第5课时 解简单的方程（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第5课时 解简单的方程 一、在里填运算符号，在里填数。 x＋18＝40 x－3.4＝5.1 解：x＋18＝40 解：x－3.4＝5.1 x＝ x＝ 13x＝91 x÷2.5＝4 解：13x＝91 解：x÷2.5＝4 x＝ x＝ 【答案】－；18；－；18；22 ＋；3.4；＋；3.4；8.5 ÷；13；÷；13；7 ×；2.5；×；2.5；10 【分析】利用等式的性质1，方程两边同时减去18即可求解。 根据等式的性质1，方程两边同时加上3.4即可求解。 根据等式的性质2，等式两边同时除以13即可求解； 根据等式的性质2，等式两边同时乘2.5即可求解。 【详解】x＋18＝40 解：x＋18－18＝40－18 x＝22 x－3.4＝5.1 解：x－3.4＋3.4＝5.1＋3.4 x＝8.5 13x＝91 解：13x÷13＝91÷13 x＝7 x÷2.5＝4 解：x÷2.5×2.5＝4×2.5 x＝10 二、填一填。 1. 运用( )的性质可以解方程。 2. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的( )。 3. 求方程的( )的过程叫做解方程。 【答案】 等式 解 解 【分析】解方程的主要依据：等式的性质。 根据方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 根据解方程的意义：求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。 【详解】运用等式的性质可以解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 【点睛】此题的解题关键是根据等式的性质，求出方程的解，并理解其中的意义。 三、解方程。（带※的要检验） ※    ※ x÷15＝6     0.5x＝2.25   【答案】；；x＝90；x＝4.5； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－76即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋6.4即可。 利用等式的性质2，方程两边同时乘15即可求解； 利用等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可求解； 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等,则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】 解： 检验：方程的左边＝ ＝76＋29 ＝105 ＝方程的右边 所以是方程的解。 解： 检验：方程的左边＝ ＝6.8－6.4 ＝0.4 ＝方程的右边 所以是方程的解。 x÷15＝6 解：x÷15×15＝6×15 x＝90 0.5x＝2.25 解：0.5x÷0.5＝2.25÷0.5 x＝4.5 四、选择题 1．方程6x＝0的解是（    ）。 A．无解 B．x＝0 C．全体自然数 【答案】B 【分析】等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。据此解答。 【详解】6x＝0 解：6x÷6＝0÷6 x＝0 故答案为：B 2．已知x＋18＝24，5x＝（    ）。 A．11 B．30 C．1.3 【答案】B 【分析】已知x＋18＝24，根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去18，即可求出x的值，再把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 【详解】x＋18＝24 解：x＋18－18＝24－18 x＝6 5x＝5×6＝30。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是通过等式的性质求出方程的解，再代入到含有字母的式子中求解。 3．下面（    ）的说法是正确的。 A．含有未知数的式子叫做方程 B．a2一定大于a C．x＝20是方程4÷x＝0.2的解 D．方程的解和解方程没有区别 【答案】C 【分析】方程是指含有未知数的等式，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；由此逐项分析即可。 【详解】A．含有未知数的等式叫做方程，原说法错误； B．当a＝0或1时二者相等，原说法错误； C．x＝20是方程4÷x＝0.2的解，说法正确； D．方程的解和解方程是两个不同的概念，原说法错误。 故答案为：C 【点睛】理解方程的意义，区分方程的解与解方程的概念是解题的关键。 4．下列方程中，方程的解最大的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。根据等式的性质，求出选项里3个方程的解，然后比较大小即可。 【详解】A． 解： B． 解： C． 解： 17＜23＜60 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是根据等式的性质，分别求出3个方程的解即可得解。 5．解方程时，需要（    ）。 A．方程的右边除以0.3 B．方程的左边除以0.3 C．