广东省茂名市2024-2025学年高二下学期第一次校际联考数学试题

2024-2025学年度第二学期第一次校际联考 高二数学试卷 考生须知： 1.考生必须在答题卡上作答，否则成绩无效.选择题的答题卡上对应题目的标号上，非选择题的答案写在答题卡指定区域内. 2.考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡内. 3.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一､单选题：（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知甲部门有员工4人，乙部门有员工5人，丙部门有员工6人，现从这三个部门的员工中任选1人参加接待客户的活动，不同的选法种数为（ ） A. 120 B. 15 C. 25 D. 90 2. 在等比数列中，，，则首项等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 3. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 已知的一个极值点为2，则实数（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知函数的图象在点处的切线方程为，则（ ） A. 8 B. 3 C. 4 D. -4 6. 已知函数的图象如图所示，函数的导数为，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，湖北省分别与湖南､安徽､陕西､江西四省交界，且湘､皖､陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有5种不同颜色可供选用，则不同的涂色方案数为（ ） A. 540 B. 600 C. 660 D. 720 8. 有四对双胞胎共8人，从中随机选出4人，则其中恰有一对双胞胎的选法种数为（ ） A. 40 B. 48 C. 52 D. 60 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，，成等比数列，则的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 10. 某校的高一和高二年级各10个班级，从中选出五个班级参加活动，下列结论正确的是（ ） A. 高二六班一定参加的选法有种 B. 高一年级恰有2个班级的选法有种 C. 高一年级最多有2个班级的选法为种 D. 高一年级最多有2个班级的选法为种 11. 设函数，则（ ） A. 是的极小值点 B. 当时， C. 当时， D. 当时， 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知椭圆C：的离心率为，则椭圆的短轴长为_____. 13. 曲线在点处的切线的斜率为，则________． 14. 有位大学生要分配到三个单位实习，每位学生只能到一个单位实习，每个单位至少要接收一位学生实习，已知这位学生中的甲同学分配在单位实习，则这位学生实习的不同分配方案有__________种．（用数字作答） 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知函数，且. （1）求的解析式； （2）求曲线在处的切线方程. 16. 甲乙丙丁戊五个同学 （1）排成一排，共有多少种不同的排列方法？ （2）排成一排，甲乙不相邻，共有多少种不同排列方法？ （3）排成一排，甲乙相邻，共有多少种不同排列方法？ （4）去三个城市游览，每人只能去一个城市，可以有城市没人去，共有多少种不同游览方法？ （5）分配到三个城市参加活动，每个城市至少去一人，共有多少种不同分配方法？ 17. 已知是各项均为正数的等比数列，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 18. 已知函数，当时，取得极小值5. （1）求的值； （2）当时，求的最小值. 19. 已知函数． （1）求的单调区间； （2）当时，证明：当时，恒成立． 2024-2025学年度第二学期第一次校际联考 高二数学试卷 考生须知： 1.考生必须在答题卡上作答，否则成绩无效.选择题的答题卡上对应题目的标号上，非选择题的答案写在答题卡指定区域内. 2.考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡内. 3.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一､单选题：（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）120 （2）72 （3）48 （4）243 （5）150 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）， （2）1 【19题答案】 【答案】（1） 当时，的单调递减区间为； 时，的单调递增区间为，单调递减区间为. （2） ，且时，， 令，下证即可. ，再令，则， 显然在上递增，则， 即在上递增， 故，即在上单调递增， 故，问题得证 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $