7.2 不等式的性质 同步练习-2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

7.2 不等式的性质 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若，则下列不等式不成立的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量是克，左盘中的每个小立方体的质量是克，则可以得到不等式（    ） A．2 B． C． D． 3．下列式子中错误的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．已知，． 若，则与之间的数量关系为（    ） A． B． C． D． 5．下列四个选项中，经过变形，一定能得到的是（　 　） A． B． C． D． 6．实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如果，那么，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．下列表述正确的是（   ） A．如果且，那么 B．如果，那么 C．如果，且，那么 D．如果，那么 9．已知实数满足，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．已知，，，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则 （填“”或“”号）． 12．设a，b，c，d都是整数，且，则a的最大值是 ． 13．如图，有P、Q、R、S四个小朋友去公园玩跷跷板，则这四个小朋友中，最重的是 ． 14．若，则 （填“”或“”）． 15．有下列说法：①若，则；②若，则；③若，且，则；④若，则．其中正确的是 （填序号）． 16．已知关于x的不等式的解集为，则k的取值范围是 ． 17．若，则x的取值范围是 ． 18．如果，则 ．（填或） 19．若，，，则的最小值是 ． 20．在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了张同样的卡片，上面分别写有，，，..，，，游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上(如图)，这五张卡片分别记为，，，，，张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最大.下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数字最大的是 (填，，，，) 卡片编号 两数的和 三、解答题 21．指出下列各题中不等式变形的依据： (1)由得； (2)由，得； (3)由，得； (4)由，得． 22．利用不等式的性质将不等式化为或的形式． 23．已知，，求的取值范围． 24．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： ①若，则； ②若，则； ③若，则． 这种比较大小的方法称为作差法，请运用这种方法比较与的大小． 25．阅读下列材料： 数学问题：已知：，且，，试确定的取值范围． 问题解法：， x>1，， ，① 同理，， ，， x>1，，② 由②+①得，的取值范围是 完成任务： (1)直接写出数学问题中的取值范围：______． (2)已知，且，，试确定的取值范围； (3)已知，，若成立，试确定的取值范围（结果用含a的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C B B C C C B 11． 12．447 13．R 14． 15．②④ 16． 17． 18． 19．6 20． 21．（1）解：由得的依据是不等式的性质2； （2）由，得的依据是不等式性质1； （3）由，得的依据是不等式性质3； （4）由，得的依据是不等式性质1． 22．解： ∴． 23．解：因为， 所以， 所以， 所以． 因为， 所以， 所以． 24．解：由题意，得 ． 因为，， 所以， 所以． 25．（1）解：1<x<2， ． -1<y<0， ． 故答案为：； （2）解：， ． 又， ， ． 又， ， ． 同理得， ， 的取值范围是； （3）解：x-y=a， ． 又x<-1， ， ． 又， ， ． 当时，． 同理得， ， ∴当时，的取值范围是． 学科网（北京）股份有限公司 $$