．卡文迪许利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人”，故B正确； C．开普勒通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力，故C错误； D．虽然万有引力定律源于牛顿对行星绕太阳运动原因的研究，但万有引力定律即适用于天体类大质量的物体间的相互作用，对微观粒子间的相互作用也适用，故D错误。 故选B。 5．(23-24高一上·上海第四中学·期末)从平原到高原过程中，地球对汽车的引力F随高度h的变化关系图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】上海市第四中学2023-2024学年高一上学期期末调研物理试卷 【详解】设地球质量为，地球半径为，汽车质量为，根据万有引力定律可得 故选C。 计算中心天体的质量和密度 日月运动 太阳地球和月亮大致在同一个平面内运动，地球和月亮公转也都近似是匀速圆周。日地距离大约是地月距离的400倍。虽然日历上一年为12个月，但按照准确的天文数据，一年月亮可以绕地球公转13周多一点。（计算结果都保留一位有效数字） 6．(23-24高一下·上海新川中学·期中)估算月亮公转和地球公转的向心加速度之比 ； 7．(23-24高一下·上海新川中学·期中)估算太阳与地球的质量之比 ； 8．(23-24高一下·上海新川中学·期中)由于太阳引力大于地球引力，如图当月亮恰好转到日地连线之间时，它所受合力指向太阳，此后一小段时间内，月球何去何从？下列最可能的一个选项是（　　） A．靠近地球 B．远离地球 C．靠近太阳 D．远离太阳 9．(23-24高一下·上海新川中学·期中)科学家测得一行星A绕一恒星B运行一周所用的时间为1200年，A、B间距离为地球到太阳距离的100倍。设A相对于B的线速度为，地球相对于太阳的线速度为，则 ，该恒星质量与太阳质量之比为 。 【答案】6．0.4 7． 8．D 9． 1:12 25:36 【来源】上海市新川中学2023-2024学年高一下学期期中考试（4月）物理试卷 【解析】6．月亮在绕地球公转的同时，也随地球一起绕太阳公转，月亮绕地球公转的向心力由地球对月亮的引力提供，月亮和地球绕太阳公转的向心力由太阳对月亮的引力提供。设月亮的质量为，地球的质量为，太阳的质量为，地月距离为，日地距离为，月球公转周期为，地球公转周期为，月球公转加速度为，地球公转加速度为，由题意可知，为个月，为个月，且 由万有引力提供向心力可得 联立解得 因此估算月亮公转和地球公转的向心加速度之比约为0.4。 7．由上面的推导可得 因此估算太阳与地球的质量之比约为。 8．由于月亮绕地球公转的向心力由地球对月亮的引力提供，月亮和地球绕太阳公转的向心力由太阳引力提供，且太阳对月亮的引力大于地球对月亮的引力，因此当月亮恰好转到日地连线之间时，它所受合力指向太阳，此后一小段时间内，月亮将继续绕地球公转，因此是远离太阳，故选D。 9．[1]行星A绕恒星B运行，有 地球绕太阳运行，有 因为，，，所以有 [2]根据万有引力提供向心力，有 解得恒星质量与太阳质量之比为 10．(23-24高一下·上海甘泉外国语中学·期中)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，则两点间的距离为 ，该星球的质量是 。 【答案】 【来源】上海市甘泉外国语中学2023-2024学年高一下学期物理期中考试物理试卷 【详解】[1]由平抛运动可知两点间的距离为 [2]根据 解得 根据 可得该星球的质量 航空航天 航空航天是人类拓展大气层和宇宙空间的产物。经过百余年的快速发展，航空航天已经成为21世纪最活跃和最有影响的科学技术领域之一，该领域取得的重大成就标志着人类文明的最新发展，也反映一个国家科学技术的先进水平。 11．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（    ） A．开普勒通过天文仪器观察到行星绕太阳运动的轨道是椭圆 B．第谷通过严密的数学运算，得出了行星的运动规律 C．牛顿通过比较月球和近地卫星的向心加速度，对万有引力定律进行了“月-地检验” D．卡文迪什通过对几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值 12．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)行星运动定律被称为“中世纪科学与近代科学的分水岭”。如图所示，下面说法正确的是（    ） A．火星绕太阳运行过程中，速率不变 B．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 13．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的，若月球绕地球运行的周期为27天，则此卫星运行的周期大约是（    ） A．1~4天 B．4~8天 C．8~16天 D．16~20天 14．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)关于地球的静止卫星，下列说法正确的是（    ） A．地球静止卫星可以是极地卫星 B．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空 C．它的周期、高度、速度大小都是一定的 D．它的线速度大于近地卫星线速度 15．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)如图所示，a为地球的静止卫星，随地球自转做匀速圆周运动．b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径可认为等于地球半径），c为放在赤道上相对地球静止的物体，以下关于a、b、c的说法正确的是（    ） A．卫星b转动的线速度大于7.9km/s B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为 D．若卫星a和b质量相等，则a和b比较，b的动能较大 16．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)已知万有引力常量为G，在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H。已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计。则根据这些条件，可以求出的物理量是（    ） A．该行星的密度 B．该行星的自转周期 C．该星球的第一宇宙速度 D．该行星附近运行的卫星的最小周期 17．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的半径为 ，地球的密度为 。 【答案】11．D 12．D 13．B 14．C 15．D 16．ACD 17． 【来源】上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【解析】11．A．开普勒通过第谷的观测数据得出行星绕太阳运动的轨道是椭圆，故A错误； B．开普勒通过严密的数学运算，得出了行星的运动规律，故B错误； C．牛顿通过比较月球向心加速度和地球表面的自由落体加速度，对万有引力定律进行了“月-地检验”，故C错误； D．卡文迪什通过对几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值，故D正确。 故选D。 12．A．火星绕太阳运行轨迹为椭圆，速率随时间变化，故A错误； B．地球靠近太阳的过程中，运行速率变大，故B错误； C．由开普勒第二定律知，在相等时间内，同一行星在相等时间内和太阳的连线扫过的面积相等，故C错误； D．由开普勒第三定律可得，火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确。 故选D。 13．由开普勒第三定律得 得 故选B。 14．AB．地球静止卫星必须定位在赤道上方，故AB错误； C．静止卫星的周期、高度、速度大小都是一定的，故C正确； D．近地卫星的速度是卫星的最大绕行速度，故D错误。 故选C。 15．A．卫星b转动的线速度等于7.9km/s，故A错误； B．a、c角速度相同， 由得 a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为，故B错误； C．a、c周期相同，由开普勒第三定律得 a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为，故C错误； D．b为近地卫星，线速度是卫星的最大值，若卫星a和b质量相等， b的动能较大，故D正确。 故选D。 16．A．由竖直上抛特点知 重力加速度 又由牛顿第二定律得 行星的质量 行星的体积 行星的密度 故A正确； B．行星自转周期无法求解，故B错误； C．由牛顿第二定律得 把行星质量和重力加速度代入，得近地卫星的线速度 故C正确； D．近地卫星的周期 故D正确。 故选ACD。 17．[1][2]由题意得 解得地球半径 又 得地球质量 地球体积 综合以上各式可得地球密度 其他星球表面的重力加速度 18．(23-24高一下·江苏扬州大学附属中学东部分校·月考)火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（    ） A．0．2g B．0.4g C．2.5g D．5g 【答案】B 【来源】江苏省扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题 【详解】根据 可得 则 即 g火=0.4g 故选B。 19．(23-24高一上·上海第四中学·期中)下列物体的加速度最大的是（　　） A．加速升空阶段的火箭 B．在月球表面自由下落的物体 C．击发后在枪管中的子弹 D．马路上刚开始启动的自行车 【答案】C 【来源】上海市第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中物理试题 【详解】加速升空阶段的火箭加速度可以达到0.5g；月球上自由落体的物体，加速度大约为地球重力加速度的；击发后在枪筒中的子弹很短时间内的速度可以达到几百米每秒，根据加速度定义式可知加速度非常大；马路上刚开始启动的自行车加速度也较小。 故选C。 20．(23-24高一下·上海交通大学附属中学·期中)“嫦娥三号”在反推火箭作用下慢慢下降，在距离月球表面h＝4.0m的高度处再次悬停，最后关掉发动机，自由下落到月球表面，实现软着陆。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.6倍，试计算“嫦娥三号”着陆时的速度大小v？（结果取二位有效数字） 【答案】 【来源】上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【详解】对于地球表面的重力加速度g，有 对于月球表面的重力加速度g月，有 推得 对于“嫦娥三号”自由下落过程，有 发射速度和环绕速度 神舟飞船是中国自行研制、具有完全自主知识产权、达到或优于国际第三代载人飞船技术的空间载人飞船。神舟飞船与国际第三代飞船相比，具有起点高、具备留轨利用能力等特点。神舟系列载人飞船由专门为其研制的长征二号F火箭发射升空，已知万有引力常量G为。 21．(23-24高一下·上海闵行区上海师范大学附属中学闵行分校·期中)若用运载神舟飞船的火箭将一辆小米SU7跑车发射到太空。假设其轨道示意图如下图中椭圆Ⅱ所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则以下说法正确的是( ) A．跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率 B．跑车在C点的速率一定大于火星绕日的速率 C．跑车经过B点时的加速度大于火星经过B点时的加速度 D．跑车由A到C的过程中动能减小，机械能也减小 22．(23-24高一下·上海闵行区上海师范大学附属中学闵行分校·期中)若飞船轨道上运行可近似看成沿圆轨道做匀速圆周运动，离地球表面的平均高度。已知地球半径，地球质量。飞船在轨道上运行的过程中，下列物理量中保持不变的有 （填选项）； A．速度 B．合力 C．加速度 D．角速度 23．(23-24高一下·上海闵行区上海师范大学附属中学闵行分校·期中)2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球表面的h高处由静止释放一个小球，经过时间t小球落到月球表面，将月球视为质量均匀的球体，已知月球的半径为R，若在月球表面发射绕月球飞行的卫星，则最小的发射速度要达到多少？ 【答案】21．A 22．D 23． 【来源】上海市闵行区上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题 【解析】21．A．跑车经过A点时做离心运动，速率大于地球的速率，由地球和火星运行过程中由万有引力提供向心力 解得 可知火星绕日的速率小于地球绕日的速率，故跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率，故A正确； C．由牛顿第二定律得 解得 跑车经过B点时的加速度等于火星经过B点时的加速度，故C错误； B．跑车在C点的速率小于其过C点绕太阳做匀速圆周运动的速率，则跑车在C点的速率小于火星绕日的速率，故B错误； D．跑车由A到C的过程中动能减小，机械能不变，故D错误。 故选A。 22．飞船在轨道上运行的过程中，速度、合力、加速度的大小不变，但方向时刻改变，而角速度不变。 故选D。 23．根据题意可得 根据 可得卫星发射的最小速度为 24．(23-24高一下·上海松江一中·期中)脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若“中国天眼”观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T，已知该中子星的半径为R，引力常量为G。根据上述条件可以求出的是（　　） A．该中子星的密度 B．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度 C．该中子星的第一宇宙速度 D．该中子星表面的重力加速度 【答案】B 【来源】上海市松江一中2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】A．如果知道绕中子星做圆周运动的卫星的周期与轨道半径，可以求出中子星的质量，而根据题意仅知道中子星的自转周期T、中子星的半径R与万有引力常量G，无法求出中子星质量，根据 可知无法求出该中子星的密度。故A错误； B．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度 故B正确； C．根据万有引力提供向心力，则有 解得 因无法求出中子星的质量，则无法求出该中子星的第一宇宙速度。故C错误； D．在中子星表面，根据万有引力等于重力，则有 解得 因无法求出中子星的质量，则无法求出该中子星表面的重力加速度。故C错误。 故选B。 第一宇宙速度 2004年，国务院批准绕月探测工程立项，命名为“嫦娥工程”。2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”携带1731克月球样品满载而归，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。 25．(23-24高一下·上海松江一中·期中)2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（ A．处于平衡状态 B．做匀变速运动 C．受到月球引力和向心力两个力的作用 D．受到月球的引力作为向心力 26．(23-24高一下·上海松江一中·期中)如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在Р点变速进入“地月转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（　　） A．在“停泊轨道”上的绕行速度大于7.9km/s B．在P点加速，然后变轨到“地月转移轨道” C．在“地月转移轨道”上运行的线速度大小不变 D．在“工作轨道”上匀速绕月飞行，加速度为零 27．(23-24高一下·上海松江一中·期中)择机降落过程中，“嫦娥三号”探测器到达距离月球表面5km的位置，立即开动发动机，向 （选填“上”、“下”）喷气，减速下行。 28．(23-24高一下·上海松江一中·期中)“嫦娥三号”在发动机作用下慢慢下降，最后关掉发动机，自由下落到月球表面，实现软着陆。若地球半径为R，表面重力加速度为g。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3倍，试计算： （1）月球表面的重力加速度； （2）若某月球的卫星与月球表面的距离可忽略不计，求该卫星的公转周期T。 【答案】25．D 26．B 27．下 28．（1）；（2） 【来源】上海市松江一中2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】25．“嫦娥一号”受到月球的引力作为向心力，绕月球做匀速圆周运动。故ABC错误；D正确。 故选D。 26．A．7.9km/s是地球卫星最大的环绕速度，所以“嫦娥”探测器在“停泊轨道”上的绕行速度小于7.9km/s。故A错误；     B．“嫦娥”探测器在P点加速，做离心运动，然后变轨到“地月转移轨道”。故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，“嫦娥”探测器在“地月转移轨道”上运行的线速度大小改变。故C错误；     D．“嫦娥”探测器在“工作轨道”上匀速绕月飞行，做匀速圆周运动，加速度为向心加速度，不为零。故D错误。 故选B。 27．择机降落过程中，“嫦娥三号”探测器到达距离月球表面5km的位置，立即开动发动机，向下喷气，或者竖直向上的反作用力，减速下行。 28．（1）在地球表面，物体所受重力提供向心力，有 同理，可得 联立，解得 （2）根据 解得 嫦娥一号是中国自主研制并发射的首个月球探测器，由中国空间技术研究院研制，于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。嫦娥一号主要用于获取月球表面三维影像、分析月球表面有关物质元素的分布特点、探测月壤厚度、探测地月空间环境等。嫦娥一号发射成功，中国成为世界第五个发射月球探测器的国家。 29．(23-24高一下·上海音乐学院附属安师实验中学·期中)嫦娥一号探测器在加速升空过程中处于 状态（“超重”或“失重”）。 30．(23-24高一下·上海音乐学院附属安师实验中学·期中)2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（　　） A．处于平衡状态 B．做匀变速运动 C．受到月球引力和向心力两个力的作用 D．受到月球的引力作为向心力 31．(23-24高一下·上海音乐学院附属安师实验中学·期中)“嫦娥一号”绕地球的运动近似可以看做匀速圆周运动，在天宫空间站运行的过程中，下列哪些物理量保持不变（　　） A．线速度 B．角速度 C．加速度 D．向心力 32．(23-24高一下·上海音乐学院附属安师实验中学·期中)“嫦娥一号”要想发射成功，必须要超过第一宇宙速度，第一宇宙速度是（　　） A．6．8km/s B．7.2km/s C．8.5km/s D．7.9km/s 33．(23-24高一下·上海音乐学院附属安师实验中学·期中)地球质量为M、半径为R、引力常量为G。则地球表面处的重力加速度可表示为（　　） A． B． C． D． 34．(23-24高一下·上海音乐学院附属安师实验中学·期中)“嫦娥一号”绕地球的运动近似可以看做匀速圆周运动，其绕地球运动需要的向心力由 提供。当“嫦娥一号”绕地球的轨道半径变大，这个向心力会 （变大、变小、或不变） 【答案】29．超重 30．D 31．B 32．D 33．D 34． 万有引力 变小 【来源】上海音乐学院附属安师实验中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【解析】29．嫦娥一号探测器在加速升空过程中，加速度向上，为超重。 30．A．“嫦娥一号”做匀速圆周运动，合外力提供向心力，处于非平衡状态，故A错误； B．“嫦娥一号”合外力始终指向圆心，方向发生变化，加速度方向变化，故B错误； CD．向心力为效果力，“嫦娥一号”的向心力由月球引力提供，故C错误，D正确。 故选D。 31．匀速圆周运动，线速度、向心力、加速度大小不变，方向时刻发生变化；角速度不变。 故选B。 32．第一宇宙速度是。 故选D。 33．设在地球表面的物体的质量为m，则 解得 故选D。 34．[1]“嫦娥一号”绕地球的运动近似可以看做匀速圆周运动，其绕地球运动需要的向心力由地球对“嫦娥一号”的万有引力提供； [2]根据 可知，运动半径变大，万有引力变小。 第二、三宇宙速度 35．(23-24高一下·上海向明中学·期中)第三宇宙速度是16.7km/s，当 （选填“发射速度”或“运行速度”）达到该值，卫星就能摆脱 引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。 【答案】 发射速度 太阳 【来源】上海市向明中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】[1][2] 第三宇宙速度是16.7km/s，当发射速度达到该值，卫星就能摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。 2016年，“天宫号”发射成功，这是中国第一个真正意义上的空间实验室；2020年，火探测器“天问一号”发射成功，自此，中国迈出了行星探测的第一步。 36．(23-24高一下·上海大同中学·期中)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。 （1）与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( ) A．周期变大            B．速率变大 C．动能变大            D．向心加速度变大 （2）根据下列器材在地面上使用时的主要功能，航天员在空间实验室中同样可以正常使用的是( ) A．水银压强计        B．家用体重秤        C．哑铃            D．弹簧拉力器 （3）与嫦娥一号、二号月球探测器不同，嫦娥三号是一次性进入距月球表面100km高的圆轨道I（不计地球对探测器的影响），运行一段时间后再次变轨，从100km的环月圆轨道I，降低到距月球15km的近月点B、距月球100km的远月点A的椭圆轨道II，如图所示，为下一步月面软着陆微准备：关于嫦娥三号探测器下列说法正确的是( ) A．探测器在轨道II经过A点的速度大于经过B点的速度 B．探测器从轨道I变轨到轨道II，应在A点减速 C．探测器沿轨道I运动过程中，探测器中的科考仪器对其支持面有压力 D．探测器在轨道II经过A点时的加速度小于在轨道I经过A点时的加速度 37．(23-24高一下·上海大同中学·期中)2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功发射，火星公转半径约为地球公转半径的倍，不考虑火星自转造成的影响。 （1）天问一号的发射速度为v，以下说法正确的是( ) A．11.2m/s＜v＜16.7km/s                B．v＞16.7km/s C．7．9km/s＜v＜11.2m/s                D．v＜7.9km/s （2）火星的公转周期约为地球公转周期的多少倍( ) A．倍            B．倍            C．倍            D．倍 （3）已知引力恒量为G，火星质量为M，火星半径为R，则火星表面的重力加速度为 。 【答案】36． C D B 37． A B 【来源】上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题 【解析】36．（1）ABD．根据万有引力提供向心力有 解得 ，， 可知组合体运行的速率、周期、向心加速度不变，故ABD错误； C．组合体质量增大，则动能增大，故C正确； 故选C。 （2）航天员在空间实验室中处于失重状态，可以正常使用的是弹簧拉力器。 故选D。 （3）A．根据开普勒第二定律可知，探测器在轨道II经过A点的速度小于经过B点的速度，故A错误； B．探测器从轨道I变轨到轨道II，应在A点减速，使探测器做近心运动，故B正确； C．