5.4解方程（同步练习）2025-2026学年五年级数学下册西南大学版

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、能力提升、综合应用三层递进设计，覆盖解方程从概念理解到实际应用的完整路径，强化运算能力与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|解方程步骤、等式性质辨析|填空题直接考查合并同类项（如38+4x=98），判断题强化等式性质理解（如“等式两边都乘一个数”的正误判断）| |能力提升|稍复杂方程求解、逆向思维|选择题需列方程逆向求解（如已知一个数的几分之几是480求原数），计算题融合分数与小数方程（如2.5x+3.6=9.6）| |综合应用|实际问题建模|解答题结合面积（方砖铺地）、和倍关系（故事书与科技书）等情境，培养用方程解决实际问题的模型意识|

5.4解方程（同步练习） 一、填空题 1．看谁做得好！求x的值。 38＋x＋x＋x＋x＝98，x＝( )。 2．解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以( )，x＝( )。 3．如果2x+1=9，那么4x–1等于( )。 二、判断题 4．等式两边都乘一个数，等式两边相等。( ) 5．如果5x＝25，那么5x－5＝25＋5．    ( ) 6．方程4x＝0没有解。( ) 三、选择题 7．已知一个数的的是480，这个数是（   ） A．1920 B．7680 C．30 D．120 8．方程6×1.5＋8x＝17的解是（    ）。 A．x＝0.6 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝1.5 9．， （ ） A． B． C．75 D．81 四、计算题 10．解方程 （1） （2）2.5x+3.6=9.6． 五、解答题 11．学校会议室用方砖铺地．用6分米的方砖铺，需要300块；如果改为10分米的方砖铺，需要多少块？ 12． 张彬在做计算题（1800-M）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用M除以25，再算减法和加法，得到结果是1968．这道题的正确结果应该是多少？ 13． 一个三角形游泳池占地600平方米，已知该游泳池的底是40米，求游泳池的高是多少米？(列方程解答) 14． 阳光小学图书室里的故事书和科技书一共有800本，其中，故事书的本数是科技书的4倍．故事书和科技书各有多少本？（列方程解答） 15． 妈妈买4个牙刷、2条毛巾共用去2.8元，已知牙刷每个0.26元，毛巾每条多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．15 【分析】先计算方程左边能计算的部分，再根据等式的性质，同时把两边减去38，再同时除以4即可求出未知数的值。 【详解】解：38＋x＋x＋x＋x＝98 4x＝98－38 x＝60÷4 x＝15 【点睛】本题主要考查了解方程，解方程时可把方程左右两边能计算的部分先进行计算，然后再根据等式的性质进行求解。 2． 1.7 5 【分析】依据等式的性质，方程两边同时除以1.7即可求解。 【详解】解：1.7x＝8.5 1.7x÷1.7＝8.5÷1.7 x＝5 【点睛】依据等式的性质解方程，是本题考查知识点。 3．15 4．× 【分析】等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等.。等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。 【详解】等式两边必须都乘同一个数，等式仍然成立。 故答案为：× 【点睛】本题考查等式的性质。 5．错误   【分析】根据等式的性质，先求出方程的解，然后把x的值代入5x-5，计算后判断即可. 【详解】5x=25 解：x=25÷5 x=5 5x-5=5×5-5=25-5，原题计算错误. 故答案为错误 6．× 【分析】4x＝0是方程，方程两边同时除以4，可得：x＝0，因此有解。 【详解】根据分析可知，x＝0是方程4x＝0的解。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对方程解的理解。 7．B 【详解】解：设这个数为x． x=480÷ x=7680 8．B 9．A 【详解】【解答】解： 故答案为A 【分析】根据等式的性质，把方程两边同时除以即可求出未知数的值. 10．（1）x=4（2）x=2.4 【详解】试题分析：（1）先化简方程，再除以，即可； （2）根据等式的性质两边同时减去3.6，再同时除以2.5，即可； 解答：解：（1）x﹣x=， （﹣）x=， x=， x÷=÷， x=4； （2）2.5x+3.6=9.6， 2.5x+3.6﹣3.6=9.6﹣3.6， 2.5x=6， 2.5x÷2.5=6÷2.5， x=2.4； 点评：此题考查了利用等式的性质和比例的基本性质解方程． 11．108块 【详解】解：设需要x块。 10×10x＝300×6×6 x＝108 12．240 【详解】解:1800-M÷25+192＝1968 1800-M÷25+192-192＝1968-192 1800-M÷25＝1776 1800-M÷25+M÷25＝1776+M÷25 1776+M÷25＝1800 1776+M÷25-1776＝1800-1776 M÷25＝24 M÷25×25＝24×25 M＝600 把M＝600代入（1800-M）÷25+192可得： （1800-600）÷25+192 ＝1200÷25+192 ＝48+192 ＝240 答：这道题的正确结果应该是240。 13．30米 【详解】解：设高为x米． 40x÷2=600 20x=600 20x÷20=600÷20 x=30 答：游泳池的高是30米． 14．解：设科技书有x本， x+4x=800 5x=800 x=160 4x=4×160=640（本） 答：科技书有160本，故事书有640本 【详解】设科技书有x本，则故事书有4x本，根据等量关系：故事书的本数+科技书的本数=800本，列方程解答即可． 15．0.88元 【分析】设毛巾每条x元，再根据等量关系式：牙刷花的钱数+毛巾花的钱数=共用去的钱数，据此列出方程：4×0.26+2x=2.8，再根据求方程解的方法进行解答即可。 【详解】解:设毛巾每条x元。 4×0.26+2x=2.8 2x=1.76 x=0.88 答:毛巾每条0.88元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $