12.3二次根式的加减（2）学案2024-2025学年苏科版数学八年级下册

八年级数学 12.3二次根式的加减（2） 一、学习目标： 1．回顾同类二次根式的概念及二次根式加减法法则； 2．类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算； 二、情景引入： 1．二次根式有哪些性质？ （）； （2） ； （3） （a≥0，b≥0）； （4） （a≥0，b≥0）； （5） （a≥0，b＞0）； （6） （a≥0，b＞0）； 2．整式运算的法则、公式和运算律有哪些？ （7） ；（8） ； （9） . 3．二次根式的运算： （1）二次根式的乘除运算：(结果为最简二次根式) （2）二次根式加减运算： 先化简 ，再合并 . 三、新知生成： 例1．计算：（1）×； （2）． 同质训练：（1）； （2）； （3）； （4）； （5） 例2：计算： （1）； （2）； （3） 同质训练： （1） （2）(3+2)(3－2) （3） （4） 例3. 已知：，，求的值. 四、当堂检测 1.计算：（1）； （2）； （3） ； （4）. 2．已知a=+,b=-，求下列各式的值 （1）a2-ab+b2 （2）a2-b2 五、反思提升 六、适度作业： 班级：________ 姓名：___________ 作业目标：1．类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算1,2,3,4,5,6,7,8 2．二次根式的乘除、乘方等运算9,10,11,12,13 A层： 1.函数中自变量x的取值范围是 ． 2.下列各式：①、②、③、④、⑤、⑥，其中一定是二次根式的是 ．（填正确答案的序号） 3.计算（）2 =____________，当a≥0时，化简=_____________. 4.若+|y+1|=0，则x=__________，y=____________. 5.计算（+2）（-2）=_________. 6.最简二次根式与是同类二次根式，则＝ . 7．有下列计算：①；②；③；④；⑤，其中正确的运算有 ． 8.已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________. 9.已知xy＜0，化简 ；比较大小：_____ 10.把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是__________. 11.计算(1) +－ （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）（3﹣）（3+）+（2﹣） B层： 12.计算（1） （2） （3） （4） 13．先化简，再求值： ，其中， 14.已知，求下列代数式的值： （1）； (2) . C层： 15．阅读下列解题过程． ，． 请回答下列问题： (1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为 ． (2)利用上面所提供的解法，请化简： 的值． (3)不计算近似值， 试比较与的大小，并说明理由．[ 学科网（北京）股份有限公司 $$