第四单元长方体（二）（单元测试）-2024-2025学年五年级数学下册北师大版

北师大版五年级数学下册第四单元测试卷 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 物体所占( )的大小叫做物体的体积。 1. 一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是( )立方厘米 。 1. 3.05立方米=( )立方米( )立方分米 1. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 1. 把一个棱长为2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是( )平方分米。 1. 用一根96厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米。 1. 一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是( )厘米。 1. 把两个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 1. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 10.在括号里填上合适的单位名称： 一个牛奶盒的容积约是250( )； 一个集装箱的体积约是40( ) 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 体积单位比面积单位大。( ) 2. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。( ) 4. 一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。( ) 5. 两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。( ) 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 A. 2 B. 4 C. 8 2. 把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积( ) 。 A. 不变 B. 比原来大了 C. 比原来小了 3. 一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的( )是160升。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 4. 用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高( )厘米的长方体框架。 A. 2 B. 3 C. 4 5. 把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是( )平方米。 A. 6a² B. 8a² C. 10a² 四、计算下面图形的表面积和体积（每题8分，共16分） 1. 长方体：长8厘米，宽5厘米，高3厘米。 2. 正方体：棱长6分米。 五、解决问题（每题7分，共35分） 1.一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，原来水深10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？ 2.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） 3.用铁皮制作一个无盖的长方体水箱，长5分米，宽3分米，高4分米。至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多能装水多少升？ 4.一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 5.有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ 北师大版五年级数学下册第四单元测试卷答案 一、填空题 1. 空间 2. 125 3. 3，50 4. 208；192 5. 16 6. 8；512 7. 80 8. 10；2 9. 9；27 10. 毫升；立方米 二、判断题 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. × 三、选择题 1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 四、计算下面图形的表面积和体积 1. 长方体： 0. 表面积： (8×5 + 8×3 + 5×3)×2 = 158（平方厘米） 0. 体积： 8×5×3 = 120（立方厘米） 2. 正方体： 0. 表面积： 6×6×6 = 216（平方分米） 0. 体积： 6×6×6 = 216（立方分米） 五、解决问题 1.设水面高h厘米。 水的体积：40×30×10 = 12000（立方厘米） 放入铁块后水的底面积：40×30 - 20×20 = 800（平方厘米） 由水的体积不变列方程800h = 12000，解得h = 15 答：这时水面高15厘米。 2. 0. （1）5×4+(5×3 + 4×3)×2 = 20 + 54 = 74（平方分米） 0. （2）40升 = 40立方分米，40÷(5×4) = 2（分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米；水深2分米。 3.无盖水箱表面积为 5×3+(5×4 + 3×4)×2 = 15+(20 + 12)×2 = 15 + 64 = 79（平方分米），水箱容积为 5×3×4 = 60（立方分米），60立方分米 = 60升。 4.设原长方体的长和宽为x厘米。 增加的表面积是4个相同的长方形的面积，长方形长为x厘米，宽为3厘米。 4×3x = 96)，解得x = 8 原长方体高：(8 - 3 = 5)（厘米） 原长方体体积：8×8×5 = 320（立方厘米） 答：原来长方体的体积是320立方厘米。 5.正方体铁块体积：2×2×2 = 8（立方分米） 容器底面积：5×4 = 20（平方分米） 水面上升高度：8÷20 = 0.4（分米） 答：水面上升0.4分 学科网（北京）股份有限公司 $$