精品解析：2023-2024学年河南省漯河市舞阳县人教版六年级下册期中发展性水平监测数学试卷

2023~2024学年下学期发展性水平监测六年级数学 （共6页，六大题，满分100分，答题时间70分钟。） 一、填空题。（每空1分，共16分。） 1. 某市冬天室内最高温度是2摄氏度，室外最低温度是﹣7摄氏度，那么室内最高温度比室外最低温度高（ ）摄氏度。 2. 小华刚开始的位置在0处。如果小华从0点向东行4米，表示为﹢4米，那么小华现在﹣5米处，说明他是向（ ）行（ ）米。如果小华从0点先向东行4米，又向西行8米，这时小华的位置在（ ）米处。 3. 如果，则（ ），x和y成（ ）比例。 4. 在一张精密零件图纸上（比例尺为5∶1），量得零件长20毫米，这零件实际长（ ）毫米。 5. 一台电脑原价是3500元，打八折销售，现价是（ ）元。 6. 王爷爷的鱼塘去年产鱼3200千克，今年的产量预计比去年多两成。今年将会产鱼（ ）千克。 7. 李老师月工资4300元，按规定减去3500元后的部分应按3%的税率缴纳个人所得税，李老师每月应纳税（ ）元。 8. 将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的底面积是______平方分米。 9. 一个长6分米、宽4分米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方分米。 10. 一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（ ）厘米。 11. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。 12. 如表，如果x和y成正比例，那么“？”处填（ ）；如果x和y成反比例，那么“？”处填（ ）。 x 4 ？ y 80 100 二、判断题。（本题包括5个小题，每小题1分，共5分） 13. 1既不是正数也不是负数。（ ） 14. 汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。（ ） 15. 长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。（ ） 16. 在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长。（ ） 17. 所有的负数都比正数小。（ ） 三、选择题。（本题包括7个小题，第7小题有两空共4分，其余每小题2分，共16分） 18. 要统计某地去年月平均气温情况，最好选用（ ）。 A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 19. 圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（  ） A. 长方形或正方形 B. 三角形 C. 平行四边形 20. 一个圆锥的体积是135cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体体积。 A. 45cm3 B. 405cm3 C. 270cm3 21. 下面（ ）组中的两个比可以组成比例。 A. 12∶36和1.2∶ B. 6.6∶6和7.7∶17.7 C. ∶和∶ 22. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 23. 如图，酒瓶中装有一些酒，把这些酒倒进一个酒杯中。酒杯杯口的内直径是酒瓶底部内直径的，一共能倒满（ ）杯。 A. 12 B. 24 C. 18 24. 下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（ ）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（ ）。 A. 2πr2；4rh B. 2rh；πr2 C. πr2；4rh D. 4rh；2πr2 四、计算题。（本题包括3个小题，共23分。） 25. 口算。 26. 解比例。 （1）6.5∶x＝3.25∶4 （2） （3） 27. 求下列图形的体积。（单位：厘米） 五、动手操作。 28. 分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。 六、问题解决。（本题包括7个小题，共36分。） 29. 果园里有200棵苹果树，比杏树多25%，梨树比苹果树少20%，杏树和梨树各有多少棵？ 30. 一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m。如果它每分钟转动5圈，那么10分钟一共压路多少平方米？ 31. 一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 32. 有一块平行四边形小麦试验田。底长120米，高80米，如果用1∶4000的比例尺画在平面图上，那么这块试验田在图纸上的面积是多少平方厘米？ 33. 下图是方方和圆圆跳绳个数和所用时间情况统计图。 （1）方方1分钟跳（ ）个，圆圆1分钟跳（ ）个。 （2）方方跳绳的个数与所用时间成什么比例？圆圆呢？ （3）根据图像，你知道圆圆跳600个大约需要多长时间吗？ 34. 把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 35. 一辆小货车从甲镇开往乙镇，每小时行50千米，返回时每小时行60千米，结果返回时间比去时时间少10分钟，求甲镇到乙镇之间的距离？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023~2024学年下学期发展性水平监测六年级数学 （共6页，六大题，满分100分，答题时间70分钟。） 一、填空题。（每空1分，共16分。） 1. 某市冬天室内最高温度是2摄氏度，室外最低温度是﹣7摄氏度，那么室内最高温度比室外最低温度高（ ）摄氏度。 【答案】9 【解析】 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，某市冬天室内最高温度是2摄氏度，2摄氏度与0摄氏度相差2摄氏度；室外最低温度是﹣7摄氏度，﹣7摄氏度与0摄氏度相差7摄氏度；所以2摄氏度比﹣7摄氏度高（2＋7）摄氏度。 【详解】2＋7＝9（摄氏度） 那么室内最高温度比室外最低温度高（9）摄氏度。 2. 小华刚开始的位置在0处。如果小华从0点向东行4米，表示为﹢4米，那么小华现在﹣5米处，说明他是向（ ）行（ ）米。如果小华从0点先向东行4米，又向西行8米，这时小华的位置在（ ）米处。 【答案】 ①. 西 ②. 5 ③. ﹣4 【解析】 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行记作正，则向西行就记作负。由此得解。 【详解】（米） 小华刚开始的位置在0处。如果小华从0点向东行4米，表示为﹢4米，那么小华现在﹣5米处，说明他是向西行5米。如果小华从0点先向东行4米，又向西行8米，这时小华的位置在﹣4米处。 3. 如果，则（ ），x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】，所以（一定），比值一定，所以x和y成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 4. 在一张精密零件图纸上（比例尺为5∶1），量得零件长20毫米，这零件实际长（ ）毫米。 【答案】4 【解析】 【分析】已知图纸的比例尺和零件的图上长度，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出零件的实际长度。 【详解】20÷ ＝20÷5 ＝4（毫米） 这零件实际长4毫米。 5. 一台电脑原价是3500元，打八折销售，现价是（ ）元。 【答案】2800 【解析】 【分析】把这台电脑的原价看作单位“1”，打八折销售，即现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价。 【详解】3500×80% ＝3500×0.8 ＝2800（元） 现价是2800元。 6. 王爷爷的鱼塘去年产鱼3200千克，今年的产量预计比去年多两成。今年将会产鱼（ ）千克。 【答案】3840 【解析】 【分析】已知今年的产量预计比去年多两成，即多20%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋20%），求出今年的产量。 【详解】两成＝20% 3200×（1＋20%） ＝3200×（1＋0.2） ＝3200×1.2 ＝3840（千克） 今年将会产鱼3840千克。 7. 李老师月工资4300元，按规定减去3500元后的部分应按3%的税率缴纳个人所得税，李老师每月应纳税（ ）元。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意可知，李老师的月工资需纳税部分是（4300－3500）元，按3%的税率缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用需纳税部分的金额乘3%，即可求出应纳税额。 【详解】（4300－3500）×3% ＝800×0.03 ＝24（元） 李老师每月应纳税24元。 8. 将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的底面积是______平方分米。 【答案】10 【解析】 【分析】锯成4段，需要锯4－1＝3次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，所以表面积增加了60平方分米是增加了6个圆柱的底面积，由此利用除法的意义即可解答。 【详解】60÷6＝10（平方分米）， 这根木料的底面积是10平方分米。 【点睛】锯的次数＝锯的段数－1，每锯一次增加2个底面，由此即可解决此类问题。 9. 一个长6分米、宽4分米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方分米。 【答案】384 【解析】 【分析】长方形按4∶1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4＝16倍，依据长方形的面积公式，从而可以求出新图形的面积。 【详解】6×4＝24（平方分米） 24×（4×4） ＝24×16 ＝384（平方分米） 得到的图形的面积是384平方分米。 【点睛】此题目主要考查比例尺的概念问题，图形放大则面积放大，再依据长方形的面积公式即可求得正确答案。 10. 一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（ ）厘米。 【答案】25.12 【解析】 【分析】根据圆柱体的特征，侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高。因为本题中圆柱侧面展开是正方形，而正方形的边长相等，可得此时圆柱的底面周长与高相等，所以圆柱的高是25.12厘米。 【详解】一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，那么圆柱体的高也就是25.12厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱体的特征，且能够充分想象其展开图的具体样子，进而结合题目数据解答。 11. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】由题意可知，在两个容器里，水的体积不变，圆锥形量杯与圆柱形量杯底面积相等，根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】（厘米） 即如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高8厘米。 