第10章 分式 （小结与思考2）学案2024-2025学年苏科版数学八年级下册

八年级数学教学练案 第10章 分式 小结与思考（2） 1． 学习目标: 1. 能熟练地解可化为一元一次方程分式方程，能理解增根产生的原因，并能在解方程过程中检验出方程的增根； 2. 能根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 二．小题唤醒： 1.下列方程中，不是分式方程的是 （ ） A． B． C． D． 2.解分式方程去分母得 （ ） A．2（2﹣6x）﹣1＝1 B．2（2﹣6x）﹣2＝1 C．2（2﹣6x）+2＝1 D．2（2﹣6x）+2＝﹣1 3.若分式方程的一个解是，则 . 4.分式方程的解是 ，方程的解是 . 5.某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是 （ ） A． B． C． D． 三．典型例题 1.解方程： （1）—=0 （2） 例2. 已知方程有增根，求的值. 例3. 若关于x的方程无解，求m 的值. 例4. 已知关于的方程的解是正数，求的取值范围． 例5. 在丹阳市道路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书．根据甲、乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作20天可完成． （1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？ 3、 思维导图： 《第10章 分式 小结与思考（2） 》作业纸 班级 姓名 作业目标:1.理解分式方程的概念，能熟练地解可化为一元一次方程分式方程，如1，2,4. 2.能理解增根和无解,如5,9,10. 3. 会用分式方程解决实际问题，如3，6,7,8. A.知识技能演练题 1．下列方程是分式方程的是（　　） A． B． C．x2﹣1＝0 D．2x+1＝3x 2. 分式方程的解为 . 3．随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4.解分式方程： （1） （2） （3） （4） 5.若关于的分式方程有增根，求的值. 6.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地．已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍.求步行速度和骑自行车的速度． 7. 靓丽服装店的老板在苏州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问该服装店两次一共盈利多少元？ B.技能演练提高题 8. 为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图， y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米） 与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃气汽车每千米所需的 费用比燃油汽车每千米所需费用少0.5元，设燃气汽车每千米所 需费用为x元，则可列方程为 . 9.若关于的分式方程无解，求的值． C.能力拓展探究题 10.已知关于x的分式方程的解是非正数，求a的取值范围． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$