探测器沿轨道I运动过程中，探测器中的科考仪器处于完全失重状态，仪器对其支持面没有压力，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有 解得 可知，探测器在轨道II经过A点时的加速度等于在轨道I经过A点时的加速度，故D错误； 故选B。 37．（1）天问一号要脱离地球吸引，其发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，即11.2m/s＜v＜16.7km/s。 故选A。 （2）根据开普勒第三定律可知 解得火星的公转周期约为地球公转周期的倍。 故选B。 （3）根据万有引力与重力的关系有 解得 卫星发射及变轨问题中各物理量的变化 38．(23-24高一下·上海甘泉外国语中学·期中)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，北斗卫星导航系统已正式组网运行。 (1)我国成功发射的北斗地球静止卫星，其轨道半径约地球半径的7倍，则该卫星（    ） A．发射速度可能大于11.2 B．线速度小于7.9 C．周期约为 D．可以经过上海区域的上空 (2)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星（    ） A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同 C．轨道平面可以不同 D．绕行方向可以不同 (3)在绕地球做圆周运动的空间实验室内，能使用下列仪器完成的实验是（    ） A．用天平测物体的质量 B．用弹簧秤、刻度尺验证力的平行四边形定则 C．用弹簧秤测物体的重力 D．用水银气压计测定实验室的舱内气压 (4)（简答）2021年3月12日，我国用“长征七号”改遥二运载火箭将一颗地球静止卫星—“试验九号”卫星顺利送入预定轨道。若地球的半径为，地球表面的重力加速度g取9.8，计算这颗地球静止卫星在轨运行时距地面的高度以及运行时的速度大小。 【答案】(1)B (2)A (3)B (4)3.66×107m；3.14×103m/s 【来源】上海市甘泉外国语中学2023-2024学年高一下学期物理期中考试物理试卷 【详解】（1）A．该卫星没有脱离地球的引力范围，则发射速度小于11.2，选项A错误； B．第一宇宙速度是最大的环绕速度，可知该卫星的线速度小于7.9，选项B正确； C．该卫星是地球静止卫星，则周期等于地球自转周期为24h，选项C错误； D．静止卫星只能定点在赤道上空，则不可以经过上海区域的上空，选项D错误。 故选B。 （2）A．静止卫星的质量可以不同，选项A正确； B．因静止卫星有固定的周期和轨道平面，则轨道半径都相同，选项B错误； C．静止卫星的轨道平面与赤道平面重合，选项C错误； D．静止卫星绕行方向与地球自转的方向相同，选项D错误。 故选A。 （3）在绕地球做圆周运动的空间实验室内物体处于完全失重状态，则与重力有关的实验都不能进行，则 A．用天平测物体的质量，天平是利用杠杆的原理，天平平衡需要物体的重力，该实验与重力有关，不能进行，选项A错误； B．弹簧秤的原理是：弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长越长；用弹簧秤、刻度尺验证力的平行四边形定则，该实验与重力无关，能进行，选项B正确； C．用弹簧秤测物体的重力，该实验与重力有关，不能进行，选项C错误； D．水银气压计是根据玻璃管中水银由于受到重力而产生的向下的压强和外界的大气压强相平衡的原理制成的，在飞船中水银处于完全失重状态，该实验不能进行，选项D错误。 故选B。 （4）对于该卫星，根据万有引力提供向心力，有 设质量为m′的物体在地面附近，根据万有引力和重力的关系可得 联立解得 带入数据可得 h=3．66×107m 线速度 解得 v=3．14×103m/s 梦想启航 陆老师乘坐刺激的“古木游龙”时吓晕了，“醒来”时发现自己乘坐火箭飞到了月球上。火箭飞行轨道示意图如图，他由地月转移轨道①顺利进入环月圆轨道②，在该轨道上运行了约4天后，变轨进入椭圆轨道③，最后实现月球软着陆。 39．(23-24高一下·上海华东政法大学附属中学·期中)当火箭由轨道②变轨，进入轨道③的过程中，需要 （选择：A．加速B．减速）； 40．(23-24高一下·上海华东政法大学附属中学·期中)火箭在轨道③由远月点运行至近月点的过程中速度 （选择：A．增加B．不变C．减少）。 41．(23-24高一下·上海华东政法大学附属中学·期中)关于物理史实的说法，错误的是（    ） A．先有扭秤实验，后有万有引力定律 B．先有万有引力定律，后有北斗导航系统 C．先有关于行星轨道的定律，后有关于行星周期的定律 D．先有开普勒三大定律，后有牛顿三定律 42．(23-24高一下·上海华东政法大学附属中学·期中)已知地球静止卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（    ） A．地球半径的40倍 B．地球半径的60倍 C．地球半径的80倍 D．地球半径的100倍 43．(23-24高一下·上海华东政法大学附属中学·期中)陆老师在月球上观测到环绕地球的卫星如图所示，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，三颗卫星的轨道半径关系为，则卫星c的加速度 卫星b的加速度，卫星a的线速度大小 卫星b的线速度大小。（均选涂：A．大于B．等于C．小于） 【答案】39．B 40．A 41．A 42．B 43． A B 【来源】上海市华东政法大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】39．当火箭由轨道②变轨，进入轨道③的过程中，需要在切点位置减速。 故选B。 40．由开普勒第二定律可知，火箭沿椭圆轨道运行时在近月点速度最大，远月点速度最小，故火箭在轨道③由远月点运行至近月点的过程中速度增加。 故选A。 41．A．先有万有引力定律，后有扭秤实验，A错误，符合题意； B．先有万有引力定律，后有北斗导航系统，B正确，不符合题意； C．先有关于行星轨道的定律，后有关于行星周期的定律，C正确，不符合题意； D．开普勒三大定律于1609—1619年提出，牛顿三定律于1687年提出，故先有开普勒三大定律，后有牛顿三定律，D正确，不符合题意。 故选A。 42．月球、静止卫星的公转周期分别为 由开普勒第三定律 解得 故选B。 43．[1]由 可得 因为 所以 故选A。 [2]由 可得 因为 所以 故选B。 中国空间站 2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭成功发射。载人飞船与天和核心舱顺利自主快速交会对接。航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，这标志着中国人首次进入自己的空间站。 44．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)关于天体运动，下列说法中正确的是（    ） A．牛顿发现了万有引力定律，被称为“第一个称出地球质量的人” B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．在由开普勒第三定律得出的表达式中，k是一个与中心天体无关的常量 D．若要摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外，发射卫星的初速度至少第三宇宙速度 45．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)假设空间站在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则空间站在轨运行线速度： 46．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)科学家发现有一颗“超级地球”，这颗星球具有和地球一样的自转特征。如图，OE连线与其赤道平面的夹角为30°，D位置的向心加速度为，则E位置的向心加速度为（    ） A． B． C． D． 47．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)若“超级地球”的半径是地球的3倍，质量是地球的36倍，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（    ） A．4倍 B．6倍 C．13.5倍 D．18倍 48．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ上的Q点，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到P处与核心舱对接。则飞船（    ） A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要在Q点加速 B．沿轨道Ⅱ运行时经过P点的动能大于Q点的动能 C．沿轨道Ⅱ运行时经过P点的加速度大于Q点的加速度 D．沿轨道Ⅲ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 【答案】44．D 45． 46．D 47．A 48．AD 【来源】上海市杨思高级中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【解析】44．A．牛顿发现了万有引力定律，但牛顿并没有测出引力常量的具体值，的值首次由卡文迪什利用扭秤实验测量出的，因此卡文迪什被称为“第一个称出地球质量的人” ，故A错误； B．表达式适用于两个质点或两个能够看成质点的物体之间的万有引力，当趋近于零时，物体的形状与体积相对两者的间距已经不能够忽略，此时的物体已经不能够看成质点，即公式不再适用，故B错误； C．将椭圆简化成圆周运动，根据 解得 可知，是一个与中心天体质量有关的常量，故C错误； D．根据宇宙速度的定义可知，若要摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外，发射卫星的初速度至少第三宇宙速度，故D正确。 故选D。 45．空间站在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得 解得空间站在轨运行线速度为 46．在赤道上，根据向心力公式可得 对处的物体，根据向心力公式可得 联立解得 故选D。 47．设任意星球的质量为，半径为，质量为的物体在星球表面时，星球对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有 解得 设地球的质量为，半径为，表面的重力加速度为，“超级地球”的半径是地球的3倍，设其质量为，半径为，表面的重力加速度为，所以有 故选A。 48．A．飞船需要加速做离心运动，才能由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故A正确； B．沿轨道Ⅱ运行时由点到点为离心运动，万有引力做负功，因此速度不断减小，经过P点的动能小于Q点的动能，故B错误； C．根据 得 可知飞船在轨道Ⅱ上经过点的加速度小于经过点的加速度，故C错误； D．根据 解得 因为，因此沿轨道Ⅲ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期，故D正确。 故选AD。 49．(23-24高一下·上海洋泾中学·期中)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G，则 ，且 （填“>”“<”或“=”）。 【答案】 > > 【来源】上海市洋泾中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】[1]根据开普勒第二定律可知，卫星在近点的速度大于远点的速度，则 [2]若卫星沿半径为r的圆轨道做圆周运动，则速度 解得 卫星从圆轨道到椭圆轨道要加速做离心运动，可知 50．(23-24高一下·上海松江一中·期中)关于行星运动定律及万有引力定律的建立，下列说法中正确的是（　　） A．第谷通过观察和研究发现了行星运动的规律 B．