《分数的意义》（教案）-2024-2025学年四年级下册数学青岛版（五四学制）

第五单元 校园艺术节——分数的意义和性质 第1课时 分数的意义 教学内容分析： 本课时是在已经初步认识了分数、会比较简单的分数大小和简单的分数加减法的基础上进行教学的，教学时，从学校的艺术节活动为切入点，直接让学生观察信息图，根据图中的信息，引导学生提出分数问题。围绕问题让学生进行深入的思考和交流，进一步认识分数的意义。最后得出：由于整体的数量不同，分的份数也不同，所以用来表示其中一份的分数就不同。在此基础上，结合实际增加一些操作活动使学生加深认识，引导学生理解：一个物体或许多物体组成的整体可以用自然数“1”来表示，通常叫作单位“1”。同时，结合具体例子，概括出分数的意义。联系分数的意义，再向学生说明：表示其中一份的数叫分数单位。在探究过程中，培养学生操作能力和概括能力。 教学目标： 1.结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义，体会数形结合思想。 2.经历摆一摆、画一画的过程，认识分数单位。 3.在自主探究的过程中，培养操作能力、概括能力和有条理、有逻辑的思维习惯。 教学重点： 理解分数的意义。 教学难点： 理解单位“1”的含义。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 师：同学们，你知道分数是怎样产生的吗？ 古时候，人们用一根打了结的绳子测量物体的长度，每两个结之间的一段表示一个长度单位。 师：剩下的不足一段。怎么记？ 师：同学们可真聪明！在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 师：究竟什么叫分数呢?这节课我们就来学习“分数的意义”。 生：可以用分数表示。 呈现古代用结绳计数方法的情境，让学生再次回顾分数是怎样产生的，激发学生学习的热情和求知兴趣，为新课的学习做准备。 环节二 探究新知 1. 单位“1”的含义和分数的意义 师：同学们，校园艺术节期间，泥塑小组和折纸小组的同学正在精心制作手工作品参加比赛呢。仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 师：根据分红色橡皮泥的信息，你能提出与分数有关的问题吗？ 师：这个问题很有价值。谁能像这样再来提问题？ 师：同学们提出的问题都很有价值，我们先来解决分红色橡皮泥的问题吧。想一想，每人分得这块橡皮泥的几分之几呢？ 师：为什么是？ 师：每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几？说说你是怎样想的。 师：橡皮泥大小不同，为什么都可以用表示？ 师：非常好！每份是这个整体的几分之几？2份呢？ 师：同学们的思路非常清晰！我们接着解决下个问题，把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？用你对的学具分一分吧。 师：为什么是？ 师：把6张绿色纸平均分给3人呢？ 师：说说你怎样得出来的？ 师：每份都是2张，为什么一个用表示，一个用表示呢？ 师小结：每份都是2张纸，但由于整体的数量不同，分的份数也不同，因此用来表示其中1份的分数就不同。 师：上面两个问题中都是把多个物体看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。说一说什么是单位“1”？ 师小结：单位“1”可以是一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，如5个苹果、8支铅笔、一堆煤、一仓库粮食……把谁平均分，就把谁看作单位“1”。 师：现在你知道什么是分数了吗？ 师：整数有计数单位一（个）、十、百、千、万……分数的计数单位又是怎样规定的呢？ 生1：把一块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人； 生2：把4张黄色纸平均分给2人； 生3：把6张绿色纸平均分给3人。 生：把一块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？ 生1：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？ 生2：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？ 生3：把6张黄色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？ 学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。 生：每人分得这块橡皮泥的 。 生：把1块红色橡皮泥平均分成4份。其中的1份是这块橡皮泥的，每人分得这块橡皮泥的。 生：把4块黑色橡皮泥看作一个整体，平均分成4份。 1块黑色橡皮泥占整体的，每人分得这些橡皮泥的。 生1：因为每份都是这个整体的。 生2：这里的1块红色橡皮泥或4块黑色橡皮泥都可以看作一个整体，把这个整体平均分成四份。 每份就是这个整体的，2份就是这个整体的。 生：每人分得这些纸的。 生：把4张黄色纸平均分给2人，求每人分得这些纸的几分之几，就是把4张纸看作一个整体，平均分成2份。 每份（两张黄色纸）就是这个整体的，即每人分得这些纸的。 生：每人分得这些纸的 。 生：把6张绿色纸平均分给3人，求每人分得这些纸的几分之几，就是把6张纸看作一个整体，平均分成3份。 每份（两张绿色纸）就是这个整体的，即每人分得这些纸的。 小组讨论并发表成果。 生1：把4张黄色纸看作一个整体，平均分成2份，2张黄色纸占其中的1份，用表示。 生2：把6张绿色纸看作一个整体，平均分成3份，2张绿色纸占其中的1份，用表示 。 生：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。 生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。 生：分数也有计数单位，是分数单位。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 通过创设学生熟悉的校园艺术节活动的情境，贴近学生的生活，易于激发学生的学习兴趣，引导学生观察，从而发现数学信息、提出数学问题。这样，不仅让学生体验到数学与生活的联系，还培养了学生的问题意识。 借助图形来理解分数的意义，体现了数形结合思想。 组织学生准备学具，结合具体情境，通过实际动手操作，理解单位“1”的含义，经历分数产生的过程，抽象概括出分数的意义，培养学生形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯和表达能力。 环节三 巩固练习 1.用分数表示下面各图中涂色部分的大小。 2.填一填。 （1）把一根6米长的绳子平均分成3段，这里的单位“1”是（ ），每段是这根6米长的绳子的（ ），每段长（ ）米。 （2）把一盒月饼平均分成4份，每份是这盒月饼的（ ），单位“1”是（ ）。 （3）表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 3.填表。 4.填一填。 （1） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 （2） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 （3）（ ）里面有3个 。（ ）里面有5个。 独立思考并回答。 生1： 生2： 生3： 学生独立完成，并集体订正。 生1：（1）这里的单位“1”是（一根6米长的绳子），每段是这根6米长的绳子的（ ），每段长（ 2 ）米。 生2：（2）每份是这盒月饼的（ ），单位“1”是（一盒月饼）。 生3：（3）把单位“1”平均分成（ 6 ）份，取其中的（ 5 ）份。 学生独立完成，并集体订正。 生： 学生独立完成，并集体订正。 生1：（1） 的分数单位是（ ），它有（ 3 ）个这样的分数单位。 生2：（2） 的分数单位是（ ），它有（ 6 ）个这样的分数单位。 生3：（3）（ ）里面有3个 。（ ）里面有5个。 通过第1题的练习，进一步巩固分数的意义，加深学生对分数意义的理解。 第2、3、4题是巩固分数意义和分数单位的基本练习，加深学生对分数单位含义的理解，培养学生的应用意识。 环节四 课堂小结 你有什么收获？ 学生交流想法。 生1：我知道单位“1”的含义，一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体。 生2：我知道了分数的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。 生3：我知道了什么是分数单位，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。 环节五 拓展延伸 写出涂色部分各占整个图形的几分之几。 （1）图形①占整个图形的（ ） （2）图形②占整个图形的（ ） （3）图形③占整个图形的（ ） （4）图形④占整个图形的（ ） 学生独立完成，并集体订正。 生1：（1）图形①占整个图形的（ ） 生2：（2）图形②占整个图形的（ ） 生3：（3）图形③占整个图形的（ ） 生4：（4）图形④占整个图形的（ ） 运用画辅助线的方法解决看图填数问题，开阔学生的思维。 环节六 课后活动 选择一个你喜欢的分数，通过画一画、折一折、摆一摆，并用文字描述所表示出的这个分数，将作品带回课堂交流分享。 布置一个小活动，学生从活动经验或感受中获得自己的经验。 9 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $$