吉林省长春市公主岭市双城堡镇中学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

名校调研系列卷・八年下第一次月考试卷 数学（华师版） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各式是分式的是(　 　) A. B. C. D. 2. 使分式有意义的x的取值范围是（    ） A. B. C. D. 3. 若分式是最简分式，则△表示的是（ ） A. B. C. D. 4. 解分式方程 时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果将分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大4倍 C. 扩大2倍 D. 缩小到原来的 6. 若关于 x 的分式方程 ﹣2＝ 无解，则 m 的值为（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. ﹣1 7. 某地盛产榴莲，现有甲、乙两种货车将一批榴莲运输到外地销售，甲货车单次运输量比乙货车单次运输量多2吨，甲货车运输20吨所需次数与乙货车运输15吨所需次数相同，设乙货车单次运输量为吨，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：___________． 10. 当________时，分式的值为0． 11. 某种植物果实的质量只有0.0000000221克，将0.0000000221用科学记数法表示为_____． 12. 分式，，的最简公分母为_____． 13. 若关于的方程的解为，则的值是_____． 14. 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，若，则___________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 小明解分式方程时，出现了错误，他的解答过程如下： 解：去分母，得第一步 解得第二步 所以，原分式方程的解为第三步 （1）小明的解答过程从第___________步开始出错； （2）请你写出此题正确的解答过程． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 当为何值时，分式的值比的值多1． 20. 春节将至，某超市计划购进A，B两类礼盒水果，已知用2000元购进A类礼盒水果的盒数与用1600元购进及B类礼盒水果的盒数相同，B类礼盒水果的单价比A类礼盒水果的单价少20元，求A，B两类礼盒水果的单价各是多少元． 21. 已知． （1）求与的和； （2）若，求的值． 22. 如图，老师在黑板上出示了一道分式计算题： 计算： （1）嘉嘉用或代替，计算的结果为．你认为她用的是________，请写出详细的计算过程； （2）在（1）的条件下，若是16的平方根，求的值． 23. 铜仁市碧江区某中学参加由“亲子猫”研学公司组织的石阡佛顶山和困牛山研学活动，在活动筹备前中，研学公司安排部分同学去购买A品牌和B品牌的文具作为活动奖品，经同学们进行市场调查发现，A、B两种品牌文具的进价和售价如下表所示： 品牌 A B 进货（元／个） 销售（元／个） 80 100 （1）同学们与商家接洽交谈时，商家说：我第一次进货时，用4800元购买A品牌文具和用6080元购买B品牌文具的数量相同，请你们给求出A、B两种文具的进货价分别是多少元？ （2）接着商家又说：我第二次进货时，种品牌文具每个上涨5元，我计划购买A、B两种品牌文具共180个，销售时A、B两种品牌售价不变，请你们继续给我算一算我至少要购买品牌多少个，才能使第二次进货全部售完后获得利润不低于3600元？ 24. 定义：如果两个分式A与B的差为1，则称A是B的“最友好分式”，如分式，则A是B的“最友好分式”． （1）已知分式，请判断C是否为D的“最友好分式”，并说明理由； （2）已知分式，且E是F的“最友好分式”． ①求P（用含x的式子表示）； ②若为定值，求m与n之间的数量关系． 名校调研系列卷・八年下第一次月考试卷 数学（华师版） 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10xy2． 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】4 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）一 （2） 【18题答案】 【答案】；4 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】A类礼盒水果的单价是100元，B类礼盒水果的单价是80元 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 当时， 原式； 当时， 原式； 故答案为： ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）60 （2）至少购进B品牌文具100个 【24题答案】 【答案】（1） 解：C是D的“最友好分式”，理由： ∵ ∴C是D的“最友好分式”； （2）①，② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $