安徽省宿州市萧县2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学纠错 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（ ） A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 2. 等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（ ） A. 9 cm B. 12 cm C. 9 cm或12 cm D. 14 cm 3. 用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于”时，首先应该假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角小于 B. 每一个内角都大于等于 C. 有一个内角大于等于 D. 每一个内角都小于 4. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若的三边分别为，，，且满足，则是（ ） A. 以为斜边的直角三角形 B. 以为斜边的直角三角形 C. 以为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 6. 如图，在中，，平分，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 如图，直线表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 9. 如图，在中，，为边的垂直平分线，且，则（ ） A. 4 B. 8 C. D. 10. 如图，在中，，，点是上一点，且，过点分别作，，垂足分别是点，，下列结论：①；②点是的中点；③点是的中点；④．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. “的2倍与6的和比1小”用不等式表示为_____________． 12. 如图，点P是的平分线上一点，于点B，且，，点E是上的一动点，则的最小值为________． 13. 如图，在Rt△ABC中，，，△ACD为等边三角形，连接BD，则△BCD的面积为_______________． 14. 如图，在中，，，，且，，，，，，，则的值为____________． 三、解答题（15-18每小题8分；19-20每小题8分；21-22每小题8分；23题14分） 15. 解不等式≥1，并把它的解集在数轴上表示出来． 16. 根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式． （1）． （2）． 17. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E．求证：． 18. （1）在下列横线上填“”“”或“”． ①如果，那么______； ②如果，那么______； ③如果，那么______． （2）用（1）的方法你能否比较与的大小？如果能，请写出比较过程． 19. 如图，在中，，平分，于点．若，． （1）求的长； （2）求的长． 20. 上午8时，一条船从海岛出发，以每小时航行18海里的速度向正北航行，10时到达海岛处，从，望灯塔，测得灯塔在的北偏西，灯塔在的北偏西方向上，在小灯塔的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由． 21. 已知关于的不等式的自然数解有且只有一个，试求的取值范围． 22. 如图所示，在四边形中，，，，的长分别为2，2，，2，且，求的度数. 23. 阅读材料：如图，中，为底边上任意一点，点到两腰的距离分别为，，腰上的高为，连接，则，即：，（定值），即为定值． （1）深入探究 将“在中，为上一点”改成“为等边三角形内一点”，作，，垂足分别为、，有类似结论吗?请写出结论并证明； （2）理解与应用 当点在外，（1）结论是否成立?若成立，请予以证明；若不成立，和之间又有怎样的关系，并说明理由． 八年级数学纠错 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 三、解答题（15-18每小题8分；19-20每小题8分；21-22每小题8分；23题14分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】 证明：如图，连接 的垂直平分线分别交于点D，E， 【18题答案】 【答案】（1），，； （2）能． ， ， ． ． 【19题答案】 【答案】（1） （2）的长为3 【20题答案】 【答案】 会有触礁危险． 理由：如图，过点作于点， 由题意得：（海里）， ，， ， （海里）， ， ， ， 在中，（海里）， ， 轮船不改变方向继续向前航行，会有触礁危险． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： 连接、、，则 ∵等边三角形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2） 解：，理由如下： 连接、、，则 ∵等边三角形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $