专题06 圆周运动的各种模型（5大考点）（安徽专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期中真题分类汇编

专题06 圆周运动的各种模型 绳杆模型 一、单选题 1．(23-24高一下·安徽蚌埠多校联考·期中)如图所示，竖直平面内固定一半径为的光滑圆形管道，管道内径远远小于管的半径R。现将一小球（直径略小于管道内径）从管道内最高点M由静止释放，运动到N点时，恰好与管道无挤压。已知OM与ON的夹角为θ，P为管道最低点，且，重力加速度，下列说法错误的是（　　） A．小球运动到N点时的速度大小为1m/s B．小球在MN段运动过程中，对管道外侧无作用力 C．小球在NP段运动过程中，只对管道外侧有作用力 D．小球从M运动到P点的过程中向心加速度先减小后增大 2．(23-24高一下·安徽卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中)如图所示为安徽芜湖某游乐场悬挂式过山车火流星的一段轨道模型，在运行过程中座舱位于轨道外侧，AB是一段曲线轨道并与圆形轨道相切于B点，BD段水平，C为圆形轨道最高点（A、B、C、D可视为在同一竖直面内）。总质量为的过山车从轨道A点由静止滑出，加速到达B点的速度为25m/s，经过C点时的速度大小为15m/s，随后经圆形轨道滑至水平轨道D点。已知圆形轨道半径为15m，重力加速度g取，不计摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A．过山车在从A到B过程中处于超重状态 B．过山车在B点时轨道对其的弹力竖直向下 C．过山车在C点时轨道对其的弹力大小为6000N D．若过山车在C点时的速度为9m/s，则轨道对其作用力竖直向上 3．(23-24高一下·安徽“宣城七校”·)如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（    ） A．小球的质量为2kg B．固定圆管的半径为0.5m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向上 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向上 4．(23-24高一下·安徽示范高中培优联盟·)如图是一个半球形的碗，现有一小物块从碗口A点沿圆弧AB恰能以大小不变的速度滑到碗底中心B点。则在该过程中（　　） A．小物块所受合力始终不变 B．碗对小物块的作用力不断增大 C．小物块受到的弹力不断减小 D．小物块受到的摩擦力不断增大 二、多选题 5．(23-24高一下·安徽十联盟·期中)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，进而采用圆周运动的分析方法进行研究．如图所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成角的方向以速度抛出，如图所示，则（　　） A．在其抛出点O处的曲率半径是 B．在其抛出点O处的曲率半径是 C．在其轨迹最高点P处的曲率半径是 D．在其轨迹最高点P处的曲率半径是 三、解答题 6．(23-24高一下·安徽芜湖第一中学·期中)如图所示，一质量为的小球，用长的细线拴住在竖直面内做圆周运动（），求： （1）若小球恰好能过最高点，则小球在最高点的速度为多大？ （2）若在最低点给小球一个大小为的水平初速度时，则小球运动到与圆心等高处时细绳的拉力大小是多大？ 7．(23-24高一下·安徽阜阳临泉田家炳实验中学·期中)如图所示，小球沿水平面通过Q点进入半径为R的竖直固定的半圆弧轨道后，恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，重力加速度为g。试求： （1）小球运动到P时的速度大小； （2）小球从P点到落地点的运动时间； （3）小球着地前瞬间的速度大小。 8．(23-24高一下·安徽马鞍山中加双语学校·期中)如图所示，质量为的小球在长为的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，重力加速度为。求： （1）若小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大； （2）在第（1）问中，细绳断后小球最终落到水平地面上。若绳长长短可调整，求小球做平抛运动的水平距离最大值是多少。 水平圆盘模型 一、单选题 1．(23-24高一下·安徽宿州、示范高中·期中)质量为2000kg的汽车在水平公路行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力1.6×104N。汽车经过半径为50m的弯路时，要想使汽车不发生侧滑，则转弯时最大的速度不得超过（　　） A．15.0m/s B．18.7m/s C．20.0m/s D．21.2m/s 2．(23-24高一下·安徽马鞍山中加双语学校·期中)如图所示，水平转盘上的A，B，C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B，C处物块的质量相等且为，A处物块的质量为；点A，B与轴的距离相等且为，点C到轴的距离为，转盘以某一角速度匀速转动时，A，B，C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（　　） A．C处物块的向心加速度最小 B．A处物块受到的静摩擦力最小 C．当转速增大时，最后滑动起来的是A处的物块 D．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块 3．(23-24高一下·安徽阜阳临泉田家炳实验中学·期中)如图所示，质量为m的小物块在水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，且转台的角速度为，小物块距转台中心O点的距离是r，与转台之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。以下表述正确的是（　　） A．小物块受到的摩擦力的方向沿半径方向指向外 B．小物块受到的摩擦力的大小为 C．水平转台的最大角速度 D．水平转台的最大转速 4．(23-24高一下·安徽合肥六校联盟·期中)如果转动飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，加速磨损。如图所示，飞轮半径为r，OO′为转动轴，正常工作时转动轴受到的水平作用力可以认为是0。假想在飞轮的边缘固定一个质量m的螺丝钉P。当飞轮以角速度ω转动时，下列说法正确的是（　　） A．P的质量越大，则轴承越容易损坏 B．P的位置离转动轴越近，则轴承越容易损坏 C．P受到的重力与飞轮对它的作用力是一对平衡力 D．飞轮对P的作用力 5．(23-24高一下·安徽蚌埠多校联考·期中)如图所示，有一水平转台中心点O固定一细钉，一条满足胡克定律的轻质橡皮筋一端固定在铁钉上，另一端与放置在转台上的物体P（可视为质点）连接。已知橡皮筋的劲度系数，橡皮筋伸长量为2cm，物体P的质量，PO的距离为25cm，物体P与转台间的动摩擦因数为，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现转动转台，让物体P绕O做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．物体P受到的摩擦力始终指向圆心O B．转台的角速度为2rad/s时，物体P不受摩擦力 C．要保持物体P相对于转台静止，转台转动的角速度不超过 D．转台的角速度越大，物体P所受摩擦力越大，直至与转台发生相对滑动 圆锥摆模型 一、单选题 1．(23-24高一下·安徽芜湖直五校·)如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时重力一定完全提供向心力 B．图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点 C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，支持力全部用来提供向心力 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 2．(23-24高一下·安徽阜阳临泉田家炳实验中学·期中)如图所示中，某同学感受向心力的大小做了一个小实验，绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内作圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变 B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将变小 C．保持角速度不变，增加绳长，绳对手的拉力将变大 D．角速度不断增大，绳子和竖直方向的夹角可到达90° 3．(23-24高一下·安徽宿州、示范高中·期中)呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为m=0.4kg，绳长L=0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动。若绳子与竖直方向夹角θ=37°，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度g取10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法正确的是（　　） 甲                乙 A．配重做匀速圆周运动的半径为0.3m B．配重的线速度大小为m/s C．细绳对配重的拉力大小为6.25N D．若细绳不慎断裂，配重将做自由落体运动 4．(23-24高一下·安徽池州贵池区·期中)有一容器如图，上半部分是内壁粗糙的圆柱，动摩擦因数，下半部分是内壁光滑的半球形，半径为。已知容器以角速度绕竖直中心轴匀速转动，此时甲、乙两物体均恰好与容器保持相对静止。（　　） A．物体甲的静摩擦力提供向心力 B．图中θ对应 C．容器的角速度为5rad/s D．增加容器转动的角速度，甲乙物体均能在原位置相对容器保持不动 5．(23-24高一下·安徽池州贵池区·期中)近些年短视频催生了许多网红游乐项目，某地开发了一种“八卦坑”项目，如图主要设计成倒置的圆锥深坑，游客能在坑壁上奔跑而不掉落，合理的调整速度才能顺利出来。某次游客A与B尝试时，其重心轨迹几乎为水平面内的圆周，忽略静摩擦力对向心力的影响，简化示意图如下，下列说法合理的是（　　） A．游客A和游客B的向心加速度一定大小相等 B．游客A和游客B的向心力一定大小相等 C．游客A和游客B的线速度一定大小相等 D．游客在游玩时应该不断地减慢奔跑速度，才能逐步攀升逃离成功 拱桥和凹桥模型 一、解答题 1．(23-24高一下·安徽宿州、示范高中·期中)如图所示，在平台的右侧有半径R=0.5m、圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道BC固定在地面上，圆弧轨道末端与木板P上表面平滑对接但不粘连，P静止在水平地面上。质量m=1kg的小物块从固定水平台右端A点以vA=4m/s的初速度水平抛出，运动至B点时恰好沿切线方向进入圆弧轨道，至C点时对圆弧轨道的压力大小为60N，之后小物块滑上木板P，最终恰好未从木板P上滑下。已知木板P质量M=1.5kg，小物块与木板P间的动摩擦因数μ=0.4，木板P与地面间摩擦忽略不计，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求： （1）AB两点间的竖直高度差h； （2）小物块在C点时速度大小vC； （3）求出木板P的长度。 通过牛顿第二定律求向心力 一、单选题 1．(23-24高一下·安徽蚌埠多校联考·期中)重庆轨道交通二号线、三号线，是世界跨座式单轨中线路最长、车辆保有数最多、客运量最大的单轨系统。单轨系统的轨道是一条带状梁体，车辆骑行于其上。如图所示为一列跨座式单轨列车正在水平面内转弯，已知列车转弯半径为312.5m，转弯速率为180km/h，重力加速度g=10m/s2，列车里一位质量为50kg的司机正在驾驶列车，则她受到车厢给她的作用力大小为（    ） A． B．500N C．400N D． 2．(23-24高一下·安徽十联盟·期中)如图所示，长L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心O有一竖直方向的固定转动轴，小球 A、B的质量分别为3m、当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上转动时，转轴受杆拉力的大小为（　　） A． B． C． D． 3．(23-24高一下·安徽芜湖第一中学·期中)松鼠小镇摩天轮高133米，不仅荣登全国摩天轮第一高（辐条式），更是跻身全球十大摩天轮之一，被称为“芜湖之眼”。摩天轮在竖直放置的圆轨道内围绕其圆心点做半径为的匀速圆周运动，角速度为，在匀速转动的过程中轿厢地板总保持水平状态。如图所示，放置在地板上的物体，其与地板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，为了保证物体在匀速转动的过程中始终不相对于地板滑动，则角速度的最大值为（　　） A． B． C． D． 4．(23-24高一下·安徽芜湖第一中学·期中)如图所示，甲、乙两人面对面的拉着弹簧测力计，在光滑的冰面上做互相环绕的匀速圆周运动，角速度相同均为，两人的间距为，弹簧测力计的示数为，若两人质量的乘积为，则两人的质量之和为（　　） A． B． C． D． 二、解答题 5．(23-24高一下·安徽十联盟·期中)如图所示，水平圆盘上放有可视为质点的A、B、C三个物块，质量均为，圆盘可绕过圆盘中心的竖直轴转动。已知A、B、C三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。A、O、B、C四点共线，，现将三个物体用轻质细线相连，细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，其角速度极其缓慢地增大，重力加速度。 （1）当时，求C所受摩擦力的大小； （2）当增加至时，B、C间细线恰好出现张力，求的大小； （3）当继续增加至时，A、B、C整体恰好要与圆盘发生相对滑动，求的大小。 绳杆模型 1．(23-24高一下·安徽蚌埠多校联考·期中)水平传送带以的恒定速率顺时针匀速转动，两侧轮子半径均为，轮子上方与绷紧皮带的切点A、B间距离为。现将一小物块（可视为质点）以一定的水平初速度从传送带左端的A点向右滑上传送带，当小物块刚滑过B点的瞬间恰好对传送带无压力，从而离开传送带做平抛运动。此时，有一宽度为的竖直障碍物正以的水平速度向左匀速靠近传送带。障碍物中部开有高度为的矩形孔，孔的上部与传送带轮子底部处于同一水平面上，物块从B点离开之后可穿过该矩形孔。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度。求： （1）小物块在传送带A点时的初速度大小应满足的条件； （2）为使小物块能穿过矩形孔，的最大值； （3）若，障碍物左侧距传送带右轮圆心水平距离设为x，为使小物块能穿过矩形孔，x的取值范围。 2．(23-24高一下·安徽池州贵池区·期中)在竖直面内有一个半径为R的四分之三圆轨道，如图以圆轨道圆心为坐标原点，建立xoy坐标系。将一质量为m的小球从点静止释放，小球从B点进入圆轨道，经过最低点C，最后从D点恰好脱离圆轨道，已知在该过程中小球的速度大小与其所在纵坐标值y满足关系式。求： （1）小球经过圆轨道最低点C时，对轨道的压力大小； （2）脱离圆轨道D点的坐标； （3）脱离圆轨道D点后，求小球能到达最高点E点的坐标。 3．(23-24高一下·安徽十联盟·期中)科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构如图所示：传送带AB部分水平，其长度，以顺时针匀速转动。大轮半径，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接。圆弧轨道的半径，倾斜传送带GH长为，倾角，某同学将一质量为的小物块轻放在水平传送带左端A处，小物块从B点离开水平传送带后，恰能从D点沿切线方向进入圆弧轨道，到达F点后，小物块以的速度滑上倾斜传送带GH。已知小物块与两段传送带的动摩擦因数均为，重力加速度，，，求： （1）小物块由A到B所经历的时间； （2）小物块在D点时，对圆弧压力的大小； （3）若要小物块能被送到H端，倾斜传送带GH顺时针运转的速度应满足的条件。 水平圆盘模型 一、多选题 1．(23-24高一下·安徽安庆第一中学·期中)两个质量均为的小木块和（均可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为，、之间用长为的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍，重力加速度大小为。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A．比先达到最大静摩擦力 B．、所受的摩擦力始终相等 C．是轻绳即将出现张力的临界角速度 D．是恰好发生滑动的角速度 二、解答题 2．(23-24高一下·安徽阜阳临泉田家炳实验中学·期中)如图所示，质量为m的小球在细绳的牵引下在光滑的水平面上绕O点做半径为r的匀速圆周运动，且运动的周期为T。试求以下问题： （1）小球的速度大小； （2）小球对细绳的拉力大小； （3）突然烧断细线后，经过时间T时，小球离O点的距离。 圆锥摆模型 一、解答题 1．(23-24高一下·安徽蚌埠多校联考·期中)如图所示为一玩具“轻转筒”， “轻转筒”上大圆筒的半径为r，细绳长为l，当转动转筒，与绳子相连的物体在水平面内做匀速圆周运动。已知物体质量为m，细绳与“轻转筒”侧面（竖直方向）夹角为θ，重力加速度为g，求： （1）细绳的拉力大小； （2）此时“轻转筒”转动的角速度。 2．(23-24高一下·安徽安庆怀宁县第二中学·期中)长为的细线，栓一个质量为的小球，一端固定在点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角是时，求： （1）细线的拉力 （2）小球运动的线速度的大小 3．(23-24高一下·安徽示范高中培优联盟·)某校高一物理兴趣小组正在进行无人机飞行表演。如图所示，质量m=1kg的无人机用长为l=1m的轻绳吊起质量也为m=1kg的物块，此时无人机绕着O点在水平面内做半径r=0.3m匀速圆周运动，若轻绳偏离竖直方向的夹角始终为θ=37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，不计空气阻力，试求出： （1）轻绳的拉力大小； （2）无人机做匀速圆周运动的角速度； （3）无人机受到的空气的作用力大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 圆周运动的各种模型 绳杆模型 一、单选题 1．(23-24高一下·安徽蚌埠多校联考·期中)如图所示，竖直平面内固定一半径为的光滑圆形管道，管道内径远远小于管的半径R。现将一小球（直径略小于管道内径）从管道内最高点M由静止释放，运动到N点时，恰好与管道无挤压。已知OM与ON的夹角为θ，P为管道最低点，且，重力加速度，下列说法错误的是（　　） A．小球运动到N点时的速度大小为1m/s B．小球在MN段运动过程中，对管道外侧无作用力 C．小球在NP段运动过程中，只对管道外侧有作用力 D．小球从M运动到P点的过程中向心加速度先减小后增大 【答案】D 【来源】安徽省蚌埠市多校联考2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 B卷 【详解】A．对N点的小球进行受力分析，有 代入数据可得 故A正确； B．MN段：到达N点之前 因此管道内侧对小球提供支持力，故B正确； C．NP段：由于在N点刚好脱离管道内侧，之后小球离心，挤压管道外侧，故C正确； D．小球运动速度一直增大，向心加速度一直增大，故D错误。 故选D。 2．(23-24高一下·安徽卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中)如图所示为安徽芜湖某游乐场悬挂式过山车火流星的一段轨道模型，在运行过程中座舱位于轨道外侧，AB是一段曲线轨道并与圆形轨道相切于B点，BD段水平，C为圆形轨道最高点（A、B、C、D可视为在同一竖直面内）。总质量为的过山车从轨道A点由静止滑出，加速到达B点的速度为25m/s，经过C点时的速度大小为15m/s，随后经圆形轨道滑至水平轨道D点。已知圆形轨道半径为15m，重力加速度g取，不计摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A．过山车在从A到B过程中处于超重状态 B．过山车在B点时轨道对其的弹力竖直向下 C．过山车在C点时轨道对其的弹力大小为6000N D．若过山车在C点时的速度为9m/s，则轨道对其作用力竖直向上 【答案】D 【来源】安徽卓越县中联盟 皖豫名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题 【详解】A．由于过山车在从A到B过程中有向下的加速度，所以从A到B过程中过山车先失重后超重，A错误； B．过山车在B点做圆周运动，合外力指向曲线凹侧，轨道对其的弹力一定向上，B错误； C．由圆周运动的规律可得 解得过山车在C点的向心力为 过山车质量为400kg，则轨道需要给过山车向下2000N的拉力，C错误； D．当过山车在C点只受重力作用时有 则速度为 若过山车在C点时的速度为9m/s，小于临界速度，则轨道对其的作用力向上，D正确。 故选D。 3．(23-24高一下·安徽“宣城七校”·)如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（    ） A．小球的质量为2kg B．固定圆管的半径为0.5m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向上 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向上 【答案】C 【来源】安徽省“宣城七校”2023-2024学年高一下学期联考物理试卷（B卷） 【详解】A．对小球在最高点受力分析，当速度为0时，有 F=mg 结合图像可知 故A错误； B．当在最高点F=0时，重力提供向心力 结合图像可知 故B错误； CD．小球在最高点的速度为2m/s时，由于 可知小球所受圆环的弹力方向向上，根据牛顿第二定律得 可得 小球在最高点的速度为4m/s时，由于 可知小球所受圆环的弹力方向向下，根据牛顿第二定律得 可得 故C正确、D错误。 故选C。 4．(23-24高一下·安徽示范高中培优联盟·)如图是一个半球形的碗，现有一小物块从碗口A点沿圆弧AB恰能以大小不变的速度滑到碗底中心B点。则在该过程中（　　） A．小物块所受合力始终不变 B．碗对小物块的作用力不断增大 C．小物块受到的弹力不断减小 D．小物块受到的摩擦力不断增大 【答案】B 【来源】安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联赛物理试卷 【详解】A．小物块受到的合外力提供向心力，大小不变，但是方向不断改变，故A错误； B．小物块受到重力和碗对物块的作用力，这两个力的合力为小物块提供向心力，小物块从A运动到B过程，由于向心力的方向与重力方向的夹角增大，故碗对物块的作用力不断增大，故 B正确； C．对小物块受力分析，如图 根据 可知随着θ的增大，小物块受到的弹力是不断增大的，故C错误； D．小物块受到的摩擦力大小等于重力沿圆弧切向分力，是不断减小的，故D错误。 故选B。 二、多选题 5．(23-24高一下·安徽十联盟·期中)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，进而采用圆周运动的分析方法进行研究．如图所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成角的方向以速度抛出，如图所示，则（　　） A．在其抛出点O处的曲率半径是 B．在其抛出点O处的曲率半径是 C．在其轨迹最高点P处的曲率半径是 D．在其轨迹最高点P处的曲率半径是 【答案】AC 【来源】安徽省省十联盟2023-2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【详解】AB．依题意，可得小球在其抛出点O处，满足 得小球在其抛出点O处的曲率半径是 故A正确，B错误； CD．物体做斜抛运动，可将运动分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动，当竖直方向的速度减为零时，物体到达最高点，则最高点速度为 在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体由重力提供向心力，由牛顿第二定律有 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 三、解答题 6．(23-24高一下·安徽芜湖第一中学·期中)如图所示，一质量为的小球，用长的细线拴住在竖直面内做圆周运动（），求： （1）若小球恰好能过最高点，则小球在最高点的速度为多大？ （2）若在最低点给小球一个大小为的水平初速度时，则小球运动到与圆心等高处时细绳的拉力大小是多大？ 【答案】（1）；（2） 【来源】安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】（1）若小球恰好能过最高点，重力刚好提供向心力，则有 解得 （2）若在最低点给小球一个大小为的水平初速度，从最低点到与圆心等高点，由动能定理得 在圆心等高点，根据牛顿第二定律得 联立解得细绳的拉力大小为 7．(23-24高一下·安徽阜阳临泉田家炳实验中学·期中)如图所示，小球沿水平面通过Q点进入半径为R的竖直固定的半圆弧轨道后，恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，重力加速度为g。试求： （1）小球运动到P时的速度大小； （2）小球从P点到落地点的运动时间； （3）小球着地前瞬间的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】安徽省阜阳市临泉田家炳实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】（1）由于小球恰能通过最高点P，则有 解得 （2）小球从P点飞出后做平抛运动，则有 解得 （3）小球飞出后竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则有 ， 解得 8．(23-24高一下·安徽马鞍山中加双语学校·期中)如图所示，质量为的小球在长为的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，重力加速度为。求： （1）若小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大； （2）在第（1）问中，细绳断后小球最终落到水平地面上。若绳长长短可调整，求小球做平抛运动的水平距离最大值是多少。 【答案】（1）；（2） 【来源】安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】（1）小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断，设此时的速度为，在最低点，由牛顿第二定律有 解得 （2）小球离开最低点后做平抛运动，竖直方向满足 水平方向满足 联立解得 由数学知识可知，当 时，有最大值，最大值为 水平圆盘模型 一、单选题 1．(23-24高一下·安徽宿州、示范高中·期中)质量为2000kg的汽车在水平公路行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力1.6×104N。汽车经过半径为50m的弯路时，要想使汽车不发生侧滑，则转弯时最大的速度不得超过（　　） A．15.0m/s B．18.7m/s C．20.0m/s D．21.2m/s 【答案】C 【来源】安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题 【详解】最大静摩擦力提供向心力，可得 求得 故选C。 2．(23-24高一下·安徽马鞍山中加双语学校·期中)如图所示，水平转盘上的A，B，C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B，C处物块的质量相等且为，A处物块的质量为；点A，B与轴的距离相等且为，点C到轴的距离为，转盘以某一角速度匀速转动时，A，B，C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（　　） A．C处物块的向心加速度最小 B．A处物块受到的静摩擦力最小 C．当转速增大时，最后滑动起来的是A处的物块 D．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块 【答案】D 【来源】安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】A．三个物块转动的角速度相等，根据 可知， C处物块的向心加速度最大，选项A错误； B．根据 可知 fA=2mω2r fB=mω2r fC=2mω2rB处物块受到的静摩擦力最小，选项B错误； CD．根据 可得 可知C将要产生滑动的临界角速度最小，AB两处产生滑动的临界角速度较大，可知当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块，最后滑动起来的是AB两处的物块，选项C错误，D正确。 故选D。 3．(23-24高一下·安徽阜阳临泉田家炳实验中学·期中)如图所示，质量为m的小物块在水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，且转台的角速度为，小物块距转台中心O点的距离是r，与转台之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。以下表述正确的是（　　） A．小物块受到的摩擦力的方向沿半径方向指向外 B．小物块受到的摩擦力的大小为 C．水平转台的最大角速度 D．水平转台的最大转速 【答案】C 【来源】安徽省阜阳市临泉田家炳实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．小物块做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，对小物块进行分析，重力与支持力平衡，合力等于摩擦力，即小物块受到的摩擦力的方向沿半径方向指向圆心，故A错误； B．结合上述可知，小物块受到的摩擦力的大小为 故B错误； C．结合上述，当摩擦力达到最大静摩擦力时，角速度最大，则有 解得 故C正确； D．令最大转速为n，结合上述有 解得 故D错误。 故选C。 4．(23-24高一下·安徽合肥六校联盟·期中)如果转动飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，加速磨损。如图所示，飞轮半径为r，OO′为转动轴，正常工作时转动轴受到的水平作用力可以认为是0。假想在飞轮的边缘固定一个质量m的螺丝钉P。当飞轮以角速度ω转动时，下列说法正确的是（　　） A．P的质量越大，则轴承越容易损坏 B．P的位置离转动轴越近，则轴承越容易损坏 C．P受到的重力与飞轮对它的作用力是一对平衡力 D．飞轮对P的作用力 【答案】A 【来源】安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题 【详解】AB.小螺丝钉做匀速圆周运动所需要的向心力由转盘提供，根据牛顿第三定律，小螺丝钉将给转盘向外的作用力，转盘在这个力的作用下，将对转轴产生作用力，大小也为，有 P的质量越大，则轴承越容易损坏，P的位置离转动轴越近，越小，则轴承越不容易损坏，故A正确，B错误； C.P做圆周运动，具有加速度，合外力不为0，所以它受到的重力与飞轮对它的作用力不是一对平衡力，故C错误； D.飞轮对P的作用力和重力的合力提供向心力，由平行四边形定则有 故D错误。 故选A。 5．(23-24高一下·安徽蚌埠多校联考·期中)如图所示，有一水平转台中心点O固定一细钉，一条满足胡克定律的轻质橡皮筋一端固定在铁钉上，另一端与放置在转台上的物体P（可视为质点）连接。已知橡皮筋的劲度系数，橡皮筋伸长量为2cm，物体P的质量，PO的距离为25cm，物体P与转台间的动摩擦因数为，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现转动转台，让物体P绕O做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．物体P受到的摩擦力始终指向圆心O B．转台的角速度为2rad/s时，物体P不受摩擦力 C．要保持物体P相对于转台静止，转台转动的角速度不超过 D．转台的角速度越大，物体P所受摩擦力越大，直至与转台发生相对滑动 【答案】B 【来源】安徽省蚌埠市多校联考2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 B卷 【详解】A．物体P开始阶段所受摩擦力方向是背离圆心，故A错误； B．若摩擦力为零 解得 故B正确； C．要保持物体P相对于转台静止 解得 故C错误； D．对P受力分析 若转台角速度从较小开始增大到2rad/s，摩擦力减小；若转台角速度大于2rad/s，转台角速度越大，摩擦力增大，故D错误。 故选B。 圆锥摆模型 一、单选题 1．(23-24高一下·安徽芜湖直五校·)如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时重力一定完全提供向心力 B．图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点 C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，支持力全部用来提供向心力 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 【答案】D 【来源】安徽省芜湖市市直五校2023-2024学年高一下学期第三次联考物理试卷 【详解】A．汽车在最高点受重力、支持力，由二者的合力提供向心力，有 解得 当时，才由重力提供向心力，故A错误； B．如图b所示是一圆锥摆，小球做圆周运动的向心力由绳子拉力沿着水平方向的分力提供，并不沿绳方向，故B错误； C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内沿水平面做匀速圆周运动，合力用来提供向心力，故 C错误； D．火车转弯超过规定速度行驶时，轨道的支持力和重力的合力不足以提供做圆周运动的向心力，火车有做离心运动的趋势，则外轨对外轮缘会有挤压作用，故D正确。 故选 D。 2．(23-24高一下·安徽阜阳临泉田家炳实验中学·期中)如图所示中，某同学感受向心力的大小做了一个小实验，绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内作圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变 B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将变小 C．保持角速度不变，增加绳长，绳对手的拉力将变大 D．角速度不断增大，绳子和竖直方向的夹角可到达90° 【答案】C 【来源】安徽省阜阳市临泉田家炳实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】AB．令绳与水平方向的夹角为，对小球进行分析有 解得 可知，保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将变大，故AB错误； C．结合上述可知，保持角速度不变，增加绳长，绳对手的拉力将变大，故C正确； D．小球在水面内做匀速圆周运动，合力始终指向轨迹圆心，即绳竖直方向的分力与重力平衡，绳水平方向的分力提供向心力，可知，角速度不断增大，绳子和竖直方向的夹角不可能到达90°，故D错误。 故选C。 3．(23-24高一下·安徽宿州、示范高中·期中)呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为m=0.4kg，绳长L=0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动。若绳子与竖直方向夹角θ=37°，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度g取10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法正确的是（　　） 甲                乙 A．配重做匀速圆周运动的半径为0.3m B．配重的线速度大小为m/s C．细绳对配重的拉力大小为6.25N D．若细绳不慎断裂，配重将做自由落体运动 【答案】B 【来源】安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题 【详解】A．绳长L=0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m，由几何关系可知，配重做匀速圆周运动的半径为 A错误; BC．配重受重力和绳子拉力，竖直方向根据受力平衡可知 水平方向根据牛顿第二定律可得 联立求得 B正确，C错误； D．若细绳不慎断裂，配重将做平抛运动，D错误。 故选B。 4．(23-24高一下·安徽池州贵池区·期中)有一容器如图，上半部分是内壁粗糙的圆柱，动摩擦因数，下半部分是内壁光滑的半球形，半径为。已知容器以角速度绕竖直中心轴匀速转动，此时甲、乙两物体均恰好与容器保持相对静止。（　　） A．物体甲的静摩擦力提供向心力 B．图中θ对应 C．容器的角速度为5rad/s D．增加容器转动的角速度，甲乙物体均能在原位置相对容器保持不动 【答案】C 【来源】安徽省池州市贵池区2023-2024学年度高一下学期期中教学质量检测 【详解】A．对物体甲进行受力分析，其容器对甲的支持力提供甲做圆周运动的向心力，故A项错误； BC．对物体甲，竖直方向有 水平方向有 对物体乙进行受力分析其容器受到的支持力与重力的合力提供做圆周运动的向心力，有 解得 所以有 故B错误，C正确； D．若增大加速度，结合之前的分析可知，对于甲来说，则容器对甲的支持力变大，相当于甲的最大静摩擦力变大，但是甲受到的静摩擦力不变，仍是与重力等大反向，所以甲可以在原位置保持动。对于乙来说 整理有 当加速度变大，所以角度变大，即物体乙的位置将向上变化，所以乙物体不能再原位置保持不变，故D项错误。 故选C。 5．(23-24高一下·安徽池州贵池区·期中)近些年短视频催生了许多网红游乐项目，某地开发了一种“八卦坑”项目，如图主要设计成倒置的圆锥深坑，游客能在坑壁上奔跑而不掉落，合理的调整速度才能顺利出来。某次游客A与B尝试时，其重心轨迹几乎为水平面内的圆周，忽略静摩擦力对向心力的影响，简化示意图如下，下列说法合理的是（　　） A．游客A和游客B的向心加速度一定大小相等 B．游客A和游客B的向心力一定大小相等 C．游客A和游客B的线速度一定大小相等 D．游客在游玩时应该不断地减慢奔跑速度，才能逐步攀升逃离成功 【答案】A 【来源】安徽省池州市贵池区2023-2024学年度高一下学期期中教学质量检测 【详解】A．设游客受到的支持力与竖直方向的夹角为，有 整理有 有几何关系可知，两个游客受到的支持力与竖直方向的夹角相等，所以游客A和游客B的向心加速度一定大小相等，故A项正确； B．结合之前的分析有 由于不知道两个游客的质量关系，所以游客A和游客B的向心力不一定大小相等，故B项错误； C．结合之前的分析有 整理有 由于两个游客做圆周运动的半径不同，所以游客A和游客B的线速度大小不相等，故C项错误； D．结合上述分析以及题意可知，越往上，则游客做圆周运动的半径越大，所以游客的线速度应该变大，即游客在游玩时应该不断地增加奔跑速度，才能逐步攀升逃离成功，故D项错误。 故选A。 拱桥和凹桥模型 一、解答题 1．(23-24高一下·安徽宿州、示范高中·期中)如图所示，在平台的右侧有半径R=0.5m、圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道BC固定在地面上，圆弧轨道末端与木板P上表面平滑对接但不粘连，P静止在水平地面上。质量m=1kg的小物块从固定水平台右端A点以vA=4m/s的初速度水平抛出，运动至B点时恰好沿切线方向进入圆弧轨道，至C点时对圆弧轨道的压力大小为60N，之后小物块滑上木板P，最终恰好未从木板P上滑下。已知木板P质量M=1.5kg，小物块与木板P间的动摩擦因数μ=0.4，木板P与地面间摩擦忽略不计，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求： （1）AB两点间的竖直高度差h； （2）小物块在C点时速度大小vC； （3）求出木板P的长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题 【详解】（1）设物块运动到B点的竖直速度为vy，运动至B点时恰好沿切线方向进入圆弧轨道，则 解得 竖直方向有 解得 （2）在C点时，由牛顿第三定律得 对于物体，由牛顿第二定律可知 解得 （3）对物体由牛顿第二定律 解得 对木板牛顿第二定律 解得 物块恰好未滑出，得到物块到达木板最右端时和木板共速 解得共速时所需时间为 设木板长为L，由位移关系可知 解得 通过牛顿第二定律求向心力 一、单选题 1．(23-24高一下·安徽蚌埠多校联考·期中)重庆轨道交通二号线、三号线，是世界跨座式单轨中线路最长、车辆保有数最多、客运量最大的单轨系统。单轨系统的轨道是一条带状梁体，车辆骑行于其上。如图所示为一列跨座式单轨列车正在水平面内转弯，已知列车转弯半径为312.5m，转弯速率为180km/h，重力加速度g=10m/s2，列车里一位质量为50kg的司机正在驾驶列车，则她受到车厢给她的作用力大小为（    ） A． B．