第6章 综合与实践：制作万花筒（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（北师大版2024）

今天来做一个万花筒。胶片折叠用透明胶粘贴成一个三棱柱，这里我的尺寸大家可以参考一下，最好是用镜子来制作三棱柱没有的话可以像我这样用胶片，胶片也没有的话可以用零时代来代替视频最后会有零食包装袋的版本。裁剪卡纸，卷成一个圆筒，贴上一张花纹纸装饰一下，用双面胶粘起来，可以先转出一些弧度，便于粘贴。三棱柱刚好可以卡在圆筒里。再用一张卡纸卷一个稍微大一圈的圆筒。胶片剪一个半径2厘米的圆形。用透明胶粘贴在这个圆筒上。You like me for. 画出半径2厘米的内圆，再画一个大一圈的外缘，外缘上贴上双面胶，剪成锯齿状。然后沿边缘折叠。一般都是用亮片来做填充，没有亮片的话可以在胶片上涂上颜色，剪成不规则的形状，也可以将彩色吸管剪碎作为填充，剪好后放在圆筒里再粘贴另一个圆片。里面要留出一些空间，让胶片可以移动，同样再贴上花纹纸装饰。组合在一起。最后卡纸剪出圆形，封住另一边，注意这里需要留出一个小孔。完成。 null综合实践：制作万花筒 第六章 变量之间的关系 七年级下册数学（北师版） 1.了解万花筒的基本结构成像原理，观察万花筒中的图案，理解“镜子门”张角大小对成像完整度的影响，并能用数学方法进行分析. 2.掌握制作万花筒的步骤和方法，提高动手实践能力. 3.通过观察、分析万花筒的结构，培养学生的观察能力和逻辑思维能力；在制作过程中，锻炼学生解决实际问题的能力和团队协作能力. 重点：万花筒的制作与成像原理. 难点：理解“镜子门”张角大小对成像完整度的影响，理解万 花筒成像的复杂规律. 学习目标 万花筒为什么能呈现出如此美丽而多变的图案呢? 点击视频观看 情境导入 万花筒“镜子门”张角的大小对成像完整的影响 1 课前展示的万花筒，随着转动万花筒的筒身，碎玻璃渣的流动随机变化出千奇百怪的美丽花型，所以顾名思义叫作万花筒. 让我们来制作一个万花筒. 问题：制作万花筒需要准备哪些材料? 卷纸筒、一个三棱镜或者三条玻璃片、彩色纸屑、卡纸、剪刀、胶带. 探究新知 活动 1：在制作万花筒时，如果用不同的平面镜去 组装，那么万花筒中看到的像有时会不完整(如图1). 怎样才能保证万花筒中的像都是完整的“花”呢? 为此，可以先将两面镜的背面用胶带粘贴形成一个可以自由开合的“镜子门”，通过实验探究“镜子门”张角的大小对成像完整的影响，进而寻找万花筒成像完整的方法. 实施方案 实验目的：探究“镜子门”张角的大小对成像完整的影响. 1. 小组合作进行实验，探究“镜子门”张角的大小对成像完整性的影响，并填写下面的实验报告. 操作要点：实验操作要注意安全，观察点应处于 “镜子门”的中间位置. 几面同样大小的平面镜，胶带，剪刀，印有不同图片的纸张. 实验器材： . 实验过程： (1) 如图2、图3、图4，把一个正方形图片放在“镜子门”中间，转动“镜子门”，改变其张角的大小，观察“镜子门”的成像情况. 可以发现：当“镜子门”张角为 90° 时(如图3)，正方形图片与它在镜子中的像共同组成了 如图5所示的图形，此时镜子中的像是完整的；而图2、图4 镜子中的像是不完整的. 请说明为什么会这样. 万花筒中的图像，在“镜子门”的图案是对称的，只有一个图案是真实的，其他图案是镜子反射出来的. 总体图像是一个花样的再复制，随着镜子门张角的变化，镜像的位置随之改变. (2) 将“镜子门”垂直放在图6 上，调整“镜子门”的位置和张角，使镜子前的图形与镜子中的像共同组成如图6 所示的图形. 你们有几种操作方法? (3) 如何用类似 (2) 的方式，使镜子前的图形与镜子中的像共同组成如图7 所示的图形? 先在图中画一画，再动手试一试. (4)改变图形形状，继续进行类似(2)(3)那样的实验. “镜子门”的张角满足怎样的条件时，镜子中的像是完整的? 若要使镜子中的像是完整的，对于具有 n 条对称轴的图形，镜子的张角 α＝. (5)运用数学方法研究“镜子门”成像完整的方法. 设图形对称轴数量为 n ，由于整个圆周角是360° ，为了使镜子前图形和镜子中的像能完整拼接成原图，根据图形的对称性，镜子的张角应满足α＝. 因为只有这样，光线在镜子上反射时，才能按照图形的对称规律成像，使得像与原图形完整拼接. 思考：如果用三面镜制作“镜子门”，那么怎样制作才能使镜子中的像是完整的? 先思考设计，再动手实验进行验证. 将三面镜子两两互相垂直摆放，形成类似墙角的结构.这样，当物体位于这个三面镜组成的空间前方时，从物体上同一点发出的光线，经过三面镜子的多次反射后，能从多个方向进入人眼，从而使人能看到物体完整的像. 小组合作,制作万花筒 2 1.准备材料展示 向学生展示制作万花筒所需的材料，如塑料镜片、 纸筒、彩色珠子或亮片、透明胶等. 2.制作步骤演示 ①制作镜筒：将塑料镜片用透明胶按照三棱柱的形状粘贴在纸筒内部，注意镜片的角度和光滑度. ②放入彩色碎屑：将彩色珠子或亮片放入镜筒底部. ③封闭镜筒：用不透明的纸或塑料片封住镜筒的一端,另一端装上观察口的镜片或透明塑料片. 如图所示： 等边三角形 点击视频观看 万花筒成像原理：万花筒看起来很奇妙，实际上很简单，万花筒的原理就是利用组成等边三角形的镜面互相反射堆积在一角的碎彩色玻璃而形成规则的美丽图案. 要点归纳 展示你们制作的万花筒，并配图辅助说明其中的成像原理. 1.在研究与动手操作的过程中，你经历了怎样的探究过程? 2.你认为实验过程还可以进行哪些改进?万花筒的制作和使用还可以怎样创新? 评估反思 成果展示 当堂练习 制作万花筒 步骤要求： 设计方案→实施方案→评价反思→成果展示. 当堂小结 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$