12.3二次根式的加减（2）学案2024-2025学年苏科版数学八年级下册

12.3二次根式的加减（2）

    

一、学习目标：

1．回顾同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；

2．类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算；

二、情景引入：

1．二次根式有哪些性质？

     （）；      （2）       ；

（3）          （a≥0，b≥0）； （4）      （a≥0，b≥0）；

（5）         （a≥0，b＞0）；  （6）          （a≥0，b＞0）；

2．整式运算的法则、公式和运算律有哪些？

（7）            ；（8）                  ；

（9）                    .

3．二次根式的运算：

（1）二次根式的乘除运算：(结果为最简二次根式)

（2）二次根式加减运算：  先化简              ，再合并                .

三、新知生成：

例1．计算：（1）×；           （2）．

 

 

 

 

同质训练：（1）；             （2）；

 

 

 

（3）；    （4）；      （5）

 

 

 

 

例2：计算：

（1）；        （2）；    （3）

 

 

同质训练：

（1）                        （2）(3+2)(3－2)  

 

 

 

 

（3）        （4）

 

 

 

 

 

例3. 已知：，，求的值.

 

 

 

 

 

 

四、当堂检测

1.计算：（1）；         （2）；

 

 

 

（3）  ；           （4）.

 

 

 

2．已知a=+,b=-，求下列各式的值 （1）a2-ab+b2    （2）a2-b2

 

 

 

 

 

五、反思提升