第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

第三单元 圆柱与圆锥 单元测试 考试时间：60分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、填空题（每空1分，共11分） 1．用一张长2dm，宽4.5dm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是　 　dm2。 2．一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是　 　分米。 3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。已知圆锥的底面积是 圆柱的底面积是　 　cm2。 4．将一个底面半径是6 cm，高是4cm的圆锥， 按照图②竖直切割， 切面是两个完全相同的　 　形，它的底和高分别是圆锥的　 　和　 　，一个切面的面积是　 　cm2。 5．一个圆柱形粮囤，量得底面半径是2m，高是3m。如果每立方米小麦约重550kg，那么这个粮囤大约能装小麦　 　kg。 6．如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是　 　立方分米。 7．一进实验小学校门，就能看到大厅有8根同样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的底面半径是5dm，高是4m，若安排学生擦这些柱子，则要擦的面积是　 　m2。 8．如图，容器中的水若倒过来，水面的高度是　 　cm。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．圆柱和圆锥都有无数条高。（　　） 10．圆柱的体积一般比它的表面积要大。（　　） 11．一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积则扩大到原来的4倍。（　　） 12．等底等高的正方体、长方体，圆柱和圆锥的体积都相等。（　　） 13．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。（　　） 三、选择题（每题2分，共12分） 14．将下列四个平面图形旋转，从左到右分别形成的立体图形应是（　　）。 A．①②③④ B．③①④② C．③①②④ D．①③④② 15．底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是6厘米，那么圆柱的高是(　　)厘米。 A．2 B．2π C．18 D．18π 16．如下图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是(　　)。 A．长4 cm、宽2 cm的长方形 B．周长是6 cm的正方形 C．面积是6 cm2的圆(π取3) D．面积是12 cm2的圆(π取3) 17．如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，下面的选项中，描述正确的是（　　）。 A．体积不变，表面积也不变 B．体积不变，表面积增加了18平方厘米 C．长方体的底面积是113.04平方厘米，高是4厘米 D．圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积169.56立方厘米 18．活动课上，聪聪和亮亮用同样大小的橡皮泥捏图形，聪聪捏成一个圆柱，亮亮捏成一个同样高的圆锥，下面说法正确的有（　　）个。 ①橡皮泥表面积没变。 ②橡皮泥的体积没变。 ③圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。 ④圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．如下图，瓶底的面积和锥形杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满(　　)杯。 A．3 B．4 C．6 D．9 四、计算题（共14分） 20．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（8分） 21．（如下图）圆柱和圆锥黏合而成的 ，如果把圆柱和圆锥重新分开 ，表面积就增加了50.24cm2。求原来这个物体的体积是多少立方厘米。（6分） 五、解决问题（共58分） 22．将下面这块长方形铁皮按如图所示的方法剪开，恰好可以制作一个无盖的圆柱形铁桶。这个铁桶最多可以装多少立方分米的水？(铁皮厚度忽略不计)（10分） 23．在综合实践课上，小瑞用布制作了一顶帽子(如图)，上面是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子至少要用多少平方厘米的布?（12分） 24．如图，玩具店出售一种陀螺，它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。这种陀螺的体积是多少立方厘米？如果给这样的一个陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（12分） 25．如图是城西路段改造的圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高3米，用这些沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（12分） 26．如下图，有A、B两个空容器，先把A容器装满水，然后倒入B容器中，B容器中水的深度是多少厘米？（12分） 参考答案 1．9 2．62.8 3．3π 4．三角；底面直径；高；24 5．20724 6．28.26 7．100.48 8．7 9．错误 10．错误 11．错误 12．错误 13．正确 14．B 15．A 16．C 17．D 18．B 19．C 20．解：圆柱的半径：25.12÷3.14÷2 =8÷2 =4(cm)； 圆柱的表面积：3.14×42×2+25.12×10 =50.24×2+251.2 =100.48+251.2 =351.68(cm2)； 圆锥的体积：3.14×(12÷2)2×15× =3.14×36×15× =113.04×5 =565.2(dm3) 21．解：50.24÷2=25.12(平方厘米) 25.12×6+25.12×(12-6)× =25.12×(6+6×) =25.12×8 =200.96(立方厘米) 答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米。 22．解：49.68÷（3.14+1） =49.68÷4.14 =12（dm） 12÷2=6（dm） 3.14×62×12 =113.04×12 =1356.48（dm3） 答：这个铁桶最多可以装1356.48立方分米的水。 23．解：20÷2=10(cm) 10+10=20(cm) 3.14×202=1256(cm2) 3.14×20×10+1256 =3.14×200+1256 =628+1256 =1884(cm2) 答：制作这顶帽子至少要用1884 cm2 的布。 24．解：π（8÷2）2×6+π（8÷2）4×6 ＝π×16×6+π×16×6 ＝96π+32π ＝128π ＝401.92（立方厘米） [5×8+8×（4×2）+8×（8×2）]×2 ＝（64+96+96）×2 ＝256×2 ＝512（平方厘米） 512平方厘米＝5.12平方分米 答：这种陀螺的体积是401.92立方厘米，至少需要3.12平方分米的包装纸 25．解：2厘米=0.02米 ×28.26×3=28.26（立方米） 28.26÷10÷0.02 =2.826÷0.02 =141.3（米） 答：能铺141.3米。 26．解：×3.14×（12÷2）2×10÷[3.14×（8÷2）2] ＝×3.14×36×10÷[3.14×16] ＝376.8÷50.24 ＝7.5（厘米） 答：B容器中水深7.5厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$