数学（提升卷）--2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评（西师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提高卷）-2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评 考试时间：90分钟；试卷总分：100+10分；测试日期：2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西师大版第一单元~第三单元。 一、填空题（共31分） 1．（本题4分）在括号里填上合适的单位名称。 一个烧水壶的容积约为2.2( )；一个奶瓶的容积约是450( )； 一本课本的体积约是210( )；一块橡皮的体积约是6( )。 2．（本题2分）25的最大因数是( )，最小倍数是( )。 3．（本题4分）7÷（    ）＝＝＝＝（    ）（填小数）。 4．（本题2分）把5kg饼干平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5kg的，分得kg。 5．（本题2分）从6、2、9、0、1中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是( )，最小是( )。 6．（本题2分）幼儿园大班有36个小朋友，中班有48个小朋友。如果按班分组，要求两个班各组人数一样多，每组最多有( )个小朋友，两个班一共可以分成( )个组。 7．（本题4分）用一根铁丝正好焊接成一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体框架。这根铁丝长( )cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是( )cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是( )cm，这个正方体的体积是( )cm3。（损耗忽略不计） 8．（本题1分）一个最简分数，它的分子除以2，分母乘3，化简后得，这个最简分数是( )。 9．（本题3分）合唱队有男生24人，女生40人，那么男生占全部人数的，女生人数是男生人数的，女生比男生多。 10．（本题2分）50千克花生仁可以榨出油18千克。每千克花生仁能榨出油( )千克；要榨花生油200千克，需要花生仁( )千克。 11．（本题3分）一根长方体木材（如图），棱长总和是92cm，长和高分别为12cm和6cm。它的宽是( )cm，体积是( )cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是( )cm3。 12．（本题2分）若把4个棱长是8厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是( )平方厘米或( )平方厘米。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）正方形的边长是质数，它的周长一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．既不是质数也不是合数 14．（本题1分）如图，从由8个棱长是1dm的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积是（    ）dm2。 A．16 B．18 C．24 D．21 15．（本题1分）如图，涂色部分占整个图形的（    ）。 A．1 B． C． D． 16．（本题1分）在一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）dm3。 A．2 B．8 C．24 D．36 17．（本题1分）a＋＝b＋，那么a与b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）如果除以的商是是非0自然数），那么和的最大公因数是5。( ) 19．（本题1分）100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。( ) 20．（本题1分）1m的和2m的一样长。( ) 21．（本题1分）把4块饼干平均分给5个小朋友，每人分得一块饼干的。( ) 22．（本题1分）将一块正方体橡皮泥捏成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不一定相等。( ) 四、计算题（共21分） 23．（本题6分）求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16                    13和91                   5和13 24．（本题9分）先通分，再比较大小。 和      和     ，和 25．（本题6分）计算下面图形的表面积和体积。 五、作图题（共6分） 26．（本题6分）画出如图物体从上面、右面看到的图形。 六、解答题（共32分） 27．（本题5分）五（2）班同学到校外参加植树活动，无论18人一组还是12人一组都多2人。这个班的人数在30到60之间，这个班有学生多少人？ 28．（本题5分）妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？ 29．（本题5分）有一篮子核桃，不论是6个6个地数，8个8个地数，还是10个10个地数，都恰好剩1个。这一篮子核桃至少有多少个？ 30．（本题5分）数学课上，小华要测量一块不规则石块的体积，他将石块放入盛有水的长方体容器里，根据如图中的信息，石块的体积是多少立方厘米？ 31．（本题6分）学校图书室里有200本故事书，250本科技书，150本世界名著。 （1）图书室里故事书的本数是科技书的几分之几？ （2）世界名著的本数占三种书总本数的几分之几？ 32．（本题6分）把一个棱长为0.8米的正方体实心铁块，煅铸成一块宽为0.8米，高为0.4米的长方体实心零件（不计损耗）。 （1）长方体零件的长应是多少米？ （2）这个长方体零件的表面积是多少？ 七、附加题（共10分） 33．（本题10分）一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。 （1）这时水深多少分米？ （2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（提高卷）-2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题。（共31分） 1.( ) ( ) ( ) ( ) 2.( ) ( ) 3.( ) ( ) ( ) ( ) 4.( ) ( ) 5.( ) ( ) 6.( ) ( ) 7.( ) ( ) ( ) ( ) 8.( ) 9.( ) ( ) ( ) 10.( )( ) 11.( ) ( ) ( ) 12.( ) ( ) 二、选择题。（共5分） 13．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 三、判断题。（共5分） 18． [×] [√] 19． [×] [√] 20． [×] [√] 21． [×] [√] 22． [×] [√] 四、计算题（共21分） 23．（本题6分）求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16                    13和91                   5和13 24．（本题9分）先通分，再比较大小。 和      和     ，和 25．（本题6分）计算下面图形的表面积和体积。 五、作图题（共6分） 26．（本题6分）画出如图物体从上面、右面看到的图形。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、应用题（共32分） 27．（本题5分） 28．（本题5分） 29．（本题5分） 30．（本题5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 31．（本题6分） 32．（本题6分） 七、附加题。（共10分） 33.（本题10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1． 升/L 毫升/mL 立方厘米/cm3 立方厘米/cm3 2． 25 25 3．8；14；48；0.875 4．； 5． 960 120 6． 12 7 7． 72 208 6 216 8． 9．；； 10． 0.36 11． 5 360 235 12． 1152 1024 13．B 14．C 15．C 16．B 17．A 18．× 19．√ 20．√ 21．√ 22．√ 23．8，48；13，91；1，65 24．＝，＝，＜； ＝，＝，＞； ＝，＝，＝，＞＞ 25．表面积：1700cm2；体积：4000cm3 26． 27．38人 28．；小林 29．121个 30．176立方厘米 31．（1）；（2） 32．（1）1.6米 （2）4.48平方米 33．（1）3.2分米 （2）21.2平方分米 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提高卷）-2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评 考试时间：90分钟；试卷总分：100+10分；测试日期：2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西师大版第一单元~第三单元。 一、填空题（共31分） 1．（本题4分）在括号里填上合适的单位名称。 一个烧水壶的容积约为2.2( )；一个奶瓶的容积约是450( )； 一本课本的体积约是210( )；一块橡皮的体积约是6( )。 【答案】 升/L 毫升/mL 立方厘米/cm3 立方厘米/cm3 【分析】棱长1米的正方体，体积是1立方米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】一个烧水壶的容积约为2.2升； 一个奶瓶的容积约是450毫升； 一本课本的体积约是210立方厘米； 一块橡皮的体积约是6立方厘米 2．（本题2分）25的最大因数是( )，最小倍数是( )。 【答案】 25 25 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】25的因数：1，5，25； 25的倍数：25，50，75…； 所以，25的最大因数是25，最小倍数是25。 3．（本题4分）7÷（    ）＝＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】8；14；48；0.875 【分析】从入手，根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分母对应除数；根据分数的基本性质，分母8乘2变成16，分子7也要乘2变成14；分子7乘6变成42，分母8也要乘6变成48；根据分数与小数的互化，用分子除以分母计算出小数即可。 【详解】因为，16÷8＝2，2×7＝14，42÷7＝6，6×8＝48，7÷8＝0.875 所以7÷8＝＝＝＝0.875。 4．（本题2分）把5kg饼干平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5kg的，分得kg。 【答案】； 【分析】把饼干的总重量看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，用“1”除以8；每份的重量＝总重量÷份数。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（kg） 所以，每个小朋友分得5kg的；分得kg。 5．（本题2分）从6、2、9、0、1中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是( )，最小是( )。 【答案】 960 120 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。所以这个三位数末尾是0，最大的数就把最大的数字放在百位，第二大的数字放在十位即可；最小的数就把最小的数字放在百位，第二小的数字放在十位即可。 【详解】从6、2、9、0、1中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是960，最小是120。 6．（本题2分）幼儿园大班有36个小朋友，中班有48个小朋友。如果按班分组，要求两个班各组人数一样多，每组最多有( )个小朋友，两个班一共可以分成( )个组。 【答案】 12 7 【分析】根据题意，每组小朋友的人数最多为36和48的最大公因数。据此，先求出最大公因数，再利用除法求出两个班各被分成了几组，从而利用加法求出一共分成了几组。 【详解】36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 2×2×3＝12（个） 36÷12＋48÷12 ＝3＋4 ＝7（组） 所以，每组最多有12个小朋友，两个班一共可以分成7个组。 7．（本题4分）用一根铁丝正好焊接成一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体框架。这根铁丝长( )cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是( )cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是( )cm，这个正方体的体积是( )cm3。（损耗忽略不计） 【答案】 72 208 6 216 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4代入数据计算即可； 在框架外面糊一层纸就是求长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可； 根据长方体的棱长和是72cm，根据正方体的棱长和＝棱长×12，得出棱长＝正方体的棱长和÷12； 最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】铁丝长：4×（8＋6＋4） ＝4×18 ＝72（cm）   糊纸面积：2×（8×6 ＋6×4 ＋8×4） ＝2×（48＋24＋32） ＝2×104 ＝208（cm2）    棱长：72÷12＝6（cm）     体积：6×6×6＝216（cm3） 这根铁丝长72cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是208cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是6cm，这个正方体的体积是216cm3。 8．（本题1分）一个最简分数，它的分子除以2，分母乘3，化简后得，这个最简分数是( )。 【答案】 【分析】分子除以2说明分子缩小到原来的；分母乘3，说明分母扩大到原来的3倍；所以用化简后的分数的分子乘2，分母除以3，即可求出原来的分数。 【详解】 即，一个最简分数，它的分子除以2，分母乘3，化简后得，这个最简分数是。 9．（本题3分）合唱队有男生24人，女生40人，那么男生占全部人数的，女生人数是男生人数的，女生比男生多。 【答案】；； 【分析】先用男生人数加上女生人数求出全部人数，求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答；据此用男生人数除以全部人数求出男生占全部人数的几分之几；用女生人数除以男生人数，求出女生人数是男生人数的几分之几；求一个数比另一个数多几分之几，用这两个数的差除以另一个数，求女生比男生多几分之几，列式为：（40－24）÷24。 【详解】24÷（24＋40） ＝24÷64 ＝ 40÷24＝ （40－24）÷24 ＝16÷24 ＝ 所以男生占全部人数的，女生人数是男生人数的，女生比男生多。 10．（本题2分）50千克花生仁可以榨出油18千克。每千克花生仁能榨出油( )千克；要榨花生油200千克，需要花生仁( )千克。 【答案】 0.36 【分析】（1）求每千克花生仁能榨出油多少千克，用榨出油的质量除以花生仁的质量； （2）由上一题可知每千克花生仁能榨出油0.36千克，求榨花生油200千克需要多少千克花生仁，就是求200里面有多少个0.36，用除法计算。 【详解】18÷50＝0.36（千克） 每千克花生仁能榨出油0.36千克； 200÷0.36 ＝（200×100）÷（0.36×100） ＝20000÷36 ＝（千克） 要榨花生油200千克，需要花生仁千克。 11．（本题3分）一根长方体木材（如图），棱长总和是92cm，长和高分别为12cm和6cm。它的宽是( )cm，体积是( )cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是( )cm3。 