专题02正弦定理、余弦定理（6大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一数学下学期期中真题分类汇编（吉林专用）

专题02 正弦定理、余弦定理 题型概览 题型01正弦定理 题型02余弦定理 题型03三角形形状判断 题型04三角形面积公式 题型05解三角形实例应用 题型06余弦定理综合应用 ( 题型01 ) 正弦定理 1．（23-24高一下·吉林长春·期中）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【详解】在中，，，由正弦定理得， 而，则，于是或， 所以或. 故选：D 2.（23-24高一下·甘肃白银·期中）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】由及正弦定理，得，因为， 所以． 反之亦成立，所以“”是“”的充要条件． 故选：A. 3.（23-24高一下·吉林白山·期中）在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（    ） A．或 B．或3 C．或3 D．3 【答案】A 【详解】由题意及正弦定理，得，解得. 又，故，于是或，均符合题意. 当时，，由正弦定理，得，解得； 当时，，此时是等腰三角形，. 故选：A 4.（23-24高一下·吉林通化·期中）（多选）由下列条件解三角形问题中，对解的情况描述正确的是（    ） A．，有两解 B．，有两解 C．，有两解 D．，有一解 【答案】BD 【详解】对A：由知，，所以三角形有一解，A错误； 对B：由，即，所以三角形有两解，B正确； 对C：由，即，故三角形为直角三角形，有一解，C错误； 对D：， 由余弦定理得，唯一，已知两边及其夹角知三角形有一解，D正确. 故选：BD． 5.（23-24高一下·吉林长春·期中）在中，内角的对边分别是，若，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由正弦定理可知，， 又因为， 所以，且， 所以，得，. 故选：B ( 题型0 2 ) 余弦定理 1.（23-24高一下·吉林长春·期中）在中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，若，则角的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，， 所以，即， 由余弦定理可得. 因为，所以， 故选：D. 2.（23-24高一下·吉林辽源·期中）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则（   ） A．120° B．45° C．60° D．30° 【答案】A 【详解】因为，所以， 即，所以， 由余弦定理得． 因为，所以， 故选：A． 3.（23-24高一下·吉林辽源·期中）（多选）已知的内角的对边分别为，已知，锐角满足，则（   ） A．的周长为12 B． C． D． 【答案】BC 【详解】对于B，由为锐角，且，得，B正确； 对于AC，由余弦定理得， 得，则，A错误，C正确； 对于D，由余弦定理得，D错误. 故选：BC ( 题型0 3 ) 三角形形状判断 1.（23-24高一下·吉林长春·期中）在中，（分别为角的对边），则的形状为（        ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 【答案】B 【详解】因为，所以，整理得到， 又由正弦定理，得到， 所以，得到， 又，所以，得到，又，所以， 故选：B. 2.（23-24高一下·吉林吉林·期中）在中，若，判断的形状． 【答案】为直角三角形或等腰三角形． 【详解】为直角三角形或等腰三角形．理由如下： ， 由余弦定理可得， 整理得， 即， 或．或． 故为直角三角形或等腰三角形． 3.（23-24高一下·吉林白山市·期中）在中，角、、的对边分别为、、，已知 (1)求角的大小； (2)若，试判断的形状并给出证明. 【答案】(1) (2)为等边三角形，证明见解析 利用正弦定理和余弦定理可得出，化简该等式，结合角的值，可得出结论. 【详解】（1）由，可得， 因为，所以. （2）解法一：为等边三角形，证明如下： 由三角形内角和定理得，， 故，由已知条件，可得， 整理得，所以， 因为、，则，所以， 又由（1）知，所以为等边三角形； 解法二：为等边三角形，证明如下： 因为，由正弦定理和余弦定理，得， 整理得，即. 又由（1）知，所以为等边三角形. ( 题型0 4 ) 三角形面积 1.（23-24高一下·吉林松原市·期中）在中，、、所对的边分别为、、，若，，则的面积等于 . 【答案】 【详解】因为，，所以. 所以的面积等于. 故答案为：. 2.（23-24高一下·吉林白城市·期中）内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为 . 【答案】 【详解】由，结合正弦定理得， ， 因为，所以, 利用余弦定理，解得， 所以. 故答案为：. 3.（23-24高一下·吉林通化市·期中）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)求角C的大小； (2)若，，求的面积 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由， 可得：, 化简得 又，所以 因此 （2）由余弦定理得， ， ， ， ， 所以的面积为. 4.（23-24高一下·吉林辽源市·期中）在中，角，，的对边分别为，，，且. (1)求角的大小； (2)若，且的面积为，求的周长. 【答案】(1)；(2). 【详解】（1）由，得，即且，则. （2）因为，所以，解得， 由余弦定理得， 所以，所以的周长为. ( 题型0 5 )解三角形实例应用 1.（23-24高一下·广西百色·期末）如图1，这是雁鸣塔，位于贵州省遵义娄山关景区，塔身巍然挺拔，直指苍穹，登塔可众览娄山好风光．某数学兴趣小组成员为测量雁鸣塔的高度，在点O的同一水平面上的A，B两处进行测量，如图2．已知在A处测得塔顶P的仰角为30°，在B处测得塔顶P的仰角为45°，且米，，则雁鸣塔的高度（    ） A．30米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【详解】设，依题意，，， 在中，由余弦定理得， 即，整理得，解得， 所以雁鸣塔的高度为30米. 故选：A 2.（23-24高一下·甘肃白银·期中）新疆国际大巴扎丝绸之路观光塔，是乌鲁木齐的地标性建筑．如图，某同学为测量观光塔的高度，在观光塔的正西方向找到一座高为40米的建筑物，在地面上点处（，，三点共线且在同一水平面上）测得建筑物的顶部的仰角为，测得观光塔的顶部的仰角为，在建筑物的顶部处测得观光塔的顶部的仰角为，则观光塔的高为（    ）    A．米 B．80米 C．米 D．米 【答案】B 【详解】由题意可得，米，， 则． 在中，由正弦定理可得， 即，解得米． 故选：B 3.（23-24高一下·吉林长春·期中）如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高，小胡同学先在塔的正西方点C处测得塔顶的仰角为，然后从点C处沿南偏东方向前进140米到达点D处，在D处测得塔顶的仰角为，则铁塔的高度是（    ） A．70米 B．80米 C．90米 D．100米 【答案】A 【详解】由题， 所以， 故在中，由余弦定理得， 所以即， （舍去）或，故铁塔的高度是70米. 故选：A. 4.（23-24高一上·吉林长春·期中）如图，有一古塔，在A点测得塔底位于北偏东30°方向上的点处，在A点测得塔顶的仰角为，在A点的正东方向且距点米的点测得塔底位于西偏北方向上（A，，在同一水平面），则塔的高度为（   ）米. A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由已知可得，在中，有，，， 根据正弦定理， 可得. 在中，有，，， 所以. 故选：A. 5.（23-24高一下·吉林四平·期中）安徽省肥西县紫蓬山风景秀丽，紫蓬山山顶有座塔.某同学为了测量塔高，他在地面处时测得塔底在东偏北的方向上，向正东方向行走50米后到达处，测得塔底在东偏北的方向上，此时测得塔顶的仰角为，则塔顶离地面的高度为（    ） A．米 B．50米 C．米 D．米 【答案】A 【详解】设塔的高度为米, 在地面处时测得塔顶在东偏北的方向上，, 测得塔顶在东偏北的方向上,仰角为， 在中，，， 在中,， 由正弦定理得，，即，解得. ​​​​​​​故选：A. ( 题型0 6 ) 正、余弦定理综合应用 1.（23-24高一下·吉林延边·期中）在中，在边上，且平分，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由角平分线性质定理可得：，所以不妨设，则， 由三角形余弦定理得：， 代入已知条件得：， 即，解得，即， 再由三角形等面积关系得：， 即， 利用已知条件可得： 即，代入已知数据得： ，解得：. 故选：A. 2.（23-24高一下·福建福州·期中）已知在中，角所对的边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在中，由，得，则，， 由余弦定理得， 因此，依题意，，则， 所以的取值范围是. 故选：B 3.（23-24高一下·吉林·期中）（多选）已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（    ） A．若，则为等腰三角形 B．在锐角中，不等式恒成立 C．若，，且有唯一解，则或 D．若，的平分线交AC于点D，，则的最大值为9. 【答案】BC 【详解】对于A，因为，由余弦定理可得：， 所以有，整理可得， 所以或，故为等腰三角形或直角三角形，故A错误； 对于B，若为锐角三角形，所以，故， 由正弦函数在单调递增，则，故B正确． 对于C，若有一个解，则或，所以或，故C正确． 选项D，的平分线交于点，， 由，由角平分线性质和三角形面积公式得， 得，即，得， 得， 当且仅当，即时，取等号，故D错误．    故选：BC． 4.（23-24高一下·吉林长春·期中）（多选）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．有最大值 D． 【答案】ACD 【详解】由及正弦定理得：， 对于A，，A正确； 对于B，，B错误； 对于C， ，其中锐角由确定， 因此有最大值，C正确； 对于D，，而，当且仅当时取等号， 则， 两边平方得：，又， 化简得：，且，，解得， 所以，即成立，D正确. 故选：ACD 5.（23-24高一下·吉林长春·期中）在中，为边上一点．若，，，，则 ． 【答案】 【详解】设，则， 中，由余弦定理， 得，解得， 于是，，由正弦定理， 得． 故答案为： 6．（23-24高一下·吉林长春·期中）在中，内角所对的边分别为，满足，是边的中点，，且，则的长为 ． 【答案】 【详解】由正弦定理可知，， 即，则，， 所以，    因为点是中点，所以和的面积相等，设， 则，即， 中，根据余弦定理可知，， 则，， 中，. 故答案为： 7.（23-24高一下·吉林长春·期中）记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量，． (1)设单位向量，若与共线，且，求A； (2)当且为斜三角形时： （i）若，求B； （ii）求的最小值． 【答案】(1)或；(2)（i）；（ii）. 【详解】（1）由，得， 又与共线，，则， 由，得，则，整理得， 由，得，于是或，所以或. （2）（i）由，得，即， 于是，而， 整理得， 显然，所以. （ii）由（i）知，，则有， 而，于是，即， ，显然有，则，即， 所以 ， 当且仅当，即时取等号， 所以的最小值为. 8.（23-24高一下·吉林长春·期中）由扇形和组成的平面图形如图所示，已知，，，，点在弧（含端点）上运动. (1)连接，求正弦值的取值范围； (2)四边形面积为，求的最大值. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在中，， 由余弦定理知，， 故， 由正弦定理知，，即， 所以， 又在上单调递增，故， 所以正弦值的范围是； （2）记四边形的面积为， 则，因为， 所以， ， 所以 其中， 故当，即时取等号， 此时，四边形的面积取得最大值． 1.（2024高一下·吉林长春·期中）鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖，传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖．白居易曾以诗赋之：“黄帝旌旗去不回，片云孤石独崔嵬．有时风激鼎湖浪，散作晴天雨点来”．某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P的仰角为，则鼎湖峰的山高PQ为（   ）米 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在中，则， 因为， 且， 则， 在中，则． 故选：B． 2.（23-24高一下·吉林吉林·期中）在中，角的对边分别为a，b，c．已知，，则角A的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由余弦定理得，即， ∵，∴，∴， 由正弦定理得， ∴， 即， ∴， ∵，∴，∴，∴， 又， 即，由得， ∵，，所以，即， 由，即， 所以. 故选：B 3.（23-24高一下·吉林白山·期中）如图所示的是为纪念南阳解放50周年于1998年11月4日建立的南阳解放纪念碑，某学生为测量该纪念碑的高度CD，选取与碑基在同一水平面内的两个测量点A，B．现测得，，米，在点处测得碑顶的仰角为，则纪念碑高CD为          【答案】米 【详解】在中，易知， 由正弦定理：. 在中，，， 所以：（米） 故答案为：米 4.（23-24高一下·吉林延边·期中）在中，内角的对边分别为，且．若，是边的中点，且，则的内切圆的半径为 ． 【答案】 【详解】因为， 由正弦定理得，所以， 由余弦定理得， 又，所以， 由余弦定理得，即． 又D是边的中点，且，所以， 所以，即， 又，所以，，所以． 设的内切圆的半径为r，所以， 所以． 故答案为：. 5.（23-24高一下·吉林·期中）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC中BC边上的高，，则的最大值为 ． 【答案】 【详解】依题意可得，则， 则，解得，， 所以 ． 因为，即，故， 所以,即, 当，即，即时， 取得最大值，且最大值为． 故答案为： 6.（23-24高一下·吉林长春·期中）已知锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角的大小； (2)若，角与角的内角平分线相交于点D，求面积的最大值. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）因为， 由正弦定理得， 所以， 所以， 又，得，所以，即， 由，解得； （2）由题意，， 所以，设，， ，又，则，， 在中，由正弦定理可得：. 即，， ， ，，， ，即， 所以面积的最大值为. 7.（23-24高一下·吉林长春·期中）的内角的对边分别为，设 (1)求B； (2)若，试判断的形状； (3)若，求锐角的面积的取值范围. 【答案】(1) (2)为等边三角形 (3) 【详解】（1）因为， 由正弦定理可得， 因为，则，可得， 即，所以. （2）由（1）知， 由余弦定理可得：， 又因为，即， 可得，整理得，即， 又，所以为等边三角形. （3）因为是锐角三角形， 由（1）知且，可得， 因为，所以， 由三角形面积公式得， 又由正弦定理且， 所以， 因为，所以，所以，则， 所以， 即面积的取值范围为. 8.（23-24高一下·吉林延边·期中）海岸上建有相距海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为.    (1)救援出发时，A船距离雷达站C距离为多少？ (2)求之间的距离，并判断若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援（说明理由）？ 【答案】(1)120海里 (2)，能在3小时内赶到救援，理由见解析 【详解】（1）在中，因为，， 所以，， 又，所以由正弦定理可得，即，解得， 所以A船距离雷达站C距离为120海里； （2）在中，根据正弦定理可得， 即，解得， 在中，由余弦定理可得， 解得， 因为A船以30海里每小时的速度前往B处，而， 所以能在3小时内赶到救援. 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 正弦定理、余弦定理 题型概览 题型01正弦定理 题型02余弦定理 题型03三角形形状判断 题型04三角形面积公式 题型05解三角形实例应用 题型06余弦定理综合应用 ( 题型01 ) 正弦定理 1．（23-24高一下·吉林长春·期中）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，，则（    ） A． B． C．或 D．或 2.（23-24高一下·甘肃白银·期中）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3.（23-24高一下·吉林白山·期中）在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（    ） A．或 B．或3 C．或3 D．3 4.（23-24高一下·吉林通化·期中）（多选）由下列条件解三角形问题中，对解的情况描述正确的是（    ） A．，有两解 B．，有两解 C．，有两解 D．，有一解 5.（23-24高一下·吉林长春·期中）在中，内角的对边分别是，若，且，则（    ） A． B． C． D． ( 题型0 2 ) 余弦定理 1.（23-24高一下·吉林长春·期中）在中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，若，则角的大小为（    ） A． B． C． D． 2.（23-24高一下·吉林辽源·期中）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则（   ） A．120° B．45° C．60° D．30° 3.（23-24高一下·吉林辽源·期中）（多选）已知的内角的对边分别为，已知，锐角满足，则（   ） A．的周长为12 B． C． D． ( 题型0 3 ) 三角形形状判断 1.（23-24高一下·吉林长春·期中）在中，（分别为角的对边），则的形状为（        ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 2.（23-24高一下·吉林吉林·期中）在中，若，判断的形状． 3.（23-24高一下·吉林白山市·期中）在中，角、、的对边分别为、、，已知 (1)求角的大小； (2)若，试判断的形状并给出证明. ( 题型0 4 ) 三角形面积 1.（23-24高一下·吉林松原市·期中）在中，、、所对的边分别为、、，若，，则的面积等于 . 2.（23-24高一下·吉林白城市·期中）内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为 . 3.（23-24高一下·吉林通化市·期中）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)求角C的大小； (2)若，，求的面积 4.（23-24高一下·吉林辽源市·期中）在中，角，，的对边分别为，，，且. (1)求角的大小； (2)若，且的面积为，求的周长. ( 题型0 5 )解三角形实例应用 1.（23-24高一下·广西百色·期末）如图1，这是雁鸣塔，位于贵州省遵义娄山关景区，塔身巍然挺拔，直指苍穹，登塔可众览娄山好风光．某数学兴趣小组成员为测量雁鸣塔的高度，在点O的同一水平面上的A，B两处进行测量，如图2．已知在A处测得塔顶P的仰角为30°，在B处测得塔顶P的仰角为45°，且米，，则雁鸣塔的高度（    ） A．30米 B．米 C．米 D．米 2.（23-24高一下·甘肃白银·期中）新疆国际大巴扎丝绸之路观光塔，是乌鲁木齐的地标性建筑．如图，某同学为测量观光塔的高度，在观光塔的正西方向找到一座高为40米的建筑物，在地面上点处（，，三点共线且在同一水平面上）测得建筑物的顶部的仰角为，测得观光塔的顶部的仰角为，在建筑物的顶部处测得观光塔的顶部的仰角为，则观光塔的高为（    ）    A．米 B．80米 C．米 D．米 3.（23-24高一下·吉林长春·期中）如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高，小胡同学先在塔的正西方点C处测得塔顶的仰角为，然后从点C处沿南偏东方向前进140米到达点D处，在D处测得塔顶的仰角为，则铁塔的高度是（    ） A．70米 B．80米 C．90米 D．100米 4.（23-24高一上·吉林长春·期中）如图，有一古塔，在A点测得塔底位于北偏东30°方向上的点处，在A点测得塔顶的仰角为，在A点的正东方向且距点米的点测得塔底位于西偏北方向上（A，，在同一水平面），则塔的高度为（   ）米. A． B． C． D． 5.（23-24高一下·吉林四平·期中）安徽省肥西县紫蓬山风景秀丽，紫蓬山山顶有座塔.某同学为了测量塔高，他在地面处时测得塔底在东偏北的方向上，向正东方向行走50米后到达处，测得塔底在东偏北的方向上，此时测得塔顶的仰角为，则塔顶离地面的高度为（    ） A．米 B．50米 C．米 D．米 ( 题型0 6 ) 正、余弦定理综合应用 1.（23-24高一下·吉林延边·期中）在中，在边上，且平分，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 2.（23-24高一下·福建福州·期中）已知在中，角所对的边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3.（23-24高一下·吉林·期中）（多选）已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（    ） A．若，则为等腰三角形 B．在锐角中，不等式恒成立 C．若，，且有唯一解，则或 D．若，的平分线交AC于点D，，则的最大值为9. 4.（23-24高一下·吉林长春·期中）（多选）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．有最大值 D． 5.（23-24高一下·吉林长春·期中）在中，为边上一点．若，，，，则 ． 6．（23-24高一下·吉林长春·期中）在中，内角所对的边分别为，满足，是边的中点，，且，则的长为 ． 7.（23-24高一下·吉林长春·期中）记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量，． (1)设单位向量，若与共线，且，求A； (2)当且为斜三角形时： （i）若，求B； （ii）求的最小值． 8.（23-24高一下·吉林长春·期中）由扇形和组成的平面图形如图所示，已知，，，，点在弧（含端点）上运动. (1)连接，求正弦值的取值范围； (2)四边形面积为，求的最大值. 1.（2024高一下·吉林长春·期中）鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖，传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖．白居易曾以诗赋之：“黄帝旌旗去不回，片云孤石独崔嵬．有时风激鼎湖浪，散作晴天雨点来”．某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P的仰角为，则鼎湖峰的山高PQ为（   ）米 A． B． C． D． 2.（23-24高一下·吉林吉林·期中）在中，角的对边分别为a，b，c．已知，，则角A的大小为（   ） A． B． C． D． 3.（23-24高一下·吉林白山·期中）如图所示的是为纪念南阳解放50周年于1998年11月4日建立的南阳解放纪念碑，某学生为测量该纪念碑的高度CD，选取与碑基在同一水平面内的两个测量点A，B．现测得，，米，在点处测得碑顶的仰角为，则纪念碑高CD为          4.（23-24高一下·吉林延边·期中）在中，内角的对边分别为，且．若，是边的中点，且，则的内切圆的半径为 ． 5.（23-24高一下·吉林·期中）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC中BC边上的高，，则的最大值为 ． 6.（23-24高一下·吉林长春·期中）已知锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角的大小； (2)若，角与角的内角平分线相交于点D，求面积的最大值. 7.（23-24高一下·吉林长春·期中）的内角的对边分别为，设 (1)求B； (2)若，试判断的形状； (3)若，求锐角的面积的取值范围. 8.（23-24高一下·吉林延边·期中）海岸上建有相距海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为.    (1)救援出发时，A船距离雷达站C距离为多少？ (2)求之间的距离，并判断若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援（说明理由）？ 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$