精品解析:广东省深圳市罗湖区2023年北师大版小升初考试数学试卷

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2025-04-01
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 -
年级 六年级
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 小升初复习-真题
学年 2023-2024
地区(省份) 广东省
地区(市) 深圳市
地区(区县) 罗湖区
文件格式 ZIP
文件大小 538 KB
发布时间 2025-04-01
更新时间 2025-04-01
作者 匿名
品牌系列 -
审核时间 2025-04-01
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来源 学科网

内容正文:

2023年广东省深圳市罗湖区小升初数学试卷 一、选择正确答案的序号填在括号里。(每小题2分,共14分) 1. 12时15分,分针与时针的夹角是( )。 A. 锐角 B. 平角 C. 直角 D. 钝角 【答案】A 【解析】 【分析】直角等于90°,锐角小于90°,钝角大于90°小于180°。钟面上12个数字把钟面平均分成12份,每份所对应的圆心角是360°÷12=30°。12时15分,分针与时针的夹角比两份多比三份少。据此解答。 【详解】12时15分如图: 360°÷12=30° 30°×3=90° 30×2=60° 比60°大,比90°小的角是锐角。即12时15分,分针与时针的夹角是锐角。 故答案为:A 2. 280年前,德国数学家哥德巴赫猜想:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面选项( )中的算式符合以上猜想。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】每一个大于4的偶数都可以表示两个质数之和,一要看这个数是大于4的偶数,二要看写成两个数的和中的每一个数必须都是质数,即可判断。 【详解】A.中,91是合数不是质数。 B.中,45不是偶数。 C.,40是偶数,11和29也是质数。 D.中,25是合数,不是质数。 280年前,德国数学家哥德巴赫猜想:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面选项中的算式符合以上猜想的是:。 故答案为:C 3. 在含糖率为的糖水中加入20克糖与100克水后,糖水的含糖率和以前比( )。 A 变高了 B. 变低了 C. 不变 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据含糖率的意义,含糖率,只要求出加入糖水的含糖率是多少,再同比较即可。 【详解】 ,即糖水的含糖率比原来变低。 故答案为:B 4. 王老师要买190本《数学小故事》,每本3.80元,她带了800元,够吗?要解决这个问题,选择( )方法更为合适。 A. 口算 B. 用竖式计算 C. 用计算器计算 D. 用估算判断 【答案】D 【解析】 【分析】根据总价单价数量,用,求出积,再与800元比较大小即可 【详解】(元) 够,所以要解决这个问题,选择用估算判断方法更为合适。 故答案为:D 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差28立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。 A. 14 B. 28 C. 42 D. 84 【答案】A 【解析】 【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍,圆锥体积是1份,那么圆柱的体积就是3份,圆柱比圆锥多2份,所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。 【详解】28÷(3-1) =28÷2 =14(立方厘米) 故答案为:A 【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。 6. 五(1)班的人数在40~50之间,男生人数是女生人数的,五(1)班有( )人。 A. 42 B. 44 C. 45 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】男生人数是女生人数的,根据分数意义,全班有5+6=11(份),男生人数占5份,女生人数占6份,五(1)班的人数在40~50之间并且是11的倍数,结合选项得出结论即可。 【详解】根据题意,五(1)班的人数在40~50之间并且是11的倍数,所以是44人。 故答案为:B 【点睛】本题考查分数的意义,关键根据题意得出全班人数的份数,再进一步解答。 7. 统计一个宝宝从出生到5岁体重的变化,选择( )比较合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】统计表容易看出数量的大小。 条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】统计一个宝宝从出生到5岁体重的变化,选择(折线统计图)比较合适。 故答案为:C 二、填空。(每题2分,共24分) 8. 第七次全国人口普查结果公布,全国人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人,这个数写作( )人,四舍五入到亿位约是( )亿人。 【答案】 ①. 1443497378 ②. 14 【解析】 【分析】整数的写法:从高位到低位,一级一级写,哪个数位上一个单位也没有,就在那个单位上写0;四舍五入到亿位求整数的近似数,也就是去掉亿位后面的尾数,对千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上单位“亿”。 【详解】第七次全国人口普查结果公布,全国人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人,这个数写作:1443497378人,四舍五入到亿位约是14亿人。 【点睛】熟练掌握整数的读写和近似数求法是解答本题的关键。 9. 根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 ( )%=5∶( )==( )(填小数)。 【答案】25;20;6;0.25 【解析】 【分析】将两个小扇形旋转,阴影部分就变成了两个大的扇形;把大圆的面积看作单位“1”,把它平均分成8份,阴影部分相当于其中2份,用分数表示是,化简后是。 根据分数的基本性质,的分子、分母都乘6化成分母是24的分数;根据比与分数的关系,=1∶4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘5化成是前项是5的比;根据分数与除法的关系,=1÷4=0.25;把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。 【详解】变形为 阴影部分用分数表示是,= =1∶4=(1×5)∶(4×5)=5∶20 =1÷4=0.25=25% 所以,25%=5∶20==0.25。 10. 两个正方体的棱长比为1∶2,这两个正方体的表面积比是( ),体积比是( )。 【答案】 ①. 1∶4 ②. 1∶8 【解析】 【分析】由两个正方体的棱长比为1∶2,可以设一个正方体的棱长为1,则另一个正方体的棱长为2;根据正方体的表面积公式S=6a2,正方体的体积公式V=a3,分别求出两个正方体的表面积和体积,再根据比的意义写出它们的表面积比、体积比,并化简比。 【详解】设两个正方体的棱长分别是1和2; (1×1×6)∶(2×2×6)=1∶4 (1×1×1)∶(2×2×2)=1∶8 这两个正方体的表面积比是1∶4,体积比是1∶8。 11. 100张纸叠起来厚大约是1厘米,1万张这样的纸叠起来大约有( )米。 【答案】1 【解析】 【分析】10个百是1000,1000里有10个100;10个千是10000(1万),10000里面有10个1000;则10000里面有100个100,100张纸摞起来大约厚1厘米,则1万张就是100个1厘米,即为100厘米,再把100厘米换算成米作单位;由此解答。 【详解】1万里面有100个100; 100×1=100(厘米) 100厘米=1米 100张纸叠起来厚大约是1厘米,1万张这样的纸叠起来大约有1米。 【点睛】解答本题的关键是根据数的组成,求出10000里有几个100。 12. 小方在某次考试中,语文、数学、英语三科的平均分89分,其中语文是86分,英语是90分,则小方的数学成绩是( )分。 【答案】91 【解析】 【分析】先用语文、数学、英语三科的平均分乘科数算出语文、数学、英语三科的总成绩,再减去语文和英语成绩即可。 【详解】89×3-86-90 =267-86-90 =181-90 =91(分) 所以小方的数学成绩是91分。 13. 小明为全校每名学生都编了一个号码,如20170332表示2017年入学的3班学号是32的同学,根据小明编号的规则,2020年入学6班,学号是9的同学编号是( )。 【答案】20200609 【解析】 【分析】根据题意,20170332表示2017年入学的3班学号是32的同学,可知前四位数字表示年份;第五、六位数字表示班级;最后两位数字表示学号,据此解答。 【详解】根据小明编号的规则,2020年入学6班,学号是9的同学编号是(20200609)。 14. 一个时钟的时针长10厘米,一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米,时针扫过的面积是( )平方厘米。 【答案】 ①. 125.6 ②. 628 【解析】 【分析】钟面上时针转一圈是12小时,一昼夜是24小时,时针转两圈,时针长就是所转圆的半径; 根据圆的周长公式C=2πr,求出圆的周长,再乘2,即是一昼夜这个时针的针尖走的路程。 根据圆的面积公式S=πr2,求出圆的面积,再乘2,即是一昼夜这个时针扫过的面积。 【详解】2×3.14×10×2 =62.8×2 =125.6(厘米) 3.14×102×2 =3.14×100×2 =314×2 =628(平方厘米) 一昼夜这个时针的针尖走了125.6厘米,时针扫过的面积是628平方厘米。 15. 有两根木料,一根长12米,另一根长18米,现在要把它们截成长度相等的若干小段,每段不能有剩余,每小段最长( )米,两根木料一共可以截成( )段。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意,把两根长12米、18米的木料截成长度相等的若干小段,每段不能有剩余,那么每小段的长度是12和18的公因数;求每小段最长的长度,就是求12和18的最大公因数; 先把12和18分解质因数,再把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数; 再看12、18里面分别有几个这样的最大公因数,最后相加,即是一共可以截成几段。 【详解】12=2×2×3 18=2×3×3 12和18的最大公因数是:2×3=6 即每小段最长是6米。 18÷6+12÷6 =3+2 =5(段) 每小段最长6米,两根木料一共可以截成5段。 16. 小亮手绘一幅地图,用图上4厘米的长度表示从家到公园800米的长度,这幅地图的比例尺是( ),如果小亮从家到学校的实际距离是1500米,在这幅地图上要画( )厘米。 【答案】 ①. 1∶20000 ②. 7.5 【解析】 【分析】已知图上距离和实际距离,根据比例尺=图上距离∶实际距离,写出图上距离与实际距离的比,化简即可;根据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。 【详解】800米=80000厘米 4∶80000=(4÷4)∶(80000÷4)=1∶20000 1500米=150000厘米 150000×=7.5(厘米) 这幅地图的比例尺是1∶20000,如果小亮从家到学校的实际距离是1500米,在这幅地图上要画7.5厘米。 17. 如图,王丽从一个长为16厘米,宽为12厘米的长方形纸片上剪下一个三角形,纸片剩下部分的面积是( )平方厘米。 【答案】180 【解析】 【分析】观察图形可知,剪下的三角形是一个直角三角形,其中一条直角边长16-12=4(厘米),另一条直角边长12-6=6(厘米),剩下部分的面积=长方形的面积-三角形的面积,据此解答。 【详解】16×12-(16-12)×(12-6)÷2 =192-4×6÷2 =192-12 =180(平方厘米) 纸片剩下部分的面积是180平方厘米。 【点睛】此题考查了组合图形的面积计算,找出剪下的三角形的底和高的长度是解题关键。 18. 随着年龄的变化,人的身高也在变化。人的年龄与身高( )。(在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例。) 【答案】不成比例 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定,也不是乘积一定,则这两种相关联的量不成比例。 【详解】随着年龄的变化,人的身高也在变化。年龄和身高的比值或乘积都不一定,所以人的年龄与身高不成比例。 19. 从如图的扑克牌中任意摸出一张,摸到红桃A的可能性为( )。 【答案】 【解析】 【分析】上面6张牌中有2张桃A、3张桃2、1张桃3,要求任意摸一张,摸到它们的可能性是多少,即求桃A的张数是总张数的几分之几,根据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【详解】2÷(2+3+1) =2÷6 = 从如图的扑克牌中任意摸出一张,摸到红桃A的可能性为。 三、计算。(共26分) 20. 直接写出得数。 = = 3.06÷0.17×0= 7÷4÷0.25= 0.43= 1÷100%= = 49×÷49×= 【答案】4;;0;7; 0.064;1;0.5; 【解析】 21. 简便计算。 8.76-(3.76+2.7) 2.25×5.9+77.5×0.59 【答案】2.3;59;22 【解析】 【分析】①根据减法的性质的逆运算:一个数减去两个数的和,等于连续减去这两个数,把原式变为:8.76-3.76-2.7进行简算; ②把算式中的2.25×5.9变为22.5×0.59,再根据乘法分配律,把原式变为:(22.5+77.5)×0.59进行简算; ③根据乘法分配律,把原式变为:32×+32×-32×进行简算。 【详解】①8.76-(3.76+2.7) =8.76-3.76-2.7 =5-2.7 =2.3 ②2.25×5.9+77.5×0.59 =22.5×0.59+77.5×0.59 =(22.5+77.5)×0.59 =100×059 =59 ③ =32×+32×-32× =18+12-8 =22 22. 解方程或比例。 3x-1.6=3.8 【答案】x=30;x=1.8;x= 【解析】 【分析】①先化简x+80%x,再根据等式的性质2,然后方程的两边同时除以(+80%)的和; ②先根据等式的性质1,方程的两边先同时加1.6,再根据等式的性质2,然后两边同时除以3; ③根据比例的性质两内项之积等于两外项之积,将比例式化成方程后再根据等式的性质2,两边同时乘。 【详解】①x+80%x=28 解:x=28 x÷=28÷ x=28× x=30 ②3x-1.6=3.8 解:3x-1.6+1.6=3.8+1.6 3x=5.4 3x÷3=5.4÷3 x=1.8 ③ 解:x=× x×=× x= 四、操作与应用。(共10分) 23. 按要求画图形或填空(如图)。 (1)画出图A向右平移4格,再向下平移5格后得到的图形A′。 (2)画出图B绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B′。 (3)画出图形C放大后的图形C′,使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 (4)画一个面积是6平方厘米轴对称图形(图上一个方格表示1平方厘米),并画出一条对称轴。 【答案】(1)(2)(3)(4)见详解 【解析】 【分析】(1)根据平移特征,把图A的各顶点分别向右平移4格,再向下平移5格,依次连接即可得到平移后的图形A′。 (2)根据旋转的特征,图B绕点O顺时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B′。 (3)根据图形放大与缩小的意义,把图形C的各边均放大到原来的2倍,对应角大小不变,所得到的图形就是原图按2∶1放大后的图形C′。 (4)画一个长3格,宽2格的长方形,再画出一条对称轴即可。(画法不唯一) 【详解】如下图: (画面积是6平方厘米轴对称图形画法不唯一) 24. 请在如图上画一画,表示出。 【答案】见详解 【解析】 【分析】表示求的是多少,所以先把长方形平均分成4份,涂出其中的3份就是,再把看作单位“1”,平均分成3份,涂出其中的2份就是,这双重涂色的部分就是的积。 【详解】解答如下: 五、解决问题。(第5题6分,其余每题5分,共26分) 25. 新村果园里有苹果树270棵,比桃树的多30棵,新村果园里有桃树多少棵?(用方程解) 【答案】320棵 【解析】 【分析】由题意可知,把桃树的棵数看作单位“1”,设新村果园里有桃树x棵,根据“苹果树的棵数比桃树的多30棵”,知道苹果树的棵数=桃树的棵数×+30棵,列方程计算即可。 【详解】解:设新村果园里有桃树x棵。 x+30=270 x+30-30=270-30 x=240 x÷=240÷ x=240× x=320 答:新村果园里有桃树320棵。 26. 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后水面上升了2厘米,这个土豆的体积是多少立方分米? 【答案】0.6立方分米 【解析】 【分析】根据1分米=10厘米,把2厘米化成0.2分米,这个土豆的体积等于上升的水的体积,用底面积乘上升的分米数即可。 【详解】2厘米=0.2分米 2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6(立方分米) 答:这个土豆的体积是0.6立方分米。 27. 小亮玩抛硬币游戏,规则是:将一枚硬币抛起,落下后,正面朝上向前走5步,反面朝上向前走3步。小亮一共抛了20次,结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次? 【答案】8次 【解析】 【分析】假如20次都是正面朝上,则小亮应向前走了20×5=100步,这20次中如果多1次背面朝上则向前走的步数就多:5-3=2步,因此背面朝上总共有(100-76)÷2=12次,再用一共抛的次数减去12即可解答。 【详解】(20×5-76)÷(5-3) =(100-76)÷2 =24÷2 =12(次) 20-12=8(次) 答:正面朝上的有8次。 28. 大丰收果园里桃树、梨树与苹果树的棵数比是3∶5∶7。已知梨树比苹果树少180棵,这个果园里桃树、梨树、苹果树各有多少棵? 【答案】270棵;450棵;630棵 【解析】 【分析】根据桃树、梨树与苹果树的棵数比是3∶5∶7。把桃树、梨树与苹果树的棵数分别看作3份、5份和7份,则梨树比苹果树少7-5=2(份),又已知梨树比苹果树少180棵,所以2份就是180棵,所以用180÷2求出一份是多少棵,再用一份的棵数分别乘3、5、7,即可求出这个果园里桃树、梨树、苹果树各有多少棵。 【详解】180÷(7-5) =180÷2 =90(棵) 90×3=270(棵) 90×5=450(棵) 90×7=630(棵) 答:这个果园里桃树有270棵、梨树有450棵、苹果树有630棵。 29. 如图是A、B两组学生参加科学测试的结果,每组的测试结果都刚好分布在五个分数段中。当学生的测试分数为50分及以上时,表示通过了这次测试。 (1)A组学生本次测试的通过率是多少? (2)B组学生科学测试成绩在60~69分的占全组的,请在图上画出表示该分数段人数的条形统计图。 【答案】(1)91.7% (2)见详解 【解析】 【分析】观察可知,白色直条表示A组学生的情况,灰色直条表示B组学生的情况,横轴表示分数,纵轴表示人数。 (1)根据求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,用50分及以上的学生人数除以总人数再乘100%,除不尽时采用“四舍五入法”,百分号前保留一位小数。 (2)由题意可知,把B组学生的总人数看作单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,用除法计算,用B组的其它四个段的人数除以(1-),再乘可得60~69分的人数,画出条形。 【详解】(1)(3+4+2+2)÷(3+4+2+2+1)×100% =11÷12×100% ≈91.7% 答:A组学生本次测试的通过率是91.7%。 (2)(2+1+3+1)÷(1-)× =7÷× =7×× =12× =5(人) 如图: 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$ 2023年广东省深圳市罗湖区小升初数学试卷 一、选择正确答案的序号填在括号里。(每小题2分,共14分) 1. 12时15分,分针与时针的夹角是( )。 A. 锐角 B. 平角 C. 直角 D. 钝角 2. 280年前,德国数学家哥德巴赫猜想:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面选项( )中的算式符合以上猜想。 A. B. C. D. 3. 在含糖率为的糖水中加入20克糖与100克水后,糖水的含糖率和以前比( )。 A. 变高了 B. 变低了 C. 不变 D. 无法比较 4. 王老师要买190本《数学小故事》,每本3.80元,她带了800元,够吗?要解决这个问题,选择( )方法更为合适。 A. 口算 B. 用竖式计算 C. 用计算器计算 D. 用估算判断 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差28立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。 A. 14 B. 28 C. 42 D. 84 6. 五(1)班的人数在40~50之间,男生人数是女生人数的,五(1)班有( )人。 A. 42 B. 44 C. 45 D. 48 7. 统计一个宝宝从出生到5岁体重的变化,选择( )比较合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 二、填空。(每题2分,共24分) 8. 第七次全国人口普查结果公布,全国人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人,这个数写作( )人,四舍五入到亿位约是( )亿人。 9. 根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 ( )%=5∶( )==( )(填小数)。 10. 两个正方体棱长比为1∶2,这两个正方体的表面积比是( ),体积比是( )。 11. 100张纸叠起来厚大约是1厘米,1万张这样的纸叠起来大约有( )米。 12. 小方在某次考试中,语文、数学、英语三科的平均分89分,其中语文是86分,英语是90分,则小方的数学成绩是( )分。 13. 小明为全校每名学生都编了一个号码,如20170332表示2017年入学3班学号是32的同学,根据小明编号的规则,2020年入学6班,学号是9的同学编号是( )。 14. 一个时钟的时针长10厘米,一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米,时针扫过的面积是( )平方厘米。 15. 有两根木料,一根长12米,另一根长18米,现在要把它们截成长度相等的若干小段,每段不能有剩余,每小段最长( )米,两根木料一共可以截成( )段。 16. 小亮手绘一幅地图,用图上4厘米的长度表示从家到公园800米的长度,这幅地图的比例尺是( ),如果小亮从家到学校的实际距离是1500米,在这幅地图上要画( )厘米。 17. 如图,王丽从一个长为16厘米,宽为12厘米的长方形纸片上剪下一个三角形,纸片剩下部分的面积是( )平方厘米。 18. 随着年龄变化,人的身高也在变化。人的年龄与身高( )。(在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例。) 19. 从如图的扑克牌中任意摸出一张,摸到红桃A的可能性为( )。 三、计算。(共26分) 20. 直接写出得数。 = = 3.06÷0.17×0= 7÷4÷0.25= 043= 1÷100%= = 49×÷49×= 21. 简便计算。 8.76-(3.76+2.7) 2.25×5.9+77.5×0.59 22. 解方程或比例。 3x-1.6=3.8 四、操作与应用。(共10分) 23. 按要求画图形或填空(如图)。 (1)画出图A向右平移4格,再向下平移5格后得到的图形A′。 (2)画出图B绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B′。 (3)画出图形C放大后的图形C′,使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 (4)画一个面积是6平方厘米的轴对称图形(图上一个方格表示1平方厘米),并画出一条对称轴。 24. 请在如图上画一画,表示出。 五、解决问题。(第5题6分,其余每题5分,共26分) 25. 新村果园里有苹果树270棵,比桃树的多30棵,新村果园里有桃树多少棵?(用方程解) 26. 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后水面上升了2厘米,这个土豆体积是多少立方分米? 27. 小亮玩抛硬币游戏,规则是:将一枚硬币抛起,落下后,正面朝上向前走5步,反面朝上向前走3步。小亮一共抛了20次,结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次? 28. 大丰收果园里桃树、梨树与苹果树的棵数比是3∶5∶7。已知梨树比苹果树少180棵,这个果园里桃树、梨树、苹果树各有多少棵? 29. 如图是A、B两组学生参加科学测试的结果,每组的测试结果都刚好分布在五个分数段中。当学生的测试分数为50分及以上时,表示通过了这次测试。 (1)A组学生本次测试的通过率是多少? (2)B组学生科学测试成绩在60~69分的占全组的,请在图上画出表示该分数段人数的条形统计图。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$

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精品解析:广东省深圳市罗湖区2023年北师大版小升初考试数学试卷
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