【答案】 5 360 235 【分析】已知长方体的棱长总和是92cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长、宽、高之和＝长方体的棱长总和÷4，求出长、宽、高之和，再减去长、高，即是长方体的宽； 根据长方体的体积公式V＝abh，求出它的体积； 如果将这根木材削成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱长；根据正方体的体积公式V＝a3，求出最大正方体的体积；再用原来长方体的体积减去最大正方体的体积，即是削去部分的体积。 【详解】宽： 92÷4－12－6 ＝23－12－6 ＝5（cm） 体积： 12×5×6＝360（cm3） 最大正方体的体积： 5×5×5＝125（cm3） 削去部分的体积： 360－125＝235（cm3） 因此，这个长方体的宽是5cm，体积是360cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是235cm3。 12．（本题2分）若把4个棱长是8厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是( )平方厘米或( )平方厘米。 【答案】 1152 1024 【分析】把4个正方体拼成一个长方体，有两种拼法；一种四个正方体排成一列，拼成的是长是（8×4）厘米，宽是8厘米，高是8厘米的长方体；一种上、下各2个正方体，拼成的长是（8×2）厘米，宽是8厘米，高是（8×2）厘米的长方体，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】四个正方体排成一列：长是8×4＝32（厘米），宽是8厘米，高是8厘米的长方体； 表面积：（32×8＋32×8＋8×8）×2 ＝（256＋256＋64）×2 ＝（512＋64）×2 ＝576×2 ＝1152（平方厘米） 拼成上、下各2个正方体：长是8×2＝16（厘米），宽是8厘米，高是8×2＝16（厘米）的长方体。 （16×8＋16×16＋8×16）×2 ＝（128＋256＋128）×2 ＝（384＋128）×2 ＝512×2 ＝1024（平方厘米） 这个长方体的表面积可能是1152平方厘米或1024平方厘米。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）正方形的边长是质数，它的周长一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．既不是质数也不是合数 【答案】B 【分析】假设边长为质数p，则周长为4p。因为4p有因数1、2、4和p，所以4p是合数，不可能是质数；4p是4的倍数，所以4p一定是偶数，不是奇数。 【详解】因为周长＝边长×4，所以当边长为质数时，周长一定为合数。 故答案为：B 14．（本题1分）如图，从由8个棱长是1dm的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积是（    ）dm2。 A．16 B．18 C．24 D．21 【答案】C 【分析】从图中可知，在大正方体的右上角拿走一个小正方体，表面积减少了小正方体的3个面，同时又露出了3个相同的面，所以表面积没有变化； 根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算，求出剩下图形的表面积。 【详解】棱长：1×2＝2（dm） 表面积：2×2×6＝24（dm2） 剩下图形的表面积是24dm2。 故答案为：C 15．（本题1分）如图，涂色部分占整个图形的（    ）。 A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】从图中可知：通过平移可知，如果把长方形平均分成四份，涂色部分占了其中的一份，所以涂色部分占整个图形的的。据此解答。 【详解】由分析可知，涂色部分占整个图形的。 故答案为：C 16．（本题1分）在一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）dm3。 A．2 B．8 C．24 D．36 【答案】B 【分析】长方体中割一个最大的正方体，正方体的棱长＝长方体最短的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。 【详解】2×2×2＝8（dm3） 这个正方体的体积是8dm3。 故答案为：B 17．（本题1分）a＋＝b＋，那么a与b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定 【答案】A 【分析】先根据异分母分数大小的比较方法比较出和的大小，然后确定a与b的大小。利用加法中各部分的关系，和相等，一个加数越大，另一个加数就越小，据此解答。 【详解】＝ ＝ ＜ 所以a＞b。 故答案为：A 【点睛】本题通过运用加法中各部分的关系，推理出未知加数的大小，考查了对于加法意义的理解。 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）如果除以的商是是非0自然数），那么和的最大公因数是5。( ) 【答案】× 【分析】根据a÷b＝5，可知a＝5b，a和b是倍数关系。如果两数是倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】由分析可知： 如果除以的商是是非0自然数），那么和的最大公因数是b，原说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。( ) 【答案】√ 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此既是3的倍数又是5的倍数的偶数最小是30。