3.1.3乘法公式（教学课件）数学湘教版选择性必修第二册

3.1.2乘法公式 湘教版选择性必修第二册 第3章 概率 学习目标 目标 1 重点 2 难点 3 会用乘法公式求相应事件的概率 掌握乘法公式及其推广 掌握乘法公式及其推广. 会用乘法公式求相应事件的概率. 1.条件概率的计算公式 复习导入 2. 两个相互独立事件同时发生的概率计算公式： 若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)； 3.若两个事件AB不独立，如何计算P(AB）？ 我们还知道，当三个事件A，B，C相互独立时，有 新课讲授 如果三个事件A，B，C不相互独立，又如何求P(ABC)呢? 问题 一个盒子里装有2个白球，3个红球，不放回地随机摸球， 每次摸出一 个，事件A=“第一次摸出红球”，事件B=“ 第二次摸出红球”，事件C=“第三次摸出红球” ，求事件ABC=“三次都摸出红球” 的概率． 1.问题中样本空间包含的基本事件的总数如何计算？ 2.事件ABC中 包含的基本事件的总数如何计算？ 新课讲授 新课讲授 问题 一个盒子里装有2个白球，3个红球，不放回地随机摸球， 每次摸出一 个，事件A=“第一次摸出红球”，事件B=“ 第二次摸出红球”，事件C=“第三次摸出红球” ，求事件ABC=“三次都摸出红球” 的概率． 例6 一个盒子中装有5个电子产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中 不放回地抽取产品，每次取1个，求： （1）取两次，两次都取得一等品的概率； （2）取三次，第三次才取得一等品的概率． 解：令Ai为第i ( i =1，2，3)次取得一等品． 首先设出事件，并表示所求事件 利用乘法公式求得概率 新课讲授 概率的乘法公式： 若Ai ( i =1，2，∙ ∙ ∙ ，n )为随机事件，且P(A1A2∙ ∙ ∙ ，An－1) > 0，则 你能把上面的两个事件和三个事件同时发生的概率乘法公式，推广为n个事件同时发生的概率乘法公式吗？ 互相独立事件的概率乘法公式： 若事件Ai ( i =1，2，∙ ∙ ∙ ，n )互相独立，则上式变为 上面公式中若事件Ai ( i =1，2，∙ ∙ ∙ ，n )相互独立，能得到什么公式？ 新课讲授 例7 一场精彩的足球赛即将举行，5个球迷好不容易才买到一张入场券． 大家都想去，只好用抽签的方法来决定．准备5张同样的卡片，其中一张卡片的正面写有“入场券”，其余的什么也不写．将它们背面朝上放在一起洗匀，让5个人依次不放回地抽取．问后抽比先抽的吃亏吗? 解：用Ai表示“第i ( i =1，2，3，4，5)个人抽到入场券”， 则Ai表示“第i 个人未抽到入场券”． 首先设出事件，并表示所求事件 典例分析 正确表示所求事件是解决问题的关键 典例分析 典例分析 教学流程 交流与讨论 总结应用概率的乘法公式，求复杂概率问题的方法 新课讲授 1.首先设出题目中所涉及的事件； 2.用所设事件表示出所求事件； 3.代入概率的乘法公式计算 练习 10个考题中有4个难题，甲、乙、 丙3 人参加不放回抽题作答，甲先抽，乙第二个抽，丙最后抽．求： （1）甲抽到难题的概率； （2）甲、 乙都抽到难题的概率； 解：用A、B、C分别表示甲、乙、 丙抽到难题， 学以致用 练习 10个考题中有4个难题，甲、乙、 丙3 人参加不放回抽题作答，甲先抽，乙第二个抽，丙最后抽．求： （3）甲没有抽到难题， 而乙抽到难题的概率； （4）甲、 乙、 丙都抽到难题的概率． 学以致用 学以致用 练习：10件产品中有7件正品和3件次品，不放回抽取3次，每次抽1件，求3次至少抽到1件正品的概率 若Ai ( i =1，2，∙ ∙ ∙ ，n )为随机事件，且P(A1A2∙ ∙ ∙ ，An－1) > 0，则 当n ( n >2)个事件A1，A2，∙ ∙ ∙ ，An相互独立时，则 P(A1A2 ∙ ∙ ∙ An)=P(A1)P(A2) ∙ ∙ ∙ ∙ ∙P(An)． 1.概率的乘法公式： 2.互相独立事件同时发生的概率： 总结反思 湘教版选择性必修第二册 感谢聆听 $$