6.1平均数、中位数、众数同步练习2024-2025学年湘教版数学七年级下册

6.1平均数、中位数、众数同步练习 一、选择题 1.某市连续天的最高气温为：，，，，，这组数据的平均数是(    ) A. B. C. D. 2.某篮球兴趣小组名学生参加投篮比赛，每人投个，投中的个数分别为，，，，，，，，，则这组数据众数为(    ) A. B. C. D. 3.某社区位后积极参与社区志愿者工作，充分展示了新时代青年的责任担当，这位志愿者的年龄统计如下表，则他们年龄的中位数是(    ) 年龄岁 人数 A. B. C. D. 4.如图是描述某校篮球队员年龄的条形图，则这个篮球队员年龄的众数和中位数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.小杰同学对数据进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是(    ) A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 6.如果一组数据，，，的平均数是，那么一组新数据，，，的平均数是． A. B. C. D. 7.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为分，他记得语文得了分，英语得了分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？(    ) A. B. C. D. 8.在一次数学检测中，某学习小组七位同学的分数分别是，，，，，，以下说法正确的是(    ) A. 平均数为  B. 中位数为  C. 众数为  D. 无法判断 9.学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小莹 若把读、听、写的成绩按：：的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为(    ) A. B. C. D. 10.某校九年级班全体学生年初中毕业体育考试的成绩统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是(    ) 成绩分 人数人 A. 该班一共有名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是分 C. 该班学生这次考试成绩的中位数是分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是分 二、填空题 11.若一组数据，，，，的众数是，则这组数据的中位数为          ． 12.数学兴趣小组成员从“校园农场”中随机抽取了棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数，分别为，，，，，，，这组数据的众数是______． 13.为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七班名学生的捐书情况： 捐书本 人数 该班学生平均每人捐书______本． 14.一种什锦糖由价格为元千克，元千克，元千克的三种糖果混合而成，三种糖果的比例是，则什锦糖的价格为______元千克。 15.电影哪吒之魔童闹海上映七天票房破亿元，前七日综合票房分别是：亿元，那么这组数据的中位数是______亿元． 16.某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对位销售人员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则这位销售人员本月销售量的众数是          台． 17.阳光体育运动要求学生每天锻炼一小时，如图是依据某班名学生一周体育锻炼的时间绘制的条形统计图，那么该班名学生一周参加体育锻炼时间的中位数为          ． 三、解答题 18.某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评因排版原因统计图不完整，下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况： 服装 普通话 主题 演讲技巧 李明 张华 结合以上信息，回答下列问题： 求服装项目在选手考评中的权数； 根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由． 19.为激发学生对中华诗词的学习兴趣，某初中学校组织了“诗词好少年”比赛，现随机抽取了部分学生的成绩，根据统计的结果，绘制出如下统计图和图． 请根据相关信息，解答下列问题： 本次抽取的学生人数为          ，图中的值为          ； 求统计的这组学生成绩数据的平均数、众数和中位数． 20.某校开学期间组织学生参加“时时抓防火，处处保平安”的安全消防知识竞赛，现从该校七、八年级中各选取了名学生的竞赛成绩进行了整理、描述和分析成绩得分用表示，其中：，：，：，：，得分在分及以上为优秀，下面给出了部分信息： 七年级名学生在组的分数为，，， 八年级名学生在组的分数为，，，，，，，，． 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 八年级 填空：___________，___________，___________，并把条形统计图补充完整； 根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“时时抓防火，处处保平安”的安全消防知识竞赛中，哪个年级的学生成绩更好？请说明理由；写出一条理由即可 若该校七年级有学生人，八年级有学生人，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：数据，，，，，，的平均数是． 故选：． 根据平均数的定义及计算公式进行解答，即可求出答案． 此题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度不大． 2.【答案】  【解析】解：，，，，，，，，， 最多，因此，这组数据的众数为． 故选：． 利用众数的定义找到出现次数最多的数可求得结果． 本题主要考查了众数的定义，正确记忆相关知识点是解题关键． 3.【答案】  【解析】解：这位志愿者年龄的中位数为第、个数据的平均数，而第、个数据分别为、， 他们年龄的中位数是， 故选：． 根据中位数的定义求解可得． 此题考查了中位数，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 4.【答案】  【解析】解：这名篮球队员年龄出现次数最多的是岁，共出现次，因此众数是岁； 将这名篮球队员的年龄从小到大排列，处在中间位置的个数是岁和岁，因此中位数是岁． 故选：． 根据中位数、众数的定义进行计算即可求解． 本题考查中位数、众数，掌握中位数、众数的计算方法是正确判断的关键． 5.【答案】  【解析】本题考查了中位数，根据中位数定义即可求解，掌握中位数定义是解题的关键． 【详解】解：平均数、众数、方差的计算结果与被涂污数字有关， 计算结果与被涂污数字无关的是中位数，不管被涂污数字是多少，中位数都是， 故选：． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．根据所给的一组数据的平均数写出这组数据的平均数的表示式，把要求的结果也有平均数的公式表示出来，根据前面条件得到结果． 【解答】 解：一组数据，，，的平均数为， ， ，，，的平均数是． 故选C． 7.【答案】  【解析】解：设数学成绩为分， 则， 解得． 故选：． 设他的数学分为分，由题意得，，据此即可解得的值． 本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键． 8.【答案】  【解析】解：这七位同学的平均成绩为分， 将学习小组七位同学的分数从小到大重新排列为、、、、、、， 所以这组数据的中位数为分，众数为分， 故选：． 计算出该组数据的和，除以学生数即为平均数；找到出现次数最多的数即为众数；将该组数据按从小到大依次排列，处在中间位置的数或中间位置的两位数的平均数即为中位数． 本题考查了众数、平均数以及中位数，掌握其定义是解题的关键． 9.【答案】  【解析】解：根据题意得： 分， 答：小莹的个人总分为分； 故选：． 利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可． 本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错． 10.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键，结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解． 【解答】 解：该班人数为：名， 得分的人数最多，众数为， 第和名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：， 平均数为：． 故错误的为  故选B． 11.【答案】  【解析】本题考查众数、中位数的意义和求法，众数指在一组数据中出现次数最多的数，而中位数是将一组数据排序后处在中间位置的一个数或两个数的平均数，根据众数的意义求出的值，再根据中位数的意义，从小到大排序后，找出处在第位的数即可． 【详解】解：数据，，，，的众数是， 因此， 将数据，，，，排序后处在第位的数是， 因此中位数是． 故答案为：． 12.【答案】  【解析】解：这个数据中，出现的次数最多，故众数为． 故答案为：． 根据众数的定义解答即可． 本题主要考查了众数，解决此题的关键是明确众数的定义． 13.【答案】  【解析】解：该班学生平均每人捐书本， 故答案为：． 根据加权平均数的定义计算可得． 本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 14.【答案】  【解析】解：由题可得，这种什锦糖的价格为：元千克． 故答案为：． 依据这种什锦糖总价除以总的千克数，即可得到这种什锦糖的销售价格． 本题主要考查了算术平均数，对于个数，，，，则就叫做这个数的算术平均数． 15.【答案】  【解析】解：将数据排序后，中间一个数据为， 中位数为； 故答案为：． 将一组数据排序后，位于中间一位或中间两位的平均数为这组数据的中位数，据此进行求解即可． 本题考查中位数，掌握中位数的性质是解题的关键． 16.【答案】  【解析】本题主要考查扇形统计图及众数，熟练掌握众数的求法是解题的关键；根据一组数据中，出现次数最多的为该组数据的众数进行求解即可． 【详解】解：由扇形统计图可知：这位销售人员本月销售量的众数是台； 故答案为． 17.【答案】  【解析】本题考查中位数，从条形图中获取信息，将数据排序后第和第个数据的平均值即为中位数． 【详解】解：由图可知，第和第个数据均为， 中位数为：； 故答案为：． 18.【答案】解：服装在考评中的权数为：， 答：服装在考评中的权数为． 选择李明参加比赛， 李明的总成绩为：分， 张华的成绩为：分， 因为， 所以李明成绩较好，选择李明成绩比赛． 答：选择李明参加比赛，理由是李明的总成绩高．  【解析】所有项目所占的总权数为，从中减去其它几个项目的权数即可， 计算李明、张华的总成绩，即加权平均数后，比较得出答案． 考查加权平均数的意义及计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是解决问题的关键． 19.【答案】【小题】 【小题】 解：这个班竞赛成绩数据的平均数为； 得分的有人，最多， 众数为； 位于第位和第位均是， 中位数为．   【解析】  本题考查了从条形统计图与房形统计图获取信息、求平均数、众数和中位数等知识点，掌握从条形统计图与扇形统计图获取信息方法是解题的关键． 把得分、分、分、分、分的人数加起来可得抽取的学生人数，再用得分的人数除以总人数即可求得的值； 【详解】解：本次接受调查的学生人数为人； 由，即． 故答案为：，．   根据平均数、中位数、众数的定义即可解答． 20.【答案】解：七年级学生竞赛成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为分，因此中位数， 八年级学生竞赛成绩的出现的次数最多，故众数， ，即， 七年级组的人数为人， 补全条形统计图如下： 故答案为：，，； 解：八年级的学生成绩更好，理由如下：因为两个年级的平均数都是，八年级学生的中位数和优秀率都高于七年级，所以八年级的学生成绩更好； 解： 人， 答：估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数共有人．   【解析】【分析】根据中位数和众数的定义解答即可求出、的值，用七年级优秀的人数除以总人数即可得的值，用总人数减去其它组的人数求出组的人数即可补全条形统计图； 根据中位数和优秀率进行判断即可； 用样本的优秀率估计总体优秀率，再进行计算即可求解． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数等知识，理解题意，把题目中提够的统计图和所列的表格结合起来，并结合提供的数据进行综合分析是解题关键． 第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $$