2024-2025学年北师大版数学八年级下册期中培优检测试题

2024-2025学年八年级数学下学期期中检测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.若，则下列不等式中成立的是(    ) A. B. C. D. 3.一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为(    ) A. B. C. D. 或 4.在中，，，的对边分别为，，下列所给数据中，不能判断是直角三角形的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、若，的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，，，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(    ) A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 7.将点向右平移个单位长度得点，点刚好落在轴上，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8.如图，直线与直线为常数，相交于点，则关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 9.若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10.小明和小亮共下了盘围棋没有平局，小明胜一盘记分，小亮胜一盘记分．当下完第盘后，小明得分高于小亮；下完第盘后，小亮得分高过小明，小亮最终胜(    ) A. 盘 B. 盘 C. 盘 D. 盘 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.在平面直角坐标系中，把点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点若点的横坐标和纵坐标相等，则________． 12.某品牌护眼灯的进价为元，商店以元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价________元． 13.若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成了和两部分，则它的腰长为          ． 14.如图，在中，，的垂直平分线分别交于点，，垂足分别为，，已知的周长为，则的长为          ． 15.如图，已知点为的两条角平分线的交点，过点作于点，且，若的周长是，则的面积为          ． 16.关于的不等式的解集是，则的值为          ． 17.若关于的不等式组无解，则的取值范围为          ． 18.如图，直线与直线交于点当时，的取值范围是          ． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分解下列不等式组： 20.本小题分 如图，在中，，是的平分线，，交于点． 求证：． 若，求的度数． 21.本小题分 如图，在内部求作一点，使，并且点到两边的距离相等． 22.本小题分 如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接． 判断的形状，并说明理由； 过点作，垂足为点，若的周长是，求的长． 23.本小题分 已知直线经过点， 求直线的函数表达式； 若直线与直线相交于点，求点的坐标； 写出不等式的解． 24.本小题分 美丽的滨海城市深圳，不仅阳光充沛，而且特色水果丰富，其中南山荔枝是广东省著名的荔枝品种，也是比较少能享有地理标志保护的荔枝，某经销商计划从南山购进糯米糍、桂味两种荔枝已知购进糯米糍箱，桂味箱，共需元；购进糯米糍箱，桂味箱，共需元． 糯米糍、桂味每箱的价格分别是多少元？ 该经销商计划用不超过元购进糯米糍、桂味共箱，且糯米糍的箱数不超过桂味箱数的倍，共有多少不同的种进货方案？如果该经销商将购进的荔枝按照糯米糍每箱元，桂味每箱元的价格全部售出，那么哪种进货方案获利最多？ 25.本小题分 问题发现： 如图，和均为等边三角形，点、、在同一直线上，连接． 请直接写出的度数为_____； 试猜想线段与线段有怎样的数量关系，并证明； (2) 拓展探究：图，和均为等腰三角形，，点、、在同直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数线段之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13. 或  14.   15.   16.   17.   18.   19. 【小题】   【小题】 无解  20. 证明：是的平分线， ． ， ， ， ． 解：， ． ， ， ．  21. 解：如图，连接； 作的垂直平分线； 作的平分线交于点，点即为所求作的点．  22. 解：为等腰三角形， 理由：的垂直平分线交于点， ， ， ， ， ， ， 为等腰三角形； ， ， 的周长是， ， ．  23. 解：根据题意得，解得， 直线解析式为； 解方程组得， 点坐标为； 解不等式得， 即不等式的解集为．  24. 【小题】 解：设糯米糍每箱的价格是元，桂味每箱的价格是元， 根据题意得：  解得： 答：糯米糍每箱的价格是元，桂味每箱的价格是元； 【小题】 设糯米糍有箱，则桂味有箱， 由题意可得：  解得：， 为正整数，共有种方案， 设利润为，则，  获利随的增加而减小 当时，获利最多， 答：购进糯米糍箱，桂味箱时，获利最多．  25. 【小题】 ， ， 在和中， ， ， ； ，证明如下： ， ． 【小题】 ；理由如下： 和均为等腰直角三角形，， ，即， ， ． ． 在等腰直角中，为斜边上的高， ， ． ．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$