[中学联盟]四川省盐亭县城关初级中学人教版八年级数学下册课件： 17.2 勾股定理的逆定理（3）（共12张PPT）

17.2 勾股定理的逆定理（3） 勾股定理: 若直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c2。 逆定理: 若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形。 满足 的三个 ，称为勾股数。 正整数 你能写出常用的勾股数 3，4，5 ； 5，12，13； 8，15，17 ； 7，24，25 A. B. C. D. ②下列各组数中哪组是勾股数( ) 已知a.b.c为△ABC的三边,且满足 a2c2 – b2c2=a4 – b4,试判断△ABC的形状. 解 ∵ a2c2- b2c2 = a4 – b4 (1) ∴ c2(a2 – b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) ∴ c2 = a2 + b2 (3) ∴ △ABC是直角三角形 问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号＿＿＿ (2) 错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (3) 本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿ 3 a2- b2可能是0 直角三角形或等腰三角形 例1： 某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ P E Q R N 远航 海天 我怎么走 会最近呢? 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) A B 153.bin 高 12cm B A 长18cm (π的值取3) ∵ AB2=92+122=81+144=225= ∴ AB=15(cm) 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米. 152 A B 9cm 三、正方体中