1.6 图形的平移同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级下册

1.6 图形的平移 一．基础巩固（共15小题） 1．第12届世界运动会将于2025年8月在四川成都举行，其会徽灵感源于熊猫、芙蓉花、中国结，传达奥林匹克精神，凸显中国与成都特色及价值观．以下会徽能通过如图平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以镂空图案填心为主，故也称镂空花窗．花窗图案丰富多样，以各种植物，动物，字体，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案．以下花窗的图样中，是通过平移设计的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将△ABC沿CB方向平移1个单位长度得到△DEF，已知CB＝3，则CE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．下图中所给图形只用平移可以得到的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，某商场重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为3m，其侧面如图所示，则买地毯至少需要（　　）元． A．1881.6 B．768 C．1008 D．672 6．如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，BC＝6，点A对应直尺的刻度为9．将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为1，连接CC′，则四边形BCC′B′的面积是（　　） A．48 B．60 C．55 D．54 7．下列生活现象中，是平移的是（　　） A．手表上指针的运动 B．将一张纸片对折 C．水平拉动抽屉的过程 D．荡秋千 8．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．则草坪的面积为（　　）平方米． A．500 B．504 C．530 D．534 9．如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，点A的对应点是点D，则线段AC的对应线段是（　　） A．AC B．DF C．EF D．BE 10．现有一个长方形草地，需在其中修建一条路宽都相等的小路，下列四种设计方案中，修建小路后，有一个方案剩余的草坪（阴影部分）面积与其他三个方案的都不相等，则这个方案是（　　） A． B． C． D． 11．如图，将△ABC沿BC向右平移至△DEF，若BF＝14，EC＝8，则BC的长为 　 　 ． 12．如图所示，线段AB经过平移后得到线段A′B′，AB＝3cm，AA′＝4cm，那么线段AB沿 　 　 方向平移了 　 　 cm． 13．如图，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是　 　 米2． 14．如图，在一个高3米，长4米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 　 　 米． 15．如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点．将三角形ABE平移到三角形DCE′，则四边形AEE′D的面积为　 　 ． 二．能力提升（共2小题） 16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点恰好均在小正方形的顶点上． （1）作CD⊥AB交BA的延长线于点D； （2）将△ABC先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．请在图中作出平移后的△A′B′C′． 17．如图，在一次课本剧的展演中，两个三角形ABC道具重合在一起，小王把其中一个沿三角形ABC的边BC所在的直线向右移动，使之平移到三角形DEF的位置． （1）若BE＝3，EF＝8，求EC的长． （2）若∠DAC＝56°，求∠F的度数． 三．拓展探究（共1小题） 18．我们通常在施工项目附近的地面上，看到如图中的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的向导．如果你是安全标志的设计人员，请利用下面的方格图，解决下列问题： （1）画出安全标志图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'、B'； （2）完成（1）后，图中AB与A'B'的位置关系是 　 　 ，数量关系是 　 　 ． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.6 图形的平移 一．基础巩固（共15小题） 1．第12届世界运动会将于2025年8月在四川成都举行，其会徽灵感源于熊猫、芙蓉花、中国结，传达奥林匹克精神，凸显中国与成都特色及价值观．以下会徽能通过如图平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平移的定义即可得到答案． 【解答】解：根据平移的定义可得：平移前后图形的大小和方向不变，只改变图形的位置， ∴A、B、D均不符合题意， 故选：C． 2．在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以镂空图案填心为主，故也称镂空花窗．花窗图案丰富多样，以各种植物，动物，字体，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案．以下花窗的图样中，是通过平移设计的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平移的定义逐项判断即可． 【解答】解：A．该图案可以看作是由一个基本图形沿着某个方向进行平移，重复排列而形成的．平移过程中，基本图形的形状、大小和方向都没有发生变化，只是位置发生了改变，符合平移的定义，故该选项符合题意； B．该图案明显是围绕着一个中心点进行旋转，旋转角度相同，从而形成了该图案，并非平移，故该选项符合题意； C．该图案是围绕着一个中心点进行旋转，旋转角度相同，从而形成了该图案，不满足平移的特征，故该选项符合题意； D．该图案是基本图形围绕一个中心点进行旋转，其旋转一定角度后得到整个图案，不是平移得到的，故该选项符合题意； 故选：A． 3．如图，将△ABC沿CB方向平移1个单位长度得到△DEF，已知CB＝3，则CE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据平移的性质即可得到结论． 【解答】解：∵将△ABC沿CB方向平移1个单位长度得到△DEF， ∴BE＝CD＝1， ∵CB＝3， ∴CE＝BE+BC＝4， 故选：B． 4．下图中所给图形只用平移可以得到的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平移和旋转的定义，结合图形，即可得到正确答案． 【解答】解：观察图形，A、B和C选项的图形需经旋转得到，D选项的图形可由平移得到． 故选：D． 5．如图所示，某商场重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为3m，其侧面如图所示，则买地毯至少需要（　　）元． A．1881.6 B．768 C．1008 D．672 【分析】根据平移可知地毯的长度等于横向与纵向的长度之和求出地毯的长度，再根据矩形的面积列式求出地毯的面积，然后乘以单价计算即可得解． 【解答】解：地毯的长度为：2.8+5.6＝8.4（米）； 总价：8.4×3×40＝1008（元）． 故选：C． 6．如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，BC＝6，点A对应直尺的刻度为9．将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为1，连接CC′，则四边形BCC′B′的面积是（　　） A．48 B．60 C．55 D．54 【分析】根据平移的性质，得到BB′＝CC′＝AA′，CC′∥BB′，得到四边形BCC′B′是长方形，进而利用面积公式进行求解即可． 【解答】解：∵将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′， ∴BB′＝CC′＝AA′，CC′∥BB′，∠A′B′C′＝∠ABC＝90°， ∴∠AB′C＝90°，∠BCC′＝90°， ∴四边形BCC′B′是长方形， ∵点A对应直尺的刻度为9，点A′对应直尺的刻度为1， ∴BB′＝CC′＝AA′＝9﹣1＝8， ∵BC＝6， ∴四边形BCC′B′的面积是8×6＝48； 故选：A． 7．下列生活现象中，是平移的是（　　） A．手表上指针的运动 B．将一张纸片对折 C．水平拉动抽屉的过程 D．荡秋千 【分析】根据平移的定义和性质进行判断即可． 【解答】解：A．手表上指针的运动，是旋转现象，不是平移，因此选项A不符合题意； B．将一张纸片对折，不是平移现象，因此选项B不符合题意； C．水平拉动抽屉的过程是平移现象，因此选项C符合题意； D．荡秋千是旋转现象，不是平移，因此选项D不符合题意； 故选：C． 8．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．则草坪的面积为（　　）平方米． A．500 B．504 C．530 D．534 【分析】根据平移的性质，可把路平移到边上，再根据矩形的面积公式，可得答案． 【解答】解：把路平移到边上，得 矩形的长是28米，宽是18米， 矩形的面积是28×18＝504（平方米）， 故选：B． 9．如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，点A的对应点是点D，则线段AC的对应线段是（　　） A．AC B．DF C．EF D．BE 【分析】利用平移的性质判断即可． 【解答】解：由平移的性质可知，AC的对应线段是DF， 故选：B． 10．现有一个长方形草地，需在其中修建一条路宽都相等的小路，下列四种设计方案中，修建小路后，有一个方案剩余的草坪（阴影部分）面积与其他三个方案的都不相等，则这个方案是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平移的性质，表示出阴影部分的面积，进行判断即可． 【解答】解：由图可知：A，C，D中阴影部分的面积等于大长方形的面积减去以大长方形的宽为长，小路的宽为宽的长方形的面积，B中阴影部分的面积比其它三个小1个以小路的宽为边长的小正方形的面积． 故选：B． 11．如图，将△ABC沿BC向右平移至△DEF，若BF＝14，EC＝8，则BC的长为 　11　 ． 【分析】根据平移前后的距离相等，即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：， ∴BC＝BE+EC＝3+8＝11， 故答案为：11． 12．如图所示，线段AB经过平移后得到线段A′B′，AB＝3cm，AA′＝4cm，那么线段AB沿 　AA′　 方向平移了 　4　 cm． 【分析】根据平移的方向和距离确定平移的结果即可． 【解答】解：线段AB经过平移后得到线段A′B′，AB＝3cm，AA′＝4cm，那么线段AB沿着AA′方向平移了4cm， 故答案为：AA′，4． 13．如图，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是　20　 米2． 【分析】因为弯曲的小路的任何地方的水平宽度都是2米，其面积与同宽的矩形面积相等． 【解答】解：小路部分所占的面积是：2×10＝20， 故答案为：20． 14．如图，在一个高3米，长4米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 　7　 米． 【分析】根据平移的性质，即可求解． 【解答】解：根据题意得：该地毯的长度至少是3+4＝7（米）． 故答案为：7． 15．如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点．将三角形ABE平移到三角形DCE′，则四边形AEE′D的面积为　4　 ． 【分析】根据平移前后两个图象的面积相等直接可以得到答案． 【解答】解：∵正方形ABCD的边长为2， ∴正方形ABCD的面积为4， ∵三角形ABE平移到三角形DCE′， ∴S△DCE′＝S△ABE， ∴四边形AEE′D的面积＝四边形ABCD的面积， 故答案为4． 二．能力提升（共2小题） 16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点恰好均在小正方形的顶点上． （1）作CD⊥AB交BA的延长线于点D； （2）将△ABC先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．请在图中作出平移后的△A′B′C′． 【分析】（1）根据垂线段的定义画出图形即可． （2）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′然后顺次连接各点即可． 【解答】解：（1）如图1，即为所求； （2）将△ABC先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，如图2即为所求． 17．如图，在一次课本剧的展演中，两个三角形ABC道具重合在一起，小王把其中一个沿三角形ABC的边BC所在的直线向右移动，使之平移到三角形DEF的位置． （1）若BE＝3，EF＝8，求EC的长． （2）若∠DAC＝56°，求∠F的度数． 【分析】（1）由平移的性质可知，BE＝CF＝3，再根据EC＝EF﹣CF即可得出答案； （2）由平移的性质得，AC∥DF，AD∥BF，再根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”，“两直线平行，内错角”，即可得∠F＝∠DAC＝56°． 【解答】解：（1）∵小王把其中一个沿三角形ABC的边BC所在的直线向右移动，使之平移到三角形DEF的位置， ∴BE＝CF＝3， ∵EF＝8， ∴EC＝EF﹣CF＝8﹣3＝5． （2）∵△ABC沿射线BC方向平移，得到△DEF， ∴AC∥DF，AD∥BF， ∴∠ACB＝∠F，∠ACB＝∠DAC， ∵∠DAC＝56°， ∴∠F＝∠DAC＝56°． 三．拓展探究（共1小题） 18．我们通常在施工项目附近的地面上，看到如图中的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的向导．如果你是安全标志的设计人员，请利用下面的方格图，解决下列问题： （1）画出安全标志图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'、B'； （2）完成（1）后，图中AB与A'B'的位置关系是 　AB∥A′B′　 ，数量关系是 　AB＝A′B′　 ． 【分析】（1）利用平移变换的性质求出平移后的图形即可； （2）利用平移变换的性质判断即可． 【解答】解：（1）图形如图所示： （2）AB∥A′B′，AB＝A′B′， 故答案为：AB∥A′B′，AB＝A′B′ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$