19.2.3一次函数与方程、不等式 课时作业 2024-2025学年 2024-2025学年人教版八年级数学 下册

人教版2024-2025学年度第二学期八下数学 《19.2.3一次函数与方程、不等式》课时作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.当时，函数和函数的函数值相等，则的值为  (    ) A. B. C. D. 2.关于的一元一次方程的解是，则直线的图象与轴的交点坐标是(    ) A. B. C. D. 3.如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是(    ) A. B. C. D. 5.如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，则这个一次函数的解析式是  (    ) A. B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 第7题图 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 6.已知二元一次方程组的解是则在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为________． 7.如图，已知一次函数的图象分别与，轴交于，两点，若，，则关于的方程的解为          ． 8.如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为          ． 9.如图，函数为常数，的图象经过点，则关于的不等式的解集为_________． 10.如图，正比例函数与一次函数的图象交于点下面四个结论：；，不等式的解集是；当时，其中正确的是           第8题图 第9题图 第10题图 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分在平面直角坐标系中，一次函数经过点． 求这个一次函数的解析式： 当时，对于的每一个值，函数的值与函数的值之和都大于，求的取值范围． 12.本小题分已知函数的图象如图所示，利用函数图象回答： 当取何值时，？ 当取何值时，？ 当取何值时，？ 当取何值时，？ 13.本小题分如图是函数的图象，根据图象回答下列问题： 求方程的解； 求不等式的解集； 当取何值时，？ 14.本小题分如图，直线经过点，，与直线：交于点． 求直线的表达式； 求直线与直线及轴围成图形的面积． 15.本小题分 某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 如图中的射线，射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资单位：元和单位：元与其当月鲜花销售量单位：千克的函数关系． 分别求、与的函数解析式解析式也称表达式； 若该公司某销售人员今年月份的鲜花销售量没有超过千克，但其月份的工资超过元这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付月份的工资？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】由图象可得两直线的交点坐标是， 方程组的解为故选 B． 5.【答案】  【解析】因为点在正比例函数的图象上，且横坐标为， 所以所以点的坐标为． 设一次函数的表达式为， 因为一次函数的图象过点，与正比例函数的图象交于点， 所以可得方程组 解此方程组求出，的值，即可得到一次函数的表达式． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查两直线交点坐标问题，解题的关键是理解两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系，本题属于基础题型．要求两直线的交点，只需要联立解析式求出方程组的解即可． 【解答】 解：联立， 上式化为， 方程组的解为， 直线与直线的交点坐标为 故答案为：． 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】解：函数的图象经过点，并且函数值随的增大而减小， 所以当时，函数值小于，即关于的不等式的解集是． 故答案为：． 从图象可得到函数的增减性及与轴的交点的横坐标，即能求得不等式的解集． 本题考查了一次函数与不等式组的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点交点、原点等，做到数形结合． 10.【答案】  【解析】此题考查一次函数与一元一次不等式，关键是根据正比例函数和一次函数的性质判断．根据正比例函数和一次函数的图象与性质判断即可． 【详解】解：因为正比例函数经过第二、四象限，所以，错误． 一次函数经过第一、二、三象限，所以，即，错误． 由图象，可得不等式的解集是，错误． 当时，，正确． 故答案为：． 11.【答案】【小题】 解：一次函数经过点， ， 这个一次函数的解析式为． 【小题】 由，得过定点． 依题意，得的解集为， ，且， ，且， 解得， 当时，，满足题意． 综上所述，．   【解析】  根据待定系数法求解即可．   根据题意解不等式组即可． 12.【答案】解：．  【解析】略 13.【答案】【小题】 【小题】 【小题】   【解析】 略  略  略 14.【答案】解：将，点坐标代入， 得， 解得， 直线的表达式：． 当时，， ， ， 联立， 解得， ， 直线与直线及轴围成图形的面积为： ．  【解析】待定系数法求解析式即可； 求出点坐标，再联立一次函数解析式，求出点的坐标，即可求出三角形的面积． 本题考查了两直线相交问题，一次函数与三角形面积，熟练掌握待定系数法求解析以及求出点坐标是解题的关键． 15.【答案】解：设， 根据题意得， 解得， ． 设， 根据题意，得， 解得， ． 当时， ； ； 这个公司采用了方案一给这名销售人员付月份的工资．  【解析】由待定系数法就可以求出解析式； 利用中求出的两函数的解析式，把代入求解即可． 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次不等式的运用，设计方案的运用，解答时认真分析，弄清函数图象的意义是关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$