专题01 平面向量（考点串讲）(考点聚焦+题型突破+易错剖析+猜题押题）高一数学下学期湘教版

高一（24-25学年）数学必修2期中考点大串讲 串讲01 平面向量（5考点&10题型） 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 五大常考点、明确复习目标 十大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三 三大易错易混经典例题+针对训练 精选期中真题对应考点练 01考点透视 02题型剖析 题型一　向量加减法法则及应用 技巧点拨 向量加法运算律的意义和应用原则 （1）意义：向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据，实现恰当利用向量加法法则运算的目的．实际上，由于向量的加法满足交换律和结合律，故多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行． （2）应用原则：通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序． 举一反三 题型剖析 题型二　向量的线性运算 技巧点拨 举一反三 题型剖析 题型三　向量共线的判定及应用 技巧点拨 举一反三 题型剖析 题型四　三点共线的常用结论 技巧点拨 举一反三 题型剖析 题型五　求两向量的数量积 技巧点拨 举一反三 题型剖析 题型六　向量的模和夹角的计算问题 技巧点拨 举一反三 题型剖析 题型七　与垂直有关的问题 技巧点拨 举一反三 题型剖析 题型八　用基底表示向量及定比分点坐标公式及应用 技巧点拨 举一反三 题型九　数量积的坐标运算 题型剖析 技巧点拨 平面向量坐标运算的技巧 （1）若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差及向量数乘的运算法则进行． （2）若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算． （3）向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行． 举一反三 题型十　利用向量解决平面几何求值问题 题型剖析 技巧点拨 举一反三 03易错易混 易错点1　忽略向量共线致误 03易错易混 易错点2　对向量共线定理及平面向量基本定理理解不准确致误 03易错易混 易错点3　对两两夹角相等理解不准确 针对训练 04押题预测 A D D B A 谢谢观看！ 【变式】已知是边长为的等边三角形，则________． 解析： 故答案为： 【变式】已知向量､的夹角为，且，设，. (1)求； (2)试用来表示的值； (3)若与的夹角为钝角，试求实数的取值范围. $$