19.1.1变量与函数 课时作业 2024-2025学年人教版八年级数学下册

人教版2024-2025学年度第二学期八下数学《19.1.1变量与函数》课时作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一本笔记本元，买本共付元，则变量是(    ) A. B. 和 C. D. 和 2.在圆周长的计算公式中，变量有(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.函数中自变量的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.下列曲线中，表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 5.在球的体积公式中，下列说法正确的是  (    ) A. ，，是变量，为常量 B. ，是变量，为常量 C. ，是变量，，为常量 D. 以上都不对 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 6.函数中自变量的取值范围是          ． 7.当时，函数的值为_________． 8.若当 ______时，函数的值． 9.已知函数当函数值时，自变量的值为          ． 10.已知等腰三角形的周长为，底边长为，腰长为． 与的函数关系式为          ； 自变量的取值范围是          ． 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分指出下列问题中的常量与变量： 甲、乙两地相距千米，一人骑摩托车以千米时的速度从甲地前往乙地，记行驶时间为小时，这个人离乙地的距离为千米； 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加，记小球的运动时间为，速度为． 12.本小题分已知函数． 当时，求的值； 当时，求的值． 13.本小题分周长为的矩形，若它的一边长是，面积是． 请用含的式子表示，并指出常量与变量． 当时，求的值． 14.本小题分 如图，要围成一个矩形鸡场，一边靠墙墙长米，另三边用总长为米的竹篱笆围成． 求鸡场的长米与宽米的函数关系式； 写出自变量的取值范围． 15.本小题分汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的余油量随行驶路程的增加而减少，平均耗油量为． 求与的函数关系式； 指出自变量的取值范围； 汽车行驶时，油箱中还有多少汽油？ 油箱中剩余汽油时，汽车行驶了多少千米？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】由题意得，解得，故选D． 4.【答案】  【解析】只有选项D满足“对于自变量的每一个值，因变量都有唯一确定的值与它对应”，其他选项都不满足．故选D． 5.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了常量和变量，关键是掌握两个量的定义．根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案． 【解答】 解：在球的体积公式中，，是变量，、是常量， 故选：． 6.【答案】且  【解析】根据题意得 解得且． 7.【答案】  【解析】解：当时，． 故答案为：． 把代入函数解析式进行计算即可得解． 本题主要考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式进行计算即可，比较简单． 8.【答案】  【解析】解：将代入， 即， 解得：． 故答案为：． 将代入代入函数解析式中，即可得出答案． 本题主要考查函数值、解一元一次方程，理解函数值的定义是解题的关键． 9.【答案】或  【解析】略 10.【答案】【小题】   【小题】     【解析】 略  略 11.【答案】【小题】 解：常量：，；变量：，  【小题】 常量：；变量：，．   【解析】 略  略 12.【答案】【小题】 解：当时，； 【小题】 当时，，．   【解析】 略  略 13.【答案】解：， 周长是常量；一边，面积是变量． 当时， ．  【解析】根据函数的定义来确定常量与变量；根据矩形的面积公式写出与之间的关系式； 代入数值求的值． 本题考查了二次函数的定义，二次函数的解析式，函数值，解题的关键是列函数的解析式． 14.【答案】【小题】 解：由题意，得，； 【小题】 ，，解得．自变量的取值范围是．   【解析】 略  略 15.【答案】【小题】 解：； 【小题】 ； 【小题】 令，； 【小题】 令，，解得．   【解析】 略  略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$