500N C．400N D． 【答案】A 【来源】安徽省蚌埠市多校联考2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 B卷 【详解】转弯速率 则车厢给她作用力的水平分力大小为 车厢给她作用力的竖直分力大小为 则车厢给她作用力大小为 故选A。 2．(23-24高一下·安徽十联盟·期中)如图所示，长L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心O有一竖直方向的固定转动轴，小球 A、B的质量分别为3m、当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上转动时，转轴受杆拉力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】安徽省省十联盟2023-2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【详解】以A为研究对象，根据向心力公式有 以B为研究对象，根据向心力公式有 当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上转动时，转轴受杆拉力的大小为 故选A。 3．(23-24高一下·安徽芜湖第一中学·期中)松鼠小镇摩天轮高133米，不仅荣登全国摩天轮第一高（辐条式），更是跻身全球十大摩天轮之一，被称为“芜湖之眼”。摩天轮在竖直放置的圆轨道内围绕其圆心点做半径为的匀速圆周运动，角速度为，在匀速转动的过程中轿厢地板总保持水平状态。如图所示，放置在地板上的物体，其与地板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，为了保证物体在匀速转动的过程中始终不相对于地板滑动，则角速度的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】物块做匀速圆周运动的过程中，对其受力分析如图所示 当角速度最大时，意味着静摩擦力达到最大，此时地板对物块的作用力为F，F与竖直方向的夹角为，且 物块在匀速圆周运动过程中，向心力的大小总保持不变，画出矢量三角形如图所示 图中虚线圆周的半径大小为向心力的大小，F和mg的矢量和等于向心力，当F与mg的夹角为时，此时向心力达到最大。故最大的向心力为 同时 因此最大的角速度为 故选D。 4．(23-24高一下·安徽芜湖第一中学·期中)如图所示，甲、乙两人面对面的拉着弹簧测力计，在光滑的冰面上做互相环绕的匀速圆周运动，角速度相同均为，两人的间距为，弹簧测力计的示数为，若两人质量的乘积为，则两人的质量之和为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】设甲、乙的质量分别为、，甲、乙做圆周运动的半径分别为、；根据牛顿第二定律可得 又 可得 又 解得 ，或， ，或， 则有 故选B。 二、解答题 5．(23-24高一下·安徽十联盟·期中)如图所示，水平圆盘上放有可视为质点的A、B、C三个物块，质量均为，圆盘可绕过圆盘中心的竖直轴转动。已知A、B、C三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。A、O、B、C四点共线，，现将三个物体用轻质细线相连，细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，其角速度极其缓慢地增大，重力加速度。 （1）当时，求C所受摩擦力的大小； （2）当增加至时，B、C间细线恰好出现张力，求的大小； （3）当继续增加至时，A、B、C整体恰好要与圆盘发生相对滑动，求的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【来源】安徽省省十联盟2023-2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【详解】（1）当时, C物块做圆周运动所需要的向心力为 而C物块所受的最大静摩擦力 由此可得所需要的向心力小于最大静摩擦力，故C物块受到静摩擦力来提供向心力即 （2）B、C间细线恰好出现张力，说明C此时达到了最大静摩擦力，由最大静摩擦力提供向心力有 解得 （3）当继续增加至时，A、B、C整体相对于圆盘有向BC恻滑动的趋势，故A、B、C受到的摩擦力在图中都向左，且恰好为最大静摩擦力，则有 设AB间绳子拉力大小为，BC间绳子拉力大小为，对C受力分析有 对B受力分析有 对A受力分析有 代入数据联立可得 绳杆模型 1．(23-24高一下·安徽蚌埠多校联考·期中)水平传送带以的恒定速率顺时针匀速转动，两侧轮子半径均为，轮子上方与绷紧皮带的切点A、B间距离为。现将一小物块（可视为质点）以一定的水平初速度从传送带左端的A点向右滑上传送带，当小物块刚滑过B点的瞬间恰好对传送带无压力，从而离开传送带做平抛运动。此时，有一宽度为的竖直障碍物正以的水平速度向左匀速靠近传送带。障碍物中部开有高度为的矩形孔，孔的上部与传送带轮子底部处于同一水平面上，物块从B点离开之后可穿过该矩形孔。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度。求： （1）小物块在传送带A点时的初速度大小应满足的条件； （2）为使小物块能穿过矩形孔，的最大值； （3）若，障碍物左侧距传送带右轮圆心水平距离设为x，为使小物块能穿过矩形孔，x的取值范围。 【答案】（1）；（2）0.8m；（3） 【来源】安徽省蚌埠市多校联考2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 B卷 【详解】（1）在B点恰好无压力，得 解得 若，则 解得 若 则 解得 故 （2）以障碍物为参考系，物体相对障碍物以的速度平抛，则 解得 ， 故 （3）若，小于最大值，可以穿过 得 2．(23-24高一下·安徽池州贵池区·期中)在竖直面内有一个半径为R的四分之三圆轨道，如图以圆轨道圆心为坐标原点，建立xoy坐标系。将一质量为m的小球从点静止释放，小球从B点进入圆轨道，经过最低点C，最后从D点恰好脱离圆轨道，已知在该过程中小球的速度大小与其所在纵坐标值y满足关系式。求： （1）小球经过圆轨道最低点C时，对轨道的压力大小； （2）脱离圆轨道D点的坐标； （3）脱离圆轨道D点后，求小球能到达最高点E点的坐标。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】安徽省池州市贵池区2023-2024学年度高一下学期期中教学质量检测 【详解】（1）根据题意，由小球的速度大小与其所在纵坐标值y关系式可得，小球在点的速度大小为 在点，由牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律可得，小球经过圆轨道最低点C时，对轨道的压力的大小为 （2）根据题意，设脱离圆轨道D点的坐标为，则有 在点，由牛顿第二定律有 又有 联立解得 则 即脱离圆轨道D点的坐标。 （3）结合（2）分析可知，小球在D点的速度为 小球从D点离开后做斜抛运动，竖直方向上有 ， 水平方向上有 联立解得 ， 则小球能到达最高点E点的横坐标为 纵坐标为 即小球能到达最高点E点的坐标为。 3．(23-24高一下·安徽十联盟·期中)科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构如图所示：传送带AB部分水平，其长度，以顺时针匀速转动。大轮半径，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接。圆弧轨道的半径，倾斜传送带GH长为，倾角，某同学将一质量为的小物块轻放在水平传送带左端A处，小物块从B点离开水平传送带后，恰能从D点沿切线方向进入圆弧轨道，到达F点后，小物块以的速度滑上倾斜传送带GH。已知小物块与两段传送带的动摩擦因数均为，重力加速度，，，求： （1）小物块由A到B所经历的时间； （2）小物块在D点时，对圆弧压力的大小； （3）若要小物块能被送到H端，倾斜传送带GH顺时针运转的速度应满足的条件。 【答案】（1）1.36m；（2）9.6N；（3） 【来源】安徽省省十联盟2023-2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【详解】（1）小物块由A到B过程，若匀加速运动至，则有 ， 解得 之后物块匀速运动，则有 则小物块由A到B所经历的时间 解得 （2）小物块在B点由于 可知，小物块到达B后直接开始做平抛运动，在D点，根据速度分解有 ， 小物块平抛运动过程中，竖直方向上有 在D点，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得 （3）由于 可知，小物块在倾斜传送带上向上运动时，若速度大于皮带速度，则向上减速过程有 若物块速度小于皮带速度，则向上减速过程有 解得 ， 可知，若物块速度大于皮带速度时，物块先以加速度向上做匀减速直线运动，后以向上做匀减速直线运动，且此时皮带速度越大，物块向上减速至0的总位移越大，令皮带速度等于时，物块恰好减速至0时到达H，则有 ， 且有 解得 可知，倾斜传送带GH顺时针运转的速度应满足的条件 水平圆盘模型 一、多选题 1．(23-24高一下·安徽安庆第一中学·期中)两个质量均为的小木块和（均可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为，、之间用长为的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍，重力加速度大小为。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A．比先达到最大静摩擦力 B．、所受的摩擦力始终相等 C．是轻绳即将出现张力的临界角速度 D．是恰好发生滑动的角速度 【答案】ACD 【来源】安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（期中）物理试卷 【详解】A C．开始时轻绳刚好伸直但无张力，由静摩擦力充当向心力，对物块 解得 对物块 解得 由于 所以比先达到最大静摩擦力，故AC正确； B．当圆盘转动的角速度满足 时，对物块受力分析可知 得 对受力分析可知 得 显然，、所受的摩擦力不一定始终相等，故B错误； D．设当角速度等于时，、所受的摩擦力恰好都达到最大值，此时绳子上的拉力为，则对 对 联立解得 故 是恰好发生滑动的角速度，故D正确。 故选ACD。 二、解答题 2．(23-24高一下·安徽阜阳临泉田家炳实验中学·期中)如图所示，质量为m的小球在细绳的牵引下在光滑的水平面上绕O点做半径为r的匀速圆周运动，且运动的周期为T。试求以下问题： （1）小球的速度大小； （2）小球对细绳的拉力大小； （3）突然烧断细线后，经过时间T时，小球离O点的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】安徽省阜阳市临泉田家炳实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】（1）小球的速度大小为 （2）小球对细绳的拉力大小为 （3）突然烧断细线后，小球做匀速直线运动，经过时间T时，沿切线方向的位移为 小球离O点的距离为 圆锥摆模型 一、解答题 1．(23-24高一下·安徽蚌埠多校联考·期中)如图所示为一玩具“轻转筒”， “轻转筒”上大圆筒的半径为r，细绳长为l，当转动转筒，与绳子相连的物体在水平面内做匀速圆周运动。已知物体质量为m，细绳与“轻转筒”侧面（竖直方向）夹角为θ，重力加速度为g，求： （1）细绳的拉力大小； （2）此时“轻转筒”转动的角速度。 【答案】（1）；（2） 【来源】安徽省蚌埠市多校联考2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 B卷 【详解】（1）对物体分析可知，竖直方向受力平衡，即 可得 （2）对物体分析可知，物体在水平面内做匀速圆周运动，受力分析如图所示 水平方向 竖直方向 解得 2．(23-24高一下·安徽安庆怀宁县第二中学·期中)长为的细线，栓一个质量为的小球，一端固定在点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角是时，求： （1）细线的拉力 （2）小球运动的线速度的大小 【答案】（1）；（2） 【来源】安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】（1）做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力和绳子的拉力 因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心，且是水平方向，由平行四边形法则得小球受到的合力大小为 线对小球的拉力大小为 （2）由牛顿第二定律得 由几何关系得 所以小球做匀速圆周运动线速度的大小为 3．(23-24高一下·安徽示范高中培优联盟·)某校高一物理兴趣小组正在进行无人机飞行表演。如图所示，质量m=1kg的无人机用长为l=1m的轻绳吊起质量也为m=1kg的物块，此时无人机绕着O点在水平面内做半径r=0.3m匀速圆周运动，若轻绳偏离竖直方向的夹角始终为θ=37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，不计空气阻力，试求出： （1）轻绳的拉力大小； （2）无人机做匀速圆周运动的角速度； （3）无人机受到的空气的作用力大小。 【答案】（1）12.5N；（2）；（3） 【来源】安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联赛物理试卷 【详解】（1）对包裹受力分析，如图所示 由图可知 代入可得 （2）根据包裹的受力分析可知 解得 （3）设空气对无人机的作用力为F，与水平方向夹角为，对无人机受力分析如下 水平方向有 竖直方向有 两式联立可得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$