开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动 C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的具体数值 D．“月—地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律 【答案】D 【来源】上海市松江一中2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】A．开普勒通过研究第谷的观察数据，发现了行星运动的规律，故A错误； B．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故B错误； C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量的具体数值，故C错误； D．“月—地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律，故D正确。 故选D。 51．(23-24高一下·上海川沙中学·期中)卫星“墨子”成功进入离地面高度为的预定圆形轨道，实现了卫星和地面之间的量子通信。此前我国成功发射了第23颗北斗导航卫星G7，G7属地球静止卫星。下列说法中正确的是（　　） A．“墨子”的运行速度大于 B．北斗G7可定点于川沙中学上方 C．“墨子”的周期比北斗G7小 D．“墨子”的向心加速度比北斗G7小 【答案】C 【来源】上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】A．卫星“墨子”做圆周运动，根据万有引力提供向心力，有 解得 可知轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以“墨子”的运行速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误； B．地球静止卫星只能定点于赤道正上方，则北斗G7可定点于川沙中学上方，故B错误； C．根据 解得 可知“墨子”的周期比北斗G7小，故C正确； D．根据 解得卫星的向心加速度 可知“墨子”的向心加速度比北斗G7大，故D错误。 故选C。 52．(23-24高一下·上海向明中学·期中)四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较，则下列说法中错误的是（　　） A．a的向心加速度最大 B．相同时间内b转过的弧长最长 C．c相对于b静止 D．d的运动周期可能是23h 【答案】ACD 【来源】上海市向明中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】A．静止卫星的周期必须与地球自转周期相同、角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据 知c的向心加速度比a的向心加速度大，又根据 可知 即b的向心加速度最大，故A错误； B．静止卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据 知c的线速度比a的线速度大，由 得 卫星的半径越大，线速度越小，所以 由 在相同时间内b转过的弧长最长，故B正确； C．b是近地轨道卫星，c是地球静止卫星，c相对于地面静止，近地轨道卫星相对于地面运动，所以c相对于b运动，故C错误； D．由开普勒第三定律知，卫星的半径越大，周期越大，c的周期为24h，所以d的运动周期大于c的周期24h，不可能为23h，故D错误。 选错误的，故选ACD。 53．(23-24高一下·上海向明中学·期中)2004年，国务院批准绕月探测工程立项，命名为“嫦娥工程”。2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”携带1731克月球样品满载而归，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。 (1)2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（    ） A．处于平衡状态 B．做匀变速运动 C．受到月球引力和向心力两个力的作用 D．受到月球的引力作为向心力 (2)如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在P点变速进入“地月转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（    ） A．在“停泊轨道”上的绕行速度大于7.9km/s B．在P点加速，然后变轨到转移轨道 C．在Q点向后喷气，然后变轨到工作轨道 D．在转移轨道上关闭发动机运行时，动能不变 (3)“嫦娥三号”探测器到达距离月球表面5km的位置，立即开动发动机，向 （选填“上”、“下”）喷气，减速下行，实施“软着陆”。该过程中，探测器的机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 (4)如图，静止的“玉兔”月球车在高度h0.8m的位置，将一质量m0.02kg的小物体以v02m/s的速度沿水平方向弹射出去，测出小物体的水平射程x2m。求： ①月球表面的重力加速度g月； ②小物体着地时的速度； ③小物体着地时月球对小物体引力的功率。 【答案】(1)D (2)B (3) 下 减小 (4)①1.6m/s2；②2.56m/s，与水平方向成；③0.0512W 【来源】上海市向明中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】（1）AB．“嫦娥一号”围绕月球做圆周运动，一定有向心加速度，向心加速度的方向不断变化，故不处于平衡状态，也不是做匀变速运动，故A错误，B错误； CD．“嫦娥一号”围绕月球做圆周运动的向心力由月球对“嫦娥一号”的引力提供，只受到月球引力作用，故C错误，D正确。 故选D。 （2）A．7.9km/s是地球卫星最大的环绕速度，所以“嫦娥”探测器在“停泊轨道”上的绕行速度小于7.9km/s，故A错误； B．“嫦娥”探测器在P点加速，做离心运动，然后变轨到“地月转移轨道”，故B正确； C．在Q点需要减速，然后变轨到工作轨道，所以是向前喷气，故C错误； D．在转移轨道上关闭发动机运行时，只受引力作用，机械能守恒，只有重力势能和动能相互转变，由于高度在变，重力势能在变，所以动能也在改变，故D错误。 故选B。 （3）（3）[1][2]“嫦娥三号”探测器到达距离月球表面5km的位置，立即开动发动机，向下喷气，减速下行，实施“软着陆”。该过程中，气体对探测器做负功，探测器的机械能减小。 （4）①根据平抛运动规律有 联立解得 ②小物体着地时竖直方向速度 故小物体着地时的速度 故方向与水平方向成 ③小物体着地时月球对小物体引力的功率 54．(23-24高一下·上海向明中学·期中)关于第一宇宙速度，下列说法中错误的是（　　） A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是人造地球卫星在近地椭圆轨道上飞行的最小速度 C．它是能使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度 D．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 【答案】ABD 【来源】上海市向明中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得 卫星的轨道半径越小线速度越大，所以第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度，A错误，A符合题意； C．若发射速度小于第一宇宙速度，卫星将落回地面，所以第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度，C正确，C不符合题意； D．卫星在近地圆轨道运行时的速度等于第一宇宙速度，卫星只有加速才能从近地圆轨道进入近地椭圆轨道，所以第一宇宙速度一定小于卫星在近地椭圆轨道上运行时近地点的速度，D错误，D符合题意； B．卫星在椭圆轨道的远地点的速度是最小的，从远地点必须加速才能进入远地圆轨道，所以远地圆轨道的速度一定大于椭圆轨道远地点的速度；又根据，第一宇宙速度一定大于远地圆轨道的速度，所以第一宇宙速度一定大于椭圆轨道远地点的速度，即第一宇宙速度一定大于人造地球卫星在近地椭圆轨道上飞行的最小速度，B错误，B符合题意。 故选ABD。 55．(23-24高一下·上海向明中学·期中)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体，在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，且不考虑地球自转的影响。则地球质量为 ，组合体运动的角速度大小为 。 【答案】 【来源】上海市向明中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】[1][2]在地球表面附近，某物体m所受重力和万有引力近似相等，则有 解得 设该组合体的质量为m1，绕地球做匀速圆周运动，组合体做匀速圆周运动的半径为 万有引力提供向心力 联立解得 56．(23-24高一下·上海交通大学附属中学·期中)假设空间站在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则空间站在轨运行线速度：v＝ ；右图是飞船与核心舱交会对接时测量空间站质量的原理图。若已知飞船的质量m为，其推进器的平均推力F＝1000N，在飞船与空间站对接后，推进器工作10s内，测得飞船和空间站组合体的速度变化量为0.4m/s，忽略飞船质量的变化，空间站的质量M＝ 。 【答案】 【来源】上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【详解】[1][2]根据 空间站在轨运行线速度 根据牛顿第二定律得，组合体的总质量为 组合体的加速度为 联立两式求得空间站的质量为 神舟飞船 神舟飞船是中国自行研制、具有完全自主知识产权、达到或优于国际第三代载人飞船技术的空间载人飞船。神舟飞船与国际第三代飞船相比，具有起点高、具备留轨利用能力等特点。神舟系列载人飞船由专门为其研制的长征二号F火箭发射升空。 57．(23-24高一下·上海新川中学·期中)神舟飞船要想发射成功，必须要超过第一宇宙速度，第一宇宙速度是（　　） A．6．8km/s B．7.2km/s C．8.5km/s D．7.9km/s 58．(23-24高一下·上海新川中学·期中)北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的运载火箭发射成功，飞船发射后远离地球的过程中，地球对它的万有引力大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 59．(23-24高一下·上海新川中学·期中)如果忽略一切干扰因素，神舟飞船是在万有引力的作用下，在太空轨道上近似做的是什么运动（　　） A．匀速直线运动 B．抛体运动 C．变速直线运动 D．圆周运动 60．(23-24高一下·上海新川中学·期中)若飞船轨道上运行可近似看成沿圆轨道做匀速圆周运动，离地球表面的平均高度。已知地球半径，地球质量，万有引力常量。飞船绕地球运行的速度为 ；飞船绕地球运行的周期 。 【答案】57．D 58．A 59．D 60． m/s s 【来源】上海市新川中学2023-2024学年高一下学期期中考试（4月）物理试卷 【解析】57．第一宇宙速度是7.9km/s。 故选D。 58．飞船发射后远离地球的过程中，由万有引力定律 可知地球对它的万有引力大小一直减小。 故选A。 59．如果忽略一切干扰因素，神舟飞船是在万有引力的作用下，在太空轨道上近似做圆周运动。 故选D。 60．[1][2]飞船绕地球运行的过程中由万有引力提供向心力 代入数据解得 m/s 飞船绕地球运行的过程中由万有引力提供向心力 代入数据解得 s 61．(23-24高一下·上海甘泉外国语中学·期中)两颗卫星绕地球运行的周期之比为8∶1，则它们的角速度之比为 ，轨道半径之比为 。 【答案】 【来源】上海市甘泉外国语中学2023-2024学年高一下学期物理期中考试物理试卷 【详解】[1]根据题意，由公式可知，由于两颗卫星绕地球运行的周期之比为8∶1，则它们的角速度之比为。 [2]根据题意，由开普勒第三定律可知，两颗卫星绕地球运行的半径之比为 62．(23-24高一下·上海上南中学·期中)我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某行星表面。宇航员手持小球从高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L。已知该行星的半径为R，万有引力常量为G。求： （1）该行星表面的重力加速度； （2）该行星的质量； （3）该行星的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】上海市上南中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【详解】（1）由平抛运动的知识得 由以上两式得星球表面重力加速度 （2）由万有引力定律得 解得行星的质量 （3）由万有引力定律及牛顿第二定律得 行星的第一宇宙速度 三、卫星变轨问题 2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。飞船入轨后，于当天下午18:00成功对接于空间站天和核心舱径向端口。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程： 63．(23-24高一下·上海建平中学·期中)其中轨道1和轨道3为圆轨道，半径分别为和，飞船变轨前稳定运行在轨道1，空间站运行在轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。关于变轨过程，下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道1上经过P点的速度小于在轨道2上经过P点的速度 B．飞船在轨道3上经过Q点的加速度大于在轨道2上经过Q点的加速度 C．飞船在轨道2上从P点到Q点运动过程中机械能减小 D．飞船在椭圆轨道上经过P点引力势能大于Q点引力势能 64．(23-24高一下·上海建平中学·期中)飞船在轨道3上的周期 在轨道2上的周期，飞船在轨道3上的向心力 在轨道1上的向心力。（填大于、小于、等于） 65．(23-24高一下·上海建平中学·期中)探月卫星的发射过程可简化如图：首先进入绕地球运行的停泊轨道，在该轨道的P处，通过变速，进入转移轨道，在到达月球附近的Q点时，再次变速，卫星被月球引力俘获后成为环月卫星，最终在距月球表面高度为h的工作轨道上绕月飞行（视为圆周运动）周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G，卫星绕月飞行时忽略月球以外天体的影响。 （1）卫星在Q点变轨时速度 （填加速、减速、不变）。 （2）月球的质量为 。 【答案】63．A 64． 大于 小于 65． 减速 【来源】上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测物理试卷（B） 【解析】63．A．根据变轨原理可知，飞船从轨道1到轨道2，需要在P点点火加速，所以飞船在轨道1上经过P点的速度小于在轨道2上经过P点的速度，故A正确； B．根据万有引力提供向心力有 解得 所以飞船在轨道3上经过Q点的加速度等于在轨道2上经过Q点的加速度，故B错误； C．飞船在轨道2上从P点到Q点运动过程中只有引力做功，机械能守恒，故C错误； D. 船在椭圆轨道上从P点到Q点，远离地球，万有引力做负功，引力势能增大，故D错误。 故选A。 64．[1]由于在轨道2上运动时半长轴小于轨道3的半径，根据开普勒第三定律 飞船在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期； [2]由万有引力提供向心力，则有 由于轨道3的半径更大，飞船在轨道3上的向心力小于在轨道1上的向心力。 65．（1）[1]卫星在Q点变轨是由高轨道到低轨道，可知，卫星在Q点变轨时需减速； （2）[2]在工作轨道上绕月飞行过程中，由月球的万有引力提供圆周运动的向心力，则有 解得 “嫦娥”探月 2004年，国务院批准绕月探测工程立项，命名为“嫦娥工程”。2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”携带1731克月球样品满载而归，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。 66．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（    ） A．处于平衡状态 B．做匀变速运动 C．线速度保持不变 D．受到月球的引力作为向心力 67．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)假设发射两颗探月卫星A和B，如图所示，其环月飞行距月球表面的高度分别为200km和100km。若环月运行均可视为匀速圆周运动，则（    ） A．B向心加速度比A小 B．B线速度比A小 C．B向心力比A小 D．B角速度比A大 68．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)已知月球的半径为R，引力常量为G，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息判断下列说法正确的是（    ） A．月球的质量为 B．月球的平均密度为 C．月球表面的重力加速度为 D．“嫦娥四号”绕月运行的线速度大于 69．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)如图，静止的“玉兔”月球车在高度的位置，将一质量的小物体以的速度沿水平方向弹射出去，测出小物体的水平射程。已知月球半径为1600km，求： （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的第一宇宙速度。 【答案】66．D 67．D 68．C 69．（1）；（2） 【来源】上海市杨思高级中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【解析】66．A．“嫦娥一号”在离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行，速度方向不断改变，即运动状态不断在改变，不处于平衡状态，故A错误； B．加速度恒定不变时才做匀变速运动。但匀速圆周运动的向心加速度的方向不断在改变，属于非匀变速运动，故B错误； C．“嫦娥一号”线速度大小不变，方向在改变，线速度在变化，故C错误； D． “嫦娥一号”只受到月球的引力，月球的引力提供向心力，故D正确。 故选D。 67．A．由万有引力提供向心力 可得 因为 所以 故B环月运行时向心加速度比A大，故A错误； B．由万有引力提供向心力 可得 因为 所以 故B环月运行的速度比A大，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 由于两卫星的质量未知，所以无法比较两卫星的向心力，故C错误； D．由万有引力提供向心力 可得 因为 所以 即B环月运行的角速度比A大，故D正确。 故选D。 68．A．由万有引力提供向心力 解得月球的质量 故A错误； B．月球的平均密度为 故B错误； C．在月球表面，万有引力等于重力得 解得 故C正确； D．“嫦娥四号”绕月运行的线速度 因为 得 故“嫦娥四号”绕月运行的线速度小于，故D错误。 故选C。 69．（1）由水平方向 得 由竖直方向 得 （2）又 解得月球的第一宇宙速度 2021年4月29日，长征运载火箭在海南文昌成功将空间站“天和”核心舱送入高度约的预定轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开。今年还将发射“问天”和“梦天”两个实验舱，完成与核心舱对接，并再发射“天舟”货运飞船、“神舟“载人飞船各两艘，为空间站送去乘组和物资，最终完成中国第一座空间站“天宫”的建造。 70．(23-24高一下·上海华东师范大学附属东昌中学·期中)空间站绕地球做圆周运动靠的是万有引力，而万有引力常量 ，它是由英国物理学家 在实验室里首先测出的。引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据。 71．(23-24高一下·上海华东师范大学附属东昌中学·期中)“天和”核心舱的发射速度应 ，空间站绕地飞行速度应 第一宇宙速度。（均填“大于”、“等于”、“小于”） 72．(23-24高一下·上海华东师范大学附属东昌中学·期中)假设“天和”核心舱在离开地面飞向太空时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． 73．(23-24高一下·上海华东师范大学附属东昌中学·期中)在已知万有引力常量G的情况下，利用下列哪组数据，可以计算出地球质量的（　　） A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T C．已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和公转周期T D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T 74．(23-24高一下·上海华东师范大学附属东昌中学·期中)已知空间站离地面高度h约为，地球半径R约，地球表面重力加速度，引力常量G，假设空间站可看成绕地球做匀速圆周运动，则空间站绕地球公转周期为 （用题中所给字母表示）；空间站运行的向心加速度与地球表面重力加速度之比约为 。（用分数表示） 【答案】70． 卡文迪许 71． 小于 小于 72．C 73．ABD 74． 【来源】上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】70．[1][2]根据万有引力表达式 可得 可知万有引力常量为，它是由英国物理学家卡文迪许在实验室里首先测出的。引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据。 71．[1][2]“天和”核心舱的发射速度应小于第二宇宙速度；第一宇宙速度是卫星在地面表面轨道处绕地球做匀速圆周运动的线速度，即为卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以空间站绕地飞行速度应小于第一宇宙速度。 72．“天和”核心舱在离开地面飞向太空时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力方向位于轨迹的凹侧，且与速度方向（切线方向）的夹角大于。 故选C。 73．A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g，物体在地面表面有 解得地球质量为 故A正确； BD．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T，根据万有引力提供向心力得 可得地球质量为 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T，则卫星轨道半径为 可得地球质量为 故BD正确； C．已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和公转周期T，根据万有引力提供向心力得 由于地球质量被约去，所以无法求得地球的质量，故C错误。 故选ABD。 74．[1]根据万有引力提供向心力得 又 联立可得空间站绕地球公转周期为 [2]在地球表面有 在空间站运行轨道处，有 联立可得；空间站运行的向心加速度与地球表面重力加速度之比为 天宫空间站 北京时间2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，神舟十五号载人飞船入轨后，与空间站组合体进行自主快速交会对接，神舟十五号乘组将与神舟十四号乘组进行在轨轮换，表明“中国空间站全面建成”。 75．(23-24高一下·上海新川中学·期中)天宫空间站绕地球运行轨道近似可以看作匀速圆周运动，在天宫空间站运行的过程中，下列那个物理量保持不变（　　） A．速度 B．角速度 C．加速度 D．合外力 76．(23-24高一下·上海新川中学·期中)航天员在太空舱中，处于“完全失重”状态。下列哪种状态也是处于“完全失重状态”（　　） A．坐在高速旋转的离心机座舱内 B．坐在东方明珠的旋转餐厅中 C．跳水运动员从十米高台上跳下 D．伞兵打开降落伞从高空降落 77．(23-24高一下·上海新川中学·期中)天宫空间站轨道高度约为400km，总重约90吨，其绕地球一周的时间约为90分钟。（地球半径约为6371km）天宫空间站的线速度为 m/s，角速度为 rad/s（结果均保留3位有效数字）。 78．(23-24高一下·上海新川中学·期中)计算题：根据上一题天宫空间站的参数，请计算出地球的质量 （结果保留3位有效数字）。 【答案】75．B 76．C 77． 78．kg 【来源】上海市新川中学2023-2024学年高一下学期期中考试（4月）物理试卷 【解析】75．天宫空间站绕地球运行轨道近似可以看作匀速圆周运动，运动过程中速度、加速度、合外力的方向不断变化，角速度不变。 故选B。 76．A．坐在高速旋转的离心机座舱内，受到座舱对人的支持力和重力，不属于完全失重，故A错误； B．坐在东方明珠的旋转餐厅中，座椅对人的支持力和重力相等，故B错误； C．跳水运动员从十米高台上跳下，只受重力，属于完全失重，故C正确； D．伞兵打开降落伞从高空降落，受到重力和降落伞的拉力，不属于完全失重，故D错误。 故选C。 77．[1][2]根据角速度与周期的公式有 rad/s 根据线速度与角速度的关系有 m/s 78．由万有引力提供向心力可得 代入数据解得 kg 十、填空题 十一、解答题 十二、综合题 十三、多选题 1 / 2 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 行星运动及万有引力 开普勒定律 1．(23-24高一下·上海甘泉外国语中学·期中)“太阳系中所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。”首先提出这一观点的科学家是（    ） A．伽利略 B．开普勒 C．牛顿 D．卡文迪什 2．(23-24高一下·上海上南中学·期中)设想将来发射一颗人造卫星，其绕地球运行的轨道半径是月球绕地球运行轨道半径的。该卫星与月球绕地球做匀速圆周运动时的（　　） A．周期之比为1:8 B．线速度大小之比为8:1 C．向心加速度大小之比为8:1 D．角速度之比为4:1 万有引力的内容及计算 3．(23-24高一下·上海向明中学·期中)发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（　　） A．牛顿  卡文迪许 B．牛顿  伽利略 C．奥斯特  安培 D．伽利略  卡文迪许 4．(23-24高一下·重庆巴蜀中学·月考)下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（　　） A．开普勒通过“月一地检验”得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力 B．卡文迪许利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人” C．牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力 D．万有引力定律源于牛顿对行星绕太阳运动原因的研究，因此万有引力定律只适用于天体类大质量的物体间的相互作用 5．(23-24高一上·上海第四中学·期末)从平原到高原过程中，地球对汽车的引力F随高度h的变化关系图像可能是（    ） A． B． C． D． 计算中心天体的质量和密度 日月运动 太阳地球和月亮大致在同一个平面内运动，地球和月亮公转也都近似是匀速圆周。日地距离大约是地月距离的400倍。虽然日历上一年为12个月，但按照准确的天文数据，一年月亮可以绕地球公转13周多一点。（计算结果都保留一位有效数字） 6．(23-24高一下·上海新川中学·期中)估算月亮公转和地球公转的向心加速度之比 ； 7．(23-24高一下·上海新川中学·期中)估算太阳与地球的质量之比 ； 8．(23-24高一下·上海新川中学·期中)由于太阳引力大于地球引力，如图当月亮恰好转到日地连线之间时，它所受合力指向太阳，此后一小段时间内，月球何去何从？下列最可能的一个选项是（　　） A．靠近地球 B．远离地球 C．靠近太阳 D．远离太阳 9．(23-24高一下·上海新川中学·期中)科学家测得一行星A绕一恒星B运行一周所用的时间为1200年，A、B间距离为地球到太阳距离的100倍。设A相对于B的线速度为，地球相对于太阳的线速度为，则 ，该恒星质量与太阳质量之比为 。 10．(23-24高一下·上海甘泉外国语中学·期中)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，则两点间的距离为 ，该星球的质量是 。 航空航天 航空航天是人类拓展大气层和宇宙空间的产物。经过百余年的快速发展，航空航天已经成为21世纪最活跃和最有影响的科学技术领域之一，该领域取得的重大成就标志着人类文明的最新发展，也反映一个国家科学技术的先进水平。 11．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（    ） A．开普勒通过天文仪器观察到行星绕太阳运动的轨道是椭圆 B．第谷通过严密的数学运算，得出了行星的运动规律 C．牛顿通过比较月球和近地卫星的向心加速度，对万有引力定律进行了“月-地检验” D．卡文迪什通过对几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值 12．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)行星运动定律被称为“中世纪科学与近代科学的分水岭”。如图所示，下面说法正确的是（    ） A．火星绕太阳运行过程中，速率不变 B．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 13．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的，若月球绕地球运行的周期为27天，则此卫星运行的周期大约是（    ） A．1~4天 B．4~8天 C．8~16天 D．16~20天 14．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)关于地球的静止卫星，下列说法正确的是（    ） A．地球静止卫星可以是极地卫星 B．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空 C．它的周期、高度、速度大小都是一定的 D．它的线速度大于近地卫星线速度 15．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)如图所示，a为地球的静止卫星，随地球自转做匀速圆周运动．b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径可认为等于地球半径），c为放在赤道上相对地球静止的物体，以下关于a、b、c的说法正确的是（    ） A．卫星b转动的线速度大于7.9km/s B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为 D．若卫星a和b质量相等，则a和b比较，b的动能较大 16．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)已知万有引力常量为G，在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H。已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计。则根据这些条件，可以求出的物理量是（    ） A．该行星的密度 B．该行星的自转周期 C．该星球的第一宇宙速度 D．该行星附近运行的卫星的最小周期 17．(23-24高一下·上海同济大学第二附属中学·期中)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的半径为 ，地球的密度为 。 其他星球表面的重力加速度 18．(23-24高一下·江苏扬州大学附属中学东部分校·月考)火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（    ） A．0．2g B．0.4g C．2.5g D．5g 19．(23-24高一上·上海第四中学·期中)下列物体的加速度最大的是（　　） A．加速升空阶段的火箭 B．在月球表面自由下落的物体 C．击发后在枪管中的子弹 D．马路上刚开始启动的自行车 20．(23-24高一下·上海交通大学附属中学·期中)“嫦娥三号”在反推火箭作用下慢慢下降，在距离月球表面h＝4.0m的高度处再次悬停，最后关掉发动机，自由下落到月球表面，实现软着陆。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.6倍，试计算“嫦娥三号”着陆时的速度大小v？（结果取二位有效数字） 发射速度和环绕速度 神舟飞船是中国自行研制、具有完全自主知识产权、达到或优于国际第三代载人飞船技术的空间载人飞船。神舟飞船与国际第三代飞船相比，具有起点高、具备留轨利用能力等特点。神舟系列载人飞船由专门为其研制的长征二号F火箭发射升空，已知万有引力常量G为。 21．(23-24高一下·上海闵行区上海师范大学附属中学闵行分校·期中)若用运载神舟飞船的火箭将一辆小米SU7跑车发射到太空。假设其轨道示意图如下图中椭圆Ⅱ所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则以下说法正确的是( ) A．跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率 B．跑车在C点的速率一定大于火星绕日的速率 C．跑车经过B点时的加速度大于火星经过B点时的加速度 D．跑车由A到C的过程中动能减小，机械能也减小 22．(23-24高一下·上海闵行区上海师范大学附属中学闵行分校·期中)若飞船轨道上运行可近似看成沿圆轨道做匀速圆周运动，离地球表面的平均高度。已知地球半径，地球质量。飞船在轨道上运行的过程中，下列物理量中保持不变的有 （填选项）； A．速度 B．合力 C．加速度 D．角速度 23．(23-24高一下·上海闵行区上海师范大学附属中学闵行分校·期中)2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球表面的h高处由静止释放一个小球，经过时间t小球落到月球表面，将月球视为质量均匀的球体，已知月球的半径为R，若在月球表面发射绕月球飞行的卫星，则最小的发射速度要达到多少？ 24．(23-24高一下·上海松江一中·期中)脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若“中国天眼”观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T，已知该中子星的半径为R，引力常量为G。根据上述条件可以求出的是（　　） A．该中子星的密度 B．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度 C．该中子星的第一宇宙速度 D．该中子星表面的重力加速度 第一宇宙速度 2004年，国务院批准绕月探测工程立项，命名为“嫦娥工程”。2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”携带1731克月球样品满载而归，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。 25．(23-24高一下·上海松江一中·期中)2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（ A．处于平衡状态 B．做匀变速运动 C．受到月球引力和向心力两个力的作用 D．受到月球的引力作为向心力 26．(23-24高一下·上海松江一中·期中)如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在Р点变速进入“地月转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（　　） A．在“停泊轨道”上的绕行速度大于7.9km/s B．在P点加速，然后变轨到“地月转移轨道” C．在“地月转移轨道”上运行的线速度大小不变 D．在“工作轨道”上匀速绕月飞行，加速度为零 27．(23-24高一下·上海松江一中·期中)择机降落过程中，“嫦娥三号”探测器到达距离月球表面5km的位置，立即开动发动机，向 （选填“上”、“下”）喷气，减速下行。 28．(23-24高一下·上海松江一中·期中)“嫦娥三号”在发动机作用下慢慢下降，最后关掉发动机，自由下落到月球表面，实现软着陆。若地球半径为R，表面重力加速度为g。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3倍，试计算： （1）月球表面的重力加速度； （2）若某月球的卫星与月球表面的距离可忽略不计，求该卫星的公转周期T。 嫦娥一号是中国自主研制并发射的首个月球探测器，由中国空间技术研究院研制，于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。嫦娥一号主要用于获取月球表面三维影像、分析月球表面有关物质元素的分布特点、探测月壤厚度、探测地月空间环境等。嫦娥一号发射成功，中国成为世界第五个发射月球探测器的国家。 29．(23-24高一下·上海音乐学院附属安师实验中学·期中)嫦娥一号探测器在加速升空过程中处于 状态（“超重”或“失重”）。 30．(23-24高一下·上海音乐学院附属安师实验中学·期中)2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（　　） A．处于平衡状态 B．做匀变速运动 C．受到月球引力和向心力两个力的作用 D．受到月球的引力作为向心力 31．(23-24高一下·上海音乐学院附属安师实验中学·期中)“嫦娥一号”绕地球的运动近似可以看做匀速圆周运动，在天宫空间站运行的过程中，下列哪些物理量保持不变（　　） A．线速度 B．角速度 C．加速度 D．向心力 32．(23-24高一下·上海音乐学院附属安师实验中学·期中)“嫦娥一号”要想发射成功，必须要超过第一宇宙速度，第一宇宙速度是（　　） A．6．8km/s B．7.2km/s C．8.5km/s D．7.9km/s 33．(23-24高一下·上海音乐学院附属安师实验中学·期中)地球质量为M、半径为R、引力常量为G。则地球表面处的重力加速度可表示为（　　） A． B． C． D． 34．(23-24高一下·上海音乐学院附属安师实验中学·期中)“嫦娥一号”绕地球的运动近似可以看做匀速圆周运动，其绕地球运动需要的向心力由 提供。当“嫦娥一号”绕地球的轨道半径变大，这个向心力会 （变大、变小、或不变） 第二、三宇宙速度 35．(23-24高一下·上海向明中学·期中)第三宇宙速度是16.7km/s，当 （选填“发射速度”或“运行速度”）达到该值，卫星就能摆脱 引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。 2016年，“天宫号”发射成功，这是中国第一个真正意义上的空间实验室；2020年，火探测器“天问一号”发射成功，自此，中国迈出了行星探测的第一步。 36．(23-24高一下·上海大同中学·期中)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。 （1）与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( ) A．周期变大            B．速率变大 C．动能变大            D．向心加速度变大 （2）根据下列器材在地面上使用时的主要功能，航天员在空间实验室中同样可以正常使用的是( ) A．水银压强计        B．家用体重秤        C．哑铃            D．弹簧拉力器 （3）与嫦娥一号、二号月球探测器不同，嫦娥三号是一次性进入距月球表面100km高的圆轨道I（不计地球对探测器的影响），运行一段时间后再次变轨，从100km的环月圆轨道I，降低到距月球15km的近月点B、距月球100km的远月点A的椭圆轨道II，如图所示，为下一步月面软着陆微准备：关于嫦娥三号探测器下列说法正确的是( ) A．探测器在轨道II经过A点的速度大于经过B点的速度 B．探测器从轨道I变轨到轨道II，应在A点减速 C．探测器沿轨道I运动过程中，探测器中的科考仪器对其支持面有压力 D．探测器在轨道II经过A点时的加速度小于在轨道I经过A点时的加速度 37．(23-24高一下·上海大同中学·期中)2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功发射，火星公转半径约为地球公转半径的倍，不考虑火星自转造成的影响。 （1）天问一号的发射速度为v，以下说法正确的是( ) A．11.2m/s＜v＜16.7km/s                B．v＞16.7km/s C．7．9km/s＜v＜11.2m/s                D．v＜7.9km/s （2）火星的公转周期约为地球公转周期的多少倍( ) A．倍            B．倍            C．倍            D．倍 （3）已知引力恒量为G，火星质量为M，火星半径为R，则火星表面的重力加速度为 。 卫星发射及变轨问题中各物理量的变化 38．(23-24高一下·上海甘泉外国语中学·期中)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，北斗卫星导航系统已正式组网运行。 (1)我国成功发射的北斗地球静止卫星，其轨道半径约地球半径的7倍，则该卫星（    ） A．发射速度可能大于11.2 B．线速度小于7.9 C．周期约为 D．可以经过上海区域的上空 (2)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星（    ） A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同 C．轨道平面可以不同 D．绕行方向可以不同 (3)在绕地球做圆周运动的空间实验室内，能使用下列仪器完成的实验是（    ） A．用天平测物体的质量 B．用弹簧秤、刻度尺验证力的平行四边形定则 C．用弹簧秤测物体的重力 D．用水银气压计测定实验室的舱内气压 (4)（简答）2021年3月12日，我国用“长征七号”改遥二运载火箭将一颗地球静止卫星—“试验九号”卫星顺利送入预定轨道。若地球的半径为，地球表面的重力加速度g取9.8，计算这颗地球静止卫星在轨运行时距地面的高度以及运行时的速度大小。 梦想启航 陆老师乘坐刺激的“古木游龙”时吓晕了，“醒来”时发现自己乘坐火箭飞到了月球上。火箭飞行轨道示意图如图，他由地月转移轨道①顺利进入环月圆轨道②，在该轨道上运行了约4天后，变轨进入椭圆轨道③，最后实现月球软着陆。 39．(23-24高一下·上海华东政法大学附属中学·期中)当火箭由轨道②变轨，进入轨道③的过程中，需要 （选择：A．加速B．减速）； 40．(23-24高一下·上海华东政法大学附属中学·期中)火箭在轨道③由远月点运行至近月点的过程中速度 （选择：A．增加B．不变C．减少）。 41．(23-24高一下·上海华东政法大学附属中学·期中)关于物理史实的说法，错误的是（    ） A．先有扭秤实验，后有万有引力定律 B．先有万有引力定律，后有北斗导航系统 C．先有关于行星轨道的定律，后有关于行星周期的定律 D．先有开普勒三大定律，后有牛顿三定律 42．(23-24高一下·上海华东政法大学附属中学·期中)已知地球静止卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（    ） A．地球半径的40倍 B．地球半径的60倍 C．地球半径的80倍 D．地球半径的100倍 43．(23-24高一下·上海华东政法大学附属中学·期中)陆老师在月球上观测到环绕地球的卫星如图所示，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，三颗卫星的轨道半径关系为，则卫星c的加速度 卫星b的加速度，卫星a的线速度大小 卫星b的线速度大小。（均选涂：A．大于B．等于C．小于） 中国空间站 2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭成功发射。载人飞船与天和核心舱顺利自主快速交会对接。航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，这标志着中国人首次进入自己的空间站。 44．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)关于天体运动，下列说法中正确的是（    ） A．牛顿发现了万有引力定律，被称为“第一个称出地球质量的人” B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．在由开普勒第三定律得出的表达式中，k是一个与中心天体无关的常量 D．若要摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外，发射卫星的初速度至少第三宇宙速度 45．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)假设空间站在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则空间站在轨运行线速度： 46．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)科学家发现有一颗“超级地球”，这颗星球具有和地球一样的自转特征。如图，OE连线与其赤道平面的夹角为30°，D位置的向心加速度为，则E位置的向心加速度为（    ） A． B． C． D． 47．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)若“超级地球”的半径是地球的3倍，质量是地球的36倍，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（    ） A．4倍 B．6倍 C．13.5倍 D．18倍 48．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ上的Q点，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到P处与核心舱对接。则飞船（    ） A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要在Q点加速 B．沿轨道Ⅱ运行时经过P点的动能大于Q点的动能 C．沿轨道Ⅱ运行时经过P点的加速度大于Q点的加速度 D．沿轨道Ⅲ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 49．(23-24高一下·上海洋泾中学·期中)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G，则 ，且 （填“>”“<”或“=”）。 50．(23-24高一下·上海松江一中·期中)关于行星运动定律及万有引力定律的建立，下列说法中正确的是（　　） A．第谷通过观察和研究发现了行星运动的规律 B．开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动 C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的具体数值 D．“月—地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律 51．(23-24高一下·上海川沙中学·期中)卫星“墨子”成功进入离地面高度为的预定圆形轨道，实现了卫星和地面之间的量子通信。此前我国成功发射了第23颗北斗导航卫星G7，G7属地球静止卫星。下列说法中正确的是（　　） A．“墨子”的运行速度大于 B．北斗G7可定点于川沙中学上方 C．“墨子”的周期比北斗G7小 D．“墨子”的向心加速度比北斗G7小 52．(23-24高一下·上海向明中学·期中)四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较，则下列说法中错误的是（　　） A．a的向心加速度最大 B．相同时间内b转过的弧长最长 C．c相对于b静止 D．d的运动周期可能是23h 53．(23-24高一下·上海向明中学·期中)2004年，国务院批准绕月探测工程立项，命名为“嫦娥工程”。2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”携带1731克月球样品满载而归，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。 (1)2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（    ） A．处于平衡状态 B．做匀变速运动 C．受到月球引力和向心力两个力的作用 D．受到月球的引力作为向心力 (2)如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在P点变速进入“地月转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（    ） A．在“停泊轨道”上的绕行速度大于7.9km/s B．在P点加速，然后变轨到转移轨道 C．在Q点向后喷气，然后变轨到工作轨道 D．在转移轨道上关闭发动机运行时，动能不变 (3)“嫦娥三号”探测器到达距离月球表面5km的位置，立即开动发动机，向 （选填“上”、“下”）喷气，减速下行，实施“软着陆”。该过程中，探测器的机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 (4)如图，静止的“玉兔”月球车在高度h0.8m的位置，将一质量m0.02kg的小物体以v02m/s的速度沿水平方向弹射出去，测出小物体的水平射程x2m。求： ①月球表面的重力加速度g月； ②小物体着地时的速度； ③小物体着地时月球对小物体引力的功率。 54．(23-24高一下·上海向明中学·期中)关于第一宇宙速度，下列说法中错误的是（　　） A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是人造地球卫星在近地椭圆轨道上飞行的最小速度 C．它是能使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度 D．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 55．(23-24高一下·上海向明中学·期中)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体，在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，且不考虑地球自转的影响。则地球质量为 ，组合体运动的角速度大小为 。 56．(23-24高一下·上海交通大学附属中学·期中)假设空间站在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则空间站在轨运行线速度：v＝ ；右图是飞船与核心舱交会对接时测量空间站质量的原理图。若已知飞船的质量m为，其推进器的平均推力F＝1000N，在飞船与空间站对接后，推进器工作10s内，测得飞船和空间站组合体的速度变化量为0.4m/s，忽略飞船质量的变化，空间站的质量M＝ 。 神舟飞船 神舟飞船是中国自行研制、具有完全自主知识产权、达到或优于国际第三代载人飞船技术的空间载人飞船。神舟飞船与国际第三代飞船相比，具有起点高、具备留轨利用能力等特点。神舟系列载人飞船由专门为其研制的长征二号F火箭发射升空。 57．(23-24高一下·上海新川中学·期中)神舟飞船要想发射成功，必须要超过第一宇宙速度，第一宇宙速度是（　　） A．6．8km/s B．7.2km/s C．8.5km/s D．7.9km/s 58．(23-24高一下·上海新川中学·期中)北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的运载火箭发射成功，飞船发射后远离地球的过程中，地球对它的万有引力大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 59．(23-24高一下·上海新川中学·期中)如果忽略一切干扰因素，神舟飞船是在万有引力的作用下，在太空轨道上近似做的是什么运动（　　） A．匀速直线运动 B．抛体运动 C．变速直线运动 D．圆周运动 60．(23-24高一下·上海新川中学·期中)若飞船轨道上运行可近似看成沿圆轨道做匀速圆周运动，离地球表面的平均高度。已知地球半径，地球质量，万有引力常量。飞船绕地球运行的速度为 ；飞船绕地球运行的周期 。 61．(23-24高一下·上海甘泉外国语中学·期中)两颗卫星绕地球运行的周期之比为8∶1，则它们的角速度之比为 ，轨道半径之比为 。 62．(23-24高一下·上海上南中学·期中)我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某行星表面。宇航员手持小球从高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L。已知该行星的半径为R，万有引力常量为G。求： （1）该行星表面的重力加速度； （2）该行星的质量； （3）该行星的第一宇宙速度。 三、卫星变轨问题 2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。飞船入轨后，于当天下午18:00成功对接于空间站天和核心舱径向端口。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程： 63．(23-24高一下·上海建平中学·期中)其中轨道1和轨道3为圆轨道，半径分别为和，飞船变轨前稳定运行在轨道1，空间站运行在轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。关于变轨过程，下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道1上经过P点的速度小于在轨道2上经过P点的速度 B．飞船在轨道3上经过Q点的加速度大于在轨道2上经过Q点的加速度 C．飞船在轨道2上从P点到Q点运动过程中机械能减小 D．飞船在椭圆轨道上经过P点引力势能大于Q点引力势能 64．(23-24高一下·上海建平中学·期中)飞船在轨道3上的周期 在轨道2上的周期，飞船在轨道3上的向心力 在轨道1上的向心力。（填大于、小于、等于） 65．(23-24高一下·上海建平中学·期中)探月卫星的发射过程可简化如图：首先进入绕地球运行的停泊轨道，在该轨道的P处，通过变速，进入转移轨道，在到达月球附近的Q点时，再次变速，卫星被月球引力俘获后成为环月卫星，最终在距月球表面高度为h的工作轨道上绕月飞行（视为圆周运动）周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G，卫星绕月飞行时忽略月球以外天体的影响。 （1）卫星在Q点变轨时速度 （填加速、减速、不变）。 （2）月球的质量为 。 “嫦娥”探月 2004年，国务院批准绕月探测工程立项，命名为“嫦娥工程”。2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”携带1731克月球样品满载而归，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。 66．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（    ） A．处于平衡状态 B．做匀变速运动 C．线速度保持不变 D．受到月球的引力作为向心力 67．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)假设发射两颗探月卫星A和B，如图所示，其环月飞行距月球表面的高度分别为200km和100km。若环月运行均可视为匀速圆周运动，则（    ） A．B向心加速度比A小 B．B线速度比A小 C．B向心力比A小 D．B角速度比A大 68．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)已知月球的半径为R，引力常量为G，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息判断下列说法正确的是（    ） A．月球的质量为 B．月球的平均密度为 C．月球表面的重力加速度为 D．“嫦娥四号”绕月运行的线速度大于 69．(23-24高一下·上海杨思高级中学·期中)如图，静止的“玉兔”月球车在高度的位置，将一质量的小物体以的速度沿水平方向弹射出去，测出小物体的水平射程。已知月球半径为1600km，求： （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的第一宇宙速度。 2021年4月29日，长征运载火箭在海南文昌成功将空间站“天和”核心舱送入高度约的预定轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开。今年还将发射“问天”和“梦天”两个实验舱，完成与核心舱对接，并再发射“天舟”货运飞船、“神舟“载人飞船各两艘，为空间站送去乘组和物资，最终完成中国第一座空间站“天宫”的建造。 70．(23-24高一下·上海华东师范大学附属东昌中学·期中)空间站绕地球做圆周运动靠的是万有引力，而万有引力常量 ，它是由英国物理学家 在实验室里首先测出的。引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据。 71．(23-24高一下·上海华东师范大学附属东昌中学·期中)“天和”核心舱的发射速度应 ，空间站绕地飞行速度应 第一宇宙速度。（均填“大于”、“等于”、“小于”） 72．(23-24高一下·上海华东师范大学附属东昌中学·期中)假设“天和”核心舱在离开地面飞向太空时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． 73．(23-24高一下·上海华东师范大学附属东昌中学·期中)在已知万有引力常量G的情况下，利用下列哪组数据，可以计算出地球质量的（　　） A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T C．已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和公转周期T D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T 74．(23-24高一下·上海华东师范大学附属东昌中学·期中)已知空间站离地面高度h约为，地球半径R约，地球表面重力加速度，引力常量G，假设空间站可看成绕地球做匀速圆周运动，则空间站绕地球公转周期为 （用题中所给字母表示）；空间站运行的向心加速度与地球表面重力加速度之比约为 。（用分数表示） 天宫空间站 北京时间2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，神舟十五号载人飞船入轨后，与空间站组合体进行自主快速交会对接，神舟十五号乘组将与神舟十四号乘组进行在轨轮换，表明“中国空间站全面建成”。 75．(23-24高一下·上海新川中学·期中)天宫空间站绕地球运行轨道近似可以看作匀速圆周运动，在天宫空间站运行的过程中，下列那个物理量保持不变（　　） A．速度 B．角速度 C．加速度 D．合外力 76．(23-24高一下·上海新川中学·期中)航天员在太空舱中，处于“完全失重”状态。下列哪种状态也是处于“完全失重状态”（　　） A．坐在高速旋转的离心机座舱内 B．坐在东方明珠的旋转餐厅中 C．跳水运动员从十米高台上跳下 D．伞兵打开降落伞从高空降落 77．(23-24高一下·上海新川中学·期中)天宫空间站轨道高度约为400km，总重约90吨，其绕地球一周的时间约为90分钟。（地球半径约为6371km）天宫空间站的线速度为 m/s，角速度为 rad/s（结果均保留3位有效数字）。 78．(23-24高一下·上海新川中学·期中)计算题：根据上一题天宫空间站的参数，请计算出地球的质量 （结果保留3位有效数字）。 十、填空题 十一、解答题 十二、综合题 十三、多选题 1 / 2 / 学科网（北京）股份有限公司 $$