第3章整式的乘除 期中复习综合达标测试题 2024-2025学年浙教版七年级数学下册

2024-2025学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》 期中复习综合达标测试题（附答案） 一、单选题（满分30分） 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．一个小正方体的棱长为，则该正方体的体积用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．若，则 的值为（   ） A． B．8 C．7 D．6 4．下列各式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5．将变形正确的是（   ） A． B． C． D． 6．计算的结果为（    ） A． B． C．1 D． 7．若 ，则，的值分别为(    ) A．， B．， C．， D．， 8．如果，那么的值为（   ） A．10 B．9 C．4 D． 9．已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为12，则的值为（   ） A．16 B．28 C．24 D．22 10．如图，用A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，拼一个长为、宽为的大长方形，则需要C类卡片的张数为（   ） A．12 B．10 C．7 D．6 二、填空题（满分24分） 11．一种细菌的半径是厘米，半径用小数表示为 厘米． 12．已知，，试用含，的式子表示： ． 13．若，则m的值为 ． 14．实数a，b，c满足，，，则代数式的值为 15．若一个三角形的底边长为，底边上的高为，则该三角形的面积为 ． 16．如图所示的是小芳卧室的结构示意图，则它的面积是 ． 17．已知x满足，则的值是 ． 18．已知，，，都是正数，如果，，那么，的大小关系是 ． 三、解答题（满分66分） 19．已知，，，试比较a，b，c的大小． 20．（1）已知，求的值； （2）已知，求x的值． （3）规定． ①求； ②若，求的值． 21．运用乘法公式计算： (1)． (2)． 22．计算： (1)； (2)． 23．先化简后求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 24．如图，某校有一块长为，宽为的长方形地块，后勤部门计划将图中的阴影部分进行绿化，并在中间正方形空白处修建一座雕像，请计算该地块绿化部分的面积． 25．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题． 例：若，试比较的大小． 解：设， 则． ∵， ∴． 请利用上面的方法解答下列问题： 若，试比较的大小． 26．【数学实验】如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为a、宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类）．利用若干个图①中的图形可以拼出一些长方形来解释某些等式．例如：图②可以解释为． 【初步运用】 （1）图③可以解释为_______； （2）取图①中的若干个图形拼成一个长方形，使它的长和宽分别为和．不画图形，试通过计算说明需要多少个C类图形； 【拓展运用】 （3）若取图①中的若干个图形拼成一个长方形，使它的面积为，通过操作发现拼成的长方形的长为_______，宽为_______． 参考答案 1．解：、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：． 2．解：一个小正方体的棱长为，则该正方体的体积为 ， 故选：C． 3．解： ， ∵， ∴， ∴原式， 故选：B． 4．解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意； 故选：D． 5．解： 故选：A． 6．解：， 故选：D． 7．解：∵，， ∴， ∴，． 故选：A． 8．解：∵， ∴ ； 故选A． 9．解：根据题意得：，， ∴， ∴． 故选：C． 10．解：拼一个长为、宽为的大长方形， ∴拼成长方形的面积， ∴需要类1个，类12个，类7个， 故选：C ． 11．解：厘米厘米， 故答案为：． 12．解：，， ． 故答案为：． 13．解：∵， ∴当m-1=1时，m+1为任意实数，则m=2； 当m-1=-1时，m+1为偶数，则m=0，此时m+1=1，不符合； 当m+1=0时，m-1≠0，则m=-1； 故答案为：2或-1． 14．解：∵，，， ∴， ∴，即， ∵， ∴，即， ∴ ． 故答案为：4049 15．解：∵一个三角形的底边长为，底边上的高为， ∴该三角形的面积为 ， 故答案为：． 16．解：由题意得，小芳卧室的面积 ． 故答案为：． 17．解：设， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：4． 18．解：设， 则， ， 所以， 因为，都是正数， 所以， 所以， 故答案为：． 19．解：，，， ∵, ∴， 即． 20．解：（1） ； （2）∵， ∴，解得； （3）解：①， ； ②， ，则， 解得． 21．（1）解：； （2）解：； 22．（1）解：原式 ． （2）原式 ． 23．（1） ； 将，代入，得 原式 ； （2）解： ， 把，代入得： 原式． 24．解：由题意，得 ． 答：该地块绿化部分的面积为． 25．解：设，则 ， ， ∴． 26．解：（1）图③面积由面积公式可得，由四个图形拼成可得面积， ∴； 故答案为：； （2）∵，边长为b的大正方形（C类）面积为， ∴长方形的长和宽分别为和，需要15个C类图形； （3）图形如下： ∴长方形的面积为，它长是，宽是． 故答案为：，． 学科网（北京）股份有限公司 $$