2024-2025学年人教版数学八年级下册阶段检测卷 (第16章～第18章)

2024-2025学年人教版数学八年级下册阶段检测卷 （第16章~第18章） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列式子中，不属于二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（    ） A．5，11，13 B．，2，5 C．1，，4 D．3，4，5 3．下列各式化简后能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是（    ） A．4米 B．5米 C．7米 D．10米 5．如图，将正方形ABCD剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到边长为c的四边形EFGH，下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断，树尖B点触地，经测量BC=3m，那么树高是   （　　） A．4m B．m C．（+1）m D．（+3）m 7．如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图： ①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N； ②连接MN，分别交AB、AC于点D、O； ③过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD． 则四边形ADCE的周长为（　　） A．10 B．20 C．12 D．24 8．如图，在△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积等于（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 9．以下是甲、乙两人证明的过程： 甲：， . ， . 故. 乙：作一个直角三角形，两直角边长分别为， 利用勾股定理， 得斜边长为， 为此三角形的三边长， . 故. 对于两人的证法，下列说法正确的是（    ）. A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 10．如图，AC是菱形ABCD的对角线，．点E，F是AC上的动点，且，若，则的最小值为（    ） A． B． C．2 D． 二、填空题 11．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12．在中，若，则∠ ． 13．计算 14．在四边形中，∥，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只要填写一种情况） 15．在菱形ABCD中，对角线AC=2，BD=4， 则菱形ABCD的周长是 ． 16．若，则代数式的值为 ． 17．在平行四边形中，边上的高为，， ，则平行四边形的周长等于 ． 18．已知2＜a＜3，化简： ． 19．如图，在矩形中，点E，F分别在上，将矩形沿直线折叠使点D与点B重合，点C的对应点是点．若，则的长等于 ． 三、解答题 20．计算 (1)； (2)． 21．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积． 22．菱形的对角线长，周长是．求： (1)对角线的长度； (2)菱形的面积． 23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OA，OC的中点． (1)求证：四边形DEBF是平行四边形； (2)①对角线AC，BD满足 时，四边形DEBF是矩形； ②对角线AC，BD满足 时，四边形DEBF是菱形． 24．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且，则将变成开方，从而使得化简． 例如：化简． 解： ． 根据上述材料化简下列各式： （1）； （2）． 25．提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE 分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等． 学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了． 解决问题：请你选择上述一种方法给予证明． 问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．C 7．A 8．B 9．A 10．D 11． 12． 13．13 14．（答案不唯一） 15． 16．4 17．或 18．3 19．8 20．（1）解：原式 ； （2）原式． 21．解：连接， 在直角中，，， 由，解得， 在中，，，， ∵， ∴， ∴为直角三角形， 要求这块地的面积，求和的面积之差即可， ， 答：这块地的面积为． 22．（1），菱形的周长为， ，． ∵四边形是菱形， ，， 在中， ． ； （2），， ∴菱形的面积为：． 23．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， 点、分别为、的中点， ，， ， 四边形是平行四边形． （2）解：①当时，是矩形；理由如下： ，四边形是平行四边形， ， 是矩形； ②当时，是菱形；理由如下： ，四边形是平行四边形， ， 平行四边形DEBF是菱形， 24．解：（1） ； （2）∵ ， ， ∴ ． 25．解决问题：如图1， ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠BCD=90°，AC平分∠BCD， ∵PM⊥BC，PN⊥CD， ∴四边PMCN为矩形，PM=PN， ∵∠BPE=90°，∠BCD=90°， ∴∠PBC+∠CEP=180°， 而∠CEP+∠PEN=180°， ∴∠PBM=∠PEN， 在△PBM和△PEN中 ∴△PBM≌△PEN（AAS）， ∴PB=PE； 如图2，连结PD， ∵四边形ABCD为正方形， ∴CB=CD，CA平分∠BCD， ∴∠BCP=∠DCP， 在△CBP和△CDP中 ， ∴△CBP≌△CDP（SAS）， ∴PB=PD，∠CBP=∠CDP， ∵∠BPE=90°，∠BCD=90°， ∴∠PBC+∠CEP=180°， 而∠CEP+∠PEN=180°， ∴∠PBC=∠PED， ∴∠PED=∠PDE， ∴PD=PE， ∴PB=PD； 问题延伸：如图3，PB=PE还成立． 理由如下：过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N， ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠BCD=90°，AC平分∠BCD， ∵PM⊥BC，PN⊥CD， ∴四边PMCN为矩形，PM=PN， ∴∠MPN=90°， ∵∠BPE=90°，∠BCD=90°， ∴∠BPM+∠MPE=90°， 而∠MEP+∠EPN=90°， ∴∠BPM=∠EPN， 在△PBM和△PEN中 ， ∴△PBM≌△PEN（AAS）， ∴PB=PE． 学科网（北京）股份有限公司 $$