方程的两边都除以0.3 【答案】C 【分析】根据等式的性质，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某个数（0除外），方程两边仍相等；由此可知，解方程0.3X＝1.8时，需要方程两边都除以0.3，据此解答。 【详解】根据分析可知，解方程0.3X＝1.8时，需要方程的两边都除以0.3。 故答案为：C 【点睛】本题考查根据等式的性质解方程，关键是掌握等式的性质。 6．当x＝（    ）时，“x－15”得数是最小的合数。 A．17 B．19 C．18 【答案】B 【分析】最小的合数是4，由此可得方程：x－15＝4，求解即可。 【详解】由题意可得： x－15＝4 解：x＝4＋15 x＝19 故答案为：B 【点睛】明确最小的合数是4是解题的关键。 五、解方程。（易错题） 7.6÷＝0.08 【答案】；；＝95； 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。 方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。 方程两边先同时乘，把方程变成0.08＝7.6，然后方程两边同时除以0.08，求出方程的解； 【详解】 解： 解： 7.6÷＝0.08 解：7.6÷×＝0.08× 0.08＝7.6 0.08÷0.08＝7.6÷0.08 ＝95 六、解答题 1．根据数量关系列方程，并解答。 A、B两地相距520千米。一辆客车每小时行x千米，从A地到B地正好用了6.5小时。 【答案】6.5x＝520；x＝80 【分析】由题意可知，客车每小时行x千米，根据等量关系“速度×时间＝路程”列出方程6.5x＝520，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.5即可求解。 【详解】解：设一辆客车每小时行x千米。 6.5x＝520 6.5x÷6.5＝520÷6.5 x＝80 答：客车每小时行80千米。 2．图书室原有x本书，借出150本，还剩600本。（根据数量关系列方程，并解答。） 【答案】750本 【分析】由题意可得，先列出等量关系式：图书馆原有的图书数量－借出去的图书数量＝还剩下的图书数量；再根据等量关系式列出方程，最后根据等式的性质1解方程即可。 【详解】图书馆原有的图书数量－借出去的图书数量＝还剩下的图书数量。 解：设图书馆里原有x本书。 x－150＝600 x－150＋150＝600＋150 x＝750 答：图书室原有750本书。 3. 看图列方程并解答。 平行四边形的面积是144cm2。 【答案】12cm 【分析】由题意可得，平行四边形的底为12cm，对应的高为xcm，先根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，列出方程；再根据等式的性质2解方程；据此解答即可。 【详解】12x＝144 解：12x÷12＝144÷12 x＝12 答：高为12cm。 七、x－16＝16和□＋x＝59中的x的值相同，□中的数应该是多少？ 【答案】27 【分析】根据等式的性质1，求出第一个方程x－16＝16中x的值，把求出来的x的值代入到第二个方程□＋x＝59中，再根据等式的性质1，求出□中的数。 【详解】x－16＝16 解：x＝16＋16 x＝32 当x＝32时，代入到□＋x＝59中， 可得□＋32＝59 □＝59－32 □＝27 答：□中的数应该是27。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求方程的解。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5课时 解简单的方程 一、在里填运算符号，在里填数。 x＋18＝40 x－3.4＝5.1 解：x＋18＝40 解：x－3.4＝5.1 x＝ x＝ 13x＝91 x÷2.5＝4 解：13x＝91 解：x÷2.5＝4 x＝ x＝ 二、填一填。 1. 运用( )的性质可以解方程。 2. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的( )。 3. 求方程的( )的过程叫做解方程。 三、解方程。（带※的要检验） ※    ※ x÷15＝6     0.5x＝2.25   四、选择题 1．方程6x＝0的解是（    ）。 A．无解 B．x＝0 C．全体自然数 2．已知x＋18＝24，5x＝（    ）。 A．11 B．30 C．1.3 3．下面（    ）的说法是正确的。 A．含有未知数的式子叫做方程 B．a2一定大于a C．x＝20是方程4÷x＝0.2的解 D．方程的解和解方程没有区别 4．下列方程中，方程的解最大的是（    ）。 A． B． C． 5．解方程时，需要（    ）。 A．方程的右边除以0.3 B．方程的左边除以0.3 C．方程的两边都除以0.3 6．当x＝（    ）时，“x－15”得数是最小的合数。 A．17 B．19 C．18 五、解方程。（易错题） 7.6÷＝0.08 六、解答题 1．根据数量关系列方程，并解答。 A、B两地相距520千米。一辆客车每小时行x千米，从A地到B地正好用了6.5小时。 2．图书室原有x本书，借出150本，还剩600本。（根据数量关系列方程，并解答。） 3.看图列方程并解答。 平行四边形的面积是144cm2。 七、x－16＝16和□＋x＝59中的x的值相同，□中的数应该是多少？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$