10.4分式的乘除（1）学案2024-2025学年苏科版数学八年级下册

初中数学八年级学案 课题：10.4分式的乘除(1) 一．学习目标 理解并掌握分式的乘除法则，会运用法则进行运算. 二．情景引入 1、观察下列运算： 猜一猜与同伴交流。 2、 你会计算 .= = 三．新知生成 问题一：分式的乘法、除法、乘方法则 （1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。用字母表示为_____________________________ （2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 用字母表示为_____________________________ （3） 分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。 用字母表示为_____________________________ 例2. 计算 总结：1.先约分可以简化计算；2.除法要转化为乘法；3.分式乘方要将分子分母分别乘方. 同质训练计算： （1）· （2） （3） （4） 例3. 先化简，再求值： 其中x=3． 同质训练 先化简，再求值： 其中a=2，b= 四、自主小结 五、结构化板书 《10.4分式的乘除(1) 》作业纸 编号20240802034 作业目标： 班级：_________ 姓名：____________ 1.掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，见题：1-4题 2.应用分式的乘除运算法则解决问题，见题：5、6、7、8题 A． 基础知识必做题 1、下面几道题目是小明同学在黑板上完成的作业，①a3÷a﹣1＝a2；②（）3＝；③•＝；④1﹣＝；⑤2﹣5＝，他做对的题目有（　　） B．3个 C．4个 D．5个 3．（1）÷＝　 　．（2）（xy﹣x2）•＝　 　． （3）÷＝　 　．（4）•＝　 　． （5）÷（m2+4m）＝　 　．（6）（﹣）3÷（﹣）2=　 　 4.计算：（1） ；（2） ；（3） （4）． （5）÷． 5．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图： （1））求被手遮住部分的代数式，并将其化简； （2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由． 6．已知 （1）求代数式A； （2）在0，1，2，3中选一个使题目有意义的数字代入求A的值． B.基础知识演练题 7．（1）（a+2）（ a2﹣2a+4）＝　 　．（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝　 　． （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式，请用含a、b的字母表示：　 　； （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是　 　 A．（a+3）（a2﹣3a+9） B．（2m+n）（2m2+2mn+n2） C．（4﹣x）（16+4x﹣x2） D．（m﹣n）（m2+2mn+n2） （4）利用所学知识以及（2）所得等式，化简代数式 ． C.能力拓展探究题 8.有一列按一定顺序和规律排列的数： 第一个数是；第二个数是；第三个数是；… 对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于． （2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”； （3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$