专题01 电磁感应（5大考点）（北京专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理下学期期中真题分类汇编

专题01 电磁感应 楞次定律 1．(23-24高二下·北京清华大学附属中学·期中)如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的交变电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）。对于线圈B，在时间内，下列说法中正确的是（　　） A．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势 B．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势 C．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势 D．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势 【答案】C 【来源】北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】在t₁~t₂时间内，线圈A中的电流顺时针增加，则穿过线圈B的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线圈B中有逆时针方向的电流；由于线圈B处所处的磁场垂直纸面向外，根据左手定则可知，线圈B的每一部分电流元都受到向外的安培力，则有扩张的趋势。 故选C。 2．(23-24高二下·北京丰台区·期中)某同学在“探究感应电流产生的条件”的实验中，将直流电源、滑动变阻器、线圈A（有铁芯）、线圈B、灵敏电流计及开关按图连接成电路。在实验中，该同学发现开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向右偏。在保持开关闭合的状态下，下列判断正确的是（　　） A．当线圈A拔出时，灵敏电流计的指针向右偏 B．当线圈A中的铁芯拔出时，灵敏电流计的指针向左偏 C．当滑动变阻器的滑片匀速滑动时，灵敏电流计的指针不偏转 D．当滑动变阻器的滑片加速向N端滑动时，灵敏电流计的指针向左偏 【答案】B 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高二下学期期中练习物理试卷 B卷 【解析】在实验中，该同学发现开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向右偏，可知穿过线圈B的磁通量增加时，灵敏电流计的指针向右偏。 A．当线圈A拔出时，穿过线圈B的磁通量减少，灵敏电流计的指针向左偏，故A错误； B．当线圈A中的铁芯拔出时，穿过线圈B的磁通量减少，灵敏电流计的指针向左偏，故B正确； C．当滑动变阻器的滑片匀速滑动时，通过线圈A电流发生变化，穿过线圈B的磁通量减发生变化，则灵敏电流计的指针发生偏转，故C错误； D．当滑动变阻器的滑片加速向N端滑动时，通过线圈A电流增大，穿过线圈B的磁通量增加，灵敏电流计的指针向右偏，故D错误。 故选B。 3．(23-24高二下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)如图所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时（    ） A．P、Q将相互远离 B．磁铁的加速度小于g C．从上往下看，回路中感应电流方向为顺时针 D．磁铁和导体棒组成的系统机械能守恒 【答案】B 【来源】北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】A．当条形磁铁从高处下落接近回路的过程中，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律推论“增缩减扩”可知，P、Q将相互靠近，故A错误； B．由于穿过回路的磁通量增大，由楞次定律推论“来拒去留”可知，竖直方向磁铁受到向上的力，所以磁铁的合力小于重力，磁铁的加速度小于g，故B正确； C．穿过回路的磁通量增大，但由于不清楚磁铁的磁极，所以不知道磁场方向，无法判断回路中的感应电流方向，故C错误； D．由于导体棒P、Q与导轨构成的回路产生感应电流，产生焦耳热，根据能量守恒可知，磁铁和导体棒组成的系统机械能不守恒，故D错误。 故选B。 4．(23-24高二下·北京怀柔区第一中学·期中)如图所示，在通有电流I的长直导线附近有一个矩形线圈ABCD，线圈与导线始终在同一个平面内。线圈在导线的一侧，其中产生了A→B→C→D→A方向的电流。已知距离载流直导线较近的位置磁场较强，下列说法正确的（　　） A．线圈向左平动 B．线圈向右平动 C．线圈以导线到AB的距离为半径绕导线运动 D．导线远离线圈加速运动 【答案】A 【来源】北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中物理试题 【解析】A．线圈向左平动时，穿过线圈的磁通量增大，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，即线圈中感应电流的方向为A→B→C→D→A方向的电流，故A正确； B．线圈向右平动，穿过线圈的磁通量减小，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即线圈中感应电流的方向为A→D→C→B→A方向的电流，故B错误； C．线圈以导线到AB的距离为半径绕导线运动，穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流产生，故C错误； D．导线远离线圈加速运动，穿过线圈的磁通量减小，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即线圈中感应电流的方向为A→D→C→B→A方向的电流，故D错误。 故选A。 5．(23-24高二下·北京怀柔区第一中学·期中)下列选项中属于电磁感应现象的是（　　） A．通电导体周围产生磁场 B．磁场对通电导体发生作用 C．电荷在磁场中定向移动形成电流 D．闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，在电路中产生电流的现象 【答案】D 【来源】北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中物理试题 【解析】A．电流能产生磁场，是电流的磁效应，不是电磁感应现象，故A错误； B．通电导体在磁场中受到安培力作用，不是电磁感应现象，故B错误； C．电荷在磁场中定向移动形成电流，不是电磁感应产生的电流，不是电磁感应现象，故C错误； D．闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，在电路中产生电流的现象是电磁感应现象，故D正确。 故选D。 6．(23-24高二下·北京房山区·期中)如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方有一个固定在水平桌面上的闭合铜质线圈。将磁铁竖直向下拉至某一位置后放开，磁铁开始上下振动。下列说法正确的是（    ） A．磁铁振动过程中，线圈中电流的方向保持不变 B．磁铁靠近线圈时，线圈有收缩的趋势 C．磁铁振动过程中，线圈对桌面的压力始终大于线圈的重力 D．磁铁振动过程中，弹簧和磁铁组成系统的机械能守恒 【答案】B 【来源】北京市房山区2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】A．磁铁上下振动过程中，穿过线圈的磁通量先向下增大，后向下减小，由楞次定律可知，线圈中电流的方向会变化，故A错误； B．磁铁靠近线圈时，由“增缩减扩”的规律，可知线圈有收缩的趋势，故B正确； C．磁铁振动过程中，由“来拒去留”的规律，可知线圈对桌面的压力先大于重力，后小于重力，故C错误； D．磁铁振动过程中，由于线圈中产生了感应电流，即有电能产生，由能量守恒定律，可知弹簧和磁铁组成系统的机械能会一直减小，故D错误。 故选B。 7．(22-23高二下·北京广渠门中学·期中)如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的轴线运动，使圆环内产生了感应电流。下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是（　　） A．   B． C．   D．   【答案】A 【来源】北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】A．由图示可知，在磁铁S极上升过程中，穿过圆环的磁场方向向上，在磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量变小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿逆时针方向，故A正确； B．由图示可知，在磁铁S极下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流顺时针方向，故B错误； C．在磁铁N极上升过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿顺时针方向，故C错误； D．由图示可知，在磁铁N极下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流逆时针方向，故D错误。 故选A。 8．(22-23高二下·北京清华大学附属中学·期中)如图所示，一根足够长的直导线水平放置，通以向右的恒定电流，在其正上方O点用细丝线悬挂一铜制圆环。将圆环从a点无初速释放，圆环在直导线所处的竖直平面内运动，经过最低点b和最右侧c后返回，下述说法中正确的是（　　） A．从a到c的过程中圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针 B．运动过程中圆环受到的安培力方向与速度方向相反 C．圆环从b到c的时间大于从c到b的时间 D．圆环从b到c产生的热量大于从c到b产生的热量 【答案】D 【来源】北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】A．由安培定则知，直导线上方磁场方向垂直纸面向外，圆环从a到b的过程中磁通量增加，由楞次定律可得，线圈中感应电流方向是顺时针；圆环从b到c的过程中磁通量减小，由楞次定律可得，线圈中感应电流方向是逆时针，故A项错误； B．圆环从a到b的运动过程中，将环分解为若干个小的电流元，上半环的部分所受合力向下，下半环部分所受合力向上；下半环所在处的磁场比上半环所在处的磁场强，则整个环所受安培力的方向向上；同理圆环从b到c的运动过程中，整个环所受安培力的方向向下，与速度方向不是相反的，故B项错误； C．圆环从b到c的过程与圆环从c到b的过程中经同一位置时从b到c速率大于从c到b的速率（一部分机械能转化为电能），则圆环从b到c的时间小于从c到b的时间，故C项错误． D．圆环从b到c的过程与圆环从c到b的过程中经同一位置时从b到c速率大于从c到b的速率，则圆环从b到c的过程与圆环从c到b的过程中经同一位置时从b到c圆环所受安培力大于从c到b圆环所受安培力，圆环从b到c的过程克服安培力做的功大于圆环从c到b的过程克服安培力做的功，圆环从b到c产生的热量大于从c到b产生的热量，故D项正确。 故选D。 9．(22-23高二下·北京清华大学附属中学·期中)如图所示，在水平面上有一光滑的U形金属框架，框架上跨接一金属杆，在框架的区域内有一竖直方向的匀强磁场（图中未画出）。下面说法中正确的是（　　） A．若磁场方向竖直向上，当磁场增强时，杆将向左运动 B．若磁场方向竖直向上，当磁场减弱时，杆将向左运动 C．若磁场方向竖直向下，当磁场增强时，杆将向右运动 D．若磁场方向竖直向下，当磁场减弱时，杆将向左运动 【答案】A 【来源】北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】AC．不管磁场方向竖直向上还是向下，根据楞次定律，当磁场增强时，磁通量增大，产生的感应电流要阻碍此时磁通量的增大，即此时杆将向左运动，A正确，C错误； BD．同理，当磁场减弱时，磁通量减小，产生的感应电流要阻碍此时磁通量的减小，即此时杆将向右运动，BD错误。 故选A。 10．(23-24高二下·北京清华大学附属中学·期中)闭合电路的一部分导体在磁场中切割磁感线运动，如图所示，能正确表示感应电流I的方向、磁感应强度 B 的方向跟导体运动速度方向关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【来源】北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】A．导体棒不切割磁感线，因此无感应电流产生，故A错误； B．伸开右手时，让磁感线穿过掌心，大拇指方向指向导体棒运动方向，则感应电流方向应沿导线向右，故B正确； C．伸开右手时，让磁感线穿过掌心，大拇指方向指向导体棒运动方向，则感应电流方向应沿导线斜向左上方，故C正确； D．伸开右手时，让磁感线穿过掌心，大拇指方向指向导体棒运动方向，则感应电流方向应沿导线向外，故D错误。 故选BC。 11．如图所示装置中，金属杆ab、cd与下方的光滑金属导轨始终接触良好，cd杆原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向左移动（　　） A．向左匀速运动 B．向左变加速运动 C．向右匀加速运动 D．向右匀减速运动 【答案】BD 【来源】北京市第二中学2022-2023高二下学期期中物理试题 【解析】A．当ab杆向左匀速运动，在ab杆中产生恒定电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，cd杆不受安培力，静止不动，A错误； B．当ab杆向左变加速运动，根据右手定则，在ab杆中产生增大的从b到a的电流，该电流在线圈L1中产生向下的增强的磁场，在L2中磁场向上，根据楞次定律，在cd杆上产生从d到c的电流，根据左手定则，受向左的安培力，将向左运动， B正确； C．当ab杆向右加速运动，根据右手定则，在ab杆中产生增大的从a到b的电流，该电流在线圈L1中产生向上的增强的磁场，在L2中磁场向下，根据楞次定律，在cd杆上产生从c到d的电流，根据左手定则，受向右的安培力，将向右运动，C错误； D．当ab杆向右减速运动，根据右手定则，在ab杆中产生减小的从a到b的电流，该电流在线圈L1中产生向上的减小的磁场，在L2中磁场向下，根据楞次定律，在cd杆上产生从d到c的电流，根据左手定则，受向左的安培力，将向左运动，D正确。 故选BD。 12．如图所示，由铜导线绕制的螺线管与灵敏电流计相连，磁铁从螺线管的正上方某处由静止释放，向下运动并穿过螺线管。下列说法正确的是（　　） A．电流计中的电流先由a到b，后由b到a B．磁铁进入螺线管前，其绕制的线圈面积有减少的趋势 C．磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量 D．磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度 【答案】BD 【来源】北京市第二中学2022-2023高二下学期期中物理试题 【解析】A．当磁铁N极向下运动，导致穿过线圈的磁通量变大，且方向向下，则由楞次定律可得线圈中产生感应电流方向盘旋而下，螺线管下端相对于电源的正极，所以电流计的电流方向为b到a，当S极离开螺线管时，穿过线圈的磁通量变小，且方向向下，则螺线管上端相对于电源的正极，所以电流计中的电流先由a到b，故A错误； B．磁铁进入螺线管前，根据楞次定律增缩减扩可知，螺线管中磁通量增大，则其绕制的线圈面积有减少的趋势来阻碍磁通量的增大，故B正确； C．磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量和磁铁的动能，故C错误； D．磁铁刚离开螺线管时，正在远离螺线管，磁铁受到的磁场力阻碍磁铁远离螺线管（来拒去留），则 故D正确。 故选BD。 13．如图所示，软铁环上绕有M、N两个线圈，线圈外表面均涂有绝缘漆。线圈M与电源、开关S相连，线圈N与电阻R连接成闭合电路。开关S闭合、断开瞬间，关于通过电阻R的电流，下列判断正确的是（　　） A．闭合S的瞬间，电流方向为a到b B．闭合S的瞬间，电流方向为b到a C．断开S的瞬间，电流方向为a到b D．断开S的瞬间，电流方向为b到a 【答案】AD 【来源】北京市第二中学2022-2023高二下学期期中物理试题 【解析】AB．闭合S的瞬间，线圈M中产生向上的磁场，线圈N中产生向上的感应磁场，可知通过R的感应电流方向为a到b，故A正确，B错误； CD．断开S的瞬间，线圈M中向上的磁场消失，线圈N中产生向下的感应磁场，可知感应电流方向为b到a，故C错误，D正确。 故选AD。 14．(22-23高二下·北京北京交通大学附属中学·期中)如图所示，赤道附近地区的几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长约20 m的导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。甲、乙两位同学按某一方向摇动导线的AB段，另两位同学观察电流计的指针。下列说法正确的是（　　） A．若摇绳同学沿南北方向站立，摇绳过程中观察到电流计指针偏转不明显，其主要原因是导线太短 B．若摇绳同学沿东西方向站立，观察到灵敏电流计指针在“0”刻度线左右摆动 C．若摇绳同学沿东西方向站立，绳上升的过程中绳中的电流方向从东到西 D．若摇绳同学沿东西方向站立，换用更细的导线会使电流计指针偏转更明显 【答案】BC 【来源】北京市北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】A．赤道附近地区地磁场的方向由南指向北，与地面平行，两同学沿南北站立舞动绳子，切割磁感线效果不明显，所以不易观察到感应电流，A错误； B．沿东西方向站立舞动绳子，绳子有上升和下降，方向相反，感应电流相反，观察到灵敏电流计指针在“0”刻度线左右摆动，B正确； C．若摇绳同学沿东西方向站立，地磁场方向大致由南向北，由右手定则，绳上升的过程中绳中的电流方向从东到西，C正确； D．更换更细导线，由 可知，电阻变大，其他情况不变的情况下，电流更小，指针偏转更不明显，D错误。 故选BC。 感生电动势 1．(23-24高二下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)如图甲所示，线圈与定值电阻R相连构成闭合回路，线圈内有垂直于纸面向里的匀强磁场。已知线圈匝数为10匝，线圈电阻与定值电阻阻值相等，线圈中的磁通量变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．通过R的电流方向由N指向M B．M点的电势低于N点的电势 C．线圈中磁通量的变化率为0.5Wb/s D．M、N两点间的电势差为5V 【答案】C 【来源】北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】AB．线圈相当于电源，垂直于纸面向里穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知在线圈位置上感应电场沿逆时针方向，通过R的电流方向由M指向N，M接电源的正极，N接电源的负极，故M点的电势高于N点的电势，故A错误，B错误； C. 线圈中磁通量的变化率为 故C正确； D.根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为 故两点间的电势差为为 故D错误。 故选C。 2．(23-24高二下·北京怀柔区第一中学·期中)现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，它的基本原理如图甲所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室。当电磁铁线圈通入如图乙所示的正弦式交变电流时，真空室中产生磁场，电子在真空室中做圆周运动。以图甲中所示电流方向为正方向，俯视看在0~和~T两个时间段内电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．电子都沿逆时针做加速圆周运动 B．0~内电子沿逆时针做加速圆周运动，~T内电子沿逆时针做减速圆周运动 C．0~内电子沿逆时针做减速圆周运动，~T内电子沿逆时针做加速圆周运动 D．0~内电子沿逆时针做加速圆周运动，~T内电子无法做圆周运动 【答案】D 【来源】北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中物理试题 【解析】通电螺线管内部的磁场与电流大小成正比，且变化的磁场产生电场，其中0~时间内，根据右手螺旋定则可知，磁感应强度方向竖直向上，根据楞次定律可知，产生涡旋电场沿着顺时针方向，由于电子在真空室中做圆周运动时，洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，则电子在该时间内沿逆时针做加速圆周运动；在~T时间内，根据右手螺旋定则可知，磁感应强度方向竖直向下，根据楞次定律可知，产生涡旋电场沿着顺时针方向，则电子在该时间内无法做圆周运动。 故选D。 3．(23-24高二下·北京房山区·期中)现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子的电荷量为e，电子做圆周运动的轨道半径为r，因电流变化而产生的磁感应强度随时间的变化率为（k为一定值）。下列说法中正确的是（    ） A．电子受到的感生电场力提供圆周运动的向心力 B．为使电子加速，感生电场的方向应该沿逆时针方向 C．为使电子加速，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流应该增大 D．电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做的功为2keπr 【答案】C 【来源】北京市房山区2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】A．电子受到的感生电场力使电子加速，故A错误； B．为使电子加速，电子带负电，应使感生电场方向与电子运动方向相反，由于电子沿逆时针方向运动，故感生电场的方向应该沿顺时针方向，故B错误； C．为使电子加速，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，若电流增大，根据楞次定律，可知感生电场的方向为顺时针方向，电子将沿逆时针方向做加速运动，故C正确； D．磁感应强度随时间的变化率为，则感生电动势为 感生电场对电子所做的功为 故D错误。 故选C。 4．(22-23高二下·北京北京交通大学附属中学·期中)如图甲所示，空间存在方向垂直纸面的匀强磁场，虚线MN为其边界，一个用细金属丝绕成的半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上，已知细金属丝的电阻率为、横截面积为S，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，时磁感应强度的方向如图甲中所示，则在0到时间间隔内（　　） A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中感应电流方向先沿逆时针后沿顺时针 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中产生的焦耳热为 【答案】C 【来源】北京市北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】AB．根据楞次定律可知，圆环中产生的感应电流始终为顺时针方向，而磁场方向先正后负，由左手定则可知，圆环所受安培力的方向会发生变化，选项AB错误； C．感应电动势 圆环的电阻 可得圆环中的感应电流大小为 选项C正确； D．圆环中产生的焦耳热为 选项D错误。 故选C。 5．(22-23高二下·北京第五中学·期中)一个匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现使磁感应强度随时间变化，先按图中图线变化，后来又按图线和变化，令、、分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，、、分别表示对应的电流，下列说法正确的有（　　） A．，沿逆时针方向，沿顺时针方向 B．，沿逆时针方向，沿顺时针方向 C．，沿顺时针方向，沿逆时针方向 D．，沿顺时针方向，沿逆时针方向 【答案】A 【来源】北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】设a点纵坐标为B0，0～4 s时，直线斜率大小表示感应电动势的大小 磁通量是正向增大，由楞次定律知，感应电流I1是逆时针方向；7～8 s和8～9 s时，直线斜率是相同的，故 7～8 s磁通量是正向减小的，由楞次定律知，感应电流I2的方向是顺时针方向；8～9 s，磁通量是反向增大的，I3是顺时针方向，故A正确，BCD错误。 故选A。 6．(22-23高二下·北京首都师范大学附属中学·期中)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一电荷量为的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【来源】北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】变化磁场在圆环所在位置产生的感应电动势为 若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是 解得 故选C。 7．如图所示，圆柱形区域内的磁场分布均匀，磁场方向竖直向上，在此区域的水平面内固定一个半径为r的圆环形内壁光滑的细玻璃管，管内有一带负电小球处于静止状态，电荷量的数值为q，从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系为，其中、k为正的常数。不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场影响，则下列说法正确的是（　　） A．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为 B．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为 C．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为 D．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为 【答案】D 【来源】北京市第二中学2022-2023高二下学期期中物理试题 【解析】从上往下看，变化的磁场将在玻璃管处产生顺时针方向的环形的感应电场，感应电动势的大小为 由于小球带负电，所以小球将沿逆时针方向运动。根据动能定理，带电小球转动一周的过程中动能增量为 故选D。 8．(23-24高二下·北京房山区·期中)如图甲所示，线圈的匝数N=200（图中只画了2匝），线圈面积S=0.2m2，线圈电阻r=2Ω。其两端与一个R=8Ω的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场。线圈中的磁感应强度按图乙所示规律变化。 （1）判断通过电阻R的电流方向。 （2）求线圈中产生的感应电动势大小E。 （3）求电阻R两端的电压U。 【答案】（1）b→a；（2）；（3） 【来源】北京市房山区2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】（1）根据题图可知，线圈中垂直于纸面向里的磁通量减小，为了阻碍线圈中磁通量的减小，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向里，根据安培定则可知线圈中的感应电流为顺时针方向，通过电阻R的电流方向为b→a。 （2）根据法拉第电磁感应定律得 （3）电阻R两端的电压为路端电压，根据分压规律可知 9．(22-23高二下·北京丰台区·期中)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀变化。正方形硬质金属框放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求： （1）在内，金属框中的感应电动势； （2）时，金属框边受到的安培力的大小和方向； （3）在内，金属框产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2），方向垂直于向左；（3） 【来源】北京市丰台区2022-2023学年高二下学期4月期中练习物理试题（A卷） 【解析】（1）根据题意，由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 代入数据解得 （2）由闭合电路欧姆定律有 安培力 解得 由左手定则可知，方向垂直于向左。 （3）在内，金属框中电流的焦耳热 动生电动势 1．(23-24高二下·北京怀柔区第一中学·期中)如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势不是Blv的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中物理试题 【解析】A．该图中导体切割磁感线的有效长度为l，则产生的感应电动势为Blv，选项A不符合题意； B．该图中导体切割磁感线的有效长度为l，则产生的感应电动势为Blv，选项B不符合题意； C．该图中导体切割磁感线的有效长度为lsinθ，则产生的感应电动势为Blvsinθ，选项C符合题意； D．该图中导体切割磁感线的有效长度为l，则产生的感应电动势为Blv，选项D不符合题意； 故选C。 2．(23-24高二下·北京房山区·期中)如图所示的天平可用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂有一个电阻为R的矩形线圈，线圈宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当线圈中通有电流I时，细线在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。若在此时剪断细线，矩形线圈将由静止下落，经一段时间，线圈的上边离开磁感应强度为B的匀强磁场前瞬间的速度为v，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．B大小为 B．B大小为 C．天平第一次平衡时，线圈中的电流方向为逆时针方向 D．线圈离开磁场前瞬间，感应电流的电功率 【答案】B 【来源】北京市房山区2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】AB．设线圈的质量为m0，根据受力平衡可得 ， 解得 故A错误；B正确； C．依题意，天平第一次平衡时，线圈所受安培力竖直向上，根据左手定则可知线圈中的电流方向为顺时针方向。故C错误； D．剪断细线后，线圈上边刚离开磁场前产生的感应电动势为 由闭合回路欧姆定律可得 感应电流的电功率为 联立，解得 故D错误。 故选B。 3．(23-24高二下·北京顺义区第一中学·期中)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab、cd，与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m，长度均为L，电阻均为R，其余部分的电阻不计。在整个导轨所在的平面内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时，两导体棒均在导轨上静止不动，某时刻给导体棒ab以水平向右的初速度，则（　　） A．导体棒ab刚获得速度时受到安培力大小为 B．导体棒ab、cd均做匀变速直线运动 C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为 D．两导体棒最终速度都为零 【答案】C 【来源】北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷 【解析】A．导体棒ab刚获得速度时受到安培力大小为 可得 选项A错误； B．导体棒ab、cd只受等大反向的安培力，加速度均为 即导体棒ab做加速度减小的减速运动，导体棒cd做加速度减小的加速运动，最终共速做匀速运动，选项B错误； C．当两棒共速时满足 则两导体棒运动的整个过程中产生的热量为 选项C正确； D．两导体棒最终以速度做匀速运动，选项D错误。 故选C。 4．(22-23高二下·北京第八十中学·期中)如图所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，且接触良好。现给导体棒MN一水平向右的初速度，经过时间t，导体棒MN向右运动的距离为x，速度变为。不计金属导轨和导体棒MN的电阻。甲、乙两位同学根据以上条件，分别求解在时间t内通过电阻R的焦耳热Q，具体过程如下（　　） 甲同学： 在这段时间内，导体棒，MN切割磁感线的感应电动势 所以 乙同学： 在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热，则有 A．两位同学的解法都正确 B．两位同学的解法都错误 C．甲同学的解法正确，乙同学的解法错误 D．甲同学的解法错误，乙同学的解法正确 【答案】D 【来源】北京市第八十中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，受到向左的安培力而做减速运动，随着速度的减小，感应电动势和感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，导体棒做加速度减小的减速运动。计算焦耳热公式，中的电流I应用有效值，不能用平均值，故甲同学的解法是错误的。根据功能关系，在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热；与导体棒的运动的过程无关，可以用来求解产生的焦耳热，故乙同学的解法是正确的。故ABC错误，D正确。 故选D。 5．(22-23高二下·北京第四中学·期中)如图所示，一水平面内固定两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨上面横放着两根完全相同的铜棒ab和cd，构成矩形回路，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场B。开始时，棒cd静止，棒ab有一个向左的初速度。从开始到最终稳定的全过程中，下列说法正确的是（　　） A．ab棒做匀减速直线运动，cd棒做匀加速直线运动，最终都做匀速运动 B．ab棒减小的动量等于cd棒增加的动量 C．ab棒减小的动能等于cd棒增加的动能 D．安培力对ab棒和cd棒分别做负功和正功，做功总和为零 【答案】B 【来源】北京市第四中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】A．初始时ab棒向左运动受到向右的安培力，cd棒受到向左的安培力，所以ab棒减速，cd棒加速，设ab棒速度为，cd棒速度为，开始时＞，随着运动两棒的相对速度v=-逐渐减小至0，两棒切割磁场产生的感应电动势为，E也逐渐减小最终为0，感应电流逐渐减小到0，安培力逐渐减到0，所以ab棒做加速度逐渐减小的变减速直线运动，cd棒做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故A错误； B．两棒组成的系统受安培力的合力为零，故系统的动量守恒，所以ab棒减小的动量等于cd棒增加的动量，故B正确； C．回路中有产生电磁感应现象，有电流做功产生电热，所以根据能量守恒可知，ab棒减小的动能等于cd棒增加的动能与两棒产生电热之和，故C错误； D．安培力对ab棒和cd棒分别做负功和正功，但是由于两棒的位移不同，则做功总和不为零，故D错误。 故选B。 6．(23-24高二下·北京清华大学附属中学·期中)如图所示电路，两根金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计。斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的力F的作用，金属棒沿导轨匀加速下滑，则在它下滑h高度的过程中，以下说法正确的是（　　） A．拉力F恒定不变 B．金属棒克服安培力做功等于电阻 R上产生的焦耳热 C．系统产生的电能等于金属棒机械能的减少量减去摩擦生热浪费的能量 D．金属棒克服拉力 F 所做的总功等于棒机械能的减少量减去系统中产生的总热量（包括焦耳热及摩擦生热） 【答案】BD 【来源】北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】A．金属棒沿导轨匀加速下滑，受到沿水平向右的安培力，则由牛顿第二定律 则随速度v增加，安培力增加，拉力F减小，选项A错误； B．根据功能关系可知，金属棒克服安培力做功等于回路中产生的电能，即为电阻R上产生的焦耳热，故B正确； CD．根据能量守恒可知，金属棒机械能的减少量等于摩擦生热、克服拉力F的做的功以及产生的电能之和，或者金属棒克服拉力 F 所做的总功等于棒机械能的减少量减去系统中产生的总热量（包括焦耳热及摩擦生热），故C错误，D正确。 故选BD。 7．(23-24高二下·北京顺义牛栏山第一中学·期中)如图所示，PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻忽略不计。质量均为m的金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直且接触良好。两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道形成闭合回路。整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。使金属棒cd得到初速度的同时，金属棒ab由静止开始运动，考虑两金属棒之后的运动过程（经过足够长时间，不考虑空气阻力），以下说法正确的是（　　） A．整个回路产生的热量为mv02 B．ab棒受到的冲量大小为，方向向左 C．cd棒受到的冲量大小为，方向向左 D．金属棒ab、cd组成的系统动量变化量为 【答案】AC 【来源】北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷 【解析】D．金属棒ab、cd组成的系统所受的合外力是零，系统动量守恒，即以后的运动过程中系统动量变化是零，故D错误； BC．由题意可知，由于两棒运动后产生的感应电动势方向相反，两棒最终共速，设向右为正向，由动量守恒定律，则 解得 对ab棒由动量定理可得 解得 方向向右；对cd棒由动量定理可得 解得 方向向左，故B错误，C正确； A．由能量守恒定律可得，整个回路产生的热量为 故A正确。 故选AC。 8．(23-24高二下·北京清华大学附属中学·期中)如图所示，导体棒ab沿光滑的导线框向右做匀速运动，导体棒的电阻r=0.1Ω，线框中接有电阻 R=0.4Ω，线框放在磁感应强度 B=0.2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，线框宽度L=0.4m，导体棒运动速度 v=5.0m/s。线框的电阻不计。求： （1）导体棒产生的动生电动势为多少？ （2） a、b两点的电势差 Uab是多少？ （3）导体棒受到的安培力大小是多少？ 【答案】（1）0.4V；（2）0.32V；（3） 【来源】北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】（1） ab边切割磁感线产生的电动势为 E=BLv=0.4V （2）通过线框的电流为 ab边两端电压为路端电压 （3）导体棒受到的安培力大小 9．(23-24高二下·北京丰台区·期中)如图所示，光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小B = 0.1T。边长L = 0.1 m的正方形金属线框abcd，在水平外力F作用下以水平向右的速度v = 4 m/s匀速进入磁场区域。已知线框的电阻R = 0.4 Ω，线框运动过程中ab、cd两边始终与磁场边界平行。在线框进入磁场过程中，求： （1）线框中电流I的大小； （2）cd两点间的电势差Ucd； （3）外力F的大小； （4）线框中产生的焦耳热Q。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高二下学期期中练习物理试卷 B卷 【解析】（1）由cd边切割磁感线可得 根据闭合电路欧姆定律 联立可得 代入数据解得 （2）cd两点间的电势差Ucd为路端电压 代入数据解得 （3）线框所受安培力为 根据平衡方程 可得 （4）根据焦耳定律 其中 解得 10．(23-24高二下·北京第一○一中学·期中)直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，其简化模型如图1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为，左端接一电动势为、内阻不计的电源。一质量为、电阻为的导体棒垂直导线框放置并接触良好。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长。 （1）在图2中画出速度随时间变化的示意图； （2）求导体棒的最大速度； （3）求导体棒达到最大速度的过程中电源释放的总能量。 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【来源】北京市第一○一中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）闭合开关S，线框与导体棒组成的回路中产生电流，导体棒受到安培力开始向右加速运动，假设某一时刻的速度为，此时导体棒切割产生的感应电动势为 初始阶段有 则回路中的电流为 导体棒受到的安培力为 根据牛顿第二定律可得导体棒的加速度为 可知导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为0时，导体棒的速度达到最大，导体棒开始做匀速直线运动，则导体棒的速度随时间变化图线如图所示 （2）当加速度减为0时，导体棒的速度达到最大，此时有 解得导体棒的最大速度为 （3）导体棒达到最大速度的过程中，根据动量定理可得 该过程通过导体棒的电荷量为 联立可得 则电源释放的总能量为 11．(23-24高二下·北京房山区·期中)如图甲所示，相距为L的平行金属导轨置于水平面内，导轨间接有阻值为R的定值电阻。质量为m的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。t=0时刻，对金属棒ab施加一与导轨平行的恒定拉力F，使其由静止开始做加速直线运动。不计金属棒与导轨的电阻及金属棒与导轨间的摩擦。 （1）从t=0时刻开始计时，在图乙所示的坐标系中定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像；并求出金属棒ab的最大速度大小vm。 （2）若在金属棒ab的速度达到最大之后某时刻撤去拉力，金属棒开始做减速运动，并最终停在导轨上，求撤去拉力之后金属棒运动的最大距离x。 （3）撤去拉力后，结合图丙所示情境，分析说明当金属棒ab以速度v向右运动时，自由电子所受洛伦兹力在能量转化过程中所起的作用。 【答案】（1），；（2）；（3）见解析 【来源】北京市房山区2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】（1）金属棒切割磁感线产生的感应电动势 回路中的感应电流 根据牛顿第二定律 整理得 可知随着金属棒ab的速度增大，金属棒ab的加速度逐渐减小，最后做匀速直线运动，金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像如图所示 金属棒受到的安培力当速度v最大时，有 解得金属棒ab的最大速度大小 （2）根据动量定理有 电量为 解得撤去拉力之后金属棒运动的最大距离为 （3）自由电子所受洛伦兹力的示意图如图所示 设自由电子电荷量为e，垂直导体棒运动的速度为v时，受到沿棒方向的洛伦兹力 该力使自由电子以速度u向b端移动，对自由电子做正功。在时间内，做功 垂直棒方向的洛伦兹力该力 阻碍电荷向右运动，对电荷做负功。在时间内，做功 可见即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力合力做功为零。做正功，是产生电动势的非静电力，使电源的电能增加；做负功，宏观上表现为安培力做负功，使机械能减少。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。 12．(23-24高二下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)如图所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R，导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。电阻为r的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好，其余电阻均可忽略不计。导体棒在水平拉力的作用下以速度v向右匀速运动。 （1）求导体棒匀速运动时导体棒两端的电压U； （2）某时刻撤去拉力，经过一段时间导体棒停在U形框上，求此过程中获得的电热Q； （3）当导体棒匀速运动到某一位置时，突然撤掉这个水平拉力，并同时使磁感应强度的大小随时间按照某种规律发生变化，发现此导体棒依然能够沿着框架向右以速度v保持匀速运动。某同学对该磁感应强度B随时间t变化的规律进行了各种猜想，其示意图如下，请你判断可能正确的是哪一种？并说明你的判断理由。 A． B．C． D． 【答案】（1）；（2）；（3）C图，见解析 【来源】北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】（1）MN运动产生电动势为 根据闭合电路欧姆定律得 由路端电压 联立解得 （2）根据能量守恒可得 （3）可能正确的为C图。 理由：因匀速运动，合力为零，在水平方向上没有外力，所以安培力也为零，所以电路中没有感应电流，所以闭合回路内的磁通量保持不变。设撤掉水平拉力时，金属棒离开左侧边框的距离为，则有 解得 式中、和v均为常数；可见：B和t为非线性的减函数关系，且以时间t轴为渐近线。 13．(23-24高二下·北京顺义牛栏山第一中学·期中)如图所示，间距为L的两倾斜且平行的金属导轨固定在绝缘的水平面上，金属导轨与水平面之间的夹角为θ，电阻不计，空间存在垂直于金属导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨上端接有阻值为R的定值电阻。质量为m的导体棒ab从金属导轨上某处由静止释放，开始运动一段时间后做匀速运动，且从静止到匀速过程，通过定值电阻R的电量为q。已知导轨平面光滑，导体棒ab的电阻为r，导体棒的长度和导轨间距正好相等，重力加速度为g，求： （1）导体棒稳定的速度大小； （2）导体棒稳定时导体棒ab 两端电压Uab； （3）导体棒从释放到其速度稳定的过程中，导体棒下滑的位移大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）由题意可知，导体棒下滑时，受重力沿斜面的下滑力和沿斜面向上的安培力，导体棒稳定时其受力平衡，由平衡条件可得 解得 （2）导体棒稳定时，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流 由右手定则可知，电流方向由a到b，可得导体棒ab 两端电压为 （3）由电荷量的计算公式可得 解得位移大小 14．(24-25高二下·北京北京师范大学附属中学·期中)如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ=37°，两导轨之间的距离L=0.50m。一根质量m=0.20kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E=36V、内阻r=1.6Ω的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。 (1)若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1=2.0Ω时，金属杆ab静止在导轨上。 ①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小； ②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向； (2)如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，金属杆ab受到的最大静摩擦力为0.6N，整套装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小B=0.40T的匀强磁场中，要使金属杆ab仍保持静止，求电阻箱接入电路中的电阻取值范围。 【答案】(1)①0.3T，②0.24T，方向垂直于轨道平面斜向下 (2)2.4Ω≤R≤10.4Ω 【来源】北京市北京师范大学附属中学2024-2025学年高二下学期期中物理试卷 【解析】（1）①磁场的方向向下，由左手定则可知，ab棒受到的安培力的方向水平向右，受力如图 由平衡条件得 电流为 联立可得磁感应强度大小为 ②由受力分析可知当安培力方向与支持力的方向垂直时，安培力最小，磁感应强度最小，有 则磁感应强度的最小值为 根据左手定则知，磁感应强度方向垂直于轨道平面斜向下； （2）最大静摩擦力向下时，有 联立解得 最大静摩擦力向上时，有 联立解得 则电阻箱接入电路中的电阻取值范围为 15．(22-23高二下·北京首都师范大学附属中学·期中)如图所示，水平放置且足够长的两条平行金属导轨，一端由电源和开关相连，导轨间距，电源的电动势和内阻分别为、。一根电阻的金属杆垂直于导轨放置。无限大匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度。不计导轨电阻，金属杆质量，与导轨的动摩擦因数，重力加速度。 （1）求开关刚闭合瞬间流过金属棒的电流和最终流过金属棒的电流； （2）定性绘制出金属棒的加速度随时间变化图像曲线，并求当金属棒获得的速度时金属棒的加速度大小； （3）若在金属杆的运动过程中不计任何阻力，求整个过程中流过金属杆的总电荷量q。 【答案】（1）2.0A，1.0A；（2）  ，；（3）100C 【来源】北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】（1）开关刚闭合瞬间，根据闭合电路欧姆定律有 解得 由于 可知，随后金属棒将向右做加速度减小得变加速直线运动，金属棒将切割磁感线，产生反向感应电动势，回路中总的电动势减小，感应电流减小，当金属棒所受安培力与滑动摩擦力平衡时，金属棒将向右做匀速直线运动，速度到达最大值，此时有 解得 （2）在电流减小为1.0A之前，根据上述有 回路中的总电动势为 根据闭合电路欧姆定律有 当单位取国际单位时有 即加速度与速度成线性关系，则有 由于金属棒做加速度减小的变加速直线运动，之后做匀速直线运动，可知金属棒的加速度逐渐减小到零，加速度的变化率的绝对值也减小，最终也减小为零，作出加速度随时间的关系如图所示 当金属棒获得的速度时，根据上述有 （3）若在金属杆的运动过程中不计任何阻力，根据上述分析，可知金属棒先向右做加速度减小得变加速直线运动，最终做匀速直线运动，则最终回路中总的电动势为零，回路中的电流为零，在匀速运动时有 对金属棒进行分析，根据动量定理有 又由于 解得 16．磁场相对于导体运动，会出现电磁驱动现象。磁悬浮列车是一种高速运载工具，其驱动系统基本原理如下，在沿轨道安装的固定绕组（线圈）中通以变化的励磁电流，励磁电流在轨道上方产生等效的向前运动的磁场，该磁场可以让固定在车体下部的金属框产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用向前运动。我们给出如下的简化模型，图1是磁浮列车与轨道示意图。图2是固定在车底部金属线框与轨道上运动磁场的示意图。 在图2中，水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2二者大小相等、方向相反，车底部平行导轨的金属线框宽度与磁场间隔相等。沿导轨分布的“条带状”磁场的各部分同时以恒定速度沿导轨水平向前运动时，金属线框将会受到沿导轨向前的安培力而运动起来。 设金属线框垂直导轨的边长L=0.40m、总电阻R=2.0Ω，代表车厢的单匝铜制金属线框总质量m=1kg，磁场B1=B2=B=1.0T，磁场运动速度=5m/s，线框向前运动时所受阻力f的大小与线框速率成正比，即，k=0.08。 请回答下列问题： （1）设t=0时刻，金属线圈的速度为零，试求此时线圈回路的电流大小I0； （1）设某时刻，金属线框的速度，试求此时金属线框的加速度大小a （2）试求该金属线框所能达到的最大速率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】北京市第二中学2022-2023高二下学期期中物理试题 【解析】（1）当金属线圈的速度为零时，线框相对于磁场的速度大小为，线框中左右两边都切割磁感线，产生感应电动势，则有 产生感应电流 （2）当金属线框的速度，产生的感应电动势 产生感应电流 根据牛顿第二定律 解得 （3）该金属线框所能达到的最大速率时所受安培力 此时安培力与阻力平衡 解得 17．(22-23高二下·北京第二十二中学·期中)7．如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽L=0.5m平行轨道左端接一阻值R=0.40Ω的电阻，轨道处于感应强度大小B=0.4T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。电阻r=0.10Ω，质量m=0.2kg的导体棒的ab垂直于轨道放置。导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动，速度大=5.0m/s，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直，不计轨道的电阻，不计空气阻力，求： （1）通过电阻R的电流大小I； （2）作用在导体棒ab上的外力大小F； （3）撤去外力F后，请你描述导体棒ab运动情况并计算电阻R产生的热量Q。 【答案】（1）；（2）；（3）加速度减小的减速运动， 【来源】北京市第二十二中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】（1）导体棒产生的感应电动势大小为 通过电阻R的电流大小为 （2）根据平衡条件可知作用在导体棒上的外力大小为 （3）撤去外力F后，由于受安培力作用而减速，随着速度减小，安培力减小，由牛顿第二定律可知，导体做棒ab做加速度减小的减速运动，直到停止。由能量守恒，电阻R和导体棒ab上产生的总热量 电阻R产生的热量 18．(22-23高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)8．如图所示，一个质量为m、足够长的光滑U形金属框架MNOP，位于光滑绝缘水平桌面上，NQ边电阻为R，平行导轨MN和PQ相距为L、电阻不计，空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。另有质量为2m、电阻不计的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根绝缘细线系在固定点A。已知细线能承受的最大拉力为。现对U形框架施加水平向右的拉力F（大小未知），使其从静止开始向右加速运动。 （1）求细线断开时框架的瞬时速度v0大小及此时NQ两端的电压U； （2）若在框架速度为时，撤去外力F，求框架以后运动的距离x； （3）若在细线断开时，立即撤去拉力F，求此后运动过程中回路产生的总焦耳热Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习物理试题 【解析】（1）细线断开时 解得 NQ两端的电压 （2）若在框架速度为时，撤去外力F，则框架到停止运动过程中由动能定理 解得框架运动的距离 （3）若在细线断开时，立即撤去拉力F，则以后运动过程中，框架和金属杆系统动量守恒，达到共同速度时，由动量守恒定律和能量关系可知 19．(22-23高二下·北京第五中学·期中)9．如图所示，两根足够长、电阻不计的竖直平行光滑金属导轨相距为，金属棒M、N紧挨着，但不接触，初始时两棒在外力作用下垂直于导轨静止。金属棒的质量均为，N棒的阻值为，M棒的阻值为。整个装置处于水平向外的匀强磁场中，磁场范围足够大，磁感应强度大小为。某时刻，突然撤掉初始外力，同时以向上的恒力拉M棒，并由静止释放N棒。当N棒运动的位移为时，它的速度恰好达到稳定。设棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为，在变速运动的过程中，问： （1）上述过程中，通过N棒的某横截面的电量； （2）N棒的最大速度； （3）上述过程中，整个电路产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】（1）某时刻，突然撤掉初始外力，同时以向上的恒力拉M棒，并由静止释放N棒；此时M棒受到的合力大小为，方向向上，N棒受到的合力大小为，方向向下，可知两棒分别向上和向下做加速度减小的加速运动，由于两棒质量相同，且同一时刻受到的安培力大小相等，可知同一时刻，两棒的合力大小总是相等，加速度大小总是相等，速度大小总是相等，相同时间内两棒运动的位移大小相等；则有 （2）当两棒速度达到稳定时，速度最大，则有 ，， 以N棒为对象，根据受力平衡可得 联立解得 （3）M棒增加的重力势能等于N棒减少的重力势能，根据能量守恒可得 解得整个电路产生的焦耳热为 20．光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在水平地面上，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，两根相同的金属棒ab和cd垂直放置在导轨上，如图1所示。开始时cd棒静止，ab棒以初速度沿导轨向右运动。随后cd棒也运动起来，两棒始终未能相碰，忽略导体回路中感应电流产生的磁场。 （1）已知两根金属棒的质量均为m，求cd棒最终获得的动能Ek； （2）图2是图1的俯视图。请在图2中画出ab、cd棒在达到相同速度之前，棒内呈负电性的自由电子所受洛伦兹力及其沿着棒和垂直棒方向的分力示意图； （3）请从微观的角度，通过做功和能量转化的思路分析说明，在达到相同速度之前，任一段相同时间△t内，ab棒减少的动能是否等于cd棒增加的动能。 【答案】（1）；（2）见解析；（3）棒减少的动能大于棒增加的动能 【来源】北京市第二中学2022-2023高二下学期期中物理试题 【解析】（1）以两根金属棒为研究对象，系统所受合外力为零，最后以共同的速度v向右匀速运动，则根据动量守恒有 则cd棒最终获得的动能为 （2）根据右手定则判断可知，、棒在达到最终状态之前，电流由b流向a，c流向d，则金属棒ab中的电子沿金属棒向下运动，金属棒cd中的电子沿金属棒向上运动，则金属棒ab中的电子实际向右下方运动，金属棒cd中的电子实际向右上方运动，故根据左手定则判断可得，金属棒内自由电子所受洛伦兹力及其沿着棒和垂直棒方向的分力示意图如图所示； （3）设金属棒单位体积内的电子数量为N，电子的电荷量为e，电子沿金属棒方向移动的速率为u，金属棒水平方向的速度为，则ab棒中每个自由电子受到垂直于棒方向的洛伦兹力为 方向水平向左； cd棒中自由电子受到垂直于棒方向的洛伦兹力为 方向水平向右； 故在很短的时间内，根据动能定理可得，金属ab减少的动能为 金属棒cd增加的动能为 由于、棒在达到最终状态之前，金属棒ab的水平速度总大于金属棒cd的水平速度，则有 故在很短的时间内，棒减少的动能大于棒增加的动能。 21．(22-23高二下·北京日坛中学·期中)1．穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就有感应电流，电路中就一定会有电动势，这个电动势叫做感应电动势。感应电动势的大小可以用法拉第电磁感应定律确定。 （1）写出法拉第电磁感应定律的表达式； （2）如图所示，把矩形线框放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。设线框可动部分的长度为L。它以速度v向右运动。请利用法拉第电磁感应定律推导。 （3）假设中存在可自由移动的正电荷，试画出内部的非静电力示意图，并从电动势的定义式角度出发，推导感应电动势E的表达式。 【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析 【来源】北京市日坛中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】（1）法拉第电磁感应定律的表达式为 （2）Δt时间内回路增加的面积 由法拉第电磁感应定律 （3）电荷量为q的带正电的粒子从N端向M端移动过程中，粒子运动可分解为垂直MN和沿MN方向的运动，粒子在两个方向的分速度、以及粒子的速度如图所示 由左手定则可得粒子所受洛伦兹力如图所示，洛伦兹力在沿杆方向的分力作为电源的非静电力对粒子做正功，由电动势的定义可知 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1．(23-24高二下·北京房山区·期中)金属探测器常用于安检，探测器内线圈通有交变电流，能产生迅速变化的磁场。当探测器靠近金属材料物体时，报警器就会发出警报，靠近非金属物体时则不发出警报。关于探测器工作原理，下列说法正确的是（　　） A．利用静电感应现象工作 B．利用磁场对金属的吸引作用工作 C．利用发射和接收电磁波工作 D．利用金属中形成涡流，引起探测器线圈中电流变化工作 【答案】D 【来源】北京市房山区2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【解析】A．金属探测器利用的是电磁感应现象。故A错误； BCD．探测过程中，当探测器靠近金属物体时，能在金属中形成涡流，进而引起线圈中电流的变化。故BC错误；D正确。 故选D。 2．(23-24高二下·北京丰台区·期中)关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（    ） A．图甲，摇动手柄使磁铁转动，铝框不动 B．图乙，真空冶炼炉可以接高电压的恒定电流 C．图丙，铜盘转动时，穿过铜盘的磁通量不变，铜盘中没有感应电流 D．图丁，微安表在运输时把正、负接线柱用导线连在一起，对电表起到了保护作用 【答案】D 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高二下学期期中练习物理试卷 B卷 【解析】A．根据电磁驱动原理，图甲中，摇动手柄使磁铁转动，铝框会同向转动，故A错误； B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，铁块中产生涡流，铁块中产生大量热量，从而冶炼金属，真空冶炼炉不可以接高电压的恒定电流，故B错误； C．当转动铜盘时，导致铜盘切割磁感线，从而产生感应电流，出现安培力，由楞次定律可知，产生的安培力将阻碍铜盘切割磁感线运动，则铜盘转动将变慢，故C错误； D．图丁是微安表的表头，在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起，可以减小电表指针摆动角度，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼的原理，故D正确。 故选D。 3．(22-23高二下·北京第四中学·期中)下列说法正确的是（　　） A．手机的无线充电技术是利用了电磁感应中的自感现象 B．磁电式电表运输时正负极短接是为了达到电磁驱动的目的 C．电磁炉加热食物时，是利用交流电在电磁炉面板中产生的涡流发热 D．金属探测器用来探测金属，是因为金属中产生涡流的磁场反过来影响探测器中的电流 【答案】D 【来源】北京市第四中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】A．手机的无线充电技术是利用了电磁感应中的互感现象，故A错误； B．磁电式仪表运输过程中用导线将正负接线柱短接，当指针摆动时产生感应电流，要阻碍转子的运动，是利用了电磁阻尼的目的，故B错误； C．为了让面板不发热，电磁炉面板采用陶瓷材料，铁锅产生涡流，发热部分为铁锅底部和侧壁，直接加热锅内食物，故C错误； D．金属探测器用来探测金属，是因为金属中产生涡流的磁场反过来影响探测器中的电流，故D正确； 故选D。 4．(22-23高二下·北京房山区·期中)如图所示，一根长1m左右的空心铝管竖直放置，把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径。让磁体从管口处由静止下落，磁体在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦。有关磁体在铝管中下落的过程，下列说法可能正确的是（　　） A．磁体做自由落体运动 B．磁体受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下 C．磁体受到铝管中涡流的作用力方向一直向上 D．磁体的机械能守恒 【答案】C 【来源】北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】磁体在铝管中下落的过程，铝管产生涡流，阻碍磁体的下落，磁体受到铝管中涡流的作用力方向一直向上，磁铁的机械能减少。 故选C。 5．(22-23高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)下列关于教材中四幅插图的说法，正确的是（　　） A．图甲中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且和磁铁转得一样快 B．图乙是真空冶炼炉，当线圈接高频交流电时，线圈中会产生大量热量，从而冶炼金属 C．图丙是动圈式扬声器，它的工作利用了电磁感应原理 D．图丁是毫安表，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，对电表起到了保护作用 【答案】D 【来源】北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习物理试题 【解析】A．由电磁驱动原理，图甲中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁铁转的慢，即同向异步，选项A错误； B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，在铁块中会产生涡流，铁块中就会产生大量热量，从而冶炼金属，选项B错误； C．图丙中，动圈式扬声器是将电信号转化成声信号，它是利用磁场对通电导体有力的作用原理工作的，选项C错误； D．图丁是毫安表的表头，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，选项D正确。 故选D。 6．(22-23高二下·北京北京交通大学附属中学·期中)将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，将它置于一节5号干电池的正极上（线框上端的弯折位置与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是（　　） A．线框会转动起来是因为线框中产生的感应电流受到了安培力的作用 B．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，线框转动的方向不会改变 C．电池的输出功率一定大于线圈转动的机械功率 D．线框由静止开始转动的过程中，通过线框中的电流大小始终不变 【答案】C 【来源】北京市北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】AB．假设磁铁下端为N极，上端为S极，则线框周围的磁感线向上，一定会有垂直导线向上的分量，由于线框的下端靠近磁极，所以受力起主要作用，根据电池正负极画出电流的方向如图，根据左手定则判断安培力的方向如图，说明线框从上向下看，逆时针转动。 改变磁场的方向，根据上述原理可知线框转动的方向改变，AB错误； C．电池的输出功率等于线圈转动的机械功率与电阻的热功率之和，C正确； D．线框从静止开始旋转达到稳定的过程中，导线框切割磁感线会产生反电动势，电流会减小，D错误。 故选C。 7．(22-23高二下·北京北京交通大学附属中学·期中)磁电式仪表的基本组成部分是磁铁和线圈.缠绕线圈的骨架常用铝框，铝框、指针固定在同一转轴上。线圈未通电时，指针竖直指在表盘中央；线圈通电时发生转动，指针随之偏转，由此就能确定电流的大小。如图所示，线圈通电时指针向右偏转，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．俯视看，线圈中通入的是逆时针方向的电流 B．穿过铝框的磁通量减少 C．俯视看铝框中产生逆时针方向的感应电流 D．使用铝框做线圈骨架能够尽快使表针停在某一刻度处 【答案】CD 【来源】北京市北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】A．由左手定则可知，俯视看线圈中通有顺时针方向的电流， A错误； B C．因为线圈在水平位置时磁通量为零，则线圈转动时，穿过铝框的磁通量向左增加，根据楞次定律可知，俯视看铝框中产生逆时针方向的感应电流，B错误、C正确； D．当铝框中产生感应电流时，铝框受到的安培力与运动方向相反，故起到了阻尼作用，则使用铝框做线圈骨架能够尽快使表针停在某一刻度处，D正确。 故选CD。 互感和自感 1．(23-24高二下·北京丰台区·期中)在如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L为自感系数很大的线圈、R为定值电阻。假设电源的内阻和线圈的直流电阻可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S的瞬间，灯泡A、B同时亮 B．闭合开关S，待稳定后，灯泡A、B亮度相同 C．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，灯泡A、B中的电流大小不同 D．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，灯泡B中的电流方向为从右向左 【答案】D 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高二下学期期中练习物理试卷 B卷 【解析】A．闭合开关S的瞬间，灯泡B马上亮，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的增大，所以灯泡A逐渐亮起来，故A错误； B．由于线圈的直流电阻可忽略不计，可知闭合开关S，待稳定后，灯泡A比灯泡B更亮，故B错误； CD．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的减小，且线圈与A、B构成回路，则灯泡A、B中的电流大小相同，由于通过线圈的原电流方向从左向右，则灯泡B中的电流方向为从右向左，故C错误，D正确。 故选D。 2．(23-24高二下·北京丰台区·期中)无线充电技术的发展使人们可以利用无线充电板为手机充电，如图所示为充电原理图。充电板的送电线圈接电源，对充电板供电，通过线圈的互感使手机内的受电线圈产生电流对手机电池充电。若时间0~t0内送电线圈产生的磁场垂直于受电线圈平面向上，其磁感应强度均匀增加。下列说法正确的是（　　） A．送电线圈可以接稳恒电源给手机充电 B．时间0~t0内，送电线圈中的电流为顺时针方向（俯视） C．时间0~t0内，c点电势低于d点电势 D．时间0~t0内，受电线圈内的感应电流均匀增加 【答案】C 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高二下学期期中练习物理试卷 B卷 【解析】A．恒定电源无法产生变化的磁场，在受电线圈中就无法产生感应电流，没法给手机充电，故A错误； B．由题意可知0~t0内送电线圈产生的磁场垂直于受电线圈平面向上，根据安培定则可知，送电线圈中的电流为逆时针方向（俯视），故B错误； C．由题意可知0~t0内送电线圈产生的磁场垂直于受电线圈平面向上，其磁感应强度均匀增加；根据楞次定律，受电线圈感应电流产生的磁场方向应垂直线圈平面向下，再结合安培定则可知，感应电流的方向应从c到d，受电线圈相当于电源，电流从负极流向正极，故c点电势低于d点，故C正确； D．当送电线圈中的磁场均匀增加时，受电线圈中的磁场也是均匀变化的，根据法拉第电磁感应定律可知，此时感应电动势是不变的，故受电线圈中的感应电流不变，故D错误。 故选C。 3．如图，李辉用多用表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路。刘伟为了使李辉测量方便，没有注意操作的规范，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，李辉由此确认线圈没有断路。正当李辉把多用表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感。李辉很奇怪，用手摸摸线圈两端，没有什么感觉，再摸摸多用表的两支表笔，也没有什么感觉。关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．刘伟被电击时变压器线圈中的电流瞬间变大 B．刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压 C．刘伟受到电击的同时多用电表将被烧坏 D．李辉触摸线圈两端没有什么感觉是因为他的皮肤干燥，身体电阻大 【答案】B 【来源】北京市第二中学2022-2023高二下学期期中物理试题 【解析】A．在电流变化时线圈才会产生自感电动势，回路接通的状态时回路中电流不变化，线圈两端不会产生感应电动势。当回路断开时电流要立即减小到零，但由于线圈的自感现象会产生感应电动势，则线圈两端会对人产生电击感，故A错误； B．由题意可知，刘伟能感觉到电击感，说明线圈产生了自感电动势，即两手之间瞬间有高电压，从而形成自感电流，故B正确； C．刘伟受到电击的同时，多用电表不可能被烧坏，因为多用电表已断开，故C错误； D．当李辉触摸线圈两端时，线圈中已无电流，不再有自感电动势，所以没有什么感觉，故D错误。 故选B。 4．(22-23高二下·北京第四中学·期中)如图是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B，线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起。在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C（连接工作电路）离开，而是过一小段时间后才执行这个动作。延时继电器就是因此而得名的。下列说法正确的是（　　） A．由于A线圈的自感作用，才产生延时释放D的效果 B．由于B线圈的互感作用，才产生延时释放D的效果 C．若B不闭合，则断开开关S时延时效果不明显 D．若改变B的缠绕方向，断开开关S时延时效果不明显 【答案】BC 【来源】北京市第四中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】ABC．电磁继电器的工作原理是断开开关S的时候，穿过线圈B的磁通量发生变化，如果是闭合线圈则有感应电流，产生感应磁场，起到延时释放D的效果，故A错误，BC正确； D．若改变B的缠绕方向，根据楞次定律，断开S时仍会有延时效果，故D错误。 故选BC。 5．(22-23高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示，为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。当充电基座上的发射线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的接收线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（　　） A．发射线圈中电流产生的磁场随时间呈周期性变化 B．接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应” C．接收线圈与发射线圈中交变电流的频率相同 D．手机和底座无需导线连接，接收线圈放置在充电底座正上方时充电效率较高 【答案】ACD 【来源】北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习物理试题 【解析】AB．由题意可知，手机无线充电是利用电磁感应原理，应将充电底座接到交流电源上，给发射线圈通交变电流，从产生周期性变化的磁场，使得接收线圈的磁通量发生改变，产生感应电动势、感应电流，从而实现充电，故A正确，B错误； C．接收线圈中产生交变电流的频率与发生线圈中交变电流的频率是相同的，故C正确； D．手机和底座无需导线连接，接收线圈放置在充电底座正上方时充电效率较高，偏离太远会导致无法充电，故D正确。 故选ACD。 动生电动势 1．(22-23高二下·北京第四中学·期中)如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L。轨道左端接一阻值R的电阻。轨道处于磁感应强度大小B，方向竖直向下的匀强磁场中。质量m的导体棒ab垂直于轨道放置。在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力。 （1）若力F的大小保持不变。求： a．试画出导体棒ab运动的速度随时间变化的v-t图像； b．导体棒ab能达到的最大速度大小； c．若经过位移s，导体棒ab速度达到最大速度的一半，求这个过程中回路中产生的热量Q。 （2）如图乙所示，若轨道左端MP间接一电动势E、内阻r的电源，导体棒ab处于静止状态。若在某时刻闭合开关S，求： a．试画出闭合开关S后通过导体棒ab的电流随时间变化的i-t图像 b．导体棒ab能达到的最大速度； c．导体棒ab速度达到最大速度的一半时，求这个过程中回路中产生的热量。 【答案】（1）a.见解析；b.；c.；（2）a.见解析；b.；c. 【来源】北京市第四中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题 【解析】（1）a．导体棒ab做加速度逐渐减小的加速运动 b．当时，导体棒速度达到最大 所以 c．当导体棒ab速度到达，由动能定理 所以回路中产生的热量 （2）a.棒中电流的大小满足 导体棒的加速度 电流随时间变化率 因此电流随速度的增加而减少，且斜率逐渐减小，图像如下 b．当电路中电流为零时，安培力为零，导体棒ab速度达到最大 所以，导体棒ab最大的速度 c．当导体棒ab速度达到，由动量定理 所以，通过电源的电量 全过程由能量守恒 所以，产生的热量 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 电磁感应 楞次定律 1．(23-24高二下·北京清华大学附属中学·期中)如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的交变电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）。对于线圈B，在时间内，下列说法中正确的是（　　） A．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势 B．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势 C．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势 D．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势 2．(23-24高二下·北京丰台区·期中)某同学在“探究感应电流产生的条件”的实验中，将直流电源、滑动变阻器、线圈A（有铁芯）、线圈B、灵敏电流计及开关按图连接成电路。在实验中，该同学发现开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向右偏。在保持开关闭合的状态下，下列判断正确的是（　　） A．当线圈A拔出时，灵敏电流计的指针向右偏 B．当线圈A中的铁芯拔出时，灵敏电流计的指针向左偏 C．当滑动变阻器的滑片匀速滑动时，灵敏电流计的指针不偏转 D．当滑动变阻器的滑片加速向N端滑动时，灵敏电流计的指针向左偏 3．(23-24高二下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)如图所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时（    ） A．P、Q将相互远离 B．磁铁的加速度小于g C．从上往下看，回路中感应电流方向为顺时针 D．磁铁和导体棒组成的系统机械能守恒 4．(23-24高二下·北京怀柔区第一中学·期中)如图所示，在通有电流I的长直导线附近有一个矩形线圈ABCD，线圈与导线始终在同一个平面内。线圈在导线的一侧，其中产生了A→B→C→D→A方向的电流。已知距离载流直导线较近的位置磁场较强，下列说法正确的（　　） A．线圈向左平动 B．线圈向右平动 C．线圈以导线到AB的距离为半径绕导线运动 D．导线远离线圈加速运动 5．(23-24高二下·北京怀柔区第一中学·期中)下列选项中属于电磁感应现象的是（　　） A．通电导体周围产生磁场 B．磁场对通电导体发生作用 C．电荷在磁场中定向移动形成电流 D．闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，在电路中产生电流的现象 6．(23-24高二下·北京房山区·期中)如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方有一个固定在水平桌面上的闭合铜质线圈。将磁铁竖直向下拉至某一位置后放开，磁铁开始上下振动。下列说法正确的是（    ） A．磁铁振动过程中，线圈中电流的方向保持不变 B．磁铁靠近线圈时，线圈有收缩的趋势 C．磁铁振动过程中，线圈对桌面的压力始终大于线圈的重力 D．磁铁振动过程中，弹簧和磁铁组成系统的机械能守恒 7．(22-23高二下·北京广渠门中学·期中)如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的轴线运动，使圆环内产生了感应电流。下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是（　　） A．   B． C．   D．   8．(22-23高二下·北京清华大学附属中学·期中)如图所示，一根足够长的直导线水平放置，通以向右的恒定电流，在其正上方O点用细丝线悬挂一铜制圆环。将圆环从a点无初速释放，圆环在直导线所处的竖直平面内运动，经过最低点b和最右侧c后返回，下述说法中正确的是（　　） A．从a到c的过程中圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针 B．运动过程中圆环受到的安培力方向与速度方向相反 C．圆环从b到c的时间大于从c到b的时间 D．圆环从b到c产生的热量大于从c到b产生的热量 9．(22-23高二下·北京清华大学附属中学·期中)如图所示，在水平面上有一光滑的U形金属框架，框架上跨接一金属杆，在框架的区域内有一竖直方向的匀强磁场（图中未画出）。下面说法中正确的是（　　） A．若磁场方向竖直向上，当磁场增强时，杆将向左运动 B．若磁场方向竖直向上，当磁场减弱时，杆将向左运动 C．若磁场方向竖直向下，当磁场增强时，杆将向右运动 D．若磁场方向竖直向下，当磁场减弱时，杆将向左运动 10．(23-24高二下·北京清华大学附属中学·期中)闭合电路的一部分导体在磁场中切割磁感线运动，如图所示，能正确表示感应电流I的方向、磁感应强度 B 的方向跟导体运动速度方向关系的是（　　） A． B． C． D． 11．如图所示装置中，金属杆ab、cd与下方的光滑金属导轨始终接触良好，cd杆原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向左移动（　　） A．向左匀速运动 B．向左变加速运动 C．向右匀加速运动 D．向右匀减速运动 12．如图所示，由铜导线绕制的螺线管与灵敏电流计相连，磁铁从螺线管的正上方某处由静止释放，向下运动并穿过螺线管。下列说法正确的是（　　） A．电流计中的电流先由a到b，后由b到a B．磁铁进入螺线管前，其绕制的线圈面积有减少的趋势 C．磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量 D．磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度 13．如图所示，软铁环上绕有M、N两个线圈，线圈外表面均涂有绝缘漆。线圈M与电源、开关S相连，线圈N与电阻R连接成闭合电路。开关S闭合、断开瞬间，关于通过电阻R的电流，下列判断正确的是（　　） A．闭合S的瞬间，电流方向为a到b B．闭合S的瞬间，电流方向为b到a C．断开S的瞬间，电流方向为a到b D．断开S的瞬间，电流方向为b到a 14．(22-23高二下·北京北京交通大学附属中学·期中)如图所示，赤道附近地区的几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长约20 m的导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。甲、乙两位同学按某一方向摇动导线的AB段，另两位同学观察电流计的指针。下列说法正确的是（　　） A．若摇绳同学沿南北方向站立，摇绳过程中观察到电流计指针偏转不明显，其主要原因是导线太短 B．若摇绳同学沿东西方向站立，观察到灵敏电流计指针在“0”刻度线左右摆动 C．若摇绳同学沿东西方向站立，绳上升的过程中绳中的电流方向从东到西 D．若摇绳同学沿东西方向站立，换用更细的导线会使电流计指针偏转更明显 感生电动势 1．(23-24高二下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)如图甲所示，线圈与定值电阻R相连构成闭合回路，线圈内有垂直于纸面向里的匀强磁场。已知线圈匝数为10匝，线圈电阻与定值电阻阻值相等，线圈中的磁通量变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．通过R的电流方向由N指向M B．M点的电势低于N点的电势 C．线圈中磁通量的变化率为0.5Wb/s D．M、N两点间的电势差为5V 2．(23-24高二下·北京怀柔区第一中学·期中)现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，它的基本原理如图甲所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室。当电磁铁线圈通入如图乙所示的正弦式交变电流时，真空室中产生磁场，电子在真空室中做圆周运动。以图甲中所示电流方向为正方向，俯视看在0~和~T两个时间段内电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．电子都沿逆时针做加速圆周运动 B．0~内电子沿逆时针做加速圆周运动，~T内电子沿逆时针做减速圆周运动 C．0~内电子沿逆时针做减速圆周运动，~T内电子沿逆时针做加速圆周运动 D．0~内电子沿逆时针做加速圆周运动，~T内电子无法做圆周运动 3．(23-24高二下·北京房山区·期中)现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子的电荷量为e，电子做圆周运动的轨道半径为r，因电流变化而产生的磁感应强度随时间的变化率为（k为一定值）。下列说法中正确的是（    ） A．电子受到的感生电场力提供圆周运动的向心力 B．为使电子加速，感生电场的方向应该沿逆时针方向 C．为使电子加速，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流应该增大 D．电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做的功为2keπr 4．(22-23高二下·北京北京交通大学附属中学·期中)如图甲所示，空间存在方向垂直纸面的匀强磁场，虚线MN为其边界，一个用细金属丝绕成的半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上，已知细金属丝的电阻率为、横截面积为S，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，时磁感应强度的方向如图甲中所示，则在0到时间间隔内（　　） A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中感应电流方向先沿逆时针后沿顺时针 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中产生的焦耳热为 5．(22-23高二下·北京第五中学·期中)一个匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现使磁感应强度随时间变化，先按图中图线变化，后来又按图线和变化，令、、分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，、、分别表示对应的电流，下列说法正确的有（　　） A．，沿逆时针方向，沿顺时针方向 B．，沿逆时针方向，沿顺时针方向 C．，沿顺时针方向，沿逆时针方向 D．，沿顺时针方向，沿逆时针方向 6．(22-23高二下·北京首都师范大学附属中学·期中)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一电荷量为的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（　　） A．0 B． C． D． 7．如图所示，圆柱形区域内的磁场分布均匀，磁场方向竖直向上，在此区域的水平面内固定一个半径为r的圆环形内壁光滑的细玻璃管，管内有一带负电小球处于静止状态，电荷量的数值为q，从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系为，其中、k为正的常数。不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场影响，则下列说法正确的是（　　） A．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为 B．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为 C．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为 D．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为 8．(23-24高二下·北京房山区·期中)如图甲所示，线圈的匝数N=200（图中只画了2匝），线圈面积S=0.2m2，线圈电阻r=2Ω。其两端与一个R=8Ω的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场。线圈中的磁感应强度按图乙所示规律变化。 （1）判断通过电阻R的电流方向。 （2）求线圈中产生的感应电动势大小E。 （3）求电阻R两端的电压U。 9．(22-23高二下·北京丰台区·期中)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀变化。正方形硬质金属框放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求： （1）在内，金属框中的感应电动势； （2）时，金属框边受到的安培力的大小和方向； （3）在内，金属框产生的焦耳热。 动生电动势 1．(23-24高二下·北京怀柔区第一中学·期中)如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势不是Blv的是（　　） A． B． C． D． 2．(23-24高二下·北京房山区·期中)如图所示的天平可用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂有一个电阻为R的矩形线圈，线圈宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当线圈中通有电流I时，细线在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。若在此时剪断细线，矩形线圈将由静止下落，经一段时间，线圈的上边离开磁感应强度为B的匀强磁场前瞬间的速度为v，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．B大小为 B．B大小为 C．天平第一次平衡时，线圈中的电流方向为逆时针方向 D．线圈离开磁场前瞬间，感应电流的电功率 3．(23-24高二下·北京顺义区第一中学·期中)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab、cd，与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m，长度均为L，电阻均为R，其余部分的电阻不计。在整个导轨所在的平面内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时，两导体棒均在导轨上静止不动，某时刻给导体棒ab以水平向右的初速度，则（　　） A．导体棒ab刚获得速度时受到安培力大小为 B．导体棒ab、cd均做匀变速直线运动 C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为 D．两导体棒最终速度都为零 4．(22-23高二下·北京第八十中学·期中)如图所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，且接触良好。现给导体棒MN一水平向右的初速度，经过时间t，导体棒MN向右运动的距离为x，速度变为。不计金属导轨和导体棒MN的电阻。甲、乙两位同学根据以上条件，分别求解在时间t内通过电阻R的焦耳热Q，具体过程如下（　　） 甲同学： 在这段时间内，导体棒，MN切割磁感线的感应电动势 所以 乙同学： 在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热，则有 A．两位同学的解法都正确 B．两位同学的解法都错误 C．甲同学的解法正确，乙同学的解法错误 D．甲同学的解法错误，乙同学的解法正确 5．(22-23高二下·北京第四中学·期中)如图所示，一水平面内固定两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨上面横放着两根完全相同的铜棒ab和cd，构成矩形回路，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场B。开始时，棒cd静止，棒ab有一个向左的初速度。从开始到最终稳定的全过程中，下列说法正确的是（　　） A．ab棒做匀减速直线运动，cd棒做匀加速直线运动，最终都做匀速运动 B．ab棒减小的动量等于cd棒增加的动量 C．ab棒减小的动能等于cd棒增加的动能 D．安培力对ab棒和cd棒分别做负功和正功，做功总和为零 6．(23-24高二下·北京清华大学附属中学·期中)如图所示电路，两根金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计。斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的力F的作用，金属棒沿导轨匀加速下滑，则在它下滑h高度的过程中，以下说法正确的是（　　） A．拉力F恒定不变 B．金属棒克服安培力做功等于电阻 R上产生的焦耳热 C．系统产生的电能等于金属棒机械能的减少量减去摩擦生热浪费的能量 D．金属棒克服拉力 F 所做的总功等于棒机械能的减少量减去系统中产生的总热量（包括焦耳热及摩擦生热） 7．(23-24高二下·北京顺义牛栏山第一中学·期中)如图所示，PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻忽略不计。质量均为m的金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直且接触良好。两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道形成闭合回路。整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。使金属棒cd得到初速度的同时，金属棒ab由静止开始运动，考虑两金属棒之后的运动过程（经过足够长时间，不考虑空气阻力），以下说法正确的是（　　） A．整个回路产生的热量为mv02 B．ab棒受到的冲量大小为，方向向左 C．cd棒受到的冲量大小为，方向向左 D．金属棒ab、cd组成的系统动量变化量为 8．(23-24高二下·北京清华大学附属中学·期中)如图所示，导体棒ab沿光滑的导线框向右做匀速运动，导体棒的电阻r=0.1Ω，线框中接有电阻 R=0.4Ω，线框放在磁感应强度 B=0.2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，线框宽度L=0.4m，导体棒运动速度 v=5.0m/s。线框的电阻不计。求： （1）导体棒产生的动生电动势为多少？ （2） a、b两点的电势差 Uab是多少？ （3）导体棒受到的安培力大小是多少？ 9．(23-24高二下·北京丰台区·期中)如图所示，光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小B = 0.1T。边长L = 0.1 m的正方形金属线框abcd，在水平外力F作用下以水平向右的速度v = 4 m/s匀速进入磁场区域。已知线框的电阻R = 0.4 Ω，线框运动过程中ab、cd两边始终与磁场边界平行。在线框进入磁场过程中，求： （1）线框中电流I的大小； （2）cd两点间的电势差Ucd； （3）外力F的大小； （4）线框中产生的焦耳热Q。 10．(23-24高二下·北京第一○一中学·期中)直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，其简化模型如图1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为，左端接一电动势为、内阻不计的电源。一质量为、电阻为的导体棒垂直导线框放置并接触良好。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长。 （1）在图2中画出速度随时间变化的示意图； （2）求导体棒的最大速度； （3）求导体棒达到最大速度的过程中电源释放的总能量。 11．(23-24高二下·北京房山区·期中)如图甲所示，相距为L的平行金属导轨置于水平面内，导轨间接有阻值为R的定值电阻。质量为m的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。t=0时刻，对金属棒ab施加一与导轨平行的恒定拉力F，使其由静止开始做加速直线运动。不计金属棒与导轨的电阻及金属棒与导轨间的摩擦。 （1）从t=0时刻开始计时，在图乙所示的坐标系中定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像；并求出金属棒ab的最大速度大小vm。 （2）若在金属棒ab的速度达到最大之后某时刻撤去拉力，金属棒开始做减速运动，并最终停在导轨上，求撤去拉力之后金属棒运动的最大距离x。 （3）撤去拉力后，结合图丙所示情境，分析说明当金属棒ab以速度v向右运动时，自由电子所受洛伦兹力在能量转化过程中所起的作用。 12．(23-24高二下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)如图所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R，导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。电阻为r的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好，其余电阻均可忽略不计。导体棒在水平拉力的作用下以速度v向右匀速运动。 （1）求导体棒匀速运动时导体棒两端的电压U； （2）某时刻撤去拉力，经过一段时间导体棒停在U形框上，求此过程中获得的电热Q； （3）当导体棒匀速运动到某一位置时，突然撤掉这个水平拉力，并同时使磁感应强度的大小随时间按照某种规律发生变化，发现此导体棒依然能够沿着框架向右以速度v保持匀速运动。某同学对该磁感应强度B随时间t变化的规律进行了各种猜想，其示意图如下，请你判断可能正确的是哪一种？并说明你的判断理由。 A． B．C． D． 13．(23-24高二下·北京顺义牛栏山第一中学·期中)如图所示，间距为L的两倾斜且平行的金属导轨固定在绝缘的水平面上，金属导轨与水平面之间的夹角为θ，电阻不计，空间存在垂直于金属导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨上端接有阻值为R的定值电阻。质量为m的导体棒ab从金属导轨上某处由静止释放，开始运动一段时间后做匀速运动，且从静止到匀速过程，通过定值电阻R的电量为q。已知导轨平面光滑，导体棒ab的电阻为r，导体棒的长度和导轨间距正好相等，重力加速度为g，求： （1）导体棒稳定的速度大小； （2）导体棒稳定时导体棒ab 两端电压Uab； （3）导体棒从释放到其速度稳定的过程中，导体棒下滑的位移大小。 14．(24-25高二下·北京北京师范大学附属中学·期中)如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ=37°，两导轨之间的距离L=0.50m。一根质量m=0.20kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E=36V、内阻r=1.6Ω的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。 (1)若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1=2.0Ω时，金属杆ab静止在导轨上。 ①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小； ②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向； (2)如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，金属杆ab受到的最大静摩擦力为0.6N，整套装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小B=0.40T的匀强磁场中，要使金属杆ab仍保持静止，求电阻箱接入电路中的电阻取值范围。 15．(22-23高二下·北京首都师范大学附属中学·期中)如图所示，水平放置且足够长的两条平行金属导轨，一端由电源和开关相连，导轨间距，电源的电动势和内阻分别为、。一根电阻的金属杆垂直于导轨放置。无限大匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度。不计导轨电阻，金属杆质量，与导轨的动摩擦因数，重力加速度。 （1）求开关刚闭合瞬间流过金属棒的电流和最终流过金属棒的电流； （2）定性绘制出金属棒的加速度随时间变化图像曲线，并求当金属棒获得的速度时金属棒的加速度大小； （3）若在金属杆的运动过程中不计任何阻力，求整个过程中流过金属杆的总电荷量q。 16．磁场相对于导体运动，会出现电磁驱动现象。磁悬浮列车是一种高速运载工具，其驱动系统基本原理如下，在沿轨道安装的固定绕组（线圈）中通以变化的励磁电流，励磁电流在轨道上方产生等效的向前运动的磁场，该磁场可以让固定在车体下部的金属框产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用向前运动。我们给出如下的简化模型，图1是磁浮列车与轨道示意图。图2是固定在车底部金属线框与轨道上运动磁场的示意图。 在图2中，水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2二者大小相等、方向相反，车底部平行导轨的金属线框宽度与磁场间隔相等。沿导轨分布的“条带状”磁场的各部分同时以恒定速度沿导轨水平向前运动时，金属线框将会受到沿导轨向前的安培力而运动起来。 设金属线框垂直导轨的边长L=0.40m、总电阻R=2.0Ω，代表车厢的单匝铜制金属线框总质量m=1kg，磁场B1=B2=B=1.0T，磁场运动速度=5m/s，线框向前运动时所受阻力f的大小与线框速率成正比，即，k=0.08。 请回答下列问题： （1）设t=0时刻，金属线圈的速度为零，试求此时线圈回路的电流大小I0； （1）设某时刻，金属线框的速度，试求此时金属线框的加速度大小a （2）试求该金属线框所能达到的最大速率。 17．(22-23高二下·北京第二十二中学·期中)7．如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽L=0.5m平行轨道左端接一阻值R=0.40Ω的电阻，轨道处于感应强度大小B=0.4T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。电阻r=0.10Ω，质量m=0.2kg的导体棒的ab垂直于轨道放置。导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动，速度大=5.0m/s，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直，不计轨道的电阻，不计空气阻力，求： （1）通过电阻R的电流大小I； （2）作用在导体棒ab上的外力大小F； （3）撤去外力F后，请你描述导体棒ab运动情况并计算电阻R产生的热量Q。 18．(22-23高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)8．如图所示，一个质量为m、足够长的光滑U形金属框架MNOP，位于光滑绝缘水平桌面上，NQ边电阻为R，平行导轨MN和PQ相距为L、电阻不计，空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。另有质量为2m、电阻不计的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根绝缘细线系在固定点A。已知细线能承受的最大拉力为。现对U形框架施加水平向右的拉力F（大小未知），使其从静止开始向右加速运动。 （1）求细线断开时框架的瞬时速度v0大小及此时NQ两端的电压U； （2）若在框架速度为时，撤去外力F，求框架以后运动的距离x； （3）若在细线断开时，立即撤去拉力F，求此后运动过程中回路产生的总焦耳热Q。 19．(22-23高二下·北京第五中学·期中)9．如图所示，两根足够长、电阻不计的竖直平行光滑金属导轨相距为，金属棒M、N紧挨着，但不接触，初始时两棒在外力作用下垂直于导轨静止。金属棒的质量均为，N棒的阻值为，M棒的阻值为。整个装置处于水平向外的匀强磁场中，磁场范围足够大，磁感应强度大小为。某时刻，突然撤掉初始外力，同时以向上的恒力拉M棒，并由静止释放N棒。当N棒运动的位移为时，它的速度恰好达到稳定。设棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为，在变速运动的过程中，问： （1）上述过程中，通过N棒的某横截面的电量； （2）N棒的最大速度； （3）上述过程中，整个电路产生的焦耳热。 20．光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在水平地面上，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，两根相同的金属棒ab和cd垂直放置在导轨上，如图1所示。开始时cd棒静止，ab棒以初速度沿导轨向右运动。随后cd棒也运动起来，两棒始终未能相碰，忽略导体回路中感应电流产生的磁场。 （1）已知两根金属棒的质量均为m，求cd棒最终获得的动能Ek； （2）图2是图1的俯视图。请在图2中画出ab、cd棒在达到相同速度之前，棒内呈负电性的自由电子所受洛伦兹力及其沿着棒和垂直棒方向的分力示意图； （3）请从微观的角度，通过做功和能量转化的思路分析说明，在达到相同速度之前，任一段相同时间△t内，ab棒减少的动能是否等于cd棒增加的动能。 21．(22-23高二下·北京日坛中学·期中)1．穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就有感应电流，电路中就一定会有电动势，这个电动势叫做感应电动势。感应电动势的大小可以用法拉第电磁感应定律确定。 （1）写出法拉第电磁感应定律的表达式； （2）如图所示，把矩形线框放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。设线框可动部分的长度为L。它以速度v向右运动。请利用法拉第电磁感应定律推导。 （3）假设中存在可自由移动的正电荷，试画出内部的非静电力示意图，并从电动势的定义式角度出发，推导感应电动势E的表达式。 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1．(23-24高二下·北京房山区·期中)金属探测器常用于安检，探测器内线圈通有交变电流，能产生迅速变化的磁场。当探测器靠近金属材料物体时，报警器就会发出警报，靠近非金属物体时则不发出警报。关于探测器工作原理，下列说法正确的是（　　） A．利用静电感应现象工作 B．利用磁场对金属的吸引作用工作 C．利用发射和接收电磁波工作 D．利用金属中形成涡流，引起探测器线圈中电流变化工作 2．(23-24高二下·北京丰台区·期中)关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（    ） A．图甲，摇动手柄使磁铁转动，铝框不动 B．图乙，真空冶炼炉可以接高电压的恒定电流 C．图丙，铜盘转动时，穿过铜盘的磁通量不变，铜盘中没有感应电流 D．图丁，微安表在运输时把正、负接线柱用导线连在一起，对电表起到了保护作用 3．(22-23高二下·北京第四中学·期中)下列说法正确的是（　　） A．手机的无线充电技术是利用了电磁感应中的自感现象 B．磁电式电表运输时正负极短接是为了达到电磁驱动的目的 C．电磁炉加热食物时，是利用交流电在电磁炉面板中产生的涡流发热 D．金属探测器用来探测金属，是因为金属中产生涡流的磁场反过来影响探测器中的电流 4．(22-23高二下·北京房山区·期中)如图所示，一根长1m左右的空心铝管竖直放置，把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径。让磁体从管口处由静止下落，磁体在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦。有关磁体在铝管中下落的过程，下列说法可能正确的是（　　） A．磁体做自由落体运动 B．磁体受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下 C．磁体受到铝管中涡流的作用力方向一直向上 D．磁体的机械能守恒 5．(22-23高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)下列关于教材中四幅插图的说法，正确的是（　　） A．图甲中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且和磁铁转得一样快 B．图乙是真空冶炼炉，当线圈接高频交流电时，线圈中会产生大量热量，从而冶炼金属 C．图丙是动圈式扬声器，它的工作利用了电磁感应原理 D．图丁是毫安表，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，对电表起到了保护作用 6．(22-23高二下·北京北京交通大学附属中学·期中)将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，将它置于一节5号干电池的正极上（线框上端的弯折位置与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是（　　） A．线框会转动起来是因为线框中产生的感应电流受到了安培力的作用 B．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，线框转动的方向不会改变 C．电池的输出功率一定大于线圈转动的机械功率 D．线框由静止开始转动的过程中，通过线框中的电流大小始终不变 7．(22-23高二下·北京北京交通大学附属中学·期中)磁电式仪表的基本组成部分是磁铁和线圈.缠绕线圈的骨架常用铝框，铝框、指针固定在同一转轴上。线圈未通电时，指针竖直指在表盘中央；线圈通电时发生转动，指针随之偏转，由此就能确定电流的大小。如图所示，线圈通电时指针向右偏转，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．俯视看，线圈中通入的是逆时针方向的电流 B．穿过铝框的磁通量减少 C．俯视看铝框中产生逆时针方向的感应电流 D．使用铝框做线圈骨架能够尽快使表针停在某一刻度处 互感和自感 1．(23-24高二下·北京丰台区·期中)在如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L为自感系数很大的线圈、R为定值电阻。假设电源的内阻和线圈的直流电阻可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S的瞬间，灯泡A、B同时亮 B．闭合开关S，待稳定后，灯泡A、B亮度相同 C．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，灯泡A、B中的电流大小不同 D．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，灯泡B中的电流方向为从右向左 2．(23-24高二下·北京丰台区·期中)无线充电技术的发展使人们可以利用无线充电板为手机充电，如图所示为充电原理图。充电板的送电线圈接电源，对充电板供电，通过线圈的互感使手机内的受电线圈产生电流对手机电池充电。若时间0~t0内送电线圈产生的磁场垂直于受电线圈平面向上，其磁感应强度均匀增加。下列说法正确的是（　　） A．送电线圈可以接稳恒电源给手机充电 B．时间0~t0内，送电线圈中的电流为顺时针方向（俯视） C．时间0~t0内，c点电势低于d点电势 D．时间0~t0内，受电线圈内的感应电流均匀增加 3．如图，李辉用多用表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路。刘伟为了使李辉测量方便，没有注意操作的规范，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，李辉由此确认线圈没有断路。正当李辉把多用表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感。李辉很奇怪，用手摸摸线圈两端，没有什么感觉，再摸摸多用表的两支表笔，也没有什么感觉。关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．刘伟被电击时变压器线圈中的电流瞬间变大 B．刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压 C．刘伟受到电击的同时多用电表将被烧坏 D．李辉触摸线圈两端没有什么感觉是因为他的皮肤干燥，身体电阻大 4．(22-23高二下·北京第四中学·期中)如图是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B，线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起。在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C（连接工作电路）离开，而是过一小段时间后才执行这个动作。延时继电器就是因此而得名的。下列说法正确的是（　　） A．由于A线圈的自感作用，才产生延时释放D的效果 B．由于B线圈的互感作用，才产生延时释放D的效果 C．若B不闭合，则断开开关S时延时效果不明显 D．若改变B的缠绕方向，断开开关S时延时效果不明显 5．(22-23高二下·北京中国人民大学附属中学·期中)随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示，为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。当充电基座上的发射线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的接收线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（　　） A．发射线圈中电流产生的磁场随时间呈周期性变化 B．接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应” C．接收线圈与发射线圈中交变电流的频率相同 D．手机和底座无需导线连接，接收线圈放置在充电底座正上方时充电效率较高 动生电动势 1．(22-23高二下·北京第四中学·期中)如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L。轨道左端接一阻值R的电阻。轨道处于磁感应强度大小B，方向竖直向下的匀强磁场中。质量m的导体棒ab垂直于轨道放置。在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力。 （1）若力F的大小保持不变。求： a．试画出导体棒ab运动的速度随时间变化的v-t图像； b．导体棒ab能达到的最大速度大小； c．若经过位移s，导体棒ab速度达到最大速度的一半，求这个过程中回路中产生的热量Q。 （2）如图乙所示，若轨道左端MP间接一电动势E、内阻r的电源，导体棒ab处于静止状态。若在某时刻闭合开关S，求： a．试画出闭合开关S后通过导体棒ab的电流随时间变化的i-t图像 b．导体棒ab能达到的最大速度； c．导体棒ab速度达到最大速度的一半时，求这个过程中回路中产生的热量。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$