找100以内30的倍数即可解答。 【详解】100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有30、60、90，一共有3个。原题说法正确。 故答案为：√ 20．（本题1分）1m的和2m的一样长。( ) 【答案】√ 【分析】题目要求判断两个长度是否相等。1m的表示把1m平均分成5份，取出其中2份，长度为1÷5×2＝0.4m，2m的表示把2m平均分成5份，取出其中1份，长度为2÷5＝0.4m 【详解】1m的：1÷5×2＝0.4（m） 2m的：2÷5＝0.4（m） 所以一样长。 故答案为：√ 21．（本题1分）把4块饼干平均分给5个小朋友，每人分得一块饼干的。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，求每人分得的数量，用饼干数除以人数即可。 【详解】4÷5＝（块） 所以4块饼干平均分给5个小朋友，每人分得一块饼干的。 故答案为：√ 22．（本题1分）将一块正方体橡皮泥捏成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不一定相等。( ) 【答案】√ 【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，而表面积是指物体表面的总面积，据此解答。 【详解】当把一块正方体橡皮泥捏成长方体时，橡皮泥的形状发生了变化，但它所占空间的大小没有改变。正方体的表面积 ＝ 棱长×棱长×6，长方体的表面积 ＝ （长×宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高）×2。当正方体被捏成长方体后，每个面的面积可能发生了变化，所以表面积不一定相等。 因此，将一块正方体橡皮泥捏成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不一定相等，这种说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共21分） 23．（本题6分）求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16                    13和91                   5和13 【答案】8，48；13，91；1，65 【分析】用短除法求解两个数的最大公因数和最小公倍数，共有的质因数的乘积即为最大公因数，所有共有的质因数和不共有的质因数的乘积即为最小公倍数。据此解答即可。 【详解】 24和16的最大公因数为：2×2×2＝8 24和16的最小公倍数为：2×2×2×3×2＝48 13和91的最大公因数为：13 24和16的最小公倍数为：13×7＝91   5  13 5和13的最大公因数为：1 5和13的最小公倍数为：5×13＝65 24．（本题9分）先通分，再比较大小。 和    和    ，和 【答案】＝，＝，＜； ＝，＝，＞； ＝，＝，＝，＞＞ 【分析】先根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数比较大小：分子大的分数就大比较大小即可。 【详解】＝，＝，因为＜，所以＜； ＝，＝，因为＞，所以＞； ＝，＝，＝，因为＞＞，所以＞＞。 ＜；＞；＞＞。 25．（本题6分）计算下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积：1700cm2；体积：4000cm3 【分析】根据图可知，表面积可以看作一个长方体和一个正方体拼在一起，由于拼在一起的地方会减少两个接触面的面积，即减少了2个边长是10cm的正方形面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，求出两个物体的表面积，再相加，之后减去2个接触面的面积即可；根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，分别求出两个物体的体积再相加即可。 【详解】表面积：（20×10＋20×15＋10×15）×2＋10×10×6－10×10×2 ＝（200＋300＋150）×2＋600－200 ＝650×2＋600－200 ＝1300＋600－200 ＝1700（cm2） 体积：20×10×15＋10×10×10 ＝3000＋1000 ＝4000（cm3） 表面积是1700cm2；体积是4000cm3。 五、作图题（共6分） 26．（本题6分）画出如图物体从上面、右面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】左边的立体图形由7个相同的小正方体组成。从上面能看到3个正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从右面能看到5个正方形，分两列，左边一列2个，右边一列3个，下齐。 【详解】如图： 六、解答题（共32分） 27．（本题5分）五（2）班同学到校外参加植树活动，无论18人一组还是12人一组都多2人。这个班的人数在30到60之间，这个班有学生多少人？ 【答案】38人 【分析】无论18人一组还是12人一组都多2人，说明总人数比18和12的公倍数多2人。先求出18和12的最小公倍数，再通过最小公倍数找到30到60之间的公倍数，加2就是这个班的人数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 2×2×3×3＝36（人） 36＋2＝38（人） 30＜38＜60 答：这个班有学生38人。 28．（本题5分）妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？ 【答案】；小林 【分析】已知把一个蛋糕平均分成了8小块，将这块蛋糕看作一个整体，妹妹吃了3小块，用妹妹吃的块数除以总块数，求出妹妹吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数比较大小的方法，把小林、妹妹分别吃了这个蛋糕的分率进行比较，进而得出谁吃得多。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】3÷8＝ ＝＝ ＞，即＞，所以小林吃得多。 答：妹妹吃了这个蛋糕的。小林和妹妹相比，小林吃得多。 29．（本题5分）有一篮子核桃，不论是6个6个地数，8个8个地数，还是10个10个地数，都恰好剩1个。这一篮子核桃至少有多少个？ 【答案】121个 【分析】求出6、8和10的最小公倍数，然后再加上1，即为这篮子核桃至少有多少个。 【详解】 6、8、10的最小公倍数是 2×2×2×3×5 ＝4×2×3×5 ＝8×3×5 ＝24×5 ＝120 120＋1＝121（个） 答：这一篮子核桃至少有121个。 30．（本题5分）数学课上，小华要测量一块不规则石块的体积，他将石块放入盛有水的长方体容器里，根据如图中的信息，石块的体积是多少立方厘米？ 【答案】176立方厘米 【分析】石块完全浸没在水里后，石块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为10厘米，宽为8厘米，高为7.5厘米的长方体的体积减去长为10厘米，宽为8厘米，高为5.3厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入即可求解。 【详解】10×8×7.5－10×8×5.3 ＝10×8×（7.5－5.3） ＝80×2.2 ＝176（立方厘米） 答：石块的体积是176立方厘米。 31．（本题6分）学校图书室里有200本故事书，250本科技书，150本世界名著。 （1）图书室里故事书的本数是科技书的几分之几？ （2）世界名著的本数占三种书总本数的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）故事书的本数是200本，科技书的本数是250本。找故事书是科技书的几分之几，用故事书的本数除以科技书的本数； （2）世界名著的本数是150本，三种书的总本数为200＋250＋150＝600本。要找出世界名著占三种书总本数的几分之几，用世界名著的本数除以三种书的总本数。 【详解】（1）200÷250＝ 答：图书室里故事书的本数是科技书的。 （2）200＋250＋150 ＝450＋150 ＝600（本） 150÷600＝ 答：世界名著的本数占三种书总本数的。 32．（本题6分）把一个棱长为0.8米的正方体实心铁块，煅铸成一块宽为0.8米，高为0.4米的长方体实心零件（不计损耗）。 （1）长方体零件的长应是多少米？ （2）这个长方体零件的表面积是多少？ 【答案】（1）1.6米 （2）4.48平方米 【分析】（1）根据正方体的体积公式：V＝，代入数据求出正方体铁块的体积，熔铸后，体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个长方体铁块的长。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据解答即可。 【详解】（1）0.8×0.8×0.8＝0.512（立方米） 0.512÷0.8÷0.4 ＝0.64÷0.4 ＝1.6（米） 答：长方体零件的长应是1.6米。 （2）（1.6×0.8＋0.8×0.4＋1.6×0.4）×2 ＝（1.28＋0.32＋0.64）×2 ＝（1.6＋0.64）×2 ＝2.24×2 ＝4.48（平方米） 答：这个长方体零件的表面积是4.48平方米。 七、附加题（共10分） 33．（本题10分）一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。 （1）这时水深多少分米？ （2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）3.2分米 （2）21.2平方分米 【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体容器内水的体积，由于容器内水的体积不变，把容器的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度； （2）水与容器的接触面的面积就是长2分米，宽1分米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。 【详解】16厘米＝1.6分米 （1）4×1×1.6＝6.4（立方分米） 6.4÷（2×1） ＝6.4÷2 ＝3.2（分米） 答：这时水深3.2分米。 （2）2×1＋2×3.2×2＋1×3.2×2 ＝2＋12.8＋6.4 ＝21.2（平方分米） 答：水与容器的接触面的面积是21.2平方分米。 【点睛】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。 试卷第1页，共3页 第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提高卷）-2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评 考试时间：90分钟；试卷总分：100+10分；测试日期：2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：西师大版第一单元~第三单元。 一、填空题（共31分） 1．（本题4分）在括号里填上合适的单位名称。 一个烧水壶的容积约为2.2( )；一个奶瓶的容积约是450( )； 一本课本的体积约是210( )；一块橡皮的体积约是6( )。 2．（本题2分）25的最大因数是( )，最小倍数是( )。 3．（本题4分）7÷（    ）＝＝＝＝（    ）（填小数）。 4．（本题2分）把5kg饼干平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5kg的，分得kg。 5．（本题2分）从6、2、9、0、1中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是( )，最小是( )。 6．（本题2分）幼儿园大班有36个小朋友，中班有48个小朋友。如果按班分组，要求两个班各组人数一样多，每组最多有( )个小朋友，两个班一共可以分成( )个组。 7．（本题4分）用一根铁丝正好焊接成一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体框架。这根铁丝长( )cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是( )cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是( )cm，这个正方体的体积是( )cm3。（损耗忽略不计） 8．（本题1分）一个最简分数，它的分子除以2，分母乘3，化简后得，这个最简分数是( )。 9．（本题3分）合唱队有男生24人，女生40人，那么男生占全部人数的，女生人数是男生人数的，女生比男生多。 10．（本题2分）50千克花生仁可以榨出油18千克。每千克花生仁能榨出油( )千克；要榨花生油200千克，需要花生仁( )千克。 11．（本题3分）一根长方体木材（如图），棱长总和是92cm，长和高分别为12cm和6cm。它的宽是( )cm，体积是( )cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是( )cm3。 12．（本题2分）若把4个棱长是8厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是( )平方厘米或( )平方厘米。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）正方形的边长是质数，它的周长一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．既不是质数也不是合数 14．（本题1分）如图，从由8个棱长是1dm的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积是（    ）dm2。 A．16 B．18 C．24 D．21 15．（本题1分）如图，涂色部分占整个图形的（    ）。 A．1 B． C． D． 16．（本题1分）在一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）dm3。 A．2 B．8 C．24 D．36 17．（本题1分）a＋＝b＋，那么a与b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）如果除以的商是是非0自然数），那么和的最大公因数是5。( ) 19．（本题1分）100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。( ) 20．（本题1分）1m的和2m的一样长。( ) 21．（本题1分）把4块饼干平均分给5个小朋友，每人分得一块饼干的。( ) 22．（本题1分）将一块正方体橡皮泥捏成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不一定相等。( ) 四、计算题（共21分） 23．（本题6分）求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16                    13和91                   5和13 24．（本题9分）先通分，再比较大小。 和      和     ，和 25．（本题6分）计算下面图形的表面积和体积。 五、作图题（共6分） 26．（本题6分）画出如图物体从上面、右面看到的图形。 六、解答题（共32分） 27．（本题5分）五（2）班同学到校外参加植树活动，无论18人一组还是12人一组都多2人。这个班的人数在30到60之间，这个班有学生多少人？ 28．（本题5分）妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？ 29．（本题5分）有一篮子核桃，不论是6个6个地数，8个8个地数，还是10个10个地数，都恰好剩1个。这一篮子核桃至少有多少个？ 30．（本题5分）数学课上，小华要测量一块不规则石块的体积，他将石块放入盛有水的长方体容器里，根据如图中的信息，石块的体积是多少立方厘米？ 31．（本题6分）学校图书室里有200本故事书，250本科技书，150本世界名著。 （1）图书室里故事书的本数是科技书的几分之几？ （2）世界名著的本数占三种书总本数的几分之几？ 32．（本题6分）把一个棱长为0.8米的正方体实心铁块，煅铸成一块宽为0.8米，高为0.4米的长方体实心零件（不计损耗）。 （1）长方体零件的长应是多少米？ （2）这个长方体零件的表面积是多少？ 七、附加题（共10分） 33．（本题10分）一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。 （1）这时水深多少分米？ （2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$