数学好玩第3课时 有趣的推理（分层作业）-【上好课】三年级数学下册同步高效课堂系列 北师大版

数学好玩 第3课时 有趣的推理 分层作业 【夯实基础】 1.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。 赵说：“甲是2号，乙是3号。” 钱说：“丙是4号，乙是2号。” 孙说：“丁是2号，丙是3号。” 李说：“丁是4号，甲是1号。” 又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙是（ ）号。 A．4 B．3 C．2 D．1 2.王老师、李老师和张老师分别教语文、音乐和体育这三门课中的一门。王老师不是语文老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要用钢琴。那么体育老师是（ ）。 A．王老师 B．张老师 C．李老师 3. 下面四个选项分别是于芳、李刚、张梅、王强四个人的体重。已知张梅比于芳轻，李刚比于芳重，比王强轻。猜猜张梅体重是哪个？（ ） A．36kg B．38kg C．41kg D．43kg 【进阶提升】 4. 小张、小王和小李手中分别拿了语文书、数学书和英语书。小张说：“我拿的不是数学书。”小王说：“我拿的是英语书。”小张拿的是( )，小李拿的是( )。 5.三（1）班同学准备在甲、乙、丙三块地种植豆角、辣椒、黄瓜三种蔬菜、每块地只种植一种。豆角不种在甲地，辣椒不种在丙地，黄瓜不种在甲地和乙地，根据上面的信息可以判断：辣椒种在( )地。 6.学校开设了书法、围棋、剪纸三门活动课，陈好、李丽、张文各参加了其中一门。陈好；“我没有参加书法课。”李丽：“我没有参加剪纸课。”张文：“我上课要用围棋。”陈好参加的是( )课，李丽参加的是( )课，张文参加的是( )课。 7. 老师给小丽、小红和小芳分小球，她们三个人分到了红色小球、黄色小球和绿色小球其中的一个，且颜色都不一样。小丽说：“我分到的不是红色。”小芳说：“我分到的是绿色。”小红分到的是( )色小球。 【拓展应用】 8. 第33届夏季奥运会2024年7月在巴黎举行，借着奥运会之际，学校掀起了运动热潮，大家纷纷报名参加“三大球”社团，“三大球”是指篮球、足球和排球这三种集体球类运动。奕诺、东东和小帅每人只喜欢“三大球”其中的一种球类运动，而且他们喜欢的各不相同。奕诺喜欢足球，东东不喜欢排球，小帅不喜欢篮球。 请你根据上面的信息，用自己喜欢的方式推理出奕诺、东东和小帅分别报名的是什么社团？ 9. 甲乙丙三人共有彩笔90支，如果甲给乙5支，乙给丙4支，丙又给甲2支，那么他们三人的彩笔数量一样多。你知道他们三人原来各有多少支彩笔吗？ 10. A、B、C、D、E、F六名选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手比赛一场），每天同时在三张球台上各进行一场比赛。已知第一天B对阵D，第二天C对阵E，第三天D对阵F，第四天B对阵C，第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案 【夯实基础】 1.4号 【分析】解决此问题的关键是找好突破口。由于四人所说的话中提到“1号”的次数最少,只有1次,所以可以从李说的“甲是1 号”入手，一直推下去，就能找到丙的号码。 【详解】1. 突破口选择：李提到“甲是1号”，而1号仅在李的陈述中出现，因此假设“甲是1号”正确。由此，李的另一句“丁是4号”必然错误，故丁≠4号。 3.验证赵的陈述：赵说“甲是2号，乙是3号”。因甲已被确定为1号，前半句错误，故后半句“乙是3号”必须正确。 3. 分析钱的陈述：钱说“丙是4号，乙是2号”。因乙是3号，后半句错误，故前半句“丙是4号”必须正确。 4. 验证孙的陈述：孙说“丁是2号，丙是3号”。丙已被确定为4号，后半句错误，故前半句“丁是2号”必须正确。 5. 分配剩余号码：甲1号、乙3号、丙4号、丁2号，所有号码唯一且符合条件。 结论：丙的号码为4号。 2.A 【分析】根据题意可知：王老师不是语文老师，则王老师可能是音乐或体育老师；李老师从不在操场上课，则李老师不是体育老师，可能是语文或音乐老师；张老师上课要用钢琴，则张老师是音乐老师；则王老师是体育老师，李老师是语文老师。据此解答。 【详解】根据分析可知：体育老师是王老师，语文老师是李老师，音乐老师是张老师。 故选A 3.A 【分析】逻辑推理问题，用归纳推理方法：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相应的关系式，从而解决问题。 【详解】根据题意可知，张梅比于芳轻，李刚比于芳重，则这三个人的体重大小为：李刚＞于芳＞张梅；而李刚又比王强轻，则王强＞李刚＞于芳＞张梅；四个选择中的体重从大到小排列为：43kg＞41kg＞38kg＞36kg，所以张梅的体重是36kg。 故选A 【进阶提升】 4.语文书 数学书 【分析】根据小王说：“我拿的是英语书。”可知小王拿的是英语书，又因小张说：“我拿的不是数学书。”可知小张拿的是语文书，则小李拿的是数学书；据此解答即可。 【详解】小张、小王和小李手中分别拿了语文书、数学书和英语书。小张说：“我拿的不是数学书。”小王说：“我拿的是英语书。”小张拿的是语文书，小李拿的是数学书。 5.甲 【分析】已知在甲、乙、丙三块地种植豆角、辣椒、黄瓜三种蔬菜、每块地只种植一种。黄瓜不种在甲地和乙地，则黄瓜种在丙地；又已知豆角不种在甲地，则豆角种在乙地；最后可知辣椒种在甲地；据此解答。 【详解】三（1）班同学准备在甲、乙、丙三块地种植豆角、辣椒、黄瓜三种蔬菜、每块地只种植一种。豆角不种在甲地，辣椒不种在丙地，黄瓜不种在甲地和乙地，根据上面的信息可以判断：辣椒种在甲地。 6.剪纸 书法 围棋 【分析】由题干可知，三门课，三人各参加了一门；张文上课要用围棋，可知张文参加了围棋课；陈好没参加书法课，围棋课已经知道是张文参加了，那么陈好只能是参加了剪纸课；那么李丽就是参加了书法课；据此可解此题。 【详解】由分析可知，陈好参加的是剪纸课，李丽参加的是书法课，张文参加的是围棋课。 7.红 【分析】根据小丽分到的不是红色，可知小丽分到的是绿色或者是黄色，但是小芳分到的是绿色，所以小丽分到的是黄色，剩下的只有红色，所以小红分到的是红色。 【详解】老师给小丽、小红和小芳分小球，她们三个人分到了红色小球、黄色小球和绿色小球其中的一个，且颜色都不一样。小丽说：“我分到的不是红色。”小芳说：“我分到的是绿色。”小红分到的是红色小球。 【拓展应用】 8.足球社团 篮球社团 排球社团 【分析】根据题意奕诺喜欢足球，则东东和小帅喜欢篮球或排球，东东不喜欢排球则东东喜欢篮球，小帅不喜欢篮球则小帅喜欢排球，据此解答即可。 【详解】奕诺：足球 东东：排球或篮球，不喜欢排球，则喜欢篮球 小帅：排球或篮球，不喜欢篮球，则喜欢排球 答：奕诺报的是足球社团；东东报的是篮球社团；小帅报的是排球社团。 9、甲33支 乙29支 丙28支 【分析】根据题意，先求出甲、乙、丙三人彩笔数量一样多时每人各有30支笔，然后用30＋5－2求出甲给乙5支，丙又给甲2支前甲的支数；用30－5＋4求出甲给乙5支，乙给丙4支前乙的支数；用30－4＋2求出乙给丙4支，丙给甲2支前丙的支数，据此解答即可。 【详解】90÷3＝30（支） 甲：30＋5－2＝33（支） 乙：30－5＋4＝29（支） 丙：30－4＋2＝28（支） 答：甲原来有33支彩笔，乙原来有29支彩笔，丙原来有28支彩笔。 10.A与B C与D E与F 【分析】因为A、B、C、D、E、F六名选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛”，根据已知的比赛场次来推理每天进行的比赛，据此即可解答。 【详解】第二天C对阵E，剩下A、B、D、F四名选手，第二天A不能对阵B，否则D对阵F与第三天D对阵F矛盾，所以应当B对阵F（B不能对阵D，与第一天矛盾），A对阵D。 第三天D对阵F，剩下A、B、C、E四名选手，A也不能对阵B，否则C对阵E与第二天C对阵E矛盾，应当B对阵E（B不能对阵C，与第四天矛盾），A对阵C。 同理，第一天B对阵D，A对阵E，C对阵F；第四天B对阵C，D对阵E，A对阵F；前四天，A与C、D、E、F都对过阵，C与A、B、E、F都对过阵，所以第五天A对阵B，C对阵D，E对阵F。 学科网（北京）股份有限公司 $$