12. 如表，如果x和y成正比例，那么“？”处填（ ）；如果x和y成反比例，那么“？”处填（ ）。 x 4 ？ y 80 100 【答案】 ①. 5 ②. 3.2 【解析】 【分析】（1）如果x和y成正比例，那么x和y对应的比值相等，根据比值相等列比例，并解比例即可解决； （2）如果x和y成反比例，那么x和y对应的乘积相等，根据乘积相等列方程，并解方程即可解决。 【详解】（1） 解：80x＝4×100 x＝400÷80 x＝5 （2）4×80＝100x 解：x＝320÷100 x＝3.2 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据比值或乘积相等列方程或比例，求得未知数的数值即可。 二、判断题。（本题包括5个小题，每小题1分，共5分） 13. 1既不是正数也不是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0即不是正数也不是负数。 【详解】1是正数。 故答案为：× 【点睛】此题考查了正负数的认识。 14. 汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据速度＝路程÷时间，如果速度一定，则路程和时间的比值一定，它们成正比例。据此解答。 【详解】根据分析可知，汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正比例的意义和辨识，掌握相关公式是解答本题的关键。 15. 长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形转动所产生的图形是圆柱；据此判断。 【详解】由分析可知：长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱，所以判断正确。 【点睛】此题考查圆柱体的特征，明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长即圆柱的底面周长，长方形的宽即圆柱的高。 16. 在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越长，两地的实际距离也就越长，据此即可进行判断。 【详解】因为比例尺是指图上距离1厘米代表实际距离是多少，所以说甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长； 故答案为：√ 17. 所有的负数都比正数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正负数的定义，负数都小于0，正数都大于0，因此所有负数必定小于所有正数，据此判断。 【详解】在数轴上，负数位于0的左侧，正数位于0的右侧。负数无论数值大小（如﹣1、﹣0.5），均小于任何正数（如0.1、1）。因此原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（本题包括7个小题，第7小题有两空共4分，其余每小题2分，共16分） 18. 要统计某地去年月平均气温情况，最好选用（ ）。 A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 【答案】A 【解析】 【分析】选取的统计图要能够反映每个月气温的变化以及各组之间的差别，所以最好选用折线统计图。 【详解】要统计某地去年月平均气温情况，最好选用折线统计图。 故答案为：A 【点睛】折线统计图能够清楚地反映出数据的变化情况；条形统计图能够清楚地反映出各部分数量的多少；扇形统计图能够清楚地反映出各部分与整体的关系。 19. 圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（  ） A. 长方形或正方形 B. 三角形 C. 平行四边形 【答案】B 【解析】 【详解】围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形。但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形。 故选B 20. 一个圆锥的体积是135cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体体积。 A. 45cm3 B. 405cm3 C. 270cm3 【答案】B 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，即是与它等底等高的圆柱的体积。 【详解】135×3＝405（cm3） 一个圆锥的体积是135cm3，（405cm3）是它等底等高的圆柱体体积。 故答案为：B 21. 下面（ ）组中的两个比可以组成比例。 A. 12∶36和1.2∶ B. 6.6∶6和7.7∶17.7 C. ∶和∶ 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】A．12∶36＝12÷36＝ 1.2∶＝1.2÷＝÷＝×＝ ＝，比值相等，可以组成比例； B．6.6∶6＝6.6÷6＝1.1 7.7∶17.7＝7.7÷17.7＝ 1.1≠，比值不相等，不能组成比例； C．∶＝÷＝×＝ ∶＝÷＝1 ≠1，比值不相等，不能组成比例。 故答案为：A 22. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 已知各选项3个圆柱的底面直径，先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆柱的底面周长，再与长方形的长对比，如果相等，则是圆柱的展开图，反之，不是圆柱的展开图。 【详解】A．3.14×3＝9.42，3≠9.42，所以不是圆柱的展开图； B．3.14×4＝12.56，12≠12.56，所以不是圆柱的展开图； C．3.14×2＝6.28，6.28＝6.28，所以是圆柱的展开图。 故答案为：C 23. 如图，酒瓶中装有一些酒，把这些酒倒进一个酒杯中。酒杯杯口的内直径是酒瓶底部内直径的，一共能倒满（ ）杯。 A. 12 B. 24 C. 18 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，酒瓶里酒的高度是圆锥形酒杯高度的2倍，设圆锥形酒杯的高度是h，则酒瓶里酒的高度是2h； 已知酒杯杯口的内直径是酒瓶底部内直径的，则酒杯杯口的内半径也是酒瓶底部内半径的，设圆锥形酒杯杯口的内半径是r，则酒瓶底部内半径是2r； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出酒的体积和酒杯的容积，再用酒的体积除以酒杯的容积，即可求出一共能倒满几杯。 【详解】设圆锥形酒杯的高度是h，则酒瓶里酒的高度是2h； 设圆锥形酒杯杯口的内半径是r，则酒瓶底部的内半径是2r； 酒的体积： π×（2r）2×2h ＝π×4r2×2h ＝8πr2h 酒杯的容积： ×π×r2×h＝πr2h 可以倒满： 8πr2h÷πr2h ＝8÷ ＝8×3 ＝24（杯） 一共能倒满24杯。 故答案为：B 24. 下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（ ）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（ ）。 A. 2πr2；4rh B. 2rh；πr2 C. πr2；4rh D. 4rh；2πr2 【答案】A 【解析】 【分析】甲同学切分后表面积增加圆柱的两个底面的面积；乙同学切开后表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】甲：πr2×2＝2πr2 乙：2r×h×2＝4rh 因此甲同学切开后表面积增加了2πr2，乙同学切开后表面积增加了4rh。 故答案为：A 四、计算题。（本题包括3个小题，共23分。） 25. 口算。 【答案】7.3；10；1；6.24 0.746；；0.25 【解析】 【详解】略 26. 解比例。 （1）6.5∶x＝3.25∶4 （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为3.25x＝6.5×4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3.25即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝2×0.9，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为90%x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可。 【详解】（1）6.5∶x＝3.25∶4 解：3.25x＝6.5×4 3.25x＝26 3.25x÷3.25＝26÷3.25 x＝8 （2） 解：3x＝2×0.9 3x＝1.8 3x÷3＝1.8÷3 x＝0.6 （3） 解：90%x＝× 0.9x＝ 0.9x÷0.9＝÷0.9 x＝× x＝ 27. 求下列图形的体积。（单位：厘米） 【答案】56.52立方厘米；1884立方厘米 【解析】 【分析】（1）图形是一个底面为圆环的空心圆柱体，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出空心圆柱的底面积，再根据圆柱的体积V＝Sh，代入数据计算，即可求出图形的体积。 （2）图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出图形的体积。 【详解】（1）4÷2＝2（厘米） 2÷2＝1（厘米） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 9.42×6＝56.52（立方厘米） 图形的体积是56.52立方厘米。 （2）3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10 ＝3.14×62×20－×3.14×62×10 ＝3.14×36×20－×3.14×36×10 ＝2260.8－376.8 ＝1884（立方厘米） 图形的体积是1884立方厘米。 五、动手操作。 28. 分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，原长方形的长占4格，宽占2格（每格边长为1cm）。 按3∶1放大，就是把原长方形的长和宽分别扩大3倍，放大后的长为4×3＝12cm；放大后的宽为2×3＝6cm。即长是12格，宽是6格，据此画图即可。 按1∶2缩小，就是把原长方形的长和宽分别缩小为原来的。缩小后的长为4×＝2cm；缩小后的宽为2×＝1cm。即长是2格，宽是1格，据此画图即可。 【详解】画图略。 六、问题解决。（本题包括7个小题，共36分。） 29. 果园里有200棵苹果树，比杏树多25%，梨树比苹果树少20%，杏树和梨树各有多少棵？ 【答案】杏树160棵；梨树160棵 【解析】 【分析】已知苹果树有200棵，比杏树多25%，把杏树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数是杏树的（1＋25%），单位“1”未知，用苹果树的棵数除以（1＋25%），求出杏树的棵数； 已知梨树比苹果树少20%，把苹果树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是苹果树的（1－20%），单位“1”已知，用苹果树的棵数乘（1－20%），求出梨树的棵数。 【详解】杏树： 200÷（1＋25%） ＝200÷（1＋0.25） ＝200÷1.25 ＝160（棵） 梨树： 200×（1－20%） ＝200×（1－0.2） ＝200×0.8 ＝160（棵） 答：杏树有160棵，梨树有160棵。 30. 一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m。如果它每分钟转动5圈，那么10分钟一共压路多少平方米？ 【答案】376.8平方米 【解析】 【分析】压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出每分钟压路多少平方米，进而求出10分钟压路的面积。 【详解】前轮的侧面周长：3.14×1.2＝3.768（m）， 前轮的侧面积：3.768×2＝7.536（m2）， 每分钟压路：7.536×5＝37.68（m2）， 10分钟一共压路：37.68×10＝376.8（m2） 答：10分钟一共压路376.8平方米。 【点睛】此题考查圆柱侧面积的计算，可利用公式“底面周长×高＝侧面积”解答。 31. 一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 【答案】400千米 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 x∶（2＋3）＝160∶2 2x＝800 2x÷2＝800÷2 x＝400 答：甲、乙两地相距400千米。 【点睛】本题考查了正比例应用题，关键是找到正比例关系。 32. 有一块平行四边形小麦试验田。底长120米，高80米，如果用1∶4000的比例尺画在平面图上，那么这块试验田在图纸上的面积是多少平方厘米？ 【答案】6平方厘米 【解析】 【分析】已知平面图的比例尺以及平行四边形试验田底和高的实际长度，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出平行四边形试验田图上的底和图上的高的长度，然后平行四边形的面积＝底×高，求出这块试验田在图纸上的面积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】120米＝12000厘米 80米＝8000厘米 12000×＝3（厘米） 8000×＝2（厘米） 3×2＝6（平方厘米） 答：这块试验田在图纸上的面积是6平方厘米。 33. 下图是方方和圆圆跳绳个数和所用时间情况统计图。 （1）方方1分钟跳（ ）个，圆圆1分钟跳（ ）个。 （2）方方跳绳的个数与所用时间成什么比例？圆圆呢？ （3）根据图像，你知道圆圆跳600个大约需要多长时间吗？ 【答案】（1）100；80 （2）正比例；正比例 （3）7.5分钟 【解析】 【分析】（1）用400分别除以方方和圆圆跳绳400个所用的时间，即可得方方和圆圆1分钟跳的个数。 （2）判断方方跳绳的个数与所用时间成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 （3）观察图像，纵轴表示跳绳的数量，横轴表示跳绳所用时间，在表示圆圆跳绳的虚线上，当纵轴对应数量为600个时，横轴对应的时间大约是7.5分钟左右，据此解答。 【详解】（1）400÷4＝100（个） 400÷5＝80（个） 方方1分钟跳100个，圆圆1分钟跳80个。 （2）方方和圆圆每分钟跳绳的个数是一定的，即跳绳的个数与需要的时间的比值一定，所以方方跳绳的个数与所用的时间成正比例；圆圆的也成正比例。 （3）根据图像，圆圆跳600个大约需要7.5分钟。 34. 把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 【答案】27厘米 【解析】 【分析】根据题意，把一个浸没在水桶中的圆锥形钢材从圆柱形水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米，那么水下降部分的体积就是圆锥形钢材的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水下降部分的体积，也就是钢材的体积； 已知圆锥形钢材的底面半径为10厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥形钢材的底面积； 再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这个圆锥形钢材的高。 【详解】圆锥的体积： 3.14×302×1 ＝3.14×900×1 ＝2826（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆锥的高： 2826×3÷314 ＝8478÷314 ＝27（厘米） 答：这个圆锥形钢材高27厘米。 35. 一辆小货车从甲镇开往乙镇，每小时行50千米，返回时每小时行60千米，结果返回时间比去时时间少10分钟，求甲镇到乙镇之间的距离？ 【答案】50千米 【解析】 【分析】已知小货车去时每小时行50千米，返回时每小时行60千米，则去时速度与返回速度的比是5∶6；根据路程一定时，时间与速度成反比，则去时时间与返回时间的比是6∶5，把去时时间看作6份，返回时间看作5份，相差（6－5）份； 已知返回时间比去时时间少10分钟，用少的时间除以份数差，求出一份数，再用一份数乘6，即是去时时间； 再根据“速度×时间＝路程”，用货车去时速度乘去时时间，即可求出甲镇到乙镇之间的距离。 【详解】去时速度∶返回速度＝50∶60＝5∶6 去时时间∶返回时间＝6∶5 10÷（6－5） ＝10÷1 ＝10（分钟） 去时时间：10×6＝60（分钟） 60分钟＝1小时 全程：50×1＝50（千米） 答：甲镇与乙镇之间的距离为50千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $