2024-2025学年人教版数学七年级下册阶段检测卷 (第7章～第10章)

2024-2025学年人教版数学七年级下册阶段检测卷 （第7章~第10章） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列方程组是二元一次方程组的是(   ) A． B． C． D． 2．在以下实数，，1.414，1.010010001…，42，，，中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列各式中，正确的是（      ） A． B． C． D． 4．点到轴的距离是（    ）． A．3 B．4 C． D． 5．如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（   ） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 6．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，，，交于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图直线a，b分别被直线c，d所截，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数等于（　　） A．72° B．80° C．82° D．108° 8．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是(   ) A．1 B．2 C．-1 D．0 9．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（   ） A．B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向平移，如，……，根据这个规律探索可得第个点的坐标是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将方程变形为用含x的式子表示y为 ． 12．的平方根是 ，的立方根是 ． 13．如图，三角形向右平移得到三角形，若，，则 ．    14．在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为和，把线段平移，平移后点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ． 15．如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF= ． 16．将三个数﹣，，表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是 ． 17．若满足方程组的，互为相反数，则的值为 ． 18．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形 ABCD，CD=14，长方形ABCD的周长为 ． 三、解答题 19．（1）计算：（1）； （2）解方程： 20．如图，AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD． (1)若∠AOC＝50°，求∠AOM的度数； (2)若2∠AOD＝3∠AOC，求∠COM的度数． 21．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点P的横纵坐标相等，求点P的坐标； (2)若P到y轴的距离为2，求m的值； (3)在（1）的条件下，在坐标系内有一点Q，使直线轴，且线段，求点Q的坐标． 22．已知：如图，，于点，． 求证：． 完成如下证明． 证明：∵， ∴（______________________ ）（填推理的依据）． ∵， ∴． ∴（填推理的依据）． ∴． ∵， ∴． ∴． ∴．    23．某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐． (1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐； (2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由． 24．小李和小张共同解关于x，y的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的a，得到方程组的解为小张看错了方程②中的b，得到方程组的解为． (1)求a，b的值； (2)求原方程组的解． 25．如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由． （1）填空： 解：过点P作EF∥AB， ∴∠B+∠BPE=180° ∵AB∥CD，EF∥AB ∴　 　（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ∠EPD+　 　=180° ∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360° ∴∠B+∠BPD+∠D=360° （2）依照上面的解题方法，观查图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，并说明理由． （3）观查图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由． 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．A 8．D 9．D 10．B 11． 12． 13． 14． 15．27° 16． 17． 18．68 19．解：（1） （2） 得，， 解得， 把代入②得，， 解得， 方程组的解集为． 20．（1）解：由题意可得∠BOD＝∠AOC＝50°，∠AOD＝180°﹣∠AOC＝130°， ∵OM平分∠BOD， ∴∠DOM25°， ∴∠AOM＝∠AOD+∠DOM＝130°+25°＝155°； （2）∵2∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC＝180°， ∴∠AOD∠AOD＝180°， 解得∠AOD＝108°， ∴∠BOD＝180°﹣108°＝72°，∠COB＝∠AOD＝108°， ∵OM平分∠BOD， ∴∠BOM36°， ∴∠COM＝∠COB+∠BOM＝108°+36°＝144°． 21．（1）∵点P的横纵坐标相等， ， ， ； （2）∵点P到y轴的距离为2， ， 或； （3）∵，， ∴当点Q在点P左边时，点Q的横坐标为 ∴； ∴当点Q在点P右边时，点Q的横坐标为 ， 综上所述，点Q的坐标为或． 22．证明：∵， ∴（两直线平行，内错角相等）． ∵， ∴． ∴（同位角相等，两直线平行）（填推理的依据）． ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 23．（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得 解得：, 答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐． （2）因为960×5+360×2=5520＞5300， 所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐． 24．（1）解：把代入②中， 得， 解得：． 把代入①中， 得， 解得：； （2）解：由（1）得原方程组为， ，得，即， 解得：， 把代入①中，得，即． 解得， 原方程组的解为． 25． （1）过点P作EF∥AB， 26． ∴∠B+∠BPE=180°， ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴CD∥EF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）， ∴∠EPD+∠D=180°， ∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°， ∴∠B+∠BPD+∠D=360°， （2）猜想∠BPD=∠B+∠D， 理由：过点P作EP∥AB， ∵EP∥AB， ∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等）， ∵AB∥CD，EP∥AB， ∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）， ∴∠EPD=∠D， ∴∠BPD=∠B+∠D； （3） 图③结论：∠D=∠BPD+∠B， （4） 理由是：过点P作EP∥AB， ∵EP∥AB， ∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等）， ∵AB∥CD，EP∥AB， ∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）， ∴∠EPD=∠D， ∴∠BPD=∠B+∠D； 图④结论∠B=∠BPD+∠D， 理由是：∵EP∥AB， ∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等）， ∵AB∥CD，EP∥AB， ∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）， ∴∠EPD=∠D， ∴∠B=∠BPD+∠D． 学科网（北京）股份有限公司 $$