第五单元 校园艺术节——分数的意义和性质 第3课时《分数与除法的关系》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学青岛版

第五单元 校园艺术节——分数的意义和性质 第3课时 分数与除法的关系 教学内容分析： 本课时是在理解真分数、假分数和带分数意义的基础上进行教学的，本节课通过引导学生提出用除法计算的问题，通过对“平均每幅画用多少米毛线”和“平均每幅画用了多少个圆片”的研究，引入对分数与除法关系的探索。通过本节课的学习，学生知道分数与除法的关系，能比较熟练地将假分数化成带分数或整数。本节课采取利用具体实物，图形相结合的教学手段来进行教学。教学过程的设计采取在大量的数学活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。使学生在学习中获得有价值的数学，实实在在地学好基础知识，让每个学生通过学习，都得到不同程度的发展，营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学的能力。 教学目标： 1. 理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 2. 能依据除法的知识进行假分数和带分数的转化，并能比较熟练地把假分数化成带分数或整数。  3.在自主探究的过程中，培养操作能力、概括能力和有条理、有逻辑的思维习惯。 教学重点： 理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。能依据除法的知识进行假分数和带分数的转化。 教学难点： 理解分数与除法的关系。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 师：同学们，上节课我们认识了真分数、假分数和带分数，知道了它们的意义，老师想出个题考考大家，敢不敢接受老师的挑战？ 师：把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？怎样列式呢？ 师：还能怎样表示？ 师：1÷3=吗？分数与除法有什么关系？一起去看看吧！ 生：敢！ 学生独立思考并回答。 生1：可以用分数表示，。 生2：1÷3= 通过复习导入，让学生根据分数的意义，解决实际问题，引出分数与除法的关系，激发学生学习的热情和求知兴趣，为新课的学习做准备。 环节二 探究新知 1. 分数与除法的关系 出示情境图。 师：从图中，你发现了哪些数学信息？ 师：根据这些信息，你能提出哪些问题？ 师：怎样解决这两个问题？我们借助学具来研究吧！ 师：要求平均每幅画用多少米毛线，就是让我求什么？应该怎样计算？ 师：应该如何列式计算呢？借助我们的学具来探究吧。 师：说说你是怎样计算的? 师：非常好，思路非常清晰。 师小结：分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体的数量。当分数表示具体的数量时，可以加单位名称。 师：你能用刚才的学习经验，解决第二个问题吗？ 师：怎样求平均每幅画用多少米毛线？说一说你的想法。 师：非常好，你们小组借助学具解决了问题。 师：想一想，分数与除法之间有什么样的关系？ 师：如果用a表示被除数，b表示除数(b≠0)，你能表示出它们之间的关系吗？ 2. 假分数化成带分数的方法 师：你能把假分数化成带分数吗？ 师：还有别的表示方法吗？ 师：想一想，怎样把假分数化成带分数？ 师小结学们总结的非常好，本节课我们一起探究了分数与除法的关系，同学们掌握的怎么样？下面我们来当堂检测一下，出几个考考大家，一起去智慧城堡闯关吧！ 学生观察并回答。 生1：我做4幅粘贴画用了1米长的毛线。 生2：我做4幅粘贴画用了3个圆片。 生1：平均每幅画用多少米毛线？ 生2：平均每幅画用了多少个圆片？ 生：求平均每幅画用多少米毛线，就是把1米长的毛线平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。 生：1÷4 =（米） 生：根据分数的意义，把1米长的毛线（即单位“1”）平均分成4份，每份是米。 生：能。 小组合作探究并汇报交流成果。 生： 3÷4 =（个） 答：平均每幅画用了 个圆片。 学生独立思考并回答。 生：它们的关系可以表示为: 被除数÷除数= 小组合作探究并分享交流成果。 生1：它们的关系可以表示为: a÷b=(b≠0) 生2：分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。 生1：能。我用画图来表示： 生2：根据分数和除法的关系 =4÷9=2……1 转化成带分数： =4÷9= 小组合作探究，并发表结果。 生：假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作带分数的分数部 分的分子，分母不变。 引导学生提出用除法计算的问题，通过对“平均每幅画用多少米毛线”和“平均每幅画用了多少个圆片”的研究，引入对分数与除法关系的探索。 引导学生借助纸条或画图等方式，经历操作、观察、比较、归纳等过程，通过学具操作呈现思考过程，从而发现并总结出分数与除法之间的联系与区别。 引导学生根据已有的知识和经验，通过画图将假分数化成带分数或根据分数与除法的关系来化。引导学生对假分数化带分数的方法进行总结与反思，积累数学活动经验与技能。 环节三 巩固练习 1. 填一填。 把一条1米长的彩绳平均分成3份，每份长几分之几米？ 把一条2米长的彩绳平均分成3份，每份是( )个 米。是米。 2. 在括号里填上合适的数。 3. 下面的假分数中，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？ 4.解决问题。 平均每本《辞海》厚多少分米？ 提示：总数÷份数=平均数 学生独立完成，并集体订正。 生：把一条1米长的彩绳平均分成3份，每份长米。 生：把一条2米长的彩绳平均分成3份，每份是( 2 )个 米。是米。 学生独立完成，并集体订正。 生1：3÷5= = （2）÷9 生2：7÷8= 4÷7= 生3：= （12）÷（7） 9÷11= 学生独立完成，并集体订正。 生1： = 1 = 1 = 3 = 2 生2：= 3 =2 = 1 =1 学生独立完成，并集体订正。 生：5 ÷ 12 = （分米） 答：平均每本《辞海》厚 分米。 通过第1题的练习，进一步巩固分数的意义，培养学生应用意识。 第2题是巩固分数与除法关系的基本练习题，第一行是根据关系直接填数，第二行具有一定的开放性。练习时，引导学生找准对应关系。 第3题是考查把假分数化成整数或带分数的题目。练习时，先让学生独立完成，然后引导学生观察这些假分数的特点，自己总结出把假分数化成带分数或整数的一般方法。 第4题一道简单的应用性练习题。练习时，可以让学生自主完成并交流。考查利用分数与除法的关系来解决实际问题。 环节四 课堂小结 你有什么收获？ 学生交流想法。 生1：我知道了分数与除法的关系： 被除数÷除数= 生2：我知道了假分数化成带分数的方法。分子除以分母商作整数部分，分母不变，余数作分子。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。 环节五 拓展延伸 运用逆推法解决假分数与带分数互化的问题 一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是28。这个带分数可能是多少？ 思路分析：把这个带分数化成假分数后，分数的分子增加了25，即带分数的整数部分与分母相乘的积是25。由25=1×25=5×5可知，整数部分与分母可能是1和25，也可能是5和5。 提示：方法提示解决此题时，要先明确28是由整数部分与分母的乘积加上原来的分子得来的，再逆推出这个带分数。 学生独立完成，并集体订正。 生：这个带分数可能是1 或 5。 运用逆推法解决假分数与带分数互化的问题，培养学生的发散思维。 环节六 课后活动 生活中有很多平均分的场景，都可以应用分数与除法的关系解决，请你举例并和同学分享。 布置一个小活动，学生从活动经验或感受中获得自己